【初中數(shù)學(xué) 】第1課時(shí)認(rèn)識一次函數(shù)課件 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊

19.2

一次函數(shù)19.2.2

一次函數(shù)第1課時(shí)認(rèn)識一次函數(shù)

1.通過實(shí)例,理解一次函數(shù)的概念.2.知道正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情形.3.能識別一次函數(shù).◎重點(diǎn):一次函數(shù)的概念.◎難點(diǎn):一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系.話說王記雜貨店來了一個(gè)大顧客,要的黃豆數(shù)量很大.于是,王老板就給了一些優(yōu)惠,一千克黃豆只需要1.8元.但是,由于黃豆數(shù)量太多,顧客要求王老板幫忙運(yùn)送.于是,王老板再收取對方200元的運(yùn)送費(fèi)用.那么,購買黃豆x千克所需要的金錢y的解析式就可以表示為y=1.8x+200.這個(gè)時(shí)候,我們可以發(fā)現(xiàn),y與x不再是正比例關(guān)系.像這樣的函數(shù)就是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的一次函數(shù).一次函數(shù)的概念閱讀課本本課時(shí)所有的內(nèi)容,回答下列問題.1.思考:(1)在“問題2”中,當(dāng)x=0時(shí),初始?xì)鉁貫?/p>

℃;向上攀登時(shí),下降的氣溫為

,故y與x的函數(shù)解析式為

.

56xy=5-6x(2)在“思考”中,前兩個(gè)問題的函數(shù)解析式,都是自變量的某一倍數(shù)加上一個(gè)

數(shù);后面兩個(gè)問題的函數(shù)解析式,都是自變量的某一倍數(shù)加上一個(gè)

數(shù).

(3)總結(jié):上述五個(gè)函數(shù)解析式都是自變量x的

,再加上一個(gè)

.

負(fù)正常數(shù)倍常數(shù)2.揭示概念:一般地,形如y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做

.

3.討論:當(dāng)b=0時(shí),一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)是之前學(xué)過的什么函數(shù)?一次函數(shù)正比例函數(shù).歸納總結(jié)正比例函數(shù)

一次函數(shù),一次函數(shù)

正比例函數(shù).

4.思考:回顧多項(xiàng)式的相關(guān)概念,形如7t-35,h-105,0.1x+22,-5x+50都是

次

項(xiàng)式.

一定是不一定是一二

B2.一根彈簧長8cm,它所掛物體的質(zhì)量不能超過5kg,并且所掛的物體每增加1kg,彈簧就伸長0.5cm,則掛上物體后彈簧的長度ycm與所掛物體的質(zhì)量xkg(0≤x≤5)之間的關(guān)系式為

()A.y=0.5(x+8) B.y=0.5x-8C.y=0.5(x-8) D.y=0.5x+8D3.小剛同學(xué)從家里步行到距他家2000米的體育場參加活動,如果他步行的速度是每秒2.5米,那么小剛同學(xué)距體育場的距離y(單位:米)與行走時(shí)間x(單位:秒)的函數(shù)關(guān)系式為

.

y=2000-2.5x一次函數(shù)的概念1.下列說法正確的是()A.正比例函數(shù)是一次函數(shù)B.一次函數(shù)是正比例函數(shù)C.正比例函數(shù)不是一次函數(shù)D.不是正比例函數(shù)的就一定不是一次函數(shù)A

B3.已知函數(shù)y=(m-2)x2-|m|+m+1.(1)當(dāng)m為何值時(shí),y是x的正比例函數(shù)?(2)當(dāng)m為何值時(shí),y是x的一次函數(shù)?并求出函數(shù)解析式.解:(1)m=-1.(2)當(dāng)m=±1時(shí),y是x的一次函數(shù).當(dāng)m=1時(shí),y=-x+2;當(dāng)m=-1時(shí),y=-3x.實(shí)際問題中的一次函數(shù)4.某種儲蓄的月利率為0.15%,現(xiàn)存入1000元,則本息和y(單位:元)與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是

,這個(gè)函數(shù)是

函數(shù).

y=1000+1.5x一次5.容積為800L的水池內(nèi)已貯水200L,若每分鐘注入的水量是15L,設(shè)池內(nèi)的水量為Q(單位:L),注水時(shí)間為t(單位:min).(1)請寫出Q與t的函數(shù)解析式.(2)注水多長時(shí)間可以把水池注滿?(3)當(dāng)注水時(shí)間為0.2h時(shí),池中水量是多少?解:(1)Q=200+15t.(2)200+15t=800,解得t=40,即注水40min可以把水池注滿.(3)380L.

A2.當(dāng)k的取值范圍是

時(shí),y=kx+x是一次函數(shù).

3.為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識,某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):①每戶每月的用水不超過10立方米時(shí),水價(jià)為每立方米2.2元;②超過10立方米時(shí),超出部分按每立方米