高中數(shù)學(xué)《有限樣本空間與隨機(jī)事件》說課稿

高中數(shù)學(xué)《有限樣本空間與隨機(jī)事件》說課稿尊敬的各位考官，大家好，我是X號考生，今天我說課的題目是《有限樣本空間與隨機(jī)事件》。對于本節(jié)課，我將以教什么、怎么教、為什么這么教為思路，從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)重難點(diǎn)等幾個(gè)方面加以闡述。一、說教材首先談?wù)勎覍滩牡睦斫?。本?jié)課選自人教A版高中數(shù)學(xué)必修二，主要是用集合語言來表示隨機(jī)試驗(yàn)的可能結(jié)果和隨機(jī)事件。此前所學(xué)隨機(jī)事件、集合相關(guān)的內(nèi)容為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作好鋪墊，本節(jié)課在整個(gè)概率論的研究中起到基礎(chǔ)作用。二、說學(xué)情再來談?wù)剬W(xué)生的情況。高中生的思維能力已經(jīng)比較成熟，能夠有自己獨(dú)立的思考，所以應(yīng)該積極發(fā)揮這種優(yōu)勢，讓學(xué)生獨(dú)立思考探索。三、說教學(xué)目標(biāo)基于以上分析，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：1.理解隨機(jī)試驗(yàn)、樣本點(diǎn)、樣本空間的含義，理解樣本點(diǎn)與有限樣本空間的表示方式，理解樣本空間的子集就是隨機(jī)事件，能正確用集合表示試驗(yàn)的樣本空間和隨機(jī)事件。2.經(jīng)歷重新認(rèn)識隨機(jī)試驗(yàn)及隨機(jī)事件相關(guān)概念并用集合語言進(jìn)行表示的過程，發(fā)展核心素養(yǎng)(數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理)。3.獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心。四、說教學(xué)重難點(diǎn)在教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)過程中，教學(xué)重點(diǎn)是樣本點(diǎn)、樣本空間、有限樣本空間、隨機(jī)事件、基本事件等概念，用集合表示樣本空間和隨機(jī)事件;教學(xué)難點(diǎn)是理解用集合表示樣本空間和隨機(jī)事件。五、說教法學(xué)法現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。根據(jù)這一教學(xué)理念，本節(jié)課我將采用自主探究為主，輔以教師講解等教學(xué)方法，層層遞進(jìn)，進(jìn)行展開。六、說教學(xué)過程下面重點(diǎn)談?wù)勎覍虒W(xué)過程的設(shè)計(jì)。(一)導(dǎo)入新課考慮到學(xué)生上一次學(xué)習(xí)隨機(jī)事件和概率相關(guān)知識還是初中，時(shí)間跨度較大，為了比較自然地引出話題，我打算由上一章《統(tǒng)計(jì)》中的頻率過渡到與之有聯(lián)系的概率。在此基礎(chǔ)上回顧初中對隨機(jī)事件及其概率的認(rèn)知，為新課的展開作好鋪墊。然后說明接下來幾節(jié)課將進(jìn)一步研究隨機(jī)事件及其概率的計(jì)算，探究隨機(jī)事件概率的性質(zhì)。本節(jié)課先用更加數(shù)學(xué)化的方式來描述隨機(jī)事件。(二)講解新知板書課題之后，我打算按照教材進(jìn)行一定的背景鋪墊。結(jié)合具體例子說明：研究某種隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律，首先要觀察它所有可能的基本結(jié)果。接著介紹隨機(jī)試驗(yàn)的概念以及我們感興趣的隨機(jī)試驗(yàn)的三個(gè)特點(diǎn)。這一部分主要是劃定研究范圍。接下來便要結(jié)合具體例子抽象相關(guān)概念。我會創(chuàng)設(shè)摸球的情境，將10個(gè)完全相同、分別標(biāo)號0~9的球放入黑色布袋，搖勻后摸出一個(gè)球，觀察這個(gè)球的號碼。提問這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)共有哪些可能結(jié)果，以及如何簡便表示這些結(jié)果。學(xué)生容易想到直接用數(shù)字m表示“摸出球的號碼為m”這一結(jié)果。引入這樣的簡便表示以后，就有利于書寫集合了。我會進(jìn)一步提問：如何用集合的形式表示所有可能結(jié)果?學(xué)生能夠用列舉法表示為{1,2,3,4,5,6,7,8,9}。學(xué)生已經(jīng)在具體例子中有了初步感知，在此基礎(chǔ)上，我打算介紹樣本點(diǎn)、樣本空間的概念和符號表示，以及什么是有限樣本空間。一方面為用數(shù)學(xué)方法描述和研究隨機(jī)現(xiàn)象奠定基礎(chǔ)，另一方面滲透從具體到抽象的數(shù)學(xué)思想。為了及時(shí)深化概念理解和表示方法，我打算在此設(shè)置一些小練習(xí)，請學(xué)生寫出以下幾個(gè)試驗(yàn)的樣本空間：①擲一枚硬幣，觀察落地時(shí)哪面朝上;②擲一枚骰子，觀察落地時(shí)朝上的點(diǎn)數(shù);③擲兩枚硬幣，觀察落地時(shí)朝上的面的情況。有了以上基礎(chǔ)，接下來回歸導(dǎo)入時(shí)提到的問題——用更加數(shù)學(xué)化的方式來描述隨機(jī)事件。為了更加突出學(xué)生的主體性，我打算讓學(xué)生例舉一些摸球試驗(yàn)中的隨機(jī)事件，并嘗試用集合的形式進(jìn)行表示，再觀察表示出的集合與樣本空間有何關(guān)系。學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)表示出的集合都是樣本空間的子集。至此，學(xué)生積累了用集合表示隨機(jī)事件的經(jīng)驗(yàn)，并且在表示過程中已經(jīng)初步理解。我打算順勢講解：樣本空間Ω的子集稱為隨機(jī)事件，其中只包含一個(gè)樣本點(diǎn)的事件稱為基本事件。為了避免學(xué)生產(chǎn)生混淆，我打算聯(lián)系元素與集合的關(guān)系幫助學(xué)生辨析樣本點(diǎn)與基本事件，進(jìn)而理解事件A發(fā)生的含義。由于將必然事件和不可能事件特殊處理是數(shù)學(xué)上統(tǒng)一處理的手段，學(xué)生不會主動這樣去想，所以接下來我打算采用教師講解的方式說明：可以用Ω表示必然事件，用φ表示不可能事件。將必然事件和不可能事件作為隨機(jī)事件的兩個(gè)極端情形，這樣，每個(gè)事件都是樣本空間Ω的一個(gè)子集。(三)課堂練習(xí)后續(xù)的課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我打算聯(lián)系物理知識，把某個(gè)電路是否為通路看成是一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象，觀察這個(gè)電路中各元件是否正常。要求學(xué)生寫出試驗(yàn)的樣本空間并用集合表示一些事件。既起到鞏固知識的作用，又體現(xiàn)學(xué)科之間的聯(lián)系，增強(qiáng)趣味性。(四)小結(jié)作業(yè)課堂最后，我會請學(xué)生分享收獲，既鍛煉學(xué)生的總結(jié)與表達(dá)能力，又方便我獲得教學(xué)反饋。課后