物理一輪復(fù)習(xí)精練精析《金學(xué)案》（粵教）：機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精第二單元能量守恒定律第3課機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用題號(hào)123456789答案一、單項(xiàng)選擇題1．(2014·東莞模擬）某同學(xué)身高1.8m,在運(yùn)動(dòng)會(huì)上他參加跳高比賽，起跳后身體橫著越過(guò)了1.8m高度的橫桿（如圖所示），據(jù)此可估算出他起跳時(shí)豎直向上的速度大約為（g取10m/s2）()A．2m/s B．4m/sC．6m/s D．8m/s解析：將運(yùn)動(dòng)員視為豎直上拋運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過(guò)程機(jī)械能守恒，取地面為參考平面，最高點(diǎn)速度為零,由Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2得:eq\f（1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgh1＝mgh2.其中h1為起跳時(shí)人重心的高度，即h1＝0.9m，代入數(shù)據(jù)得起跳速度v0＝eq\r(2gh2－h(huán)1）＝eq\r（2×10×1.8－0。9）m/s≈4.2m/s,故選B項(xiàng)．答案：B2．一個(gè)人站在陽(yáng)臺(tái)上,以相同的速率v0分別把三個(gè)球豎直向上拋出、豎直向下拋出、水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則三球落地時(shí)的速率(）A．上拋球最大 B．下拋球最大C．平拋球最大 D．三球一樣大解析：小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，有eq\f（1,2)mv2＝eq\f（1,2)mveq\o\al(2,0）＋mgh，三球落地時(shí)速率相等，故D項(xiàng)正確．答案:D3．在一次課外趣味游戲中，有四位同學(xué)分別將四個(gè)質(zhì)量不同的光滑小球從水平放置的內(nèi)壁光滑的半球形碗的碗口內(nèi)側(cè)同時(shí)由靜止釋放，碗口水平，如圖所示．他們分別記下了這四個(gè)小球下滑速率為v時(shí)的位置，則這些位置應(yīng)該在同一個(gè)（)A．球面 B．拋物面C．水平面 D．橢圓面解析：小球由靜止釋放后機(jī)械能守恒,由mgh＝eq\f（1，2）mv2可知，速率為v時(shí)小球的下落高度相同，所以它們?cè)谕粋€(gè)水平面上，故C項(xiàng)正確．答案:C4．如圖所示，一勻質(zhì)桿長(zhǎng)為eq\r(2)r，從圖示位置由靜止開(kāi)始沿光滑面ABD滑動(dòng)，AB是半徑為r的eq\f（1，4)圓弧，BD為水平面．則當(dāng)桿滑到BD位置時(shí)的速度大小為（)A。eq\r(\f(gr,2)） B。eq\r（gr） C。eq\r（2gr） D．2eq\r（gr)解析：雖然桿在下滑過(guò)程中有轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)生,但初始狀態(tài)靜止，末狀態(tài)勻速平動(dòng)，整個(gè)過(guò)程無(wú)機(jī)械能損失，故由機(jī)械能守恒定律得:eq\f(1,2)mv2＝ΔEp＝mgeq\f（r,2），解得:v＝eq\r(gr）。故B項(xiàng)正確．答案:B二、雙項(xiàng)選擇題5．一質(zhì)量為5kg的啞鈴被人從距地面高1m處舉到距地面高2m處，g取10m/s2，則（)A．在舉高過(guò)程中，啞鈴的重力做功50JB．在舉高過(guò)程中，人克服啞鈴重力做功50JC．在舉高過(guò)程中，啞鈴的重力勢(shì)能增加了50JD．最后啞鈴的重力勢(shì)能為50J解析:在舉高過(guò)程中，人克服啞鈴的重力做功50J，啞鈴的重力做功－50J,啞鈴的重力勢(shì)能增加了50J．而最后啞鈴的重力勢(shì)能與零勢(shì)能面的選取有關(guān)．答案：BC6．(2012·杭州模擬)如圖所示在光滑水平面上有一物體，它的左端連接著一輕彈簧,彈簧的另一端固定在墻上，在力F作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)撤去力F后，物體將向右運(yùn)動(dòng)，在物體向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（)A．彈簧的彈性勢(shì)能逐漸減少B．物體的機(jī)械能先增加后減少C．彈簧的彈性勢(shì)能先增加后減少D．彈簧的彈性勢(shì)能先減少后增加解析：開(kāi)始時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，撤去力F后，物體先向右加速運(yùn)動(dòng)，后向右減速運(yùn)動(dòng)，所以物體的機(jī)械能先增大后減小,所以B項(xiàng)正確．彈簧先恢復(fù)原長(zhǎng)后又逐漸伸長(zhǎng)，所以彈簧的彈性勢(shì)能先減少后增加,D項(xiàng)正確．答案：BD7．（2012·汕頭測(cè)評(píng))蹦床運(yùn)動(dòng)員與床墊接觸的過(guò)程可簡(jiǎn)化為下述模型：運(yùn)動(dòng)員從高處落到處于自然狀態(tài)的床墊（A位置)上，隨床墊一同向下做變速運(yùn)動(dòng)到達(dá)最低點(diǎn)（B位置)，如圖所示．有關(guān)運(yùn)動(dòng)員從A運(yùn)動(dòng)至B的過(guò)程,說(shuō)法正確的是()A．運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能守恒B．運(yùn)動(dòng)員的速度一直減小C．合力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做負(fù)功D．運(yùn)動(dòng)員先失重后超重解析：對(duì)人和床墊組成的系統(tǒng)只有重力和彈力做功，機(jī)械能守恒,但對(duì)人而言機(jī)械能不守恒；對(duì)人受力分析知合外力先減小，方向向下,后增大，方向向上，所以速度不是一直減??；開(kāi)始時(shí)失重最后是超重；由動(dòng)能定理可知?jiǎng)幽軠p小,合外力做負(fù)功．所以答案選C、D項(xiàng)．答案：CD8．(2014·佛山模擬)如圖所示,質(zhì)量為m的鉤碼在彈簧測(cè)力計(jì)的作用下豎直向上運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力．則()A．若鉤碼做勻速運(yùn)動(dòng)，彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)鉤碼的拉力和鉤碼對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力一定平衡B．若鉤碼做勻加速運(yùn)動(dòng),彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)鉤碼的拉力一定等于鉤碼對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力C．若鉤碼做勻速運(yùn)動(dòng)，鉤碼的機(jī)械能守恒D．若鉤碼做勻減速運(yùn)動(dòng)，彈簧測(cè)力計(jì)的拉力對(duì)鉤碼做正功解析：由牛頓第三定律可知，彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)鉤碼的拉力與鉤碼對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力是一對(duì)作用力和反作用力，二者大小相等，故A項(xiàng)錯(cuò)誤、B項(xiàng)正確．只要鉤碼向上運(yùn)動(dòng)，無(wú)論是勻速還是勻減速上升,拉力總對(duì)鉤碼做正功，機(jī)械能不守恒，故C項(xiàng)錯(cuò)誤、D項(xiàng)正確．答案：BD9．(2014·中山模擬)如圖所示,一根不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端各系一個(gè)小球a和b,跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細(xì)桿上，質(zhì)量為3m的a球置于地面上,質(zhì)量為m的b球從水平位置靜止釋放．當(dāng)a球?qū)Φ孛鎵毫偤脼榱銜r(shí)，b球擺過(guò)的角度為θA．θ＝90°B．θ＝45°C．b球擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，重力對(duì)小球做功的功率先增大后減小D．b球擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，重力對(duì)小球做功的功率一直增大解析：設(shè)b球能擺到最低點(diǎn)，由機(jī)械能守恒得eq\f（1,2)mv2＝mgl.又T－mg＝eq\f（mv2,l)可得T＝3mg，則A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤．球b在擺動(dòng)過(guò)程中豎直速度先增大后減小，所以重力的功率先增大后減小，則C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案:AC三、非選擇題10．如圖所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑半圓形軌道ABC,其半徑R＝0.5m，軌道在C處與水平地面相切．在C放一小物塊，給它一水平向左的初速度v0＝6m/s，試討論小物塊是否能通過(guò)A點(diǎn)，如果能，則求出C、D間的距離s(D為小球落地點(diǎn)）．（g取10m/s2）解析：設(shè)小物塊的質(zhì)量為m，要是能夠通過(guò)A點(diǎn)，其速度的最小值vm符合：mg＝meq\f(vm2，R)，得：vm＝eq\r(5)m/s.而在從C到達(dá)A的過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械能守恒,有：eq\f（1，2）mv02＝eq\f（1,2）mv2＋2mgR，代入數(shù)據(jù)解得：v＝4m/s.由于v＞vm，故小物塊能通過(guò)A點(diǎn),并以v＝4m/s的初速度做平拋運(yùn)動(dòng)．設(shè)由C到D經(jīng)歷的時(shí)間為t，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，在豎直方向上,有：2R＝eq\f(1，2)gt2，在水平方向上,有：s＝vt，代入數(shù)據(jù)得：s＝eq\f(4\r（5），5）m.答案：eq\f（4\r(5)，5）m11．如圖所示，物體A和B系在跨過(guò)定滑輪的細(xì)繩兩端,物體A的質(zhì)量mA＝1。5kg，物體B的質(zhì)量mB＝1kg。開(kāi)始時(shí)把A托起，使B剛好與地面接觸，此時(shí)物體A離地高度為h＝1m．放手讓A從靜止開(kāi)始下落,g取10m/s2，求：（1）當(dāng)A著地時(shí)，A的速度多大？（2)物體A落地后，B還能上升多高？解析：(1）在A從靜止開(kāi)始下落的過(guò)程中,繩的拉力對(duì)A做負(fù)功，對(duì)B做正功．正、負(fù)功大小相等，總和為零,所以對(duì)A、B組成的系統(tǒng)而言，繩子的拉力不做功，只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒．eq\x(系統(tǒng)增加的動(dòng)能:,ΔEk增＝\f(1,2）mA＋mBv2）eq\x(系統(tǒng)減少的勢(shì)能：,ΔEp減＝mAgh－mBgh）eq\x（\o（→,\s\up7（ΔEk增＝ΔEp減）)）eq\x（v＝2m/s）（2)A落地后，B以2m/s的初速度做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中B的機(jī)械能守恒，設(shè)它能達(dá)到的最大高度為h′，則eq\x(B減少的動(dòng)能：，ΔEk減′＝\f(1，2)mBv2)eq\x(B增加的勢(shì)能：,ΔEp增′＝mBgh′)eq\x(\o(→，\s\up7（ΔEk減′＝ΔEp增′))）eq\x(h′＝0.2m）答案：（1）2m/s（2）0。2m12．（2014·惠州模擬）如圖所示，一玩溜冰的小孩(可視作質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量m＝30kg，他在左側(cè)平臺(tái)上滑行一段距離后做平拋運(yùn)動(dòng)，恰能無(wú)碰撞地從A點(diǎn)沿圓弧切線進(jìn)入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑．A、B為圓弧軌道的兩端點(diǎn)，其連線水平，與平臺(tái)的高度差h＝0.8m．已知圓弧軌道的半徑R＝1.0m，對(duì)應(yīng)的圓心角θ＝106°，sin53°＝0。8，cos53°＝0.6，g取10m/s2，求：(1)小孩做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度；(2）小孩運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)對(duì)軌道的壓力大?。馕?(1）由于小孩無(wú)碰撞進(jìn)入圓弧軌道，即小孩落到A點(diǎn)時(shí)速度方向沿A點(diǎn)切線方向，則tan53°＝eq\f(vt，v0)＝eq\f(gt，v0）又h＝eq\f（1,2）gt2，聯(lián)