人教版七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷與答案解析（共五套）

人教版七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(一)一、精心選一選，慧眼識金!(本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的).A.4的算術(shù)平方根是2B.√81C.8的立方根是±2D.立方根等于-1的實(shí)數(shù)是-1A.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線B.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段C.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線的長D.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長2,-π中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有()4.(3分)如圖，給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是()A.同位角相等，兩直線平行B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D.兩直線平行，同位角相等則下列各式中不成立的是()A.a+4>b+4B.2+3a>2+3bC.a-6>6.(3分)下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查的是()A.了解某班同學(xué)立定跳遠(yuǎn)的情況B.了解一批炮彈的殺傷半徑C.了解某種品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比D.了解全國青少年喜歡的電視節(jié)目8.(3分)若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，且點(diǎn)P到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()9.(3分)吉安縣澧田中學(xué)每年都會(huì)舉行乒乓球比賽，比賽規(guī)定采取積分制：贏一局得3分，負(fù)一局扣1分.在7局比賽中，積分超過10分的就可以晉級下一輪比賽，李勝進(jìn)入了下一輪比賽，問李勝輸?shù)舻谋荣愖疃嗍?)10.(3分)如圖，數(shù)軸上表示1、√3的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B.若點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為()二、填空題(簡潔的結(jié)果，表達(dá)的是你敏銳的思維，需要的是細(xì)心!每小題3分，共30分).11.(3分)算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是.13.(3分)如果用(7,1)表示七年級一班，那么八年級五班可表示成.14.(3分)不等式-x+3>0的最大整數(shù)解是.15.(3分)點(diǎn)(p,q)到y(tǒng)軸距離是.16.(3分)如圖，已知AB//CD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°,則∠C=o17.(3分)如圖，已知AB,CD,EF互相平行，且∠ABE=70°,∠ECD=150°,18.(3分)有一種感冒止咳藥品的說明書上寫著：“青少年每日用量80～120mg,分3～4次服用，”一次服用這種藥品劑量的范圍為.19.(3分)某種商品的進(jìn)價(jià)為15元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)是22.5元.由于市場不景氣銷售情況不好，商店準(zhǔn)備降價(jià)處理，但要保證利潤率不低于10%,那么該店最多降價(jià)元出售該商品.20.(3分)把m個(gè)練習(xí)本分給n個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一個(gè)同學(xué)有練習(xí)本但不足5本，n的值為.三、解答題(耐心計(jì)算，認(rèn)真推理，表露你萌動(dòng)的智慧!共60分).21.(12分)解方程組22.(8分)解不等式：并把解集在數(shù)軸上表示出來.24.(10分)△ABC與△A'B'C'在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.(2)說明△A'B'C'由△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到?.(3)若點(diǎn)P(a,b)是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A'B'C'內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為;(4)求△ABC的面積.25.(10分)學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備調(diào)查全校七年級學(xué)生每天(除課間操外)的課外鍛煉時(shí)(1)確定調(diào)查方式時(shí)，甲同學(xué)說：“我到1班去調(diào)查全體同學(xué)”;乙同學(xué)說：去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”,你認(rèn)為調(diào)查方式最為合理的是(填“甲”(2)他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制出如圖1所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和如圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖1和圖2所提供的信息，將圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(注：圖2中相鄰兩虛線形成的圓心角為30°)(3)若該校七年級共有1200名同學(xué)，請你估計(jì)其中每天(除課間操外)課外鍛煉時(shí)間不大于20分鐘的人數(shù)，并根據(jù)調(diào)查情況向?qū)W生會(huì)提出一條建議.圖226.(12分)某校師生積極為汶川地震災(zāi)區(qū)捐款，在得知災(zāi)區(qū)急需賬篷后，立即到當(dāng)?shù)氐囊患屹~篷廠采購，帳篷有兩種規(guī)格：可供3人居住的小賬篷，價(jià)格每頂160元；可供10人居住的大賬篷，價(jià)格每頂400元.學(xué)?；ㄈゾ杩?6000元采購這兩種帳篷，正好可供2300人臨時(shí)居住.(1)求該校采購了多少頂3人小帳篷，多少頂10人大帳篷；(2)學(xué)校現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種型號的卡車共20輛將這批帳篷緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知甲型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)4頂小帳篷和11頂大賬篷，乙型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)12頂小帳篷和7頂大帳篷.如何安排甲、乙兩種卡車可一次性將這批帳篷運(yùn)往災(zāi)區(qū)有哪幾種方案?參考答案與試題解析一、精心選一選，慧眼識金!(本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的).1.(3分)下列說法中，錯(cuò)誤的是()C.8的立方根是±2D.立方根等于-1的實(shí)數(shù)是-1【分析】原式利用平方根，立方根的定義判斷即可得到結(jié)果.B、√81=9,9的平方根為±3,正確；C、8的立方根為2,錯(cuò)誤；D、立方根等于-1的實(shí)數(shù)是-1,正確，故選C【點(diǎn)評】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵.2.(3分)點(diǎn)到直線的距離是指()A.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線B.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段C.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線的長D.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義解答本題.【解答】解：A、垂線是直線，沒有長度，不能表示距離，故A錯(cuò)誤；B、垂線段是一個(gè)圖形，距離是指垂線段的長度，故B錯(cuò)誤；C、垂線是直線，沒有長度，不能表示距離，故C錯(cuò)誤；D、符合點(diǎn)到直線的距離的定義，故D正確.【點(diǎn)評】此題主要考查了從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離的定義.3.(3分)實(shí)數(shù)-2,0.3,,V,-π【分析】有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此判斷出無理數(shù)有哪些即可.【解答】解：因?yàn)?2是整數(shù)，0.3是有限小數(shù)，所以-2、0.3都是有理數(shù)；所以無理數(shù)的個(gè)數(shù)是2個(gè)：√2,-π.【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)和有理數(shù)的特征和區(qū)別限不循環(huán)小數(shù).4.(3分)如圖，給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是A.同位角相等，兩直線平行B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D.兩直線平行，同位角相等位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行等，應(yīng)結(jié)合題意，具體情況，具體分析.【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的判定方法.這是以后做題的基礎(chǔ).要求學(xué)生熟練掌握.5.(3分)如果a>b,則下列各式中不成立的是()A.a+4>b+4B.2+3a>2+3bC.a-6>b-6【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3可知：不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.【解答】解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3可知：不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；【點(diǎn)評】主要考查了不等式的基本性質(zhì).不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號的方向不變.(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變.(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.6.(3分)下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查的是()A.了解某班同學(xué)立定跳遠(yuǎn)的情況B.了解一批炮彈的殺傷半徑C.了解某種品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比D.了解全國青少年喜歡的電視節(jié)目【分析】分別根據(jù)普查和抽樣調(diào)查適宜的條件對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析解答即可.C、了解某種品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比具有一定的破壞性，適合用抽樣調(diào)D、了解全國青少年喜歡的電視節(jié)目普查的難度較大，適合用抽樣調(diào)查.故選A.【點(diǎn)評】本題比較簡單，考查的是普查與抽樣調(diào)查的聯(lián)系與區(qū)別.調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析.7.(3分)估計(jì)√30的值()在6到7之間的無理數(shù)的范圍.【解答】解：∵5<√30<6,∴√30在5到6之間.是常用方法.8.(3分)若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，且點(diǎn)P到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A.(-4,3)B.(4,-3)C.(-3,4)D.(3,-4)【分析】首先根據(jù)題意得到P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，再根據(jù)到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離確定橫縱坐標(biāo)即可.【解答】解：∵點(diǎn)P在第二象限，∵到x軸的距離是4,∵到y(tǒng)軸的距離是3,練掌握其特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.9.(3分)吉安縣澧田中學(xué)每年都會(huì)舉行乒乓球比賽，比賽規(guī)定采取積分制：贏一局得3分，負(fù)一局扣1分.在7局比賽中，積分超過10分的就可以晉級下一輪比賽，李勝進(jìn)入了下一輪比賽，問李勝輸?shù)舻谋荣愖疃嗍?)【分析】設(shè)李勝輸?shù)舻谋荣愖疃嗍莤局，那么贏了(7-x)局，而贏一局得3分，負(fù)一局扣1分，由此可以用x表示李勝的積分為[3(7-x)-x],又積分超過10分的就可以晉級，由此可以列出不等式解決問題.【解答】解：設(shè)李勝輸?shù)舻谋荣愖疃嗍莤局，依題意得3(7-x)-x>10,答：李勝輸?shù)舻谋荣愖疃嗍?場.【點(diǎn)評】此題是一個(gè)和實(shí)際生活結(jié)合比較緊密的題目，比較貼近學(xué)生生活.解題不等式組，再求解.的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為()【分析】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x,再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出x的值.【解答】解：設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x,,解得x=2-√3.答此題的關(guān)鍵.二、填空題(簡潔的結(jié)果，表達(dá)的是你敏銳的思維，需要的是細(xì)心!每小題3分，共30分).【分析】由于一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.所以結(jié)果必須為正數(shù)，算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是只能是0和1.由此即可求解.【解答】解：算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是0和1.根的概念且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò).要熟悉特殊數(shù)字0,1,-1的特殊性質(zhì).12.(3分)計(jì)算：2√2-√2=_√2_.【分析】直接進(jìn)行同類二次根式的合并，即可得出答案.13.(3分)如果用(7,1)表示七年級一班，那么八年級五班可表示成(8,【分析】根據(jù)有序數(shù)對的第一個(gè)數(shù)表示年級，第二個(gè)數(shù)表示班級解答.【解答】解：∵(7,1)表示七年級一班，∴八年級五班可表示成(8,5).故答案為：(8,5).關(guān)鍵.14.(3分)不等式-x+3>0的最大整數(shù)解是2【分析】首先解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的整數(shù)即可.【解答】解：不等式-x+3>0的解集是x<3,所以不等式的最大整數(shù)解是2.【點(diǎn)評】正確解不等式，求出解集是解訣本題的關(guān)鍵.解不等式要用到不等式的性質(zhì)：(1)不等式的兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號的方向不變；(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；(3)不等式的兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.15.(3分)點(diǎn)(p,q)到y(tǒng)軸距離是p.【分析】點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值.【解答】解：點(diǎn)(p,q)到y(tǒng)軸距離=|p故答案為|P|.【點(diǎn)評】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，記住點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16.(3分)如圖，已知AB//CD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°,則∠C=120?！痉治觥勘绢}主要利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，平行線性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)進(jìn)行做題.故答案為：120.【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互17.(3分)如圖，已知AB,CD,EF互相平行，且∠ABE=70°,∠ECD=150°,【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，先求出∠BEF和∠CEF的度數(shù)，再求出它們的差即【解答】解：∵AB//EF,又∵EF//CD,故答案為：40.【點(diǎn)評】本題主要利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等進(jìn)行解題.18.(3分)有一種感冒止咳藥品的說明書上寫著：“青少年每日用量80～120mg,分3～4次服用.”一次服用這種藥品劑量的范圍為20～30.【分析】讓80÷3,80÷4得到每天服用80mg時(shí)3次或4次每次的劑量；讓120÷3,120÷4即可得到每天服用120mg時(shí)3次或4次每次的劑量，找到最少的劑量和最多的劑量即可.∴一次服用這種藥品劑量的范圍為20≤x≤30,即為20～30.【點(diǎn)評】本題需注意應(yīng)找到每天服用80mg時(shí)3次或4次每次的劑量；每天服用120mg時(shí)3次或4次每次的劑量，然后找到最大值與最小值.19.(3分)某種商品的進(jìn)價(jià)為15元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)是22.5元.由于市場不景氣銷售情況不好，商店準(zhǔn)備降價(jià)處理，但要保證利潤率不低于10%,那么該店最多【分析】先設(shè)最多降價(jià)x元出售該商品，則降價(jià)出售獲得的利潤是22.5-x-15元，再根據(jù)利潤率不低于10%,列出不等式即可.【解答】解：設(shè)降價(jià)x元出售該商品，則22.5-x-15≥15×10%,故該店最多降價(jià)6元出售該商品.故答案為：6.【點(diǎn)評】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解.20.(3分)把m個(gè)練習(xí)本分給n個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一個(gè)同學(xué)有練習(xí)本但不足5本，n的值為.【分析】不足5本說明最后一個(gè)人分的本數(shù)應(yīng)在0和5之間，但不包括5.【解答】解：根據(jù)題意得：解得：40<n<42.5,∴n的值為41或42.故答案為：41或42.【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式組.三、解答題(耐心計(jì)算，認(rèn)真推理，表露你萌動(dòng)的智慧!共60分).21.(12分)解方程組【分析】根據(jù)二元一次方程組的解法即可求出答案【解答】解：(1)①+②得：x=-1∴原方程組的解為(2)原方程組化為：將x=2代入②得y=3【點(diǎn)評】本題考查二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二元一次方程組的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型.22.(8分)解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來.【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解.【解答】解：由①得x<3,由②得x<-2,在數(shù)軸上表示如下：所以，該不等式組的解集為：x<-2.【點(diǎn)評】本題考查了一元一次不等式組的解法，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，需要把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫；<,≤向左畫),在表示解集時(shí)“≥”,“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“<”,“>”要用空心圓點(diǎn)表示.AGF與∠ABC的大小關(guān)系，并說明理由.【分析】由于DE⊥AC,BF⊥AC得到∠AFB=∠AED=90°,由BF//DE,根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠2+∠3=180°,則∠1=∠3,可判斷GF//BC,所以∠AGF=∠ABC.理由如下：∵DE⊥AC,BF⊥AC,又∵∠1+∠2=180°【點(diǎn)評】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ).24.(10分)△ABC與△A'B'C'在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.(1)分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A'(-3,1);B',(-2,-2);C' (2)說明△A'B'C'由△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到?先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位.(3)若點(diǎn)P(a,b)是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A’B'C'內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(a-4,b-2);【分析】(1)直接利用已知圖形得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；(2)利用對應(yīng)點(diǎn)位置得出平移規(guī)律；(3)利用(2)中平移規(guī)律進(jìn)而得出答案；(4)利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形進(jìn)而得出答案.故答案為：(-3,1),(-2,-2),(-1,-1);(2)△ABC先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到△A'B'C';故答案為：先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位；(3)若點(diǎn)P(a,b)是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A'B'C'內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P'的坐【點(diǎn)評】此題主要考查了平移變換的性質(zhì)以及三角形面積求法，正確得出平移規(guī)律是解題關(guān)鍵.25.(10分)學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備調(diào)查全校七年級學(xué)生每天(除課間操外)的課外鍛煉時(shí)間.(1)確定調(diào)查方式時(shí)，甲同學(xué)說：“我到1班去調(diào)查全體同學(xué)”;乙同學(xué)說：“我到體育場上去詢問參加鍛煉的同學(xué)”;丙同學(xué)說：“我到全校七年級每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”.你認(rèn)為調(diào)查方式最為合理的是，(填“甲”或“乙”或“丙”);(2)他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制出如圖1所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和如圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖1和圖2所提供的信息，將圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(注：圖2中相鄰兩虛線形成的圓心角為30°)(3)若該校七年級共有1200名同學(xué)，請你估計(jì)其中每天(除課間操外)課外鍛煉時(shí)間不大于20分鐘的人數(shù)，并根據(jù)調(diào)查情況向?qū)W生會(huì)提出一條建議.圖2圖1【分析】(1)丙采用抽樣調(diào)查方式最合理；(2)約40分鐘的有5人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中占則可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，故“約10分鐘”人數(shù)可求解；(3)用總數(shù)×不大于20分鐘的人數(shù)所占百分比即可.【解答】解：(1)丙的調(diào)查方式所獲取的數(shù)據(jù)最具有代表性，即丙最合理，則“約10分鐘”的人數(shù)為60-(10+9+5)=36(人),參加分鐘分鐘分鐘∴估計(jì)其中每天(除課間操外)課外鍛煉時(shí)間不大于20分鐘的有1100人，建議：該小中學(xué)生參加體育鍛煉時(shí)間普遍較少，應(yīng)多參加體育鍛煉.【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.26.(12分)某校師生積極為汶川地震災(zāi)區(qū)捐款，在得知災(zāi)區(qū)急需賬篷后，立即到當(dāng)?shù)氐囊患屹~篷廠采購，帳篷有兩種規(guī)格：可供3人居住的小賬篷，價(jià)格每頂160元；可供10人居住的大賬篷，價(jià)格每頂400元.學(xué)校花去捐款96000元采購這兩種帳篷，正好可供2300人臨時(shí)居住.(1)求該校采購了多少頂3人小帳篷，多少頂10人大帳篷；(2)學(xué)?，F(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種型號的卡車共20輛將這批帳篷緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知甲型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)4頂小帳篷和11頂大賬篷，乙型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)12頂小帳篷和7頂大帳篷.如何安排甲、乙兩種卡車可一次性將這批帳篷運(yùn)往災(zāi)區(qū)有哪幾種方案?【分析】(1)首先設(shè)采購了x頂3人小帳篷，y頂10人大帳篷，列出二元一次方程組.(2)設(shè)甲型卡車安排了a輛，則乙型卡車安排了(20-a)輛，列出不等式組解答即可.【解答】解：(1)設(shè)采購了x頂3人小帳篷，y頂10人大帳篷.由題材意得答：采購了100頂3人小帳篷，200頂10人大帳篷.(2)設(shè)甲型卡車安排了a輛，則乙型卡車安排了(20-a)輛，則解得15≤a≤17.5則乙型卡車：20-a=5、4、3答：有3種方案：①甲型卡車15輛，乙型卡車5輛.②甲型卡車16輛，乙型卡車4輛.③甲型卡車17輛，乙型卡車3輛.【點(diǎn)評】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解.人教版七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(二)一、選擇題(本大題共16小題，每小題3分，共48分)1.(3分)4的平方根是()A.±2B.2C2.(3分)點(diǎn)P(-3,2)在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.(3分)下列四對數(shù)值中是方程2x-y=1B.C.的解的是()5.(3分)如圖，直線l?//l?,直線1?與1,1?分別交于A,B兩點(diǎn)，若∠1=65°,則∠2=()6.(3分)下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是()A.為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查B.為了了解某公園的游客流量，選擇抽樣調(diào)查C.為了了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D.為了了解一批袋裝食品是否有防腐劑，選擇全面調(diào)查調(diào)查7.(3分)如果點(diǎn)P(a-4,a)在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A.(4,0)B.(0,4)C.(-4,0)D.(0,-4)8.(3分)如圖，直線EO⊥CD,垂足為點(diǎn)0,AB平分∠EOD,則∠BOD的度數(shù)為9.(3分)不等式組的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()10.(3分)如圖，下列能判定AB//CD的條件有()個(gè).(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠111.(3分)一個(gè)自然數(shù)的平方根為a,則它的相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根12.(3分)將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置.已知∠2-∠1=30°,則∠2的度數(shù)為()13.(3分)把長寬分別為7和4的長方形經(jīng)過割補(bǔ)變?yōu)橐粋€(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長在()A.5與6之間B.4與5之間C.3與4之間D.2與3之間14.(3分)統(tǒng)計(jì)得到的一組數(shù)據(jù)有80個(gè)，其中最大值為141,最小值為50,取組距為10,可以分成()15.(3分)在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P首先向左平移7個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位得到點(diǎn)M,作點(diǎn)M關(guān)于Y軸的對稱點(diǎn)N,已知N的坐標(biāo)是(5,1),那么P點(diǎn)坐標(biāo)是()16.(3分)某市區(qū)現(xiàn)行出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：起步價(jià)5元(即行駛距離不超過3千米都需付5元車費(fèi)),超過3千米后，每增加1千米，加收1.5元(不足1千米按1千米計(jì)).某人乘這種出租車從甲地到乙地共付車費(fèi)11元，那么甲地到乙地路程的最大值是()A.5千米B.7千米C.8千米D.9千米二、填空題(本大題共3小題，每小題3分，共9分)17.(3分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m,m-3)在第四象限內(nèi)，則m的取值范圍是18.(3分)如圖，直線1//l,∠a=∠β,∠1=50°,則∠2=19.(3分)已知一次方程組.的解，則m+3n的立方根三、解答題(本大題共7小題，共63分)20.(6分)計(jì)算：21.(8分)解下列方程(或不等式)組，并把不等式組的解集表示在數(shù)軸上.22.(8分)解放中學(xué)為了了解學(xué)生對新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每人限選1項(xiàng)),現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題.(1)喜愛動(dòng)畫的學(xué)生人數(shù)和所占比例分別是多少?(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若該校共有學(xué)生1000人，依據(jù)以上圖表估計(jì)該校喜歡體育的人數(shù)約為多少?23.(10分)對于任意實(shí)數(shù)m,n定義一種新運(yùn)算m※n=mn-m+3,等式的右邊是通常的加減法和乘法運(yùn)算，例如：3※5=3×5-3+3=15.請根據(jù)上述定義解決問題：若a<2※x<7,且解集中恰有兩個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍.24.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1)填空：四邊形ABCD內(nèi)(邊界點(diǎn)除外)一共有個(gè)整點(diǎn)(即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn));(2)求四邊形ABCD的面積.25.(10分)(1)如圖(1),已知任意三角形ABC,過點(diǎn)C作DE//AB,求證：∠(2)如圖(1),求證：三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角(即∠A、∠B、∠ACB)之和等于(3)如圖(2),求證：∠AGF=∠AEF+∠F;(4)如圖(3),AB//CD,∠CDE=119°,GF交∠DEB的平分線EF于點(diǎn)F,∠AGF=150°,求∠F.圖126.(11分)“全名閱讀”深入人心，好讀書，讀好書，讓人終身受益.為滿足同學(xué)們的讀書需求，學(xué)校圖書館準(zhǔn)備到新華書店采購文學(xué)名著和動(dòng)漫書兩類圖書.經(jīng)了解，20本文學(xué)名著和40本動(dòng)漫書共需1560元，20本文學(xué)名著比20本動(dòng)漫書多360元(注：所采購的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購的動(dòng)漫書價(jià)格都一樣).(1)求每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書各多少元?(2)若學(xué)校要求購買動(dòng)漫書比文學(xué)名著多20本，動(dòng)漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于74本，總費(fèi)用不超過2100,請求出所有符合條件的購書方案.參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共16小題，每小題3分，共48分)1.(3分)4的平方根是()【分析】依據(jù)平方根的定義即可得出答案.【解答】解：∵(±2)2=4,∴4的平方根是±2.【點(diǎn)評】本題主要考查的是平方根的定義，掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵.2.(3分)點(diǎn)P(-3,2)在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)符號可得答案.【解答】解：點(diǎn)P(-3,2)在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是第二象限，【點(diǎn)評】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握平面直角坐標(biāo)系中個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號，第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-)第四3.(3分)在-1,π,√2,-√81中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是()【分析】根據(jù)無理數(shù)定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)可得答案.【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)，關(guān)鍵是掌握無理數(shù)定義.4.(3分)下列四對數(shù)值中是方程2x-y=1的解的是()【分析】將各選項(xiàng)代入方程進(jìn)行驗(yàn)證即可.時(shí)，左邊=2×2-0=4≠1,左邊≠右邊，故A錯(cuò)誤；B、當(dāng)x=-1,y=-1時(shí)，左邊=2×(-1)-(-1)=-1≠1,左邊≠右邊，故B錯(cuò)誤；C、當(dāng)x=0,y=-1時(shí)，左邊=2×0-(-1)=1=1,左邊=右邊，故C正確；D、當(dāng)x=-1,y=1時(shí)，左邊=2×(-1)-1=-3≠1,左邊≠右邊，故D錯(cuò)誤.【點(diǎn)評】本題主要考查的是二元一次方程的解的定義，掌握二元一次方程的解得定義是解題的關(guān)鍵.5.(3分)如圖，直線1,//l?,直線l?與1,1?分別交于A,B兩點(diǎn)，若∠1=65°,則∠2=()【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得答案.【解答】解：∵l?//l?,【點(diǎn)評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等.6.(3分)下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是()A.為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查C.為了了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【解答】解：A、為了了解某一品牌家具的甲醛含量，因?yàn)槠詹楣ぷ髁看?，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、為了了解某公園的游客流量，選擇抽樣調(diào)查，故本項(xiàng)正確；C、為了了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況的調(diào)查是精確度要求高的調(diào)查，適D、為了了解一批袋裝食品是否有防腐劑，選擇抽樣調(diào)查，故本項(xiàng)錯(cuò)誤，【點(diǎn)評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.7.(3分)如果點(diǎn)P(a-4,a)在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A.(4,0)B.(0,4)C.(-4,0)D.(0,-4)【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)橫坐標(biāo)等于零，可得答案.【解答】解：由點(diǎn)P(a-4,a)在y軸上，得P的坐標(biāo)為(0,4),【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于零是解題關(guān)鍵.8.(3分)如圖，直線EO⊥CD,垂足為點(diǎn)0,AB平分∠EOD,則∠BOD的度數(shù)為【分析】根據(jù)直線EO⊥CD,可知∠EOD=90°,根據(jù)AB平分∠EOD,可知∠AOD=45°,再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求出∠BOD的度數(shù).【解答】解：∵EO⊥CD,故選C.【點(diǎn)評】本題考查了垂線、角平分線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義等，難度不大，是基礎(chǔ)9.(3分)不等式組的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()【分析】此題可先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，根據(jù)x是正整數(shù)解得出x的可能取值.【解答】解：由①得x>3;由②得x<5.5;由以上可得3<x<5.5,∵x為正整數(shù)，∴不等式組的正整數(shù)解是：4,5,個(gè)數(shù)是2.【點(diǎn)評】此題考查的是一元一次不等式組的解法，根據(jù)x的取值范圍，求出x的正整數(shù)解即可.求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.10.(3分)如圖，下列能判定AB//CD的條件有()個(gè).(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1【分析】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線.【解答】解：(1)利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定兩直線平行，故(1)正確；(2)利用內(nèi)錯(cuò)角相等判定兩直線平行，∵∠1=∠2,∴AD//BC,而不能判定AB(3)利用內(nèi)錯(cuò)角相等判定兩直線平行，故(3)正確；(4)利用同位角相等判定兩直線平行，故(4)正確.∴正確的為(1)、(3)、(4),共3個(gè)；【點(diǎn)評】正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩直線平行.11.(3分)一個(gè)自然數(shù)的平方根為a,則它的相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方 【分析】設(shè)這個(gè)自然數(shù)為x,則x=a2,故與之相鄰的下一個(gè)自然數(shù)為a2+1,再根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行解答即可.【解答】解：設(shè)這個(gè)自然數(shù)為x,∵x平方根為a, 故選D.【點(diǎn)評】本題考查的是平方根及算術(shù)平方根的定義，屬較簡單題目.12.(3分)將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置.已知∠2-∠1=30°,則∠2的度數(shù)為()A.30°B.45°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠2=∠3,再根據(jù)互余得到∠2+∠1=90°,進(jìn)而得出答案.【解答】解：如圖所示：∵a//b,【點(diǎn)評】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.13.(3分)把長寬分別為7和4的長方形經(jīng)過割補(bǔ)變?yōu)橐粋€(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長在()A.5與6之間B.4與5之間C.3與4之間D.2與3之間算其大小即可.方根越大是解題的關(guān)鍵.14.(3分)統(tǒng)計(jì)得到的一組數(shù)據(jù)有80個(gè)，其中最大值為141,最小值為50,取組距為10,可以分成()【分析】根據(jù)組數(shù)=(最大值-最小值)÷組距計(jì)算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位.【解答】解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為141,最小值為50,它們的差是141-50+1=92,已知組距為10,那么由于92÷10=9.2,故可以分成10組.成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)”來解即可.15.(3分)在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P首先向左平移7個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位得到點(diǎn)M,作點(diǎn)M關(guān)于Y軸的對稱點(diǎn)N,已知N的坐標(biāo)是(5,1),那么P點(diǎn)坐標(biāo)是()進(jìn)行計(jì)算即可求解.【解答】解：∵點(diǎn)M關(guān)于Y軸的對稱點(diǎn)N,已知N的坐標(biāo)是(5,1),∵點(diǎn)P首先向左平移7個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位得到點(diǎn)M,【點(diǎn)評】本題考查了平移變換的性質(zhì)，熟記“左減是解題的關(guān)鍵.16.(3分)某市區(qū)現(xiàn)行出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：起步價(jià)5元(即行駛距離不超過3千米都需付5元車費(fèi)),超過3千米后，每增加1千米，加收1.5元(不足1千米按1千米計(jì)).某人乘這種出租車從甲地到乙地共付車費(fèi)11元，那么甲地到乙地路程的最大值是()A.5千米B.7千米C.8千米D.9千米本題可先用11減去5得到6,則1.5(x-3)≤6,解出x的值，取最【解答】解：依題意得：1.5(x-3)≤11-5,x≤7.因此甲地到乙地路程的最大值是7千米.≤6解題.二、填空題(本大題共3小題，每小題3分，共9分)17.(3分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m,m-3)在第四象限內(nèi)，則m的取值據(jù)解不等式組，可得答案.【解答】解：由點(diǎn)P(m,m-3)在第四象限內(nèi)，得解得0<m<3,故答案為：0<m<3.【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零是解題關(guān)鍵.18.(3分)如圖，直線1//l?,∠a=∠β,∠1=50°,則∠2=130°.代入計(jì)算即可.【解答】解：如圖，故答案為：130°,【點(diǎn)評】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.19.(3分)已知是二元一次方程組的解，則m+3n的立方根為.【分析】把x與y的值代入方程組求出m+3n的值，利用立方根定義計(jì)算即可.【解答】解：把.方程組得：則m+3n的立方根為2,故答案為：2【點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值.三、解答題(本大題共7小題，共63分)20.(6分)計(jì)算：【分析】直接利用二次根式乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【解答】解：=6.【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算，正確掌握二次根式乘法運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.21.(8分)解下列方程(或不等式)組，并把不等式組的解集表示在數(shù)軸上.【分析】(1)整理后①+②×2求出x,把x的值代入②求出y即可；(2)先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.【解答】解：(1)整理得：①+②×2得：11x=22,把x=2代入②得：8-y=5,∴不等式組的解集為x≥2,【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次不等式組，解二元一次方程組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集等知識點(diǎn)，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解(1)的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解(2)的關(guān)鍵.22.(8分)解放中學(xué)為了了解學(xué)生對新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每人限選1項(xiàng)),現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題.(1)喜愛動(dòng)畫的學(xué)生人數(shù)和所占比例分別是多少?(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若該校共有學(xué)生1000人，依據(jù)以上圖表估計(jì)該校喜歡體育的人數(shù)約為多少?【分析】(1)首先由喜歡新聞的有20人，占10%,求得總?cè)藬?shù)；然后由扇形統(tǒng)計(jì)圖，求得喜愛動(dòng)畫的學(xué)生人數(shù)所占比例，繼而求得喜愛動(dòng)畫的學(xué)生人數(shù)；(2)由(1)可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)直接利用樣本估計(jì)總體的方法求解即可求得答案.【解答】解(1)調(diào)查人數(shù)為20÷10%=200,喜歡動(dòng)畫的比例為(1-46%-24%-10%)=20%,喜歡動(dòng)畫的人數(shù)為200×20%=40人；(2)補(bǔ)全圖形：(3)該校喜歡體育的人數(shù)約有：1000×24%=240(人).【點(diǎn)評】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識.注意掌握條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖各量的對應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵.23.(10分)對于任意實(shí)數(shù)m,n定義一種新運(yùn)算m※n=mn-m+3,等式的右邊是通常的加減法和乘法運(yùn)算，例如：3※5=3×5-3+3=15.請根據(jù)上述定義解決問題：若a<2※x<7,且解集中恰有兩個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍【分析】根據(jù)定義可知：2※x=2x-2+3=2x+1,利用不等式可求解出由于x有兩個(gè)整數(shù)解，所以求出該不等式的解集即可知道a的取,值范圍.【解答】解：由題意可知：2※x=2x-2+3=2x+1,∵該不等式的解集有兩個(gè)整數(shù)解，∴該整數(shù)解為1或2,【點(diǎn)評】本題考查新定義運(yùn)算，涉及不等式的解集問題，屬于中等題型.24.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1)填空：四邊形ABCD內(nèi)(邊界點(diǎn)除外)一共有.13個(gè)整點(diǎn)(即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn));(2)求四邊形ABCD的面積.【分析】(1)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，本題根據(jù)圖形數(shù)一數(shù)，對一些模糊的點(diǎn)如點(diǎn)(1,3)得求出直線AB的解析式驗(yàn)證；(2)四邊形ABCD分割成幾個(gè)規(guī)則圖形就可簡單求解.內(nèi)(邊界點(diǎn)除外)一共有13個(gè)整點(diǎn).(2)如下圖所示：即：四邊形ABCD的面積為17【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)與x軸、y軸之間的關(guān)系.25.(10分)(1)如圖(1),已知任意三角形ABC,過點(diǎn)C作DE//AB,求證：(2)如圖(1),求證：三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角(即∠A、∠B、ZACB)之和等于(3)如圖(2),求證：∠AGF=∠AEF+∠F;(4)如圖(3),AB//CD,∠CDE=119°,GF交∠DEB的平分線EF于點(diǎn)F,∠AGF=150°,求∠F.圖1【分析】(1)根據(jù)平行線的性即可得到結(jié)論；(2)因?yàn)槠浇菫?80°,若能運(yùn)用平行線的性質(zhì)，將三角形三個(gè)內(nèi)角集中到同一頂點(diǎn)，并得到一個(gè)平角，問題即可解決；(3)根據(jù)平角的定義和三角形的內(nèi)角和定理即可得到結(jié)論；(4)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DEB=119°,∠AED=61°,由角平分線的性質(zhì)得到∠DEF=59.5°,根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】證明：(1)∵DE//BC,∴∠DCA=∠A;(2)如圖1所示，在△ABC中，∵DE//BC,∴∠B=∠1,∠C=∠2(內(nèi)錯(cuò)角相等).即三角形的內(nèi)角和為180°;由(2)知，∠GEF+∠EG+∠FGE=180°,熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.26.(11分)“全名閱讀”深入人心，好讀書，讀好書，讓人終身受益.為滿足同學(xué)們的讀書需求，學(xué)校圖書館準(zhǔn)備到新華書店采購文學(xué)名著和動(dòng)漫書兩類圖書.經(jīng)了解，20本文學(xué)名著和40本動(dòng)漫書共需1560元，20本文學(xué)名著比20本動(dòng)漫書多360元(注：所采購的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購的動(dòng)漫書價(jià)格都一樣).(1)求每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書各多少元?(2)若學(xué)校要求購買動(dòng)漫書比文學(xué)名著多20本，動(dòng)漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于74本，總費(fèi)用不超過2100,請求出所有符合條件的購書方案.【分析】(1)設(shè)每本文學(xué)名著x元，動(dòng)漫書y元，根據(jù)題意列出方程組解答即可；(2)根據(jù)學(xué)校要求購買動(dòng)漫書比文學(xué)名著多20本，動(dòng)漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于74本，總費(fèi)用不超過2100元，列出不等式組，解答即可.【解答】解：(1)設(shè)每本文學(xué)名著x元，動(dòng)漫書y元，答：每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書各為38元和20元；(2)設(shè)學(xué)校要求購買文學(xué)名著x本，動(dòng)漫書為(x+20)本，根據(jù)題意可得：所以x取27,28,29;方案一：文學(xué)名著27本，動(dòng)漫書47本；方案二：文學(xué)名著28本，動(dòng)漫書48本；方案三：文學(xué)名著29本，動(dòng)漫書49本.【點(diǎn)評】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系與不等關(guān)系，列出方程組與不等式組.人教版七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(三)一、選擇題(本大題共14小題，每題2分，共28分)1.(2分)9的平方根是()2.(2分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-5,0)在()A.第二象限B.x軸上C.第四象限D(zhuǎn).y軸上這6個(gè)數(shù)中，無理數(shù)共有()4.(2分)如圖，AO⊥CO,直線BD經(jīng)過0點(diǎn)，且∠1=20°,則∠COD的度數(shù)為()5.(2分)在圖中，∠1和∠2是對頂角的是()B.C.6.(2分)如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4,則它是()A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.鈍角或直角三角形7.(2分)已知方程組的解滿足x+y=2,則k的算術(shù)平方根為()8.(2分)為了了解2020年我市參加中考的21000名學(xué)生的視力情況，從中抽查了1000名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下面判斷正確的是()A.21000名學(xué)生是總體B.每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體C.1000名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本D.上述調(diào)查是普查9.(2分)已知三角形的三邊分別為2,a,4,那么a的取值范圍是()A.1<a<5B.2<a<6C.3<a<7D.4<a<610.(2分)如圖，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系后，正方形網(wǎng)格上的點(diǎn)M,N坐標(biāo)分別為(0,2),(1,1),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()11.(2分)若a>b,則下列不等式變形正確的是()A.a+5<b+5B.C.-4a>-4b12.(2分)如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上.如果∠1=15°,那么∠2的度數(shù)是()13.(2分)如圖，△ABC的角平分線BE,CF相交于點(diǎn)0,且∠FOE=121°,則∠A的度數(shù)是()14.(2分)如圖a//b,M、N分別在a、b上，P為兩平行線間一點(diǎn)，那么∠1+A.180°B.270°C.360°D.540°二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分)16.(3分)一個(gè)班級有40人，一次數(shù)學(xué)考試中，優(yōu)秀的有18人.在扇形圖中表示優(yōu)秀的人數(shù)所占百分比的扇形的圓心角的度數(shù)是17.(3分)若點(diǎn)(m-4,1-2m)在第三象限內(nèi)，則m的取值范圍是18.(3分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B的坐標(biāo)分別為(3,0),(0,2),將線段AB平移至A?B?,則a+b的值為三、解答題(本題共8道題，滿分60分)19.(6分)解方程組20.(6分)解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來.21.(6分)已知方程組22.(7分)已知，△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC先向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位.(1)畫出兩次平移后△ABC的位置(用△ABC表示);(2)寫出△A?B?C?各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；23.(7分)如圖，AB//CD,直線EF與AB,CD分別相交于點(diǎn)E、F,EP平分∠AEF,(1)求證：△EPF是直角三角形；(2)若∠PEF=30°,直接寫出∠PFC的度數(shù).24.(8分)網(wǎng)癮低齡化問題已引起社會(huì)各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門在全國范圍內(nèi)對12-35歲的網(wǎng)癮人群進(jìn)行了簡單的隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到了如圖所示的兩個(gè)不完全統(tǒng)計(jì)圖.(1)求條形統(tǒng)計(jì)圖中a的值；(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中18-23歲部分的圓心角；(3)據(jù)報(bào)道，目前我國12-35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬，請估計(jì)其中12-23歲的人數(shù).25.(8分)某學(xué)校準(zhǔn)備購買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同),若購買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元，購買5個(gè)足球和2個(gè)籃球共需410元.(2)根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況，需購買足球和籃球共96個(gè)，并且總費(fèi)用不超過5720元.問最多可以購買多少個(gè)籃球?26.(12分)已知點(diǎn)A(a,3),點(diǎn)B(b,6),點(diǎn)C(5(1)寫出A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)P為線段OB上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BCP面積大于12小于16時(shí)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)取值范圍.參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共14小題，每題2分，共28分)1.(2分)9的平方根是()【分析】根據(jù)平方根的定義即可得到答案.【解答】解：9的平方根為±3.【點(diǎn)評】本題考查了平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫2.(2分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-5,0)在()A.第二象限B.x軸上C.第四象限D(zhuǎn).y軸上【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)判斷即可.【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-5,0)故選B關(guān)鍵.3.(2分)在-2,√4,√2,3.14,這6個(gè)數(shù)中，無理數(shù)共有()為3大類：π類，開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)的小數(shù)，根據(jù)這3類就可以確定無理數(shù)的個(gè)數(shù).從而得到答案.【解答】解：根據(jù)判斷無理數(shù)的3類方法，可以直接得知：屬于π類是無理數(shù)，因此無理數(shù)有2個(gè).【點(diǎn)評】本題考查了無理數(shù)的定義，判斷無理數(shù)念的理解要透徹.經(jīng)過0點(diǎn)，且∠1=20°,則∠COD的度數(shù)為A.70°B.110°C.140°D.160°【分析】根據(jù)垂線定義可得∠AOC=90°,然后可計(jì)算出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得答案.條直線叫做另一條直線的垂線.5.(2分)在圖中，∠1和∠2是對頂角的是()【分析】根據(jù)對頂角的定義對各圖形判斷即可.B、∠1和∠2是對頂角；C、∠1和∠2不是對頂角；D、∠1和∠2不是對頂角.6.(2分)如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4,則它是()A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.鈍角或直角三角形【分析】利用“設(shè)k法”求出最大角的度數(shù)，然后作出判斷即可.【解答】解：設(shè)三個(gè)內(nèi)角分別為2k、3k、4k,解得k=20°,所以，最大的角為4×20°=80°,所以，三角形是銳角三角形.故選A.【點(diǎn)評】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，利用“設(shè)k法”表示出三個(gè)內(nèi)角求解更加簡便.7.(2分)已知方程組的解滿足x+y=2,則k的算術(shù)平方根為()【分析】方程組中兩方程相加表示出x+y,代入x+y=2中計(jì)算即可求出k的值.①+②得：3(x+y)=k+2,則4的算術(shù)平方根為2,故選D【點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值.8.(2分)為了了解2020年我市參加中考的21000名學(xué)生的視力情況，從中抽查了1000名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下面判斷正確的是()A.21000名學(xué)生是總體C.1000名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本D.上述調(diào)查是普查是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對象.從而找出總體、個(gè)體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.【點(diǎn)評】本題考查統(tǒng)計(jì)知識的總體，樣本，個(gè)體，普查與抽查等相關(guān)知識點(diǎn).易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生易對總體和個(gè)體的意義理解不清而錯(cuò)選.9.(2分)已知三角形的三邊分別為2,a,4,那么a的取值范圍是()A.1<a<5B.2<a<6C.3<a<7D.4<a<6【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求解.邊之差小于第三邊，難度適中.10.(2分)如圖，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系后，正方形網(wǎng)格上的點(diǎn)M,N坐標(biāo)分別為(0,2),(1,1),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()后建立平面直角坐標(biāo)系即可，再寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；【解答】解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,-1)【點(diǎn)評】本題是考查如何根據(jù)點(diǎn)確定坐標(biāo)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.11.(2分)若a>b,則下列不等式變形正確的是()【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)1,可判斷A;根據(jù)不等式的性質(zhì)2,可判斷B;根據(jù)不等式的性質(zhì)3,可判斷C,;根據(jù)不等式的性質(zhì)1和2,可判斷D.【解答】解：A、在不等式a>b的兩邊同時(shí)加上5,不等式仍成立，即a+5>b+5.故B、在不等式a>b的兩邊同時(shí)除以3,不等式仍成立，即.故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在不等式a>b的兩邊同時(shí)乘以-4,不等號方向改變，即-4a<-4b.故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在不等式a>b的兩邊同時(shí)乘以3,再減去2,不等式仍成立，即3a-2>3b-2.故D選項(xiàng)正確；【點(diǎn)評】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號的方向不變.(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變.(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改12.(2分)如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上.如果∠1=15°,那么∠2的度數(shù)是()【分析】直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)得出答案.【解答】解：如圖所示：由題意可得：∠1=∠3=15°,【點(diǎn)評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出∠3的度數(shù)是解題關(guān)鍵.13.(2分)如圖，△ABC的角平分線BE,CF相交于點(diǎn)0,且∠FOE=121°,則【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠OBC+∠OCB=59°,根據(jù)角平分線的定義得到∠ABC+∠ACB=2(∠OBC+∠OCB)=118°,由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論.∵△ABC的角平分線BE,CF相交于點(diǎn)0,【點(diǎn)評】本題考查了三角形的內(nèi)角和，角平分線的定義，熟練掌握三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵.14.(2分)如圖a//b,M、N分別在a、b上，P為兩平行線間一點(diǎn)，那么∠1+【分析】首先過點(diǎn)P作PA//a,構(gòu)造三條平行線，然后利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)進(jìn)行做題.【解答】解：過點(diǎn)P作PA//a,則a//b//PA,故選C.【點(diǎn)評】兩直線平行時(shí)，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的.二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分)【分析】由三角形的內(nèi)角和定理直接列式計(jì)算，即可解決問題.【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°,且∠A=40°,∠B=∠C,故答案為70.【點(diǎn)評】該題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理及其應(yīng)用問題；靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.16.(3分)一個(gè)班級有40人，一次數(shù)學(xué)考試中，優(yōu)秀的有18人.在扇形圖中表示優(yōu)秀的人數(shù)所占百分比的扇形的圓心角的度數(shù)是162°.【分析】優(yōu)秀的人數(shù)所占的百分比的圓心角的度數(shù)等于優(yōu)秀率乘以周角度數(shù).【解答】解：扇形圖中表示優(yōu)秀的人數(shù)所占百分比的扇形的圓心角的度數(shù)是故答案為：162°.【點(diǎn)評】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識，了解扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形所占的百分比的意義是解題的關(guān)鍵.17.(3分)若點(diǎn)(m-4,1-2m)在第三象限內(nèi)，則m的取值范圍是【分析】根據(jù)點(diǎn)在第三象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù).【解答】解：根據(jù)題意可知即·【點(diǎn)評】本題考查象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，根據(jù)第三象限為(-,-),所以m-4<0,1-2m<0,熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解答此題的關(guān)18.(3分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B的坐標(biāo)分別為(3,0),(0,2),將線段AB平移至A?B?,則a+b的值為2【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化分析出AB的平移方法，再利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律算出a、b的值.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.【解答】解：根據(jù)題意，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,0),B(0,2),若A?的坐標(biāo)為(4,b),B?(a,3)即線段AB向上平移1個(gè)單位，向右平移1個(gè)單位得到線段A?B?;故答案為：2.【點(diǎn)評】此題主要考查圖形的平移及平移特征，掌握在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題(本題共8道題，滿分60分)19.(6分)解方程組【分析】方程組利用加減消元法求出解即可.【解答】解：①+②得：5x=10,即x=2,則方程組的解為【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法.20.(6分)解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來.【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可.由②得x≤4,∴不等式組的解集為-2.5<x≤4,【點(diǎn)評】本題考查解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集.21.(6分)已知方程組當(dāng)m為何值時(shí)，x>y?【分析】解此題首先要把字母m看做常數(shù)，然后解得x、y的值，結(jié)合題意，列得一元一次不等式，解不等式即可.②×2-①得：x=m-3③,解得m>4,【點(diǎn)評】此題提高了學(xué)生的計(jì)算能力，解題的關(guān)鍵是把字母m看做常數(shù)，然后解一元一次方程組與一元一次不等式.22.(7分)已知，△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC先向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位.(1)畫出兩次平移后△ABC的位置(用△ABC表示);(2)寫出△A?B?C?各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)求△AA;B?的面積.【分析】(1)直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；(2)直接利用(1)中所畫圖形得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；(3)利用△AA?B?所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案.【解答】解：(1)如圖所示：△A?B?C,即為所求；【點(diǎn)評】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出平移后對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.23.(7分)如圖，AB//CD,直線EF與AB,CD分別相交于點(diǎn)E、F,EP平分∠(1)求證：△EPF是直角三角形；(2)若∠PEF=30°,直接寫出∠PFC的度數(shù).【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)，由AB//CD得到∠AEF+∠CFE=180°,再根據(jù)角平分線定義,然后計(jì)算出∠EPF=90°,根據(jù)垂直的定義即可得到△EPF是直角三角形；(2)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：(1)∵AB//CD,又∵EP平分∠AEF,FP平分∠EFC,(2)∵△EPF是直角三角形，∠PEF=30°,【點(diǎn)評】本題考查了平行線性質(zhì)，角平分線定義的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).24.(8分)網(wǎng)癮低齡化問題已引起社會(huì)各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門在全國范圍內(nèi)對12-35歲的網(wǎng)癮人群進(jìn)行了簡單的隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到了如圖所示的兩個(gè)不完全統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中的信息，解決下列問題：(1)求條形統(tǒng)計(jì)圖中a的值；(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中18-23歲部分的圓心角；(3)據(jù)報(bào)道，目前我國12-35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬，請估計(jì)其中12-23歲的人數(shù).【分析】(1)用30～35歲的人數(shù)除以所占的百分比求出被調(diào)查的人數(shù)，然后列(2)用360°乘以18～23歲的人數(shù)所占的百分比計(jì)算即可得解；(3)用網(wǎng)癮總?cè)藬?shù)乘以12～35歲的人數(shù)所占的百分比計(jì)算即可得解.【解答】解：(1)被調(diào)查的人數(shù)=330÷22%=1500人，(3)∵12-35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬，【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.25.(8分)某學(xué)校準(zhǔn)備購買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同),若購買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元，購買5個(gè)足球和2個(gè)籃球共需410元.(1)購買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元?(2)根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況，需購買足球和籃球共96個(gè)，并且總費(fèi)用不超過5720元.問最多可以購買多少個(gè)籃球?【分析】(1)設(shè)購買一個(gè)足球需要x元，購買一個(gè)籃球需要y元，根據(jù)購買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元，購買5個(gè)足球和2個(gè)籃球共需410元，列方程組(2)設(shè)購買a個(gè)籃球，則購買(96-a)個(gè)足球，根據(jù)總費(fèi)用不超過5720元，列不等式求出最大整數(shù)解.【解答】解：(1)設(shè)購買一個(gè)足球需要x元，購買一個(gè)籃球需要y元，答：購買一個(gè)足球需要50元，購買一個(gè)籃球需要80元；(2)設(shè)購買a個(gè)籃球，則購買(96-a)個(gè)足球，根據(jù)題意得：80a+50(96-a)≤5720,答：最多可以購買30個(gè)籃球，【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程和不等式求解.26.(12分)已知點(diǎn)A(a,3),點(diǎn)B(b,6),點(diǎn)C(5,c),AC⊥x軸，CB⊥y(2)求△ABC的面積；(3)若點(diǎn)P為線段OB上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BCP面積大于12小于16時(shí)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)取值范圍.【分析】(1)根據(jù)題意得出A和C的橫坐標(biāo)相同，B和C的縱坐標(biāo)相同，得出A(5,3),C(5,6),由角平分線的性質(zhì)得出B的坐標(biāo)；,根據(jù)題意得出不等式,解不等式即可.【解答】解：(1)如圖所示：∵B在第二象限的角平分線上，事事∵△BCP面積大于12小于16,即點(diǎn)P橫坐標(biāo)取值范圍為：【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算、不等式的解法；熟練掌握坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)題意得出不等式是解決問題(3)的關(guān)鍵.人教版七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(四)一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確)1.在3,√4,-2,0這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.如圖，能判斷直線AB//CD的條件是()B..5.不等式組的解集是()A.x<2B.x>-1C.-1<x<2D.無解6.下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查的是()A.某廠生產(chǎn)的電燈使用壽命B.全國初中生的視力情況C.七年級某班學(xué)生的身高情況D.某種飲料新產(chǎn)品的合格率7.某年級學(xué)生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍多2人，則下面所列的方程組中符合題意的是()8.若∠A與∠B的兩邊分別平行，∠A=60°,則∠B=()A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°二、填空題(本題共8小題，每小題3分，共24分)12.點(diǎn)M(2,-3)到x軸的距離是13.某公司向銀行申請了甲、乙兩種貸款，共計(jì)50萬元，每年需付出4.4萬元利息，已知甲種貸款每年的利率為10%,乙種貸款每年的利率為8%,則該公司甲、乙兩種貸款的數(shù)額分別為14.有40個(gè)數(shù)據(jù)，共分成6組，第1～4組的頻數(shù)分別為10,5,7,6.第5組的頻率是0.1,則第6組的頻數(shù)是15.若a<2,則關(guān)于x的不等式ax>2x+a-2的解集為.16.如圖，將三角形ABC沿BC方向平移acm得到三角形DEF,若△ABC的周長為bcm,則四邊形ABFD的周長為cm(用含a,b的式子表示)三、解答題(本題共4小題，其中17、18、19題各9分，20題12分，共39分)18.解方程組19.解不等式組：,并把解集在數(shù)軸上表示出來.20.(12分)由于各地霧霾天氣越來越嚴(yán)重，2019年春節(jié)前夕，某校團(tuán)委向全校2000多名學(xué)生發(fā)出“減少空氣污染，少放煙花爆竹”倡議書，并圍繞“A類：不電子鞭炮”四個(gè)選項(xiàng)對100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖表(不完整),請根據(jù)圖表，回答下列問題：類別頻數(shù)頻率合計(jì)1001.00(1)表格中a=,b=,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)如果繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，請求出C類所占的圓心角的度數(shù)；(3)根據(jù)抽樣結(jié)果，請估計(jì)全?！笆褂秒娮颖夼凇钡膶W(xué)生有多少名?四、解答題(本題共3小題，其中21、22題各9分，23題10分，共28分)21.足球比賽的積分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，一支足球隊(duì)參加15場比賽，負(fù)4場，共得29分，求這支球隊(duì)勝、平各幾場.22.如圖，三角形ABC在直角坐標(biāo)系中，其中A(-1,-1).(1)請直接寫出點(diǎn)B,點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求出三角形ABC的面積；(3)若把三角形ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到三角形A′B'C',在圖中畫出A'B'C',并寫出A',B',C′的坐標(biāo).(1)求證：EF//CD;(2)求證：∠1=∠2.五、解答題(本題共3小題，其中24題11分，25、26題12分，共35分)24.(11分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0,a),B(b,0),其中a,(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M(m,1),請用含m的式子表示四邊形ABOM的(3)在(2)條件下，當(dāng)時(shí)，在坐標(biāo)軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)N,使得四的面積相等?若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.25.(12分)為了實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我區(qū)計(jì)劃對A,B兩類學(xué)校分批進(jìn)行改進(jìn)，根據(jù)預(yù)算，改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬元，改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205