人教版八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷及詳細(xì)答案解析（共五套）

人教版八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(一)一、選擇題(每題3分，共30分)3.已知三角形兩邊長分別為3和8,則該三角形第三邊的長可能是()4.下列判斷中錯誤的是()A.360°B.250°C.180°的周長為10厘米，那么BC的長為()8.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于0,則∠A0C+∠DOB=A.90°B.120°C.160°D.19.附加題：下圖是由九個等邊三角形組成的一個六邊形，當(dāng)最小的等邊三角形邊長為2cm時，這個六邊形的周長為()cm.10.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠BAD,AB>AD,下列結(jié)論中正確D.AB-AD與CB-CD的大小關(guān)系不確定二、填空題(每題3分，共18分)11.若正n邊形的每個內(nèi)角都等于150°,則n=,其內(nèi)角和為12.如圖，△ABC中，∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,則△ABD的面積D,則∠A的度數(shù)是.14.如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4cm,面積是12cm2,腰AB的垂直平分線EF交AC于點F,若D為BC邊上的中點，M為線段EF上一動點，則△BDM 的周長最短為cm. 15.如圖，在△ABC中，∠A=64°,∠ABC和∠ACD的平分線交于點A,得∠A?;16.△ABC為等邊三角形，在平面內(nèi)找一點P,使△PAB,△PBC,△PAC均為等腰三角形，則這樣的點P的個數(shù)為三、解答題(8+8+9+8+8+9+10+12=72分)17.如圖，點F、C在BE上，BF=CE,AB=DE19.如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-2,3)、B(-6,0),C(-(1)將△ABC向右平移5個單位，再向下平移4個單位得△A,B,C?,圖中畫出△A.B,C,平移后點A的對應(yīng)點A,的坐標(biāo)是.(2)將△ABC沿x軸翻折△A?BC,圖中畫出△ABC,翻折后點A對應(yīng)點A?坐標(biāo)(3)將△ABC向左平移2個單位，則△ABC掃過的面積為.20.已知：如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，過點D作直線交AB,CA的延(1)求∠BPE的度數(shù)；(3)在(2)的條件下，若BF=2,求CE的長.24.如圖，在△ABC中，∠BAD=∠DAC,DF⊥AB,DM⊥AC,AB=16cm,AF=10cm,AC=14cm,動點E以2cm/s的速度從A點向F點運(yùn)動，動點G以1cm/s的速度從C點向A點運(yùn)動，當(dāng)一個點到達(dá)終點時，另一個點隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為(2)求證：在運(yùn)動過程中，無論t取何值，都有S=2Sc;一、選擇題(每題3分，共30分)1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是()2.△ABC中BC邊上的高作法正確的是()3.已知三角形兩邊長分別為3和8,則該三角形第三邊的長可能是()【分析】根據(jù)三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步選擇.【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊大于：8-3=5,而小于：3+8=11.則此三角形的第三邊可能是：10.4.下列判斷中錯誤的是()A.有兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等B.有一邊相等的兩個等邊三角形全等C.有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等D.有兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等【考點】KB:全等三角形的判定.【分析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根據(jù)判定定理逐個判斷即可.【解答】解：A、符合全等三角形的判定定理AAS,即能推出兩三角形全等，故本選項錯誤；∴AC=A′C′,BC=B'C',即符合全等三角形的判定定理SSS,即能推出兩三角形全等，故本選項錯誤；C、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出兩三角形全等，故本選項正確；故選C.(SAS),故本選項錯誤；5.三角形中，若一個角等于其他兩個角的差，則這個三角形是()A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.等腰三角形【考點】K7:三角形內(nèi)角和定理.【分析】三角形三個內(nèi)角之和是180°,三角形的一個角等于其它兩個角的差，列出兩個方程，即可求出答案.【解答】解：設(shè)三角形的三個角分別為：a°、b°、c°,則由題意得：故這個三角形是直角三角形.故選：B.6.如圖，△ABC中，∠C=70°,若沿圖中虛線截去∠C,則∠1+∠2=()A.360°B.250°C.180°【考點】K7:三角形內(nèi)角和定理；L3:多邊形內(nèi)角與外角.【分析】先利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，得出∠1+∠2=∠C+(∠C+∠3+∠4),再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果.【解答】解：∵∠1、∠2是△CDE的外角，即∠1+∠2=∠C+(∠C+∠3+∠4)=70°+180°=250°故選B.7.如圖，0是△ABC的∠ABC,∠ACB的平分線的交點，OD//AB交BC于D,OE//的周長為10厘米，那么BC的長為()【考點】KJ:等腰三角形的判定與性質(zhì).【分析】根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)，可以證得：∠OBD=∠BOD,則依據(jù)等角對等邊可以證得OD=BD,同理，OE=EC,即可證得BC=CA從而求解.故選C.8.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于0,則∠A0C+∠DOB=【考點】IK:角的計算.【分析】因為本題中∠AOC始終在變化，因此可以采用“設(shè)而不求”的解題技巧進(jìn)行求解.【解答】解：設(shè)∠AOD=a,∠AOC=90°+a,∠BOD=90°-a,所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°-a=180°.故選D.9.附加題：下圖是由九個等邊三角形組成的一個六邊形，當(dāng)最小的等邊三角形邊長為2cm時，這個六邊形的周長為()cm.【考點】KK:等邊三角形的性質(zhì).【分析】因為每個三角形都是等邊的，從其中一個三角形入手，比右下角的以AB為邊的三角形，設(shè)它的邊長為x,則等邊三角形的邊長依次為x,x+x+2,x+2,x+2×2,x+2×2,x+3×2.所以六邊形周長是2x+2(x+2)+2(x+2×2)+(x+3×2)=7x+18,而最大的三角形的邊長AF等于AB的2倍，所以可以求出x,則可求得周長.【解答】解：設(shè)AB=x,∴等邊三角形的邊長依次為x,x+x+2,x+2,x+2×2,x+2×2,x+3×2,∴六邊形周長是2x+2(x+2)+2(x+2×2)+(x+3×2)=7x+18,∴周長為7x+18=60cm.故選D10.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠BAD,AB>AD,下列結(jié)論中正確D.AB-AD與CB-CD的大小關(guān)系不確定【考點】KD:全等三角形的判定與性質(zhì)；K6:三角形三邊關(guān)系.【分析】在AB上截取AE=AD,則易得△AEC≌△ADC,則AE=AD,CE=CD,則AB-AD=BE,放在△BCE中，根據(jù)三邊之間的關(guān)系解答即可.【解答】解：如圖，在AB上截取AE=AD,連接CE.故選A.二、填空題(每題3分，共18分)11.若正n邊形的每個內(nèi)角都等于150°,則n=12,其內(nèi)角和為1800°.【考點】L3:多邊形內(nèi)角與外角.【分析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求出n,再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和求出多邊形的內(nèi)角和即可.【解答】解：∵正n邊形的每個內(nèi)角都等于150°,其內(nèi)角和為(12-2)×180°=1800°.故答案為：12;1800°.12.如圖，△ABC中，∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,則△ABD的面積【考點】KF:角平分線的性質(zhì).【分析】要求△ABD的面積，有AB=5,可為三角形的底，只求出底邊上的高即可，利用角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等可知△ABD的高就是CD的長度，所以高是2,則可求得面積.【解答】解：∵∠C=90°,AD平分∠BAC,∴點D到AB的距離=CD=2,∴△ABD的面積是5×2÷2=5.故答案為：5.13.如圖，等腰△ABC中，AB=AC,∠DBC=15°,AB的垂直平分線MN交AC于點D,則∠A的度數(shù)是50°.【考點】KG:線段垂直平分線的性質(zhì)；KH:等腰三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得AD=BD,根據(jù)等邊對等角可得∠A=∠ABD,然后表示出∠ABC,再根據(jù)等腰三角形兩底角相等可得∠C=∠ABC,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可.【解答】解：∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，解得∠A=50°.故答案為：50°.14.如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4cm,面積是12cm2,腰AB的垂直平的周長最短為8cm.【考點】PA:軸對稱-最短路線問題；KG:線段垂直平分線的性質(zhì)；KH:等腰三角形的性質(zhì).【分析】連接AD,由于△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故AD⊥BC,再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點B關(guān)于直線EF的對稱點為點A,故AD的長為結(jié)論.【解答】解：連接AD,∴點B關(guān)于直線EF的對稱點為點A,故答案為：8.15.如圖，在△ABC中，∠A=64°,∠ABC和∠ACD的平分線交于點A,得∠A?;∠A?BC和∠A?CD的平分線交于點A,得∠A;…∠A?BC和∠A?CD的平分線交于點【考點】K7:三角形內(nèi)角和定理.【分析】利用角平分線的性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)，易證進(jìn)而可求∠,【解答】解：∵A?B平分∠ABC,A?C平分∠A,故答案為：8°16.△ABC為等邊三角形，在平面內(nèi)找一點P,使△PAB,△PBC,△PAC均為等腰三角形，則這樣的點P的個數(shù)為10.【考點】KK:等邊三角形的性質(zhì)；KI:等腰三角形的判定.可知P點為等邊△ABC的垂心；由此可得分別以三角形各頂點為圓心，邊長為半徑，交垂直平分線的交點就是滿足要求的.【解答】解：如圖：(1)點P在三角形內(nèi)部時，點P是邊AB、BC、CA的垂直平分線的交點，是三角形的外心；(2)分別以三角形各頂點為圓心，邊長為半徑，交垂直平分線的交點就是滿足要求的.每條垂直平分線上得3個交點，再加三角形的垂心，一共10個.故答案為：10.三、解答題(8+8+9+8+8+9+10+12=72分)17.如圖，點F、C在BE上，BF=CE,AB=DE,∠B=∠E.【考點】KD:全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】易證BC=EF,即可證明△ABC≌△DEF,可得∠A=∠D.即可解題.【解答】證明：∵BF=CE,18.如圖，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A,BD⊥AC于D,求∠DBC的度數(shù).【考點】K7:三角形內(nèi)角和定理.【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理與∠C=∠ABC=2∠A,即可求得△ABC三個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余求得∠DBC的度數(shù).【解答】解：∵∠C=∠ABC=2∠A,19.如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-2,3)、B(-6,0),C(-(1)將△ABC向右平移5個單位，再向下平移4個單位得△A?B,C,圖中畫出△A,B?C,平移后點A的對應(yīng)點A?的坐標(biāo)是(3,-1).(2)將△ABC沿x軸翻折△ABC,圖中畫出△ABC,翻折后點A對應(yīng)點A?坐標(biāo)是 (3)將△ABC向左平移2個單位，則△ABC掃過的面積為13.5.【考點】P7:作圖-軸對稱變換；Q4:作圖-平移變換.【分析】(1)直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案；(2)利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)進(jìn)而得出對應(yīng)點位置；(3)利用平移的性質(zhì)可得△ABC掃過的面積為△A′B'C′+平行四邊形A′C′CA的面積.【解答】解：(1)如圖所示：△A,B,C,即為所求，平移后點A的對應(yīng)點A?的坐標(biāo)是：(3,-1);故答案為：(3,-1);(2)如圖所示：△A,BC,即為所求，翻折后點A對應(yīng)點A,坐標(biāo)是：(-2,-3);故答案為：(-2,-3);(3)將△ABC向左平移2個單位，則△ABC掃過的面積為：=13.5.故答案為：13.5.20.已知：如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，過點D作直線交AB,CA的延判定與性質(zhì).【解答】證明：過點B作BG//FC,延長FD交BG于點G.【考點】K0:含30度角的直角三角形；KF:角平分線的性質(zhì)；KJ:等腰三角形的判定與性質(zhì).【分析】過P作PF⊥OB于F,根據(jù)角平分線的定義可得∠AOC=∠BOC=15°,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DPO=∠AOP=15°,從而可得PD=OD,再根據(jù)30度所對的邊是斜邊的一半可求得PF的長，最后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得PE的長.【解答】解：過P作PF⊥OB于F,22.如圖，△ABC為等邊三角形，D、E分別是AC、BC上的點，且AD=CE,AE與BD相交于點P,(1)求∠BPE的度數(shù)；(2)若BF⊥AE于點F,試判斷BP與PF的數(shù)量關(guān)系.【考點】KD:全等三角形的判定與性質(zhì)；KK:等邊三角形的性質(zhì).【分析】(1)由等邊三角形的性質(zhì)得出AB=CA,∠BAD=∠ACE=60°,由SAS即可(2)由△ABD≌△CAE得出對應(yīng)角相等∠ABD=∠CAE,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出∠BPF=60°,由含30°角的直角三角形的性質(zhì)即可得出PF與BP的關(guān)系.【解答】解：(1)∵△ABC是等邊三角形，(3)在(2)的條件下，若BF=2,求CE的長.【考點】KY:三角形綜合題.【分析】(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和SAS可證△BDE≌△ACD,再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到∠BDE的度數(shù)；(2)先由EF⊥AB和∠BDE=22.5°,求出∠BED,再由(1)結(jié)論推導(dǎo)出∠BCD=(3)由(1)知CD=DE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和角的和差關(guān)系可得∠CDE=45°,過D作DM⊥CE于M,根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及等量關(guān)系即可得到CE的長【解答】解：(2)∵AC=BC,∠ACB=90°,(3)如圖2,24.如圖，在△ABC中，∠BAD=∠DAC,DF⊥AB,DM⊥AC,AB=16cm,AF=10cm,AC=14cm,動點E以2cm/s的速度從A點向F點運(yùn)動，動點G以1cm/s的速度從(2)求證：在運(yùn)動過程中，無論t取何值，都有S△A=2S△;【分析】(1)由于AD是角平分線，則DF=DM,SAAm:SO=AB:AC;(2)由于DF=DM,所以Sp與S之比就等于AE與CG之比，而AE與CG之比為2;(3)只需讓EF=MG即可；,,∴在運(yùn)動過程中，不管t取何值，都有S=2S△;∵點E以2cm/s的速度從A點向F點運(yùn)動，動點G以1cm/s的速度從C點向A點運(yùn)動，當(dāng)一個點到達(dá)終點時，另一個點隨之停止運(yùn)動，運(yùn)動時間為t,解得解得t=6(舍去).③當(dāng)E在BF上時，2t-10=t-4,解得t=6,符合題意，(4)過點A作AN⊥BC交BC于N,如圖，,人教版八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(二)一、選擇題：每小題3分，共30分.1.下列圖形不具有穩(wěn)定性的是()A.正方形B.等腰三角形C.直角三角形D.鈍角三角形2.下列大學(xué)的?；請D案是軸對稱圖形的是()B.C.D.3.如圖，以正方形ABCD的中心為原點建立平面直角坐標(biāo)系，點A的坐標(biāo)為(2,2),則點D的坐標(biāo)為()XA.(2,2)B.(-2,2)C.(-2,-2)A.SSSB.SASC.AASD5.如圖，五邊形ABCDE中，AB//CD,則圖中x的值是()6.若△ABC內(nèi)一點0到三角形三條邊的距離相等，則0為△ABC()的交點.A.角平分線B.高線C.中線D.邊的中垂線7.如圖，△ABC≌△DEC,點B的對應(yīng)點E在線段AB上，若AB//CD,∠D=32°,8.等腰三角形兩條邊的長分別為5,2,則該等腰三角形的周長為()A.9B.10C.12D.9或129.圖中有三個正方形，其中構(gòu)成的三角形中全等三角形的對數(shù)有()A.120°B.135°二、填空題：每小題3分，共18分.12.若點A(3,-2)與點B關(guān)于y軸對稱，則點B的坐標(biāo)為.13.如圖，下列四組條件中：①AB=DE,BC=EF,AC=DF;②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF;③AB=DE,AC=DF,∠B=∠E;④∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F.其中不一定能使△ABC≌△DEF的條件是(只填序號).周長為13cm,則△ABD的周長為cm.15.如圖，在△ABC中，點D為BC邊的中點，點E為AC上一點，將∠C沿DE翻折，使點C落在AB上的點E處，若∠AEF=50°,則∠A的度數(shù)為°三、解答題：共8小題，共72分.17.在△ABC中，∠A=∠B-10°,∠C=∠B-5°,求△ABC的各個內(nèi)角的度數(shù).的內(nèi)角都相等，且∠1=∠2,∠3=∠4,求x的值.19.已知：如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE,AC=DF,BE=CF.(1)求證：△BEC≌△CDB;(2)若∠A=50°,BE⊥AC,求∠BCD的度數(shù).21.如圖，△ABC的三個頂點在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，已知A(-1,-1),B(4,-1),C(3,1).(1)畫出△ABC及關(guān)于y軸對稱的△A?B?C?;(2)寫出點A的對應(yīng)點A,的坐標(biāo)是,點B的對應(yīng)點B?的坐標(biāo)是,點C的對應(yīng)點C的坐標(biāo)是(3)請直接寫出以AB為邊且與△ABC全等的三角形的第三個頂點(不與C重合)的坐標(biāo)22.如圖，三角形紙片△ABC,AB=8,BC=6,AC=5,沿過點B的直線折疊這個三角形，折痕為BD(點D在線段AC上且不與A、C重合).(1)如圖①,若點C落在AB邊上的點E處，求△ADE的周長；(2)如圖②,若點C落在AB變下方的點E處，求△ADE的周長的取值范圍.(1)如圖①,若BC=BD,求證：CD=DE;(2)如圖②,過點C作CH⊥DE,垂足為H,若CD=BD,EH=1,求DE-BE的值.(2)如圖①,若點C的坐標(biāo)為(-3a,0),求點D的坐標(biāo)(結(jié)果用含a的式子表示);(3)如圖②,在(2)的條件下，若a=1,過點D作DE⊥y軸于點E,DF⊥x軸參考答案與試題解析一、選擇題：每小題3分，共30分.1.下列圖形不具有穩(wěn)定性的是()A.正方形B.等腰三角形C.直角三角形D.鈍角三角形2.下列大學(xué)的?；請D案是軸對稱圖形的是()【考點】軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確.故選D.3.如圖，以正方形ABCD的中心為原點建立平面直角坐標(biāo)系，點A的坐標(biāo)為(2,XX【考點】正方形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).原點對稱，進(jìn)而得出答案.【解答】解：如圖所示：∵以正方形ABCD的中心0為原點建立坐標(biāo)系，點A的坐標(biāo)為(2,2),故選B交點為P,畫射線OP,則OP平分∠AOB的依據(jù)是()【考點】全等三角形的判定.【分析】利用判定方法“HL”證明Rt△OMP和Rt△ONP全等，進(jìn)而得出答案.【考點】多邊形內(nèi)角與外角；平行線的性質(zhì).【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠B的值，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理即可求得∠E的值即可.【解答】解：∵AB//CD,內(nèi)角和為(5-2)×180°=540°,故圖中x的值是75°.6.若△ABC內(nèi)一點0到三角形三條邊的距離相等，則0為△ABC()的交點.A.角平分線B.高線C.中線D.邊的中垂線【考點】角平分線的性質(zhì).【分析】由角平分線性質(zhì)的逆定理：到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上，則這個點是三角形三條角平分線的交點.【解答】解：∵到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上，∴這個點是三角形三條角平分線的交點.故選A.7.如圖，△ABC≌△DEC,點B的對應(yīng)點E在線段AB上，若AB//CD,∠D=32°,則∠B的度數(shù)是()A.56°B.68°C.74°D.7【考點】全等三角形的性質(zhì).【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)得出∠B=∠CEB=∠CED,進(jìn)而得出∠DEA+∠DEC+∠CEB=2∠B+∠DEA求出答案.解得：∠B=74°.8.等腰三角形兩條邊的長分別為5,2,則該等腰三角形的周長為()A.9B.10C.12D.9或12【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.【分析】根據(jù)2和5可分別作等腰三角形的腰，結(jié)合三邊關(guān)系定理，分別討論求【解答】解：當(dāng)2為腰時，三邊為2,2,5,由三角形三邊關(guān)系定理可知，不能當(dāng)5為腰時，三邊為5,5,2,符合三角形三邊關(guān)系定理，周長為：5+5+2=12.9.圖中有三個正方形，其中構(gòu)成的三角形中全等三角形的對數(shù)有()【考點】全等三角形的判定.∵四邊形HIJG為正方形，綜上可知全等的三角形有3對，故選B.A.120°B.135°C.150°D.16【考點】等腰直角三角形.【分析】先根據(jù)△ABC是等腰直角三角形得：∠CAB=∠ABC=45°,作輔助線，構(gòu)ADE=x,∠DEB=∠DBE=15+x,根據(jù)∠ABC=45°列方程可求x的值，根據(jù)三角形內(nèi)角和得∠BDC=150°,最后由周角得出結(jié)論.【解答】解：∵AC=BC,∠ACB=90°,故選B.二、填空題：每小題3分，共18分.【考點】平行線的性質(zhì).【分析】首先根據(jù)CD//AB,可得∠BCD=148°;然后根據(jù)∠ACD=56°,求出∠ACB的度數(shù)即可.【解答】解：∵CD//AB,∠B=32°,∴∠ACB的度數(shù)為148°-56°=92°.故答案為：9212.若點A(3,-2)與點B關(guān)于y軸對稱，則點B的坐標(biāo)為(-3,-2)y軸對稱的點的坐標(biāo).【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答.【解答】解：∵點A(3,-2)與點B關(guān)于y軸對稱，∴點B的坐標(biāo)為(-3,-2).故答案為：(-3,-2).③AB=DE,AC=DF,∠B=∠E;④∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F.其中不一定能使△ABC【考點】全等三角形的判定.【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐個判斷即可.【解答】解：∴不一定能使△ABC≌△DEF的條件是③.故答案為：③.14.如圖，在△ABC中，AC邊的垂直平分線交BC于點D,若AC=4cm,△ABC的周長為13cm,則△ABD的周長為9cm.【考點】線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AD=DC,求出AB+BC,求出△ABD的周長=AB+BC,代入請求出即可.【解答】解：∵AC邊的垂直平分線交BC于點D,∵AC=4cm,△ABC的周長為13cm,故答案為：9.15.如圖，在△ABC中，點D為BC邊的中點，點E為AC上一點，將∠C沿DE翻折，使點C落在AB上的點F處，若∠AEF=50°,則∠A的度數(shù)為65‘【考點】翻折變換(折疊問題);三角形內(nèi)角和定理.【分析】由點D為BC邊的中點，得到BD=CD,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到DF=CD,∠EFD=∠C,得到DF=BD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠BFD=∠B,由三角形的內(nèi)角和和平角的定義得到∠A=∠AFE,于是得到結(jié)論.【解答】解：∵點D為BC邊的中點，∵將∠C沿DE翻折，使點C落在AB上的點F處，故答案為：65°.【考點】三角形的面積【分析】根據(jù)E為AC的中點可知，進(jìn)而可得出結(jié)論.【解答】解：∵點E為AC的中點，故答案為：10.三、解答題：共8小題，共72分.【考點】三角形內(nèi)角和定理.【分析】然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列式計算求出∠B,然后求解即可.【解答】解：∵∠A=∠B-10°,∠C=∠B-5°,的內(nèi)角的度數(shù)為55°,60°,65°.18.如圖，五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，且∠1=∠2,∠3=∠4,求x的值.【考點】多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理.【分析】由五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，先求出五邊形的每個內(nèi)角度數(shù)，再求出∠1=∠2=∠3=∠4=36°,從而求出x=108°-72°=36度.【解答】解：因為五邊形的內(nèi)角和是540°,則每個內(nèi)角為540°÷5=108°,又∵∠1=∠2,∠3=∠4,由三角形內(nèi)角和定理可知，19.已知：如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE,AC=DF,BE=CF.【考點】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】由BE=CF可證得BC=EF,又有AB=DE,AC=DF,根據(jù)SSS證得△ABC≌△【解答】證明：∵BE=CF,(1)求證：△BEC≌△CDB;(2)若∠A=50°,BE⊥AC,求∠BCD的度數(shù).【考點】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】(1)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB=AC,AD=AE,BE=CD,根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和得到∠ACB=∠ABC=65°,根據(jù)垂直的定義得到∠BEC=∠AEB=90°,于是得到結(jié)論.【解答】(1)證明：∵△ABE≌△ACD,(2)解：∵AB=AC,∠A=50°,21.如圖，△ABC的三個頂點在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，已知A(-1,-1),B(4,-1),C(3,1).(1)畫出△ABC及關(guān)于y軸對稱的△A?B?C;(2)寫出點A的對應(yīng)點A?的坐標(biāo)是(1,-1),點B的對應(yīng)點B,的坐標(biāo)是 (-4,-1),點C的對應(yīng)點C?的坐標(biāo)是(-3,1);(3)請直接寫出以AB為邊且與△ABC全等的三角形的第三個頂點(不與C重合)【考點】作圖-軸對稱變換；坐標(biāo)確定位置.【分析】(1)根據(jù)各點坐標(biāo)畫出三角形即可，再根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，畫出三角形(2)根據(jù)△△A?B?C?各頂點的位置寫出其坐標(biāo)即可；(3)根據(jù)以AB為公共邊且與△ABC全等的三角形的第三個頂點的位置，寫出其坐標(biāo)即可.【解答】解：(1)畫圖如圖所示：的坐標(biāo)是(-3,1);∴與△ABC全等的三角形的第三個頂點的坐標(biāo)為(0,-3),(0,1)或(3,-3)22.如圖，三角形紙片△ABC,AB=8,BC=6,AC=5,沿過點B的直線折疊這個三角形，折痕為BD(點D在線段AC上且不與A、C重合).(1)如圖①,若點C落在AB邊上的點E處，求△ADE的周長；(2)如圖②,若點C落在AB變下方的點E處，求△ADE的周長的取值范圍.【考點】翻折變換(折疊問題);三角形三邊關(guān)系.最后根據(jù)三角形的周長公式列式計算即可得解.【解答】解：∵折疊這個三角形頂點C落在AB邊上的點E處，∴△AED的周長=5+2=7;(2)“折疊這個三角形頂點C落在AB邊上的點E處，∴7<△AED的周長<1.(1)如圖①,若BC=BD,求證：CD=DE;(2)如圖②,過點C作CH⊥DE,垂足為H,若CD=BD,EH=1,求DE-BE的值.【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).【分析】(1)先根據(jù)條件得出∠ACD=∠BDE,BD=AC,再根據(jù)ASA判定△ADC≌△(2)先根據(jù)條件得出∠DCB=∠CDE,進(jìn)而得到CE=DE,再在DE上取點F,使得FD=BE,進(jìn)而判定△CDF≌△DBE(SAS),得出CF=DE=CE,再根據(jù)CH⊥EF,運(yùn)用三線合一即可得到FH=HE,最后得出DE-BE=DE-DF=EF=2HE=2.【解答】解：(1)∵AC=BC,∠CDE=∠A,如圖，在DE上取點F,使得FD=BE,24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(7a,0),B(0,-7a),(1)求∠ABC+∠D的度數(shù)；(2)如圖①,若點C的坐標(biāo)為(-3a,0),求點D的坐標(biāo)(結(jié)果用含a的式子表示);(3)如圖②,在(2)的條件下，若a=1,過點D作DE⊥y軸于點E,DF⊥x軸于點F,點M為線段DF上一點，若第一象限內(nèi)存在點N(n,2n-3),使△EMN為等腰直角三角形，請直接寫出符合條件的N點坐標(biāo)，并選取一種情況計算說明.【考點】三角形綜合題.【分析】(1)如圖1中，設(shè)CD與y軸交于點E.根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理，只要(2)如圖1中，求出直線AB、BC的解析式，再求出直線AD、CD的解析式，利用方程組求交點D坐標(biāo).(3)分四種情形，利用全等三角形的性質(zhì)，列出方程分別求解即可.【解答】解：(1)如圖1中，設(shè)CD與y軸交于點E.∴直線AB的解析式為y=x-7a,∴直線AD的解析式為y=-x+7a,∴直線BC的解析式為∴直線CD的解析式為圖2②如圖3中，作NG⊥OE于G,MH⊥OE于H.③如圖4中，作NG⊥OE于G,GN的延長線交DF于H.圖4④如圖5中，作MG⊥OE于G,NH⊥GM于H.綜上所述，滿足條件的點N的坐標(biāo)為(2,1)或(5,7)或,人教版八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(三)一、選擇題：每小題3分，共30分1.下列交通標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是()2.若三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為1:2:3,則這個三角形的最小角是()A.15°B.30°C.45°D.63.下列圖形中，不是運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性的是()伸縮門D.4.三角形的重心是三角形()的交點.A.三條高B.三條中線C.三條角平分線D.三條邊的垂直平分線塔應(yīng)建在()A.∠COD的平分線上任意某點處B.線段AB的垂直平分線上任意某點處C.∠COD的平分線和線段AB的交點處D.∠COD的平分線和線段AB垂直平分線的交點處A.(a,b)B.(a,-b)C.(-a,b)D.(-a,7.如圖，已知△ABC中，∠C=90°,若沿圖中虛線剪去∠C,則∠1+∠2等于()A.135°B.270°C.300°則∠B的度數(shù)是()A.45°B.48°C.50°9.如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個直角三角板，拼成如下圖形，其中連結(jié)OP,將線段OP繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD,要使點D恰好落在BC上，則AP的長是()二、填空題：共6道小題，每小題3分，共18分11.一個n邊形的內(nèi)角和是它外角和的3倍，則邊數(shù)n=12.點P(-2,3)關(guān)于x軸的對稱點P′的坐標(biāo)為13.在等腰三角形中，它的一邊長等于5,一邊長等于6,則它的周長為則第n個圖形的周長是.三、解答題(本大題共8小題，滿分72分)為兩個居民小區(qū)，公交部門要在公路1上建一個公共汽車站P(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡).(1)如圖1,請問這個公共汽車站P建在什么位置，能使兩個小區(qū)到車站的路程一樣長?(2)如圖2,請問這個公共汽車站P建在什么位置，能使兩個小區(qū)到車站的總路程最短?18.如圖，已知△ABC的周長為24cm,AD是BC邊上的中線，△ABD的周長是18cm,求AC的長.少?20.如圖，在正五邊形ABCDE中，連接AC,求∠CAE的度數(shù).21.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D,∠MDN的兩邊分別與AB,AC22.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(1,0),B(4,2),C(2,3).(1)畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A?B?C;(2)△A?B?C?三個頂點的坐標(biāo)；(3)畫出△ABC關(guān)于直線1(1上各點縱坐標(biāo)都為1)的對稱圖形△A?B?C?,寫出點C關(guān)于直線1的對稱點C?的坐標(biāo).23.如圖，在△ABC中，AB=AC,點D,E,F分別在AB,BC,AC邊上，且BE=CF,(1)求證：△DEF是等腰三角形；(2)當(dāng)∠A=50°時，求∠DEF的度數(shù)；(3)△DEF可能是等腰直角三角形嗎?為什么?24.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC,DF⊥AB,DM⊥AC,AB=18cm,AF=AC=16cm,動點E以2cm/s的速度從A點向F點運(yùn)動，動點G以1cm/s的速度從C點向A點運(yùn)動，當(dāng)一個點到達(dá)終點時，另一個點隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為(2)求證：在運(yùn)動過程中，無論t取何值，都有參考答案與試題解析一、選擇題：每小題3分，共30分1.下列交通標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是()B.C.D.【考點】軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可.B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；2.若三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為1:2:3,則這個三角形的最小角是()【考點】三角形內(nèi)角和定理.【分析】設(shè)這三個內(nèi)角分別為x,2x,3x,根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°,列方程求出角的度數(shù)即可.【解答】解：設(shè)這三個內(nèi)角分別為x,2x,3x,即最小角為30°.3.下列圖形中，不是運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性的是()【考點】三角形的穩(wěn)定性.【分析】利用三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答.4.三角形的重心是三角形()的交點.A.三條高B.三條中線C.三條角平分線D.三條邊的垂直平分線【考點】三角形的重心.故選B塔應(yīng)建在()6.點P(-a,b)關(guān)于y軸對稱的點P′的坐標(biāo)為()A.(a,b)B.(a,-b)C.(-a,b)D.(y軸對稱的點的坐標(biāo).【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩個關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點的坐標(biāo)特點：關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).【解答】解：∵平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點可得：點P(-a,b)關(guān)于y軸對稱的點P′的坐標(biāo)是(a,b).7.如圖，已知△ABC中，∠C=90°,若沿圖中虛線剪去∠C,則∠1+∠2等于()【考點】多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理.【分析】利用了四邊形內(nèi)角和為360°和直角三角形的性質(zhì)求解.【解答】解：“四邊形的內(nèi)角和為360°,直角三角形中兩個銳角和為90°,故選B.則∠B的度數(shù)是()【考點】等腰三角形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到CA=CE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠CAE=∠E,根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠ACB=2∠E,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可.【解答】解：∵M(jìn)N是AE的垂直平分線，9.如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個直角三角板，拼成如下圖形，其中A.15°B.25°C.30°D.1【考點】三角形的外角性質(zhì).【分析】先由三角形外角的性質(zhì)求出∠BDF的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論.【解答】解：∵Rt△CDE中，∠C=90°,∠E=30°,故選A.連結(jié)OP,將線段OP繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD,要使點D恰好落在BC【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì).【分析】先計算出OC=6,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠A=∠C=60°,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OD=OP,∠POD=60°,根據(jù)三角形內(nèi)角和和平角定義得∠1+∠2+∠A=180°,∠1+∠3+∠POD=180°,利用等量代換可得∠2=∠3,然后根據(jù)“AAS”【解答】解：如圖，∵線段OP繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)60“得到線段OD,要使點D恰好落在BC上，二、填空題：共6道小題，每小題3分，共18分11.一個n邊形的內(nèi)角和是它外角和的3倍，則邊數(shù)n=8【考點】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】利用多邊形的外角和是360度，一個n邊形的內(nèi)角和等于它外角和的5倍，則內(nèi)角和是5×360°,而n邊形的內(nèi)角和是(n-2)180°,則可得到方程，解之即可.即邊數(shù)n等于8.故答案為8.12.點P(-2,3)關(guān)于x軸的對稱點P′的坐標(biāo)為【分析】讓點P的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得到點P關(guān)于x軸的對稱點P′的坐標(biāo).【解答】解：∵點P(-2,3)關(guān)于x軸的對稱點P′,∴點P′的橫坐標(biāo)不變，為-2;縱坐標(biāo)為-3,∴點P關(guān)于x軸的對稱點P′的坐標(biāo)為(-2,-3).故答案為：(-2,-3).13.在等腰三角形中，它的一邊長等于5,一邊長等于6,則它的周長為17或【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.【分析】分別從若底邊長為5,腰長為6與若底邊長為6,腰長為5,去分析求解即可求得答案.【解答】解：若底邊長為5,腰長為6,則它的周長為：5+6+6=17;若底邊長為6,腰長為5,則它的周長為：6+5+5=16;故它的周長為17或16,故答案為17或16.【考點】等邊三角形的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)等邊三角形三個角相等，可知∠ACB=60°,根據(jù)等腰三角形底角相等即可得出∠E的度數(shù).故答案為：15.15.如圖，這是由邊長為1的等邊三角形擺出的一系列圖形，按這種方式擺下去，則第n個圖形的周長是2+n_.【考點】規(guī)律型：圖形的變化類.【分析】觀察擺放的一系列圖形，可得到依次的周長分別是3,4,5,6,7,…,從中得到規(guī)律，根據(jù)規(guī)律寫出第n個圖形的周長.【解答】解：由已知一系列圖形觀察圖形依次的周長分別是：,·,所以第n個圖形的周長為：2+n.故答案為：2+n.則△PMN周長的最小值為8【考點】軸對稱-最短路線問題.【分析】分別作點P關(guān)于OA、OB的對稱點P?、P,連P?、P?,交OA于M,交OB于N,△PMN的周長=P?P?,然后證明△OP?P?是等邊三角形，即可求解.【解答】解：分別作點P關(guān)于OA、OB的對稱點P、P,連P?、P?,故答案為：8.三、解答題(本大題共8小題，滿分72分)17.如圖，M,N為兩個居民小區(qū)，公交部門要在公路1上建一個公共汽車站P(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡).(1)如圖1,請問這個公共汽車站P建在什么位置，能使兩個小區(qū)到車站的路程一樣長?(2)如圖2,請問這個公共汽車站P建在什么位置，能使兩個小區(qū)到車站的總路程最短?【考點】作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)；軸對稱-最短路線問【分析】(1)點P是線段MN的垂直平分線與直線1的交點.(2)先作點M關(guān)于直線1的對稱點M′,再連接M′N,與直線1交于點P.解：(1)如圖1,點P(2)如圖2,點P即為所求.18.如圖，已知△ABC的周長為24cm,AD是BC邊上的中線，,AD=5cm,△ABD的周長是18cm,求AC的長.【考點】三角形的角平分線、中線和高.【分析】由B、AD=5cm,可求出AB的長度，結(jié)合△ABD的周長是18cm,可求出BD的長度，進(jìn)而可求出BC的長度，再根據(jù)△ABC的周長為24cm,即可求又∵△ABD的周長是18cm,又∵△ABC的周長為24cm,少?【考點】線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】由∠BAC=110°,即可求得∠B+∠C=70°,又由MP和NQ分別垂直平分AB和AC,即可得AP=BP,AQ=CQ,則可求得∠BAP+∠CAQ=∠B+∠C=70°,繼而求得答案.20.如圖，在正五邊形ABCDE中，連接AC,求∠CAE的度數(shù).【考點】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】首先利用多邊形的內(nèi)角和公式求得正五邊形的內(nèi)角和，再求得每個內(nèi)角的度數(shù)，利用等腰三角形的性質(zhì)可得∠BAE的度數(shù)，易得∠CAE.【解答】解：正五邊形內(nèi)角和：(5-2)×180°=3×180°=540°【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì).變形即可得出結(jié)論.【解答】證明：過點D作DG⊥AB于G,如圖所示：22.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(1,0),B(4,2),C(2,3).(1)畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△AB?C;(2)△A?B?C?三個頂點的坐標(biāo)；(3)畫出△ABC關(guān)于直線1(1上各點縱坐標(biāo)都為1)的對稱圖形△A?B?C?,寫出點C關(guān)于直線1的對稱點C?的坐標(biāo).【考點】作圖-軸對稱變換.【分析】(1)分別作出點A、B、C關(guān)于y軸的對稱點，順次連接即可；(2)根據(jù)(1)中所畫圖象可得；(3)分別作出點A、B、C關(guān)于直線x=-1的對稱點，順次連接即可.【解答】解：(1)如圖，△A?B?C?即為所求.(2)由圖可知點A?(-1,0)、B?(-4,2)、C?(-2,3);(3)如圖，△A?B?C?即為所求，點C?(2,-5).(1)求證：△DEF是等腰三角形；(2)當(dāng)∠A=50°時，求∠DEF的度數(shù)；(3)△DEF可能是等腰直角三角形嗎?為什么?【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形.【分析】(1)根據(jù)AB=AC可得∠B=∠C,即可求證△BDE≌△CEF,即可解題；(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠CEF=∠BDE,于是得到∠DEF=∠B,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論得到結(jié)論.【解答】(1)證明：∵AB=AC,(3)解：由(1)知：△DEF是等腰三角形，DE=EF,由(2)知，∠DEF=∠B,而∠B不可能為直角，∴△DEF不可能是等腰直角三角形.AC=16cm,動點E以2cm/s的速度從A點向F點運(yùn)動，動點G以1cm/s的速度從C點向A點運(yùn)動，當(dāng)一個點到達(dá)終點時，另一個點隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為(2)求證：在運(yùn)動過程中，無論t取何值，都有【考點】三角形綜合題；三角形的面積；全等三角形的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì).【分析】(1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)，得出DF=DM,再根據(jù),即可得出的值；(2)根據(jù)動點E以2cm/s的速度從A點向F點運(yùn)動，動點G以1cm/s的速度從C點向A點運(yùn)動，可得AE=2t,CG=t,而DF=DM,再根據(jù)進(jìn)行計(3)分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)點G在線段CM上時，②當(dāng)點G在線段MA上時，分別根據(jù)△DFE≌△DMG,得出EF=GM,據(jù)此列出關(guān)于t的方程，進(jìn)行求解即可.【解答】解：(1)∵AD平分∠BAC,DF⊥AB,DM⊥AC又,又,,,(2)證明：∵動點E以2cm/s的速度從A點向F點運(yùn)動，動點G以1cm/s的速(3)①如圖1,當(dāng)點G在線段CM上時，EF=AF-AE=12-2t,AM=AF=12,GM=CM-CG∴t=8(舍去);②如圖2,當(dāng)點G在線段MA上時，,∴,人教版八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(四)一、選擇題(每題3分，共45分)2.在平面直角坐標(biāo)系中，點A(-2,-3)在()象限.3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(2,3)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是()A.(-2,-3)B.(2,-3)4.下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為().A.y=×2B..5.直線y=x-1的圖象經(jīng)過第()象限.6.在實數(shù)0、π、7.以下列各組數(shù)為邊長的三角形是直角三角形的是()8.下列選項中正確的是()C.9的算術(shù)平方根是3D.立方根等于平方根的數(shù)是19.下列平方根中，已經(jīng)化簡的是()的取值范圍是()A.x>2B.x<2C.x≥211.三角形的兩邊長分別為2,7,要使這個三角形是直角三角形，則第三條邊12.一家游泳館的游泳收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為30元/次，若購買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會員年卡類型辦卡費(fèi)用(元)每次游泳收費(fèi)(元)A類B類C類5例如，購買A類會員年卡，一年內(nèi)游泳20次，消費(fèi)50+25×20=550元，若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于45～55次之間，則最省錢的方式為()A.購買A類會員年卡B.購買B類會員年卡C.購買C類會員年卡D.不購買會員年卡13.如圖，AB=AC,則數(shù)軸上點C所表示的數(shù)為()14.已知在平面直角坐標(biāo)系中，C是x軸上的點，點A(0,3),B(6,5),則AC+BC的最小值是()A.①②B.①④C.①②③D.①②③④二、填空題(每題2分，共30分)16,16的平方根是18.若點P(a,b)-4)到x軸的距離是在第四象限，則點Q(-a,b)在第象限.19.已知正數(shù)x的兩個不同的平方根是m+3和2m-1520.某農(nóng)舍的大門是一個木制的矩形柵欄，它的高為4m,寬為3m,現(xiàn)需要在相對的頂點間用一塊木棒加固，木板的長為.21.已知直角三角形兩直角邊長分別是5cm、12cm,其斜邊上的高是22.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入x為64時，輸出的y的值取算術(shù)平方根是無理數(shù)輸出y(填“>”,“<”或“=”)25.梯形的上底長為8,下底長為x,高是6,那么梯形面積y與下底長x之間的關(guān)系式是26.如圖，在數(shù)軸上點A和點B之間表示整數(shù)的點有個.27.如圖，點C為線段AB上一點，將線段CB繞點C旋轉(zhuǎn)，得到線段CD,若DA28.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點0出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷移動，每移動一個單位，得到點A?(0,1)、A?(1,1)、A(1,0)、A?(2,0),…,那么點As的坐標(biāo)為29.在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點(m,n),規(guī)定以下兩種變換：30.若一個直角三角形的兩直角邊上的中線長分別是3和4,則該直角三角形的斜邊長是.三、計算題(每題5分，共20分)四、解答題(每題7分，共35分)32.身高1.6米的小明想利用“勾股定理”測得下圖風(fēng)箏CE的高度，于是他測得BD的長度為25米，并根據(jù)手中剩余線的長度計算出風(fēng)箏線BC的長為65米.求風(fēng)箏的高度CE.33.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0,1)、B(2,0)、C(4,3).(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC,并求△ABC的面積；(2)已知P為x軸上一點，若△ABP的面積為4,求點P的坐標(biāo).V小431123434.在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=-3x+4的圖象，利用圖象分析(1)函數(shù)的圖象經(jīng)過第象限，y隨x的增大而(2)圖象與x軸交于點,與y軸交于點.(3)函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為.(1)求證：△ABD≌△ECB;36.某園藝公司對一塊直角三角形的花圃進(jìn)行改造，測得兩直角邊長分別為6m、8m.現(xiàn)要將其擴(kuò)建成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8m為直角邊長的直角三角形.請你設(shè)計出所有合適的方案，畫出草圖，并求出擴(kuò)建后的等腰三角形花圃的面積.五、解答題(每題10分，共20分)37.小明在解決問題：已知求2a2-8a+1的值.他是這樣分析與解的：請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：(1)化簡②直接寫出代數(shù)式的值a3-3a2+a+1= ;38.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB//CD//x軸，BC//DE//y軸，且AB=OA=5cm,DE=2cm,動點P從點A出發(fā)，沿A→B→C路線運(yùn)動到點C停止；動點Q從點0出發(fā)，沿0→E→D→C路線運(yùn)動到點C停止；若P、Q兩點同時出發(fā)，且點P的運(yùn)動速度為1cm/s,點Q的運(yùn)動速度為2cm/s.(1)直接寫出B、C、D三個點的坐標(biāo)；(2)當(dāng)P、Q兩點出發(fā)時，試求△PQC的面積；(3)設(shè)兩點運(yùn)動的時間為ts,用t的式子表示運(yùn)動過程中△0PQ的面積S.參考答案與試題解析一、選擇題(每題3分，共45分)【考點】二次根式的加減法.【專題】計算題.【分析】原式合并同類二次根式即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=2√2,【點評】此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵，2.在平面直角坐標(biāo)系中，點A(-2,-3)在()象限.【考點】點的坐標(biāo).【分析】根據(jù)點的橫縱坐標(biāo)的符號可得所在象限.∴點A(-2,-3)第三象限.負(fù)數(shù)的點在第三象限.3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(2,3)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是()y軸對稱的點的坐標(biāo).【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點P(x,y),關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是(-x,y),即關(guān)于縱軸的對稱點，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù).解：點(2,3)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是(-2,3).【點評】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的兩點的坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.4.下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為()【考點】正比例函數(shù)的定義【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義來判斷即可得出答案.B、y是x的反比例函數(shù)，故B選項錯誤；C、y是x的正比例函數(shù)，故C選項正確；D、y是x的一次函數(shù)，故D選項錯誤；故選C.【點評】本題考查了正比例函數(shù)的定義：一般地，兩個變量x,y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx(k為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)，那么y就叫做x的正比例函數(shù).5.直線y=x-1的圖象經(jīng)過第()象限.【分析】由y=x-1可知直線與y軸交于(0,-1)點，且y隨x的增大而增大，可判斷直線所經(jīng)過的象限.∴直線y=x-1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限.故選D.【點評】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì).關(guān)鍵是根據(jù)圖象與y軸的交點位置，函數(shù)的增減性判斷圖象經(jīng)過的象限.【考點】無理數(shù).【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案.【點評】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù).7.以下列各組數(shù)為邊長的三角形是直角三角形的是()【考點】勾股定理的逆定理.那么這個三角形就是直角三角形.最長邊所對的角為直角.由此判定即可.C、因為1+12≠(V3)2,所以三條線段不能組成直角三角形；8.下列選項中正確的是()C.9的算術(shù)平方根是3D.立方根等于平方根的數(shù)是1【考點】立方根；平方根；算術(shù)平方根.B、根據(jù)算術(shù)平方根、平方根的定義即可判定D、根據(jù)平方根、立方根的定義求解即可判定.C、9的算術(shù)平方根是3,故選項正確；D、立方根等于平方根的數(shù)是1和0,故選項錯誤.故選C.【點評】本題主要考查了平方根和立方根的性質(zhì)，并利用此性質(zhì)解題.平方根的被開數(shù)不能是負(fù)數(shù)，開方的結(jié)果必須是非負(fù)數(shù)；立方根的符號與被開立方的數(shù)的符號相同.要注意一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù).9.下列平方根中，已經(jīng)化簡的是()【考點】算術(shù)平方根.【專題】常規(guī)題型.【分析】被開方數(shù)中不含開方開的盡的數(shù)，將A、B、C、D化簡即可.故本選項錯誤；故選C.【點評】本題考查了求一個數(shù)的算術(shù)平方根，是基礎(chǔ)知識比較簡單.10.函數(shù)y=Vx-2,自變量x的取值范圍是()【考點】函數(shù)自變量的取值范圍.【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解.【解答】解：由題意得，x-2≥0,解得x≥2.【點評】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍，解決本題的關(guān)鍵是二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).11.三角形的兩邊長分別為2,7,要使這個三角形是直角三角形，則第三條邊【考點】勾股定理的逆定理.【專題】分類討論.【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，可設(shè)第三條邊長為x,如果滿足22+7°=x2或22+x2=72,即為直角三角形，解出x的值即可解答.【解答】解：設(shè)第三條邊長為x,故選C.【點評】本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形就是直角三角形.12.一家游泳館的游泳收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為30元/次，若購買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會員年卡類型辦卡費(fèi)用(元)每次游泳收費(fèi)(元)A類B類C類例如，購買A類會員年卡，一年內(nèi)游泳20次，消費(fèi)50+25×20=550元，若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于45～55次之間，則最省錢的方式為()A.購買A類會員年卡B.購買B類會員年卡C.購買C類會員年卡D.不購買會員年卡【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】設(shè)一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)為x次，消費(fèi)的錢數(shù)為y元，根據(jù)題意得：y?=50+25x,yp=200+20x,yc=400+15x,當(dāng)45≤x≤55時，確定y的范圍，進(jìn)行比較即可解答.【解答】解：設(shè)一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)為x次，消費(fèi)的錢數(shù)為y元，根據(jù)題意得：當(dāng)45≤x≤55時，由此可見，C類會員年卡消費(fèi)最低，所以最省錢的方式為購買C類會員年卡.【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，列出函數(shù)關(guān)系式，并確定函數(shù)值的范圍.13.如圖，AB=AC,則數(shù)軸上點C所表示的數(shù)為()【考點】勾股定理；實數(shù)與數(shù)軸.【分析】根據(jù)勾股定理列式求出AB的長，即為AC的長，再根據(jù)數(shù)軸上的點的表示解答.∵點A表示的數(shù)是-1,∴點C表示的數(shù)是√5-1.故選B.【點評】本題考查了勾股定理，實數(shù)與數(shù)軸，是基礎(chǔ)題，熟記定理并求出AB的長是解題的關(guān)鍵.14.已知在平面直角坐標(biāo)系中，C是x軸上的點，點A(0,3),B(6,5),則AC+BC的最小值是()【考點】軸對稱-最短路線問題；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【專題】數(shù)形結(jié)合.【分析】先畫出直角坐標(biāo)系，標(biāo)出A、B點的坐標(biāo)，再求出B點關(guān)于x軸的對稱點B′,連接B′A,交x軸于點C,則C即為所求點，利用兩點間的距離公式即可求解.【解答】解：如圖所示：作點B關(guān)于x軸的對稱點B′,連接B′A,交x軸于點C,則C即為所求點，即當(dāng)三點在一條直線上時有最小值，故選A.【點評】本題考查的是最短線路問題及兩點間的距離公式，解答此題的關(guān)鍵是熟知兩點之間線段最短的知識.15.如圖，已知△ABC中，點D在AB上，且CD=AD=BD,點F在BC上，過D作DE⊥DF交AC于E,過F作FG⊥AB于G,以下結(jié)D.【考點】勾股定理；勾股定理的逆定理.【專題】探究型.【分析】根據(jù)在△ABC中，點D在AB上，且CD=AD=BD,點F在BC上，過D作角形內(nèi)角和，可以求得∠ACD=90°,從而判斷①;再根據(jù)題目中的垂直條件，可以通過轉(zhuǎn)化得到②是否正確；點F在BC上，無法確定BF與CF是否相等，由此可以判斷③④是否成立.【點評】本題考查勾股定理和勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用勾股定理和勾股定理的逆定理解答問題.二、填空題(每題2分，共30分)16.16的平方根是±4.【考點】平方根.【專題】計算題.【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x,使得x2=a,則x就是a的平方根，由此即可解決問題.【解答】解：∵(±4)2=16,∴16的平方根是±4.【點評】本題考查了平方根的定義.注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根.17.點P(-5,-4)到x軸的距離是4【考點】點的坐標(biāo).【分析】求得P的縱坐標(biāo)絕對值即可求得P點到x軸的距離.【解答】解：∵|-4|=4,∴P點到x軸的距離是4,故答案為：4.【點評】此題主要考查點的坐標(biāo)；用到的知識點為：點到x軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值.18.若點P(a,b)在第四象限，則點Q(-a,b)在第三象限.【考點】點的坐標(biāo).【分析】首先得出第四象限點的坐標(biāo)性質(zhì)，進(jìn)而得出Q點的位置.【解答】解：∵點P(a,b)在第四象限，∴點Q(-a,b)在第三象限.故答案為：三.【點評】此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確把握各象限點的坐標(biāo)特點是解題關(guān)鍵.【考點】平方根.【分析】根據(jù)正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)得出方程m+3+2m-15=0,求【解答】解：∵正數(shù)x的兩個平方根是m+3和2m-15,m=4.故答案為：4.為相反數(shù).20.某農(nóng)舍的大門是一個木制的矩形柵欄，它的高為4m,寬為3m,現(xiàn)需要在相對的頂點間用一塊木棒加固，木板的長為5m.【考點】勾股定理的應(yīng)用.【分析】由于大門的寬和高與所加固的木板正好構(gòu)成直角三角形，故可利用勾股定理解答.【解答】解：設(shè)這條木板的長度為x米，解得x=5.故答案是：5m.【點評】考查了勾股定理在實際生活中的運(yùn)用，屬較簡單題目.21.已知直角三角形兩直角邊長分別是5cm【考點】勾股定理；三角形的面積.【分析】可知該直角三角形的斜邊長為13cm,由三角形的面積公式可得斜邊上的高.【解答】解：根據(jù)勾股定理，斜邊長為√s2+122=13cm,根據(jù)面積相等，設(shè)斜邊上的高為xcm,故答案為為【點評】本題考查勾股定理的知識，注意利用面積相等來解題，是解決直角三角形問題的常用的方法，可有效簡化計算.22.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入x為64時，輸出的y的值是是無理數(shù)是無理數(shù)取算術(shù)平方根輸入x輸出y【考點】實數(shù)的運(yùn)算.【專題】圖表型.了y的值.8是有理數(shù)，將8的值代入x中；【點評】本題考查了實數(shù)的運(yùn)算，弄清程序的計算方法是解答此類題的關(guān)鍵.(填“>”,“<”或“=”)【考點】實數(shù)大小比較.【點評】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出的差的正、負(fù).故答案為4.【考點】二次根式有意義的條件.【分析】直接利用二次根式有意義的條件得出x,y的值，進(jìn)而代入求出答案.【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確得出x的值是解題關(guān)鍵.25.梯形的上底長為8,下底長為x,高是6,那么梯形面積y與下底長x之間的關(guān)系式是y=3x+24.【考點】函數(shù)關(guān)系式.【分析】根據(jù)梯形的面積公式：(上底+下底)×高÷2進(jìn)行計算即可.【解答】解：根據(jù)梯形的面積公式可得y=(x+8)×6÷2=3x+24,【點評】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是掌握梯形的面積公式.26.如圖，在數(shù)軸上點A和點B之間表示整數(shù)的點有4個.【考點】數(shù)軸.【專題】數(shù)形結(jié)合.【分析】因為大于-1.414的最小整數(shù)為-1,小于2.65的最大整數(shù)為2,由此可確定A,B兩點之間表示整數(shù)的點的個數(shù).【解答】解：∵-2<-1.414<-1,2<2.65<3,兩點之間表示整數(shù)的點有-1,0,1,2一共4個，【點評】