人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊 7　數(shù)學(xué)廣角──植樹問題 省賽一等獎

7數(shù)學(xué)廣角──植樹問題第一頁，共二十一頁。第二頁，共二十一頁。第三頁，共二十一頁。第四頁，共二十一頁。第五頁，共二十一頁。第六頁，共二十一頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解兩端都栽的棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系，并能解決生活中簡單的實際問題；2.在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)歷由現(xiàn)實問題到數(shù)學(xué)建模的過程；3.體驗生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)熱愛家鄉(xiāng)、為建設(shè)家鄉(xiāng)努力學(xué)習(xí)的思想感情。第七頁，共二十一頁。出示任務(wù)同學(xué)們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？出示合作學(xué)習(xí)要求：（1）小組先商量用哪種種植方法？（2）畫出線段圖，并解答出來。（3）列舉不同的長度，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？第八頁，共二十一頁。變式練習(xí)①同學(xué)們在全長100m的小路一邊植樹，每隔10m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？②同學(xué)們在全長200m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？第九頁，共二十一頁。第十頁，共二十一頁。第十一頁，共二十一頁。第十二頁，共二十一頁。（1）5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共設(shè)有多少個車站？

①12÷1=12（個）②12÷1+1=13（個）③12÷1-1=11（個）√第十三頁，共二十一頁。（2）園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了15棵，從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

①6×15=90（米）②6×（15-1）=84（米）③6×（15+1）=96（米）第十四頁，共二十一頁。拓展延伸

數(shù)學(xué)史上有個“20棵樹”的植樹問題，幾個世紀(jì)以來一直享譽全球，這就是“20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植，才能使行數(shù)更多？

第十五頁，共二十一頁。早在十六世紀(jì)，古希臘、古羅馬、古埃及等都先后完成了十六行的排列。

拓展延伸第十六頁，共二十一頁。拓展延伸

十八世紀(jì)，德國數(shù)學(xué)家高斯猜想20棵樹植樹問題應(yīng)能達到十八行，美國的娛樂數(shù)學(xué)大師山姆·勞埃德完成并繪制出了精美的十八行圖譜。第十七頁，共二十一頁。

進入二十世紀(jì)，數(shù)學(xué)愛好者用電子計算機繪制出了精湛美麗的二十行圖譜，創(chuàng)造了新世紀(jì)的新紀(jì)錄并保持至今。第十八頁，共二十一頁。

今天人類進入21世紀(jì)，20棵樹，每行4棵，還能有更新的進展嗎？數(shù)學(xué)界正翹首以待！期待著同學(xué)們大膽探索、積極思考，相信你們一定會有更大的收獲！第十九頁，共二十一頁。

通過不懈努力！

長成參天大