2024年高一必修4一、二章期中考試試卷Microsoft-Word-文檔

潮州市華僑中學(xué)2024-2024學(xué)年度第二學(xué)期高一數(shù)學(xué)期中考試試卷本試卷分第一卷和第二卷兩局部，總分值為150分，考試用時(shí)120分鐘。第一卷選擇題(共50分)選擇題〔本大題共10小題，每題5分，共50分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的〕1．點(diǎn)P〔〕在第三象限，那么角在 〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2.如果，那么A.B.C.D.3．函數(shù)，是〔〕A．最小正周期為的奇函數(shù)B．最小正周期為的偶函數(shù)C．最小正周期為的奇函數(shù)D．最小正周期為的偶函數(shù)4.………〔c〕5.正方形相對(duì)頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為〔0，―1〕，〔2，5〕，那么頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為〔d〕A．〔4，1〕，〔―2，3〕B．〔―1，3〕，〔3，1〕C．〔3，―2〕，〔4，1〕D．〔4，3〕，〔―2，1〕.6.平面向量，，且，那么的值為：〔〕ABCD7．在中，有如下四個(gè)命題：①；②；③假設(shè)，那么為等腰三角形；④假設(shè)，那么為銳角三角形．其中正確的命題序號(hào)是〔〕A．①②B．①③④C．②③ D．②④8.設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)的圖象C的一個(gè)對(duì)稱中心，假設(shè)點(diǎn)P到圖象C的對(duì)稱軸上的距離的最小值，那么的最小正周期是〔〕A．2πB．πC． D．9.假設(shè)函數(shù)在sinx＝1時(shí)取最大值，在sinx＝a時(shí)取得最小值，那么實(shí)數(shù)a滿足………………〔b〕A．0≤a≤1B．－1≤a≤0C．a(chǎn)≤－1D．a(chǎn)≥110.在所在的平面上有一點(diǎn)，滿足，那么與的面積之比是〔〕A.B.C.D.第二卷非選擇題(共100分)二、填空題〔本大題共4小題，每題5分，共20分.〕11.設(shè)扇形的周長為，面積為，那么扇形的圓心角的弧度數(shù)是2；12.，，，，且∥，那么＝5/7.13．假設(shè)為任意向量，給出以下各式：=1\*GB3①②③假設(shè)，那么或④一定成立的是eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,4)。1〔第14題〕14.將函數(shù)的圖象沿x軸向左平移1〔第14題〕平移后的圖象如右圖所示，那么平移后的圖象所對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式是C．三、解答題〔本大題共6小題，共80分.解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟.〕15．〔本小題總分值12分〕向量a=與b=互相垂直，求、和的值；16.〔本小題總分值12分〕，是同一平面內(nèi)的兩個(gè)向量，其中，且與垂直，求與的夾角。17.〔14分〕設(shè)兩個(gè)非零向量和不共線.(1)如果=+，=，=，求證：、、三點(diǎn)共線；(2)假設(shè)=2，=3，與的夾角為，是否存在實(shí)數(shù)，使得與垂直？并說明理由.18．〔本小題總分值14分〕函數(shù)；(1)求的最小正周期；(2)求的單調(diào)遞增區(qū)間；i(3)求在區(qū)間上的最大值和最小值及取得最值時(shí)相應(yīng)的值。19.〔本小題總分值14分〕設(shè)平面內(nèi)的向量，，，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，求的坐標(biāo)及的余弦值.20．〔本小題總分值14分〕函數(shù)，〔其中〕，其局部圖像如圖5所示．〔1〕求函數(shù)的解析式；圖5〔2〕橫坐標(biāo)分別為、、的三點(diǎn)、、都在函數(shù)的圖像上，求的值．圖515．〔本小題總分值12分〕解：〔1〕∵向量a=與b=互相垂直∴--------------2分又∴--------------5分當(dāng)時(shí)，=，--------------------9分當(dāng)時(shí)，=，------------------12分16.〔本小題總分值12分〕解：⑴∵∴------------2分∴2------------4分-------6分∴-----------8分-----------10分而∴-----------12分17.證明：〔1〕++=〔+〕+〔〕+〔〕=6〔+〕=6〔3分〕且與有共同起點(diǎn)〔5分〕、、三點(diǎn)共線〔6分〕〔2〕假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使得與垂直，那么〔〕〔〕=〔10分〕=2，=3，與的夾角為，，故存在實(shí)數(shù)，使得與垂直．〔14分〕18．〔本小題總分值14分〕解：〔1〕--------------2分〔2〕由得--------------5分∴的單調(diào)遞增區(qū)間是--------------6分〔3〕∵∴--------------8分∴--------------10分∴當(dāng)在區(qū)間上的最大值為2，-----------------12分當(dāng)最小值為--------------14分19.解：設(shè).∵點(diǎn)在直線上，∴與共線，而，∴，即，有.………………〔2分〕∵，，……〔4分〕∴，即.…………………〔6分〕又，∴，所以，，此時(shí).……〔8分〕.于是.…………………〔11分〕∴.………〔14分〕=-------------------12分--14分〔a〕2024-2024學(xué)年度第二學(xué)期潮州市華僑中學(xué)高一數(shù)學(xué)期中考試答卷一選擇題〔本大題共10小題，每題5分，共50分〕題號(hào)12345678910答案二填空題(