室內(nèi)裝飾工程制圖立體的投影3月27

室內(nèi)裝飾工程制圖華西大學(xué)2013第二章立體的投影

2.5習(xí)題2.4兩立體相貫2.3直線與立體相交2.2立體截斷2.1平面立體投影畫法常見基本幾何體幾何立體平面立體:表面均為平面的立體曲面立體:表面為曲面或平面與曲面的立體

常見基本幾何體平面基本體曲面基本體立體投影圖投影圖上表示一個立體平面和曲面表達可見性原理判斷線條可見或不可見實線和虛線表達第二章立體的投影

2.5習(xí)題2.4兩立體相貫2.3直線與立體相交2.2立體截斷2.1平面立體投影畫法2.1平面立體的投影畫法常見平面立體平面立體的投影及其表面取點繪制平面立體投影，可歸結(jié)為繪制所有表面多邊形的投影，也就是繪制這些多邊形的邊線和頂點的投影。組成立體的平面和棱線表示可見性原理判斷線條可見或不可見實線和虛線表達平面立體的投影及其表面取點主要內(nèi)容2.1.1棱柱投影特性:六棱柱投影圖2.1.2棱錐的投影特性:三棱錐投影圖2.1.3平面立體表面上求點求線2.1.1棱柱投影特性1個投影為多邊形,另2個輪廓線為矩形a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY有6個側(cè)棱面,前后棱面正平面,正面投影反映實形,水平投影及側(cè)面投影重影為一條直線;六棱柱投影圖六棱柱的投影圖1、應(yīng)先畫出三個視圖的中心線作為投影圖的基準線，2、畫出反映實形的那個投影圖3、再根據(jù)投影規(guī)律畫出其他兩個投影。主要內(nèi)容2.1.1棱柱投影特性:六棱柱投影圖2.1.2棱錐投影特性:三棱錐投影圖2.1.3平面立體表面求點,線4.1.2棱錐投影特性各楞面相交,各棱線匯聚于一點.三棱錐是一個三角形底面和三個三角形棱面的四面體;SABCWVa's'b's"abcb"a"c"sXYZ錐頂為S,底面為△ABC,呈水平位置,水平投影△abc反映實形;棱面△SAB,△SBC是一般位置平面,各個投影均為類似形;棱面△SAC為側(cè)垂面,側(cè)面投影s”a”c”重影為一直線（積聚性）;三棱錐三視圖投影s’sabca’c’b’a”(b”)c”s”正三棱錐的三面投影圖XYHZYWOSABCWVa's'b's"abcb"a"c"sXYZ1.畫底面△ABC各個投影;2.作錐頂S各投影;3.連接各棱線,得正三棱錐三面投影;棱錐三視圖投影[例題]四棱錐投影主要內(nèi)容2.1.1棱柱投影特性:六棱柱投影圖2.1.2棱錐投影特性:三棱錐投影圖2.1.3平面立體表面求點,線4.1.3平面立體表面求點,線一.棱柱表面取點二.棱錐表面取點a(a)棱柱表面取點立體表面上的點,投影一定位于立體表面同面投影上;

R1

11

r

rⅠ三棱錐表面取點(1)一般面上點的投影選取適當(dāng)?shù)妮o助線作圖,稱輔助線法.依據(jù)是:在平面上的點,必在平面上且通過該點的一條直線上;2’m2m”a’sbc正三棱錐三面投影圖s’ac’b’a”(b”)c”s”m’XYHZYW三棱錐表面取點(2)2

2

2Ⅱ三棱錐表面取點(3)4.2曲面立體投影常見曲面立體:4.2曲面立體投影組成立體曲面,平面表示可見性原理判斷線條可見或不可見實線,虛線表達主要內(nèi)容2.1.4

圓柱投影及表面取點2.1.5

圓錐投影及表面取點2.1.6

圓球投影及表面取點1.形成及常用概念緯圓2.投影3.畫法4.投影特點[例題]分析圓柱輪廓素線投影4.表面取點()()A(D)CB主要內(nèi)容2.1.4

圓柱投影及表面取點2.1.5

圓錐投影及表面取點2.1.6

圓球投影及表面取點1.形成2.畫法3.投影特點4.表面取點1.平行圓畫法2.素線畫法主要內(nèi)容2.1.4

圓柱投影及表面取點2.1.5

圓錐投影及表面取點2.1.6

圓球投影及表面取點1.形成2.畫法3.投影特點4.表面取點平行圓畫法常見曲面立體

2.5習(xí)題2.4兩立體相貫2.3直線與立體相交2.2立體截斷第2章立體的投影2.1平面立體投影畫法截交線截切:用一個平面與立體相交,截去立體一部分截平面

——用以截切物體的平面截交線

——截平面與物體表面交線截斷面

——因截平面的截切,物體上形成的平面平面截切基本形式截交線與截斷面截平面截交線截斷面平面立體截交線特性截交線是立體表面和截平面的交線.既在立體表面上,又在截平面上.1.截交線是共有線,截交線上每一點都是共有點;2.平面立體的截交線是直線段;3.這些截交線組成平面多邊形,多邊形頂點是立體的棱線與截平面的交點;求平面與平面立體的截交線可歸結(jié)為:求平面立體棱線與截平面交點求平面立體表面與截平面交線求截交線方法,步驟求各棱線與截平面交點→棱線法求各棱面與截平面交線→棱面法求截交線步驟:截平面與立體的相對位置截平面與投影面的相對位置確定截交線投影特性確定截交線形狀空間及投影分析棱錐上截交線求法s’a’b’c’c”a”b”sPvs”(1)求Pv與s’a’、s’b’、s’c’的交點1’、2’、3’為截平面與各棱線的交點Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的正面投影1’2’3’(2)根據(jù)線上取點的方法，求出1、2、3和1”、2”、3”11”2”23(3)連接各點同面投影即等截交線的三個投影(4)補全棱線投影3”例1.三棱錐被正垂面所截切例2.求四棱錐被截切后俯視圖,左視圖3

2

1

(4

)1

●2

●4

●3

●1●2●4●空間分析3●求截交線分析棱線投影檢查注意檢查截交線投影

的類似性例3.棱柱截切例4.求四棱錐被截切后俯視圖,左視圖121

(2

)Ⅰ、Ⅱ兩點分別同時位于三個面上.三面共點：2

●1

●逐個截平面分析和繪制截交線.當(dāng)平面體只有局部被截切時,先假想為整體被截切,求截交線后再取局部.例5.求立體切割后投影23541

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6

6

5

4

3

2

6ⅠⅤⅣⅢⅡⅥ4

（5

）2

（3

）例6.平面立體切口投影1

（2

）3412642

1

5

6

3

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6

（5

）3

（4

）ⅢⅠⅥⅣⅡⅤ1’2’3’(4’)1”3”4”1243

例7.立體被截切后投影曲面立體的截斷平面(截平面)與曲面立體相交,截交線是由曲線或曲線與直線組成的封閉平面圖形.曲面立體截交線求法1.利用截平面和曲面立體表面積聚性,按投影關(guān)系直接求出截交線上點投影;2．利用截平面積聚性和在曲面立體上求點法,求截交線上點投影;主要內(nèi)容2.2.1圓柱截交線2.2.2圓錐截交線2.2.3圓球截交線一.面與圓柱相交所得截交線形狀矩形橢圓圓二.圓柱截交線上點方法三.例題圓柱截交線11'1"5"4"8'8"83254ⅥⅦⅢⅡⅣⅤⅠⅧ4'5'2'3'2"3"解題步驟1.截平面為正垂面,截交線側(cè)面投影圓,水平投影橢圓;2.求截交線上的特殊點Ⅰ,Ⅳ,Ⅴ,

Ⅷ;3.求若干個一般點Ⅱ,Ⅲ,Ⅵ,Ⅶ;4.光滑且順次地連接各點,作出截交線,且判別可見性;5.整理輪廓線;766'7'6"7"圓柱截交線解題步驟1．分析側(cè)面投影為圓的一部分，截交線的水平投影為橢圓的一部分；2．求出截交線上的特殊點Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

；3．求出若干個一般點Ⅳ、Ⅴ

；4．光滑且順次地連接各點，作出截交線，并且判別可見性；5整理輪廓線。3453'3"4'5'5'4'1'2'2"1"121"2"3"4"圓柱截交線解題步驟1.截交線的水平投影為直線和部分圓,面投影為矩形;2.求出截交線上的特殊點Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ;3.順次地連接各點,作出截交線并判別可見性;4.整理輪廓線;1'2'3'4'13242'1'4'3'[例題4]圓柱截交線1.截交線的水平投影為直線和部分圓,側(cè)面投影為矩形;2.求出截交線上的特殊點Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ;3.順次地連接各點,作出截交線并判別可見性;4.整理輪廓線;1'2'133'4'24[例題5]圓柱截交線1.截交線為矩形,橢圓及圓和直線的組合;截交線的水平投影已知,側(cè)面投影為矩形,橢圓和直線的組合;2.求截交線上的特殊點Ⅰ,Ⅱ,

Ⅲ,Ⅳ;3.求一般點Ⅴ;4.順次地連接各點,作截交線,判別可見性;5.整理;3'31'122'4'455'3"2"5"1"4"主要內(nèi)容2.2.1圓柱截交線2.2.2圓錐截交線2.2.3圓球截交線一.面與圓錐相交截交線圓橢圓三角形雙曲線加直線段拋物線加直線段二.求圓錐截交線上點方法平行圓法(緯圓法)三.例題[例題1]求圓錐截交線1.截平面為正垂面,截交線為橢圓;截交線的水平投影和側(cè)面投影均為橢圓;2.求出截交線上的特殊點Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ;3.求出一般點Ⅴ;4.光滑且順次地連接各點,作出截交線,判別可見性;5.整理輪廓線;3'33[例題2]求圓錐截交線1.截平面為正平面,截交線為雙曲線;截交線的水平投影和側(cè)面投影已知,正面投影為雙曲線并反映實形;2.求出截交線上的特殊點A,B;3.求出一般點C

;4.光滑且順次地連接各點,作出截交線,判別可見性;5.整理輪廓線;a"a'acbb"b'c"c'[例題3]求圓錐截交線1.截平面為正垂面?zhèn)绕矫?截交線為部分橢圓和梯形的組合;其水平投影為部分橢圓和直線的組合,側(cè)面投影為部分橢圓和梯形的組合;2.求出截交線上的特殊點Ⅰ,Ⅱ;3.出一般點Ⅲ

;4.光滑且順次地連接各點,作出截交線,判別可見性;5.整理輪廓線;a2213"3"1"1'a'2"2"2'333'[例題4]圓錐切割后截交線投影形式[例題5]分析并想象出圓錐穿孔后的投影主要內(nèi)容4.2.1圓柱截交線4.2.2圓錐截交線4.2.3圓球截交線一.面與圓球相交所得截交線圓二.求圓球截交線上點平行圓畫法:在圓球表面上取若干個平行于投影面的平行圓,求這些平行圓與截平面的交點;三.圓球截交線[例題1]求圓球截交線1.截平面為正垂面,截交線為圓;截交線的水平投影和側(cè)面投影均為橢圓;2.求出截交線上的特殊點Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ;3.求出若干個一般點A、B、C、D;4.光滑且順次地連接各點,作出截交線,且判別可見性;5.整理輪廓線;1"2"123"4"34565"6"787"8"a"b"c"d"bacd2'1'3'4'5'6'7'8'a'bc'd'22"1[例題2]求圓球截交線解題步驟1．分析截平面為兩個側(cè)平面和一個水平面，截交線為圓弧和直線的組合；截交線的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧和直線的組合；2．求出截交線上的特殊點Ⅰ、

Ⅱ；3．求出各段圓弧；4．判別可見性，整理輪廓線。33'3"1'2'[例題3]求圓球截交線[例題4]分析并想象出圓球穿孔后的投影綜合題[例題2]求出物體切割后投影3'333"[例題3]想象物體切割后投影

2.5習(xí)題2.4兩立體相貫2.3直線與立體相交2.2立體截斷第2章立體的投影2.1平面立體投影畫法相貫線特點兩立體表面共有線;相貫線上點是兩立體表面共有點;主要內(nèi)容2.4.1平面立體相貫2.4.2平面立體與曲面立體相貫2.4.3曲面立體相貫1.兩平面立體相貫線由折線組成.折線每一段都是一個形體的側(cè)面與另一個形體的側(cè)面交線,折線轉(zhuǎn)折點是一個形體側(cè)棱與另一形體的側(cè)面交點;2.求兩平面立體相貫線,方法有2種:1.求各側(cè)棱對另一形體表面交點(公共點),依次連接公有點;2.求一形體各側(cè)面與另一形體各側(cè)面交線;2.4.1平面立體相貫[例題1]兩平面立體相貫,完成相貫線投影1.相貫線為一組閉合折線，相貫線的正面投影未知，水平投影已知；相貫線的投影前后、左右對稱;2.求出相貫線上的折點Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ等;3.順次地連接各點，作出相貫線，并且判別可見性;4.整理;2'1'1233'2.4.2平面立體與曲面立體相貫1.相貫線為圓弧和雙曲線的組合;相貫線的側(cè)面投影已知,可利用表面取點法求共有點;2.求相貫線上的特殊點Ⅰ,Ⅱ,Ⅳ;3.求一般點Ⅲ;4.光滑順次連接各點,作相貫線,且判別可見性;5.整理;2.4.3曲面立體相貫曲面立體相貫3種基本形式2.外表面與內(nèi)表面相交1.兩外表面相交3.兩內(nèi)表面相交求曲面立體相貫線方法[例題]求兩圓柱的相貫線yyyyccc'c'a'b'a'a"b"c"aab1.相貫線的水平投影和側(cè)面投影已知,利用表面取點法求共有點;2.求出相貫線上的特殊點A、B;3.求若干個一般點C;4.光滑且順次地連接各點，作出相貫線，并且判別可見性;5.整理輪廓線;利用輔助平面法求相貫線[例題5]求圓球與圓錐相貫