高二數(shù)學學法指導

武威第十五中學尹尚智高二數(shù)學學法指導2024/3/21導語：

高中三年已過去一半，絕大多數(shù)同學在學習上已開始有明顯的緊迫感，已充分認識到數(shù)學的重要性，體會到數(shù)學的學習并不是想象的那么簡單，學習數(shù)學的困難越來越多，越來越大，數(shù)學學習的受阻，帶來的危機感越來越強列。通過同學們一年半的數(shù)學學習，許多初中學習的成功者，高中學習卻不理想，但有的能很快地調整自己，經過一段時間就能趕上來，但也有的在焦躁和彷徨中迷失了自己。造成成績滑坡、學習受阻的主要原因有以下幾個方面：不適應高中學習和管理特點；學習方法不當；根底薄弱；沒考上重點高中產生自卑心理；偏科；迷戀網絡，目標不明確等。2024/3/22如果放棄了數(shù)學，高考還有希望嗎？

學生的學習結果符合一個原理“木桶原理”：一只木桶盛水量的多少取決于它最短的一塊木板。

現(xiàn)在才意識到數(shù)學的重要性，是否晚了？

高中雖然三年，有一年的時間都在復習備考，一年半的時間可以讓你把數(shù)學學得很好，關鍵看你肯不肯下功夫。

想學好數(shù)學，但不知怎樣學。聽課有時卻聽不懂，聽得懂卻做不到，你們既然意識到這一點，你們思考過原因么，你是否有去“聽懂或做得到”的想法，你是否有去“弄懂或去做到”的勇氣和決心，你們是否想過采取什么方法去“聽懂或做到”呢?！矊W習的過程就好比旅行〕2024/3/23

想學習，想學好數(shù)學，這本身就是學習上的一次很大的進步，它是無法用分數(shù)來恒量的。數(shù)學的學習與其它學科的學習是有很大的區(qū)別的：數(shù)學的學習貴在持之以恒。數(shù)學的一節(jié)課與另一節(jié)課都有很強的邏輯關聯(lián)性，前一節(jié)課的放松就會造成后一節(jié)課聽得很吃力，或聽不懂。數(shù)學考試有時考查的雖然是近一段時間所學的知識點，但由于數(shù)學知識的關聯(lián)性，所以它考查的是一種數(shù)學素質。所以對待數(shù)學學習，一定要有正確的學習方法。偉大的物理學家愛因斯坦有個公式：A=X+Y+Z，A代表成功，X代表艱苦勞動，Y代表正確方法，Z代表少說廢話。這個公式用在學習上，就是說，要想在學習上取得成功，一要靠勤奮，二要靠學習方法，三要靠效率。2024/3/24如何學習高中數(shù)學，應該注意以下幾個方面：一、要調整好自已的學習方式高中學生那么需要主動學習，需要自主學習。高中數(shù)學的特點是：

①數(shù)學語言在抽象程度上突變。不少學生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。確實，初、高中的數(shù)學語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達，而高中數(shù)學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、微積分等。許多小學、初中數(shù)學學科成績的佼佼者，進入高中階段，第一個跟斗就栽在數(shù)學上。對眾多初中數(shù)學學習的成功者，進高中后數(shù)學成績卻不理想，數(shù)學學習屢受挫折，造成這一結果的主要原因是不了解高中數(shù)學的特點，學不得法。2024/3/25如何學習高中數(shù)學，應該注意以下幾個方面：②思維方法向理性層次躍遷。高中學生產生數(shù)學學習障礙的另一個重要原因是高中數(shù)學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式因此，初中學習中習慣于這種機械的、便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學在思維形式上產生了很大的變化，數(shù)學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高中感到不適應，因而導致成績下降。③知識內容的整體數(shù)量劇增。高中課程與初中相比，是知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多。

高中數(shù)學的特點是：

2024/3/26如何學習高中數(shù)學，應該注意以下幾個方面：二、要調整好心態(tài)。⑴要相信自已。許多同學想學習，卻始終徘徊在自已的過去，為自已高一的根底沒打好而苦惱，對自已學好數(shù)學沒有信心。如果連自已都不相信自已，誰感相信你。一個人如果到某公司應聘說：自已可能不能勝任工作，老板會聘他嗎？還沒上陣就被自已打敗，還會學好數(shù)學嗎？⑵注重過程，不要太在意結果。時間如果是在努力的學習中過去的，你應該感到比較坦然：因為你沒有浪費時間，你是很充實的，沒有任何人，沒有任何理由可以責備你。你會在學習的過程中感受到無窮的樂趣，這就是收獲。你的每一點努力，雖然在某幾次的分數(shù)上沒有表達出來，實際上你是在一點點的積累學習的能量，也許在某個時期你會在學習上大徹大悟。2024/3/27如何學習高中數(shù)學，應該注意以下幾個方面：二、要調整好心態(tài)。⑶要正確認識自已的現(xiàn)狀。一個學者調查了世界上400名杰出人物，其中60%在校學習時為“差生”，如愛因斯坦、愛迪生、牛頓、畢加索、達爾文、瓦特、居里、拜倫、拿破侖、邱吉爾、巴爾扎克、雨果，以及被恩格斯稱為“所有時代最有學問的人物之一”的黑格爾等，他們都是在學校時的差生?！安钌敝巧潭疾坏?，精力充分，接受能力強，只不過是他們的注意力在某個時期不在學習上，轉移到了其他方面，形成了知識上的斷層，淪為“差生”。實踐證明，他們一旦被激發(fā)，經調控將知識溝通、入了路，學習上就會有一個很大的飛躍。2024/3/28如何學習高中數(shù)學，應該注意以下幾個方面：三、要有學習的興趣。

“興趣是最好的老師；，有人曾問比爾蓋茨：假設在財富、興趣、榮譽、幸福、成功中選其一的話，你會選擇哪一個?！北葼柹w茨選擇了“興趣”，并說了這樣一句發(fā)人深思的話，“在你最感興趣的事物上，隱藏著你人生的秘密?！眱汕Ф嗄昵翱鬃诱f過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！贝_實是這樣，有了興趣，才會樂意去做、去學，才會具有學習的積極性。2024/3/29如何學習高中數(shù)學，應該注意以下幾個方面：四、提高聽課的效率。

1.課前預習能提高聽課的針對性。預習中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點；對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難；其次就是聽課要全神貫注。

2、特別注意講課的開頭和結尾。開頭，一般是概括前節(jié)課的要點指出本節(jié)課要講的內容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的根底上掌握本節(jié)知識方法的綱要。另外，老師講課中常常對一些重點難點會作出某些語言、語氣、甚至是動作的提示。3、作好筆記，筆記將上述聽課中的要點，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復習，消化，思考。

2024/3/210如何學習高中數(shù)學，應該注意以下幾個方面：4、學會聽課，重要的不是“聽”，而是“想”。聽是前提，隨之是積極地思維。要全身心地投入課堂學習，做到耳到、眼到、心到、口到、手到。課堂聽講時最重要的是主動學習，智力思維高強度參與。

學生能“聽得懂課，不會解題”的原因，是對“懂”的理解上有誤，有的學生的懂只是懂得了解題的每一步，是在老師講解下的懂，自己想不到的地方，老師講課時有提示，有誘導，能想起來，認為自己懂了。同樣的問題，沒有老師的提示，就不能想起來，說明學生的“懂”不是真“懂”。要提高聽的效率要做到：聽老師所想，聽老師所思；想老師所不想，思老師所不思。2024/3/211如何學習高中數(shù)學，應該注意以下幾個方面：五、要經常復習穩(wěn)固1、做好及時的復習。課完課的當天，必須做好當天的復習。復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復習：先把書，筆記合起來回憶上課老師講的內容，例題：分析問題的思路、方法等〔也可邊想邊在草稿本上寫一寫〕盡量想得完整些。然后翻開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當天上課內容穩(wěn)固下來，同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。

2、做好單元復習。學習一個單元后應進行階段復習，也同及時復習一樣，采取回憶式復習，而后與書、筆記相對照，使其內容完善，而后應做好單元小節(jié)。

2024/3/212六、要反思解題的過程如何學習高中數(shù)學，應該注意以下幾個方面：

解題收獲的并不是僅僅是結果，是豐富多彩的過程。成就感、經驗、能力、興趣、毅力都有是在過程中收獲的。在解題的過程中積累瞬間成就感，當瞬間成就感積累到一定的程度，你的自信也就隨之產生。1、反思解題本身是否正確。2、反思有無其它解題方法。3、反思結論或性質在解題中的作用。4、反思題目能否變換引申。5、反思解決問題的思維方法能否遷移。2024/3/213如何預習預習的內容1.預習概念。要找出定義中的關鍵字，進一步思考這些關鍵字起的作用，假設把它去掉有什么后果，力爭對概念進行完整的理解。

2.預習定理。要找出定理的條件、結論。分析定理的使用環(huán)境及證題的類型，尤其注意條件的嚴密性，假設有條件減弱會有什么結果？

3.預習公式。要抓住公式的結構特征、使用條件，了解公式的求解對象。思考能否對公式進行變形？變形后有什么新的功能？2024/3/214如何預習4.預習例題。思考例題考查哪些知識點，例題使用什么樣的解題方法與技巧。

5.在預習之后，要列舉出本節(jié)課有幾個值得掌握的知識點，你理解了多少，那些知識點是難點，列舉出本節(jié)課出現(xiàn)了幾種解題方法與技巧。

6.做好預習方案與預習筆記。要善于提前預習，有時機地預習。

預習的內容2024/3/215如何預習預習的步驟高中數(shù)學的預習應根據(jù)預習的時間和內容，可以把預習劃分為整體預習、階段預習和及時預習三個層次。

1.整體預習就是對學習內容進行全局性的把握，一般在開學前或者開學初，比方說暑假或者寒假，集中一定的時間，通閱新教材，進行系統(tǒng)的自學，了解數(shù)學科的知識體系，有個概括性的印象，到達心中有數(shù)，學習起來就居高臨下，有條不紊，并且能夠緩解對數(shù)學學習的精神壓力。由于數(shù)學學科是大家普遍覺得困難的學科，所以整體預習就更顯得必要。2024/3/216如何預習預習的步驟2.階段預習就是對有關知識塊或者知識點的內容進行預習，一般以一個章節(jié)或者單元為整體，初步建立這局部的知識結構，明確知識的重點，了解學習的難點，發(fā)現(xiàn)一些重要的方法，增強學習的目的性，從系統(tǒng)的角度掌握這局部的知識和方法。這種預習方法得到大局部學生的認可，但是常常是蜻蜓點水，得過且過，沒有形成知識框架，應該加以糾正。2024/3/217如何預習預習的步驟3.及時預習就是在教師上課前，把即將學習的內容進行預習，再次明確重點和難點內容，把握重要的思想方法。這樣的預習時間短，印象深，見效快，上課的時候就有的放矢，得心應手，高質高效。這種方法更為常用，但是由于每天的不確定因素比較多，不一定都能如愿，所以要統(tǒng)籌安排，把三個預習的層次有機結合起來，相輔相成，全面兼顧。2024/3/218如何做筆記學好高中數(shù)學,在學習方法上要有所轉變和改進.而做好數(shù)學筆記無疑是非常有效的環(huán)節(jié).善于做數(shù)學筆記,是一個學生善于學習的反映.那么,數(shù)學筆記究竟該記些什么呢?

1.記內容提綱

老師講課大多有提綱，并且講課時老師會將一堂課的線索脈絡、重點難點等,簡明清晰地呈現(xiàn)在黑板上,同時,教師會使之富有條理性和直觀性.記下這些內容提綱,便于課后復習回憶,整體把握知識框架,對所學知識做到胸有成竹,清晰完整。2024/3/219如何做筆記2.記疑難問題

將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學或老師，把問題弄懂弄通。教師在組織課堂教學時,受到時空的限制,不可能做到顧及每一位同學.相應的,一些問題對局部學生來說,是屬于疑難問題,由于課堂上來不及思考成熟,記下疑難問題,可在課后繼續(xù)加以思考和探究,加以理解和掌握,不致出現(xiàn)知識的斷層、方法的缺陷.2024/3/220如何做筆記3.記思路方法

對老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應及時記下.課后加以消化,假設有疑惑,先作獨立分析,因為有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來后，便于課后及時與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對提高解題水平大有益處,在這根底上,假設能主動鉆研,另辟蹊徑,那么更難能可貴.2024/3/221如何做筆記4.記歸納總結

注意記下老師的課后總結，這對于濃縮一堂課的內容，找出重點及各局部之間的聯(lián)系，掌握根本概念、公式、定理，尋找規(guī)律，融會貫穿課堂內容都很有作用。同時,很多有經驗的老師在課后小結時,一方面是承上歸納所學內容,另一方面又是啟下布置預習任務或點明后面所要學的內容,做好筆記可以把握學習的主動權,提前作準備,做到目標任務明確.2024/3/222如何做筆記5.記體會感受

數(shù)學學習是智、情、意、行的綜合.數(shù)學學習過程伴隨著積極的情感體驗、意志體驗過程.記下自己學習過程的感受,可以用來更好地調控自己的學習行為.譬如,一道運算很繁雜的習題,依靠堅強的意志獲得解題成功后,可在旁邊寫上“功夫不負有心人”等自勉的語句,用來鼓勵自己.2024/3/223如何做筆記6.記錯誤反思

學習過程中不可防止地會犯這樣或那樣的錯誤,“聰明人不犯或少犯相同的錯誤”,記下自己所犯的錯誤,并用紅筆醒目地加以標注,以警示自己,同時也應注明錯誤成因,正確思路及方法,在反思中成熟,在反思中提高.2024/3/224如何做筆記〔二〕筆記的整理由于種種原因，你在課堂上做的筆記往往比較雜亂，課后復習不太好用。為了穩(wěn)固學習成果，積累復習資料，你需要對筆記進一步整理，使之成為比較系統(tǒng)、條理的參考資料。對課堂筆記進行整理、加工的方法是：1.憶。課后即抓緊時間，趁熱打鐵，對照書本、筆記，及時回憶本節(jié)課的主要內容。這是你整理筆記的重要前提。2024/3/225如何做筆記〔二〕筆記的整理2.補。課堂上所作的筆記，因為是跟著教師講課的速度進行的，而講課速度要比記錄速度快一些，所以你的筆記會出現(xiàn)缺漏、跳躍、省略等情況，在憶的根底上，及時作修補，使筆記更完整。3.改。仔細審閱你的課堂筆記，對錯字、錯句及其他不夠確切的地方進行修改。

4.編。用統(tǒng)一的序號，對筆記內容進行提綱式的、邏輯性的排列，注明號碼，梳理好整理筆記的先后順序。2024/3/226如何做筆記〔二〕筆記的整理5.分。以文字〔最好用色筆〕或符號、代號等劃分筆記內容的類別。例如：哪些重點內容，哪些是考點，哪些是老師補充的習題，哪些是課后練習題解答等等。6.舍。省略無關緊要的筆記內容，使筆記簡明扼要。7.記。分類抄錄經過整理的筆記。同類的知識，摘抄在同一個本子上或一個本子的同一局部，也可以用卡片分類抄錄。這樣，日后復習、使用就方便了，按需所取，綱目清晰，快捷好用，便于記憶。2024/3/227培養(yǎng)良好的學習習慣要想學好高中數(shù)學，就得有良好的學習習慣和科學的學習方法，具體可從以下幾個方面入手。1.端正態(tài)度。態(tài)度決定一切，不要以為你們可以高一高二不用怎么學習，等到高三時努力一下就能考上大學。這是最愚蠢的想法。高一高二正是打根底的時間，只有把根底打牢，才能一步一步往心目中的大學靠進。2024/3/228培養(yǎng)良好的學習習慣2.制定好方案和目標。

方案包括短期方案或長期方案，目標亦是如此。制定方案和目標就是為了能更有效地利用時間來學習，保證不浪費學習的每一秒鐘。如何制定學習方案？1.首先分析自己最近一張的數(shù)學卷子，或對自己的數(shù)學綜合情況作分析。那些題目我做錯了，那些題目我還不會做，反映了我哪個知識點沒學好。2.自問：在什么時候我要把這個知識點學好，距離考試還有多少時間，或者說我要在幾日內把這些知識點學好?〕2024/3/229培養(yǎng)良好的學習習慣如何制定學習方案？3.同時列出學好這個知識點的步驟〔舉例〕a..先看書〔從幾頁到幾頁〕b.做課本的練習題〔哪幾道題〕c.再看書d.看以前相關知識的錯題。….等等4．將這幾步要做的事情〔一定要很具體〕按照個人的作息情況分配到這一段時間內?！矐唧w到某天的某一時段〕這是微觀的學習方案，宏觀的學習方案步驟也是類似的，大家可以把最近的成績和一個月后的目標值比較，根據(jù)差距制定你自己的目標和時間分配方案。制定方案時有一個重要的原那么，也是一個著名的方法：先做你最重要的事情〔做好手頭的事〕。2024/3/230培養(yǎng)良好的學習習慣3.科學地安排時間。

一是要科學安排一天的學習方案，比方說早上記憶能力比較好，可以用來記一些概念公式或者英語單詞，語文的背誦課文，而不是用來背數(shù)學題。

二是安排好每一科的學習時間，最好是每一科的時間分配均衡但又有所側重。不要把過多的時間花費在某一科上，高考要的是全面開展的學生，而不是單科王。2024/3/231培養(yǎng)良好的學習習慣4.量身定做學習方法。

由于智力因素與非智力因素的差異，每個同學都應該有自己的學習方法，這尤為重要。希望同學們現(xiàn)在就制定好數(shù)學、還有其他科目的學習方法。2024/3/232培養(yǎng)良好的學