專題02牛頓運動定律與直線運動（講義）

專題02牛頓運動定律與直線運動01專題網(wǎng)絡(luò)·思維腦圖02考情分析·解密高考03高頻考點·以考定法04核心素養(yǎng)·難點突破05創(chuàng)新好題·輕松練考點內(nèi)容學(xué)習(xí)目標(biāo)直線運動1掌握直線運動的特點及規(guī)律，會應(yīng)用圖像、逆向思維等方法來解決問題掌握牛頓運動定律的內(nèi)容及特點，會應(yīng)用牛頓定律解決常見問題會應(yīng)用牛頓定律解決疊加體、連接體及常規(guī)的板塊模型和傳送帶模型問題4.理解并掌握常規(guī)與特殊圖像問題的含義及處理方法牛頓定律綜合應(yīng)用連接體問題動力學(xué)圖像問題直線運動勻變速直線運動問題常用的七種解題方法逆向思維的應(yīng)用如圖，a物體做初速度為0，末速度為v，加速度大小為a的勻加速直線運動，b物體做初速度為v，末速度為0，加速度大小為a的勻減速直線運動。b物體運動可看成a物體運動的逆過程，此方法稱為逆向思維法。逆向思維：對于末速度為零的勻減速直線運動，可把它看成逆向的初速度為零的勻加速直線運動，應(yīng)用比例關(guān)系，可使問題簡化。處理追及問題的常用方法過程分析法函數(shù)法Δx＝x乙＋x0－x甲為關(guān)于t的二次函數(shù)，當(dāng)t＝－eq\f(b,2a)時有極值，令Δx＝0，利用Δ＝b2－4ac判斷有解還是無解，是追上與追不上的條件圖像法畫出v－t圖像，圖線與t軸所圍面積表示位移，利用圖像更直觀牛頓定律的應(yīng)用1．解決動力學(xué)兩類基本問題的思路2．瞬時加速度問題3．連接體問題物物疊放連接體：兩物體通過彈力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度速度、加速度相同輕繩連接體：輕繩在伸直狀態(tài)下，兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等．速度、加速度相同速度、加速度大小相等，方向不同輕桿連接體：輕桿平動時，連接體具有相同的平動速度．速度、加速度相同彈簧連接體：在彈簧發(fā)生形變的過程中，兩端連接體的速度、加速度不一定相等；在彈簧形變最大時，兩端連接體的速度、加速度相等．運動學(xué)和動力學(xué)圖像1．常見圖像常見圖像斜率k面積兩圖像交點x－t圖像eq\f(Δx,Δt)＝v表示相遇v－t圖像eq\f(Δv,Δt)＝a位移x不表示相遇，表示此時速度相等，往往是距離最大或最小的臨界點a－t圖像速度變化量Δv表示此時加速度相等2.非常規(guī)圖像非常規(guī)圖像(舉例)函數(shù)表達(dá)式斜率k縱截距bv2－x圖像由v2－v02＝2ax得v2＝v02＋2ax2av02eq\f(x,t)－t圖像由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)ateq\f(1,2)av0a－F圖像由F－μmg＝ma得a＝eq\f(F,m)－μgeq\f(1,m)－μgF－t圖像結(jié)合物體受到的力，由牛頓第二定律求出加速度，分析每一段的運動情況F－a圖像首先要根據(jù)具體的物理情景，對物體進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)出兩個量間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式結(jié)合圖像，明確圖像的斜率、截距或面積的意義，從而由圖像給出的信息求出未知量考向一：直線運動【探究重點】1.解決勻變速直線運動問題的基本思路eq\x(畫過程示意圖)→eq\x(判斷運動性質(zhì))→eq\x(選取正方向)→eq\x(選用公式列方程)→eq\x(解方程并加以討論)注意：x、v0、v、a均為矢量，所以解題時需要確定正方向，一般以v0的方向為正方向.2.勻變速直線運動公式的選用一般問題用兩個基本公式可以解決，以下特殊情況下用導(dǎo)出公式會提高解題的速度和準(zhǔn)確率；(1)不涉及時間，選擇v2－v02＝2ax；(2)不涉及加速度，用平均速度公式，比如紙帶問題中運用＝eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)求瞬時速度；(3)處理紙帶問題時用Δx＝x2－x1＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2求加速度.3.逆向思維法：對于末速度為零的勻減速運動，采用逆向思維法，倒過來看成初速度為零的勻加速直線運動.4.圖象法：借助v－t圖象(斜率、面積)分析運動過程.【高考解密】(2023·山東)如圖所示，電動公交車做勻減速直線運動進(jìn)站，連續(xù)經(jīng)過R、S、T三點，已知ST間的距離是RS的兩倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，則公交車經(jīng)過T點時的瞬時速度為(

)A．3m/s B．2m/s C．1m/s D．0.5m/s【答案】C【解析】由題知，電動公交車做勻減速直線運動，且設(shè)RS間的距離為x，則根據(jù)題意有，聯(lián)立解得t2=4t1，vT=vR－10再根據(jù)勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系有vT=vR－a?5t1則at1=2m/s其中還有解得vR=11m/s聯(lián)立解得vT=1m/s故選C?！究枷蝾A(yù)測】（2023秋·江蘇蘇州·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）某物體沿著一條直線做勻減速運動，依次經(jīng)過三點，最終停止在D點。A、B之間的距離為，之間的距離為，物體通過與兩段距離所用時間都為，則下列正確的是（）A．B點的速度是B．由C到D的時間是C．物體運動的加速度是D．CD之間的距離【答案】B【詳解】A．物體通過與兩段距離所用時間都為，所以為AC的中間時刻速度，根據(jù)勻變速直線運動的中間時刻速度推論式可得故A錯誤；BC．與兩段為連續(xù)相鄰相同時間的位移，根據(jù)勻變速直線運動的推論式可得解得根據(jù)速度時間關(guān)系式，代入數(shù)據(jù)可得物體從B到D的時間為則物體從C到D的時間為故選項B正確，C錯誤；D．根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式，代入數(shù)據(jù)可得BD間距離為則CD間距離為故D錯誤。故選B。考向二：牛頓定律【探究重點】1．超重與失重2．瞬時加速度問題【高考解密】(2021·海南)如圖，兩物塊P、Q用跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的輕繩相連，開始時P靜止在水平桌面上。將一個水平向右的推力F作用在P上后，輕繩的張力變?yōu)樵瓉淼囊话?。已知P、Q兩物塊的質(zhì)量分別為、，P與桌面間的動摩擦因數(shù)，重力加速度。則推力F的大小為()A． B． C． D．【答案】A【解析】P靜止在水平桌面上時，由平衡條件有推力F作用在P上后，輕繩的張力變?yōu)樵瓉淼囊话耄垂蔘物體加速下降，有可得而P物體將有相同的加速度向右加速而受滑動摩擦力，對P由牛頓第二定律解得故選A?！究枷蝾A(yù)測】(2023·淮安市高一期末)如圖所示，是生活中常見的兒童滑梯，為安全起見通常將滑梯設(shè)計成傾角逐漸減小的弧形，從而確保兒童從靜止下滑至地面時速度減為零。若滑行過程中動摩擦因數(shù)保持不變，則兒童滑行過程中速度大小隨時間變化的圖像可能正確的是()【答案】B【解析】兒童在傾斜滑道上下滑時，設(shè)滑道與水平面夾角為θ，由牛頓第二定律可得mgsinθ－μmgcosθ＝ma時，加速度沿滑道向上，隨著夾角的減小，兒童做加速度增大的減速運動，故B正確，A、C、D錯誤?？枷蛉号ｎD定律之連接體問題【探究重點】整體法與隔離法的選用技巧整體法的選取原則若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且不需要求物體之間的作用力隔離法的選取原則若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同，或者需要求出系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力整體法、隔離法的交替運用若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且需要求出物體之間的作用力，可以先整體求加速度，后隔離求內(nèi)力連接體問題中常見的臨界條件接觸與脫離接觸面間彈力等于0恰好發(fā)生滑動摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力繩子恰好斷裂繩子張力達(dá)到所能承受的最大力繩子剛好繃直與松弛繩子張力為0“串接式”連接體中彈力的“分配協(xié)議”如圖所示，對于一起做加速運動的物體系統(tǒng)，m1和m2間的彈力F12或中間繩的拉力FT的大小遵守以下力的“分配協(xié)議”：(1)若外力F作用于m1上，則F12＝FT＝eq\f(m2·F,m1＋m2)；(2)若外力F作用于m2上，則F12＝FT＝eq\f(m1·F,m1＋m2)。注意：①此“協(xié)議”與有無摩擦無關(guān)(若有摩擦，兩物體與接觸面間的動摩擦因數(shù)必須相同)；②此“協(xié)議”與兩物體間有無連接物、何種連接物(輕繩、輕桿、輕彈簧)無關(guān)；③物體系統(tǒng)處于水平面、斜面或豎直方向上一起加速運動時此“協(xié)議”都成立?！靖呖冀饷堋?2019·海南)如圖，兩物塊P、Q置于水平地面上，其質(zhì)量分別為m、2m，兩者之間用水平輕繩連接。兩物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)均為，重力加速度大小為g，現(xiàn)對Q施加一水平向右的拉力F，使兩物塊做勻加速直線運動，輕繩的張力大小為()A． B． C． D．【答案】D【解析】根據(jù)牛頓第二定律，對PQ的整體：；對物體P：；解得，故選D。【考向預(yù)測】(2023·陜西省寧強縣天津高級中學(xué)高三階段檢測)如圖所示，兩相同物體A、B放在粗糙水平面上，通過一根傾斜的輕繩連接．若用恒力向左拉物體A，兩物體運動的加速度大小為a1、繩中的張力為F1；若用大小相等的恒力向右拉物體B，兩物體運動的加速度大小為a2、繩中的張力為F2.則()A．a(chǎn)1＝a2，F(xiàn)1>F2B．a(chǎn)1＝a2，F(xiàn)1<F2C．a(chǎn)1<a2，F(xiàn)1<F2D．a(chǎn)1>a2，F(xiàn)1>F2【答案】A【解析】對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律F－2μmg＝2ma1，F(xiàn)－2μmg＝2ma2，故a1＝a2，設(shè)輕繩與水平方向夾角為θ，向左拉物體A，對B分析F1cosθ－μ(mg＋F1sinθ)＝ma1，向右拉物體B，對A分析F2cosθ－μ(mg－F2sinθ)＝ma2，因為a1＝a2，則F1(cosθ－μsinθ)＝F2(cosθ＋μsinθ)，故F1>F2，故選A.考向四：圖像問題【探究重點】分清圖像的類別：即分清橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量，明確其物理意義，掌握物理圖像所反映的物理過程，會分析臨界點．注意圖線中的一些特殊點：圖線與橫、縱坐標(biāo)的交點，圖線的轉(zhuǎn)折點，兩圖線的交點等．明確能從圖像中獲得哪些信息：把圖像與具體的題意、情景結(jié)合起來，應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖像對應(yīng)的函數(shù)方程式，進(jìn)而明確“圖像與公式”“圖像與物體”間的關(guān)系，以便對有關(guān)物理問題作出準(zhǔn)確判斷．【高考解密】(2020·山東·統(tǒng)考高考真題)一質(zhì)量為m的乘客乘坐豎直電梯下樓，其位移s與時間t的關(guān)系圖像如圖所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小為g。以下判斷正確的是()A．0~t1時間內(nèi)，v增大，F(xiàn)N>mg B．t1~t2時間內(nèi)，v減小，F(xiàn)N<mgC．t2~t3時間內(nèi)，v增大，F(xiàn)N<mg D．t2~t3時間內(nèi)，v減小，F(xiàn)N>mg【答案】D【詳解】A．由于st圖像的斜率表示速度，可知在0~t1時間內(nèi)速度增加，即乘客的加速度向下，處于失重狀態(tài)，則FN<mgA錯誤；B．在t1~t2時間內(nèi)速度不變，即乘客的勻速下降，則FN=mgB錯誤；CD．在t2~t3時間內(nèi)速度減小，即乘客的減速下降，處于超重，則FN>mgC錯誤，D正確。故選D。【考向預(yù)測】(2023·云南省玉溪師范學(xué)院附屬中學(xué)高三檢測)如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端放置一物體(物體與彈簧不拴接)，初始時物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開始向上做勻加速運動，拉力F與物體位移x的關(guān)系如圖乙所示(g＝10m/s2)，則正確的結(jié)論是()A．物體與彈簧分離時，彈簧處于壓縮狀態(tài)B．彈簧的勁度系數(shù)為7.5N/cmC．物體的質(zhì)量為3kgD．物體的加速度大小為5m/s2【答案】D【解析】物體與彈簧分離時，二者沒有相互作用力，所以彈簧處于原長，A錯誤；物體與彈簧一起向上勻加速時，根據(jù)牛頓第二定律得F＋k(x0－x)－mg＝ma，得F＝kx＋mg＋ma－kx0，可知題圖乙中圖線斜率表示勁度系數(shù)，可得k＝5N/cm，B錯誤；根據(jù)牛頓第二定律有10N＝ma,30N－mg＝ma，聯(lián)立解得m＝2kg，a＝5m/s2，C錯誤，D正確．（2023·福建·模擬預(yù)測）自動駕駛汽車已經(jīng)在某些路段試運行。假設(shè)一輛自動駕駛汽車在筆直的公路上行駛，剎車后做勻減速直線運動直到停止，小馬同學(xué)利用閃光頻率為1Hz的照相機拍攝下連續(xù)三幅汽車照片，測量出第一幅照片與第二幅照片中汽車之間的距離為15m，第二幅照片與第三幅照片中汽車之間的距離為13m，則汽車最后2s時間內(nèi)的平均速度為（）A．4m/s B．3m/s C．2m/s D．1m/s【答案】C【詳解】頻閃時間根據(jù)解得利用逆向思維法，可將汽車的運動看成反向的初速度為零的勻加速直線運動，汽車最后2s時間內(nèi)的位移汽車最后2s時間內(nèi)的平均速度為故選C。（2023·陜西·統(tǒng)考一模）如圖所示，物理研究小組正在測量橋面某處到水面的高度。一同學(xué)將兩個相同的鐵球1、2用長的細(xì)線連接。用手抓住球2使其與橋面等高，讓球1懸掛在正下方，然后由靜止釋放，橋面處的接收器測得兩球落到水面的時間差，，則橋面該處到水面的高度為（）A．22m B．20m C．18m D．16m【答案】B【詳解】設(shè)橋面高度為h，根據(jù)自由落體運動位移公式，對鐵球2有對鐵球1有又解得故選B。(2023·江蘇省昆山中學(xué)模擬)飛機在平直跑道上滑行，從著陸到停下來所用的時間為t，滑行的距離為x，滑行過程中的v－t圖像如圖所示，圖線上C點的切線與AB平行，x、t0、t1、t、vC為已知量．設(shè)飛機著陸滑行t0時的位置與終點的距離為x0，飛機著陸時的速度為v，則下列表達(dá)式正確的是()A．v<eq\f(2x,t) B．v<eq\f(2x－x0,t0)－vCC．x0>eq\f(xt1－t02,t2) D．x0<eq\f(xt1－t02,t2)【答案】C【解析】根據(jù)v－t圖像中圖線與橫軸圍成面積表示位移大小，由題圖可得x<eq\f(1,2)vt，解得v>eq\f(2x,t)，故A錯誤；由題圖可得x－x0<eq\f(v＋vC,2)t0，解得v>eq\f(2x－x0,t0)－vC，故B錯誤；由題圖可得x0>eq\f(1,2)(t1－t0)vC，由于圖線上C點的切線與AB平行，則有eq\f(vC,t1－t0)＝eq\f(v,t)，又有v>eq\f(2x,t)，整理得x0>eq\f(1,2)(t1－t0)vC＝eq\f(vt1－t02,2t)>eq\f(xt1－t02,t2)，故D錯誤，C正確．(2023·廣東省模擬)中國海軍服役的殲－15艦載機在航母甲板上加速起飛過程中，某段時間內(nèi)艦載機的位移時間(x－t)圖像如圖所示，則()A．由圖可知，艦載機起飛的運動軌跡是曲線B．在0～3s內(nèi)，艦載機的平均速度大于12m/sC．在M點對應(yīng)的位置，艦載機的速度大于20m/sD．在N點對應(yīng)的時刻，艦載機的速度為7.5m/s【答案】C【解析】x－t圖像只能表示直線運動的規(guī)律，即艦載機起飛的運動軌跡是直線，A錯誤；在0～3s內(nèi)，艦載機通過的位移為x＝36m－0＝36m，平均速度為eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(36,3)m/s＝12m/s，B錯誤；在2～2.55s內(nèi)的平均速度為eq\x\to(v′)＝eq\f(xMN,tMN)＝eq\f(26－15,2.55－2)m/s＝20m/s，根據(jù)2～2.55s內(nèi)的平均速度等于MN連線的斜率大小，在M點對應(yīng)的位置，艦載機的速度等于過M點的切線斜率大小，可知在M點對應(yīng)的位置，艦載機的速度大于MN段平均速度20m/s，C正確；在0～2s內(nèi)的平均速度為eq\x\to(v″)＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(15－0,2)m/s＝7.5m/s,0～2s內(nèi)的平均速度等于ON連線的斜率大小，在N點對應(yīng)的時刻，艦載機的速度等于過N點的切線斜率大小，可知在N點對應(yīng)的時刻，艦載機的速度大于ON段平均速度7.5m/s，D錯誤．(2023·河北唐山市高三檢測)光滑水平面上放有相互接觸但不粘連的兩個物體A、B，物體A質(zhì)量m1＝1kg，物體B質(zhì)量m2＝2kg.如圖所示，作用在兩物體A、B上的力隨時間變化的規(guī)律分別為FA＝3＋2t(N)、FB＝8－3t(N)．下列說法正確的是()①t＝0時，物體A的加速度大小為3m/s2②t＝1s時，物體B的加速度大小為2.5m/s2③t＝1s時，兩物體A、B恰好分離④t＝eq\f(2,7)s時，兩物體A、B恰好分離A．①③ B．①④C．②③ D．②④【答案】D【解析】t＝0時，F(xiàn)A0＝3N，F(xiàn)B0＝8N，設(shè)A和B的共同加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律有FA0＋FB0＝(m1＋m2)a，代入數(shù)據(jù)解得a＝eq\f(11,3)m/s2，①錯誤；A和B開始分離時，A和B速度相等，無相互作用力，且加速度相同，根據(jù)牛頓第二定律有FA＝m1a′、FB＝m2a′，聯(lián)立解得t＝eq\f(2,7)s，當(dāng)t＝1s時，A、B已分離，F(xiàn)B1＝5N，對B由牛頓第二定律有aB＝eq\f(FB1,m2)＝2.5m/s2，③錯誤，②、④正確，故選D.應(yīng)用于機場和火車站的安全檢查儀，其傳送裝置可簡化為如圖所示的模型．傳送帶始終保持v＝0.4m/s的恒定速率運行，行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，A、B間的距離為2m，g取10m/s2.旅客把行李(可視為質(zhì)點)無初速度地放在A處，則下列說法正確的是()A．開始時行李的加速度大小為4m/s2B．行李經(jīng)過2s到達(dá)B處C．行李到達(dá)B處時速度大小為0.4m/sD．行李在傳送帶上留下的摩擦痕跡長度為0.08m【答案】C【解析】開始時，對行李，根據(jù)牛頓第二定律有μmg＝ma，解得a＝2m/s2，故A錯誤；設(shè)行李做勻加速運動的時間為t1，行李做勻加速運動的末速度為v＝0.4m/s，根據(jù)v＝at1，代入數(shù)據(jù)解得t1＝0.2s，勻加速運動的位移大小x＝eq\f(1,2)at12＝eq\f(1,2)×2×0.22m＝0.04m，勻速運動的時間為t2＝eq\f(L－x,v)＝eq\f(2－0.04,0.4)s＝4.9s，可得行李從A到B的時間為t＝t1＋t2＝5.1s，故B錯誤；由以上分析可知行李在到達(dá)B處前已經(jīng)與傳送帶共速，所以行李到達(dá)B處時速度大小為0.4m/s，故C正確；行李在傳送帶上留下的摩擦痕跡長度為Δx＝vt1－x＝(0.4×0.2－0.04)m＝0.04m，故D錯誤．(2022·中山市高一期末)風(fēng)洞是能人工產(chǎn)生和控制氣流，以模擬飛行器或物體周圍氣體的流動，并可量度氣流對物體的作用以及觀察物理現(xiàn)象的一種管道狀實驗設(shè)備，它是進(jìn)行空氣動力實驗最常用、最有效的工具。如圖所示為某風(fēng)洞里模擬做實驗的示意圖，一質(zhì)量為1kg的小球套在一根固定的直桿上，直桿與水平面的