上海奉賢中學(xué)高三上學(xué)期期中仿真密卷（數(shù)學(xué)學(xué)科）參考答案

上海20202021學(xué)年奉賢中學(xué)高三上學(xué)期期中仿真密卷數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案一.填空題（本大題共有12題，滿分54分，16題每題4分，712題每題5分）1.2.3.4.和5.6.7.8.29.410.2711.312.1513二、選擇題（本大題共4題，滿分20分，每題5分，每題有且只有一個(gè)正確選項(xiàng)）13.D14.C15.A16.C三、解答題：（本大題共5題，滿分76分）17、（本題滿分14分，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分）（1）由已知，三角形的內(nèi)角和定理，解得，所以.（2）由已知，據(jù)正弦定理，得，即.18、（本題滿分14分，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分）（1）當(dāng)時(shí)，∴（2）∵當(dāng)時(shí)，要使，必須，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，，使的不存在；當(dāng)時(shí)，要使，必須，此時(shí)。綜上可知，使的實(shí)數(shù)的取值范圍為。19、（本題滿分14分，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分）（1）由是R上的奇函數(shù)，知此時(shí)故對于任意的即是R上的奇函數(shù)；因此實(shí)數(shù)的值為3.……4分令則解得即函數(shù)的值域?yàn)椤?分（2）解法1：由（1）知于是不等式可化為……8分令則不等式在上恒成立.設(shè)則在上恒成立，……10分等價(jià)于即因此，實(shí)數(shù)的取值范圍為……14分（2）解法2：由（1）知當(dāng)時(shí)，于是不等式可化為……10分令則由函數(shù)上遞增知，故由恒成立知，實(shí)數(shù)的取值范圍為……14分20、（本題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分）（1）x=1時(shí)，，所以y=2或3；x=2時(shí)，，所以y=4；時(shí)，無整數(shù)解；所以所有可能的x，y為，或（2）的最大值為，理由如下：一方面，注意到：對任意的，令，則且（），故對任意的恒成立． （★）當(dāng)，時(shí)，注意到，得（）即，此時(shí)（★★）即，解得：，故另一方面，為使（**）取到等號(hào)，所以?。ǎ?，則對任意的，，故數(shù)列為“數(shù)列”，此時(shí)由（★★）式得，所以，即符合題意．綜上，的最大值為65．（3）的最小值為，證明如下：當(dāng)（，）時(shí)，一方面：由（★）式，，．此時(shí)有：即故因?yàn)?，所以另一方面，?dāng)，，…，，，，時(shí)，取，則，，，且此時(shí)．綜上，的最小值為．21、（本題滿分18分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分）（1）由題意知恒成立，令，可得，∴是公差為1的等差數(shù)列，故，又，故．………………3分（2）當(dāng)時(shí)，，令，可得，解得，即時(shí)，，………4分故在上的取值范圍是．又是的一個(gè)“P數(shù)對”，故恒成立，當(dāng)時(shí)，，…，…6分故為奇數(shù)時(shí)，在上的取值范圍是；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，在上的取值范圍是．…8分所以當(dāng)時(shí)，在上的最大值為，最小值為3；當(dāng)為不小于3的奇數(shù)時(shí)，在上的最大值為，最小值為；當(dāng)為不小于2的偶數(shù)時(shí)，在上的最大值為，最小值為．………10分（3）由是的一個(gè)“類P數(shù)對”，可知恒成立，即恒成立，令，可得，即對一切恒成立，所以