圖書(shū)館購(gòu)書(shū)計(jì)劃的分配模型

PAGEPAGE7圖書(shū)館購(gòu)書(shū)計(jì)劃的分配模型吳秀同（理學(xué)院2009級(jí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)）摘要根據(jù)現(xiàn)代圖書(shū)館藏書(shū)所體現(xiàn)的資源利用率和題目所給的數(shù)據(jù)分析處理，利用層次分析法建立題目所要求的三個(gè)模型得到各類圖書(shū)的綜合權(quán)重，以權(quán)重來(lái)確定購(gòu)書(shū)的比例，給圖書(shū)館一個(gè)比較合理的購(gòu)書(shū)計(jì)劃.對(duì)于問(wèn)題一，利用層次分析法與模糊綜合評(píng)價(jià)法，綜合考慮各類書(shū)籍的熱度需求，確定各指標(biāo)對(duì)各類書(shū)籍隸屬度關(guān)系和模糊幾陣，從而相對(duì)權(quán)重的權(quán)向量為：對(duì)于問(wèn)題二，利用層次分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)法，綜合考慮利用率、流通量和借用時(shí)間從而得到使用價(jià)值的相對(duì)權(quán)重，其權(quán)向量為：對(duì)于問(wèn)題三，根據(jù)前兩個(gè)問(wèn)題的分析利用席位分配的模型方法，在滿足各類圖書(shū)出借的基礎(chǔ)上使得不公平指標(biāo)最小，即得到最優(yōu)的購(gòu)書(shū)方案：關(guān)鍵詞：層次分析法相對(duì)權(quán)重圖書(shū)分配席位分配1.問(wèn)題提出，問(wèn)題分析現(xiàn)代化圖書(shū)館館藏書(shū)，主要目的不是為了收藏而是為了使用.除了國(guó)家級(jí)圖書(shū)館以外，一般的圖書(shū)館都有特定的服務(wù)群體，辦館的宗旨就是亞奧盡量滿足這些特定群體的需求，提高圖書(shū)館藏書(shū)的利用率、讀者文獻(xiàn)信息需求的滿足以及對(duì)圖書(shū)館服務(wù)功能的滿足率。以學(xué)校圖書(shū)館為例，要實(shí)現(xiàn)辦館效益，必須做到入藏文獻(xiàn)合乎教師、學(xué)生（又是也要兼顧社會(huì)）的需求，是圖書(shū)館藏書(shū)結(jié)構(gòu)滿足教學(xué)科研的要求，藏書(shū)與學(xué)校專業(yè)相適應(yīng)。所購(gòu)圖書(shū)能真實(shí)反映讀者的實(shí)際要求，是讀者結(jié)構(gòu)與藏書(shū)結(jié)構(gòu)盡量吻合，以減少讀者借不到書(shū)的現(xiàn)象出現(xiàn)，即降低讀者被借的比、增加滿足率。文獻(xiàn)在流通中才能傳播信息，產(chǎn)生效益。文獻(xiàn)資料得不到利用，購(gòu)置文獻(xiàn)的資金就體現(xiàn)不出其價(jià)值，因此，圖書(shū)館在增加圖書(shū)的同時(shí)，要考慮圖書(shū)的利用率，力求使有限的價(jià)值投入獲得最大的辦館效益。該校圖書(shū)館每年都要投入大量的資金購(gòu)置圖書(shū)，圖書(shū)覆蓋全校各院學(xué)科且具有較完整的中外文獻(xiàn)，所以如何購(gòu)置圖書(shū)成為了一個(gè)很有價(jià)值的問(wèn)題。2.問(wèn)題假設(shè)2.1假設(shè)該校各院個(gè)專業(yè)人數(shù)的比例變動(dòng)不大且人數(shù)相對(duì)穩(wěn)定.2.2假設(shè)讀者所借圖書(shū)都及時(shí)歸還和不丟失.2.3假設(shè)學(xué)校讀者借書(shū)人數(shù)相對(duì)穩(wěn)定.2.4假設(shè)圖書(shū)館設(shè)備不出現(xiàn)故障.2.5假設(shè)題目所給的數(shù)據(jù)真實(shí)有效.3.符號(hào)說(shuō)明符號(hào)說(shuō)明指標(biāo)權(quán)重向量各個(gè)權(quán)向量的相對(duì)權(quán)重模糊相對(duì)幾陣最大特征根一致性指標(biāo)隨機(jī)一致性指標(biāo)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的向量標(biāo)準(zhǔn)幾陣各指標(biāo)同度量化熵值差異性系數(shù)各指標(biāo)對(duì)各類圖書(shū)模糊矩陣三項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)向量每個(gè)綜合評(píng)價(jià)值所對(duì)應(yīng)的圖書(shū)冊(cè)數(shù)剩余的資金按每個(gè)綜合評(píng)價(jià)值分配得到的圖書(shū)對(duì)應(yīng)的資金綜合評(píng)價(jià)值4.模型的建立4.1問(wèn)題分析及建立模型：4.1.1問(wèn)題一的分析及模型建立已知：該校所考慮的重點(diǎn)學(xué)科的建設(shè)、重點(diǎn)扶植學(xué)科和國(guó)家?guī)滋厣珜I(yè)的設(shè)置么情況。上一年圖書(shū)館藏書(shū)的分布和流通情況。分析：根據(jù)題目要求，我們考慮各類圖書(shū)的重點(diǎn)建設(shè)的學(xué)科的需要與否、常用流行熱門(mén)書(shū)籍的需要與否、重要公共課的需要與否、技能課圖書(shū)的需要與否、上年的出借冊(cè)次分布這五個(gè)指標(biāo)來(lái)衡量各類圖書(shū)對(duì)于該校圖書(shū)館的相對(duì)重要程度（即相對(duì)權(quán)重）利用層次分析法確定各個(gè)指標(biāo)之間的權(quán)重，利用方根法計(jì)算出反映各指標(biāo)相對(duì)權(quán)重的權(quán)向量，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)；然后，確定各類圖書(shū)與各指標(biāo)之間的隸屬度關(guān)系，最后，利用加權(quán)平均型合成算子確定模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，得到各類圖書(shū)對(duì)于該學(xué)校圖書(shū)館的相對(duì)重要程度（即相對(duì)權(quán)重）.4.1.2建立問(wèn)題一的模型根據(jù)層次分析法，五個(gè)指標(biāo)用表示，則利用成對(duì)比較法得到下表：表1成對(duì)幾陣的分析重點(diǎn)學(xué)科常用流行熱門(mén)書(shū)籍重要公共課技能課圖書(shū)出借冊(cè)次重點(diǎn)常用熱門(mén)公共課技能課出借冊(cè)次由表可得到成對(duì)幾陣如下：利用求根方法求出權(quán)向量：進(jìn)行一致性檢驗(yàn):最大特征根，一致性指標(biāo)，平均隨機(jī)一致性，隨機(jī)一致性比率，因此該判斷矩陣具有滿意的一致性．故通過(guò)一致性檢驗(yàn).根據(jù)要求分別給21類書(shū)在所給的五個(gè)指標(biāo)打分：表2評(píng)分表圖書(shū)類別重點(diǎn)學(xué)科常用熱門(mén)書(shū)重要公共書(shū)技能課圖書(shū)出借冊(cè)次A、B33637433C、N32333773D343320209E、R、S、U、V33335900X33331725F343338194G32334007H3346623893I343334937J33335681K32336164O34638670P3233462Q34332987TH54332997TM、TS32332236TN33334413TQ53332274TP546627314TU、TV543311435Z3233558利用MATLAB軟件對(duì)其進(jìn)行歸一化處理：表3歸一化處理表圖書(shū)類別重點(diǎn)學(xué)科常用熱門(mén)書(shū)重要公共書(shū)技能課圖書(shū)出借冊(cè)次A、B0.0449440.0454550.0681820.0434780.03453C、N0.0449440.0606060.0340910.0434780.093881D0.0449440.0303030.0340910.0434780.017527E、R、S、U、V0.0449440.0454550.0340910.0434780.027408X0.0449440.0454550.0340910.0434780.008013F0.0449440.06060600.0340910.0434780.177430G0.0449440.0303030.0340910.0434780.018615H30.0449440.0606060.0681820.0869570.110995I0.0449440.0606060.0340910.0434780.1623J0.0449440.0454550.0340910.0434780.026391K0.0449440.0303030.0340910.0434780.028635O0.056180.0606060.0681820.0434780.013876P0.0449440.0303030.0340910.0434780.002146Q0.0449440.0606060.0340910.0434780.013923TH0.05620.0606060.0340910.0434780.013923TM、TS0.0449440.0303030.0340910.0434780.010387TN0.0449440.0454550.0340910.0434780.020501TQ0.056180.0454550.0340910.0434780.010564TP0.056180.0606060.0681820.0869570.126887TU、TV0.056180.0606060.0340910.0344780.053121Z0.0449440.0303030.340910.0344780.002592確定各指標(biāo)對(duì)各類圖書(shū)的隸屬度，得到矩陣R利用加權(quán)平均型合成算子，將權(quán)向量與關(guān)系矩陣R合成，得到綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量：即是各類圖書(shū)在圖書(shū)中的權(quán)向量。4.2問(wèn)題二的模型建立與分析4.2.1問(wèn)題分析已知：圖書(shū)的價(jià)值體現(xiàn)在被利用率上，因而評(píng)價(jià)一本書(shū)要考利其流通量的大小和它的借用時(shí)間。且知道上一年的出借情況。分析：借鑒問(wèn)題一的處理方法，利用上一年的出借情況表，計(jì)算出各類圖書(shū)的被利用率、流通量和出借時(shí)間。在根據(jù)情況分別給這三個(gè)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)處理，再利用MATLAB進(jìn)行歸一化處理，求出各類圖書(shū)的相對(duì)比重，算出使用價(jià)值。4.2.2模型的建立表4：圖書(shū)利用率、流通量、平均出借時(shí)間、單價(jià)表圖書(shū)類別利用率=出借種類數(shù)/種類數(shù)流通量=出借冊(cè)數(shù)/冊(cè)數(shù)平均出借時(shí)間=總出借時(shí)間/出借冊(cè)數(shù)每類書(shū)的平均單價(jià)A、B0.61990.826733.998025.10C、N0.59000.688438.997322.10D0.70001.166745.000028.10E、R、S、U、V0.58010.812042.000026.00X0.61970.996550.994838.10F0.78001.083346.000032.10G0.54980.628541.001520.10H30.79001.195751.000428.10I0.69961.166735.0000254.10J0.64990.800047.9982281.00K0.58000.790940.002339.10O0.76761.054754.997025.10P0.59770.621051.036827．10Q0.78001.048054.002735.10TH0.72041.103851.006036.10TM、TS0.54990.613432.000928.10TN0.69960.925740.002939.00TQ0.61050.813344.001823.10TP0.77991.181850.000336.10TU、TV0.75001.088745.998929.10Z0.44890.414329.982145.10根據(jù)表4所算得數(shù)據(jù)利用熵值法進(jìn)行計(jì)算，分別對(duì)利用率、流通量和平均出借時(shí)間三個(gè)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)處理