人教版五年級數學下冊第六單元分層作業(yè)設計

人教版五年級數學下冊第六單元分層作業(yè)設計

第1課時同分數分數的加、減法分層作業(yè)

【夯實基礎】

1.如圖中，點A表示的數是則點B所表示的數是（）。

OAB

5C53

A.5B.-C.一D.-

244

7第二段占全長的I,所以（

2.一根繩剪成兩段，第一段長（米，）。

OO

A.第一段長B.第二段長C.兩段一樣長D.無法比較

34

3.一堆煤用句還叱噸，用去的和剩下的比較（

?.用去得多B.剩下得多C.一樣多D.無法比較

4.下圖中涂色部分表示的算式是（

9」51

A.1--B.1——C.D.—+—

888^888

5.東東將一根繩子對折兩次，量得每段長1米，這根繩子長（）米。

4

A.-B.jC.3

28

【進階提升】

4

6.1的分數單位是（）,再加上（）個這樣的分數單位就等于1。

7.下圖中露出的▲是全部▲的;，被遮住的部分是全部▲的^——L一共有（）個

?\）

▲

91

8.一個等腰三角形的周長是mdm,其中一條腰的長是idm‘底邊的長是（）dm。

415

9.比二m少5m的是（）m；,m比（）m長一m。

4

10.一根鐵絲長3、米，如果剪去7（米，還剩（）米；如果剪去這根鐵絲的9還剩這

O

根繩子的（）。

【拓展應用】

11.解方程。

33115

X+-=—------X=X—0.2=一

841265

⑶一瓶飲料，媽媽喝了這瓶飲料畤爸爸和小米分別喝了這瓶飲料嗚，三人一共喝

了這瓶飲料的幾分之幾？

14.小明和小軍進行打字比賽，打完同一篇稿件，小明用了三4小時，小軍用了93小時,

誰在比賽中更快，快多少小時？

15.聰聰讀一本童話書，第一天讀了全書的J,第二天讀了全書的：，還剩全書的幾分之

43

幾沒有讀？

【自我評價】

自我評價

一一

獨立完成需要幫助很難完成

【夯實基礎】

【進階提升】

【拓展應用】

【教師評價】

等級評語

參考答案

【夯實基礎】

I.C

2.B

3.A

4.C

5.C

【進階提升】

11

13

28

5?

88

【拓展應用】

【詳解】χ+冷

解：--x+x=?^-+x

126

x-0.2=-

2

解：X-0.2+0.2=-+0.2

12.圖見詳解；I3；?1;??

OO?

【詳解】|=>

3,1_2

6+6^i

【詳解*+}+:

-I+1

=?+?

=L

""io

答：三人一共喝了這瓶飲料的自7。

7

14.小軍；—小時

416

【詳解】

15^60

?__9_

20^60

16、9

6060

_16__9_=2_(小時)

60-60-60

答：小軍在比賽中更快，快《7小時。

6()

5

15.

12

【詳解】1一9一!

43

——3——1

43

_94

~12^12

=W

-12

答：還剩全書的總沒有讀。

第六單元第2課時異分母分數的加'減法分層作業(yè)

【夯實基礎】

1.在計算'+蔡時，先找到分母的最小公倍數是,再通分成同分母分數進行計

算，最后將結果約分成最簡分數是?

3I25

2.=m比Tm長（）m；,kg比Tkg輕（）kg。

5434

2

3.小明完成三個科目的家庭作業(yè)正好用了1小時，其中完成語文作業(yè)用了二小時，完成數

學作業(yè)用了，小時，完成英語作業(yè)用了（）小時。

4

4.在（）里填上適當的運算符號。

I）-2（）1=112（）2（）1

92183412101010

_4

一

5.一袋食鹽重［千克，吃去它的還剩（）;若吃去:千克，還剩下（）

455

千克。

13

6.有一本書，第一天看了它的;，第二天看了它的：，兩天共看了這本書的（）。

45

【進階提升】

7.我會算。

11212131

---------——--------=-----------二—I—=

587143646

15111153

—+—=------------=———-------

121282027714

8.解方程。

323(§)—+%=l-?

?x——=—(2)x+-=l

558510

【拓展應用】

9.下面是小明和小華的對話信息。請你算算：小明昨晚做語文、數學作業(yè)一共用了多少小

時？

小華：小明，昨晚做語文作業(yè)你用了多少小時？

小明：用了3小時。

小華：那做數學作業(yè)呢？

小明：比做語文作業(yè)少用了g小時。

10.涂一涂，算一算。

11.2022年北京冬季奧運會，中國體育健兒頑強拼搏，金牌數首次位居世界第三。其中金

牌的數量占獲得獎牌總數量的3銀牌的4數量占獲得獎牌總數量的1，金牌和銀牌的數量

一共占獲得獎牌總數量的幾分之幾？

12.小明和小軍進行打字比賽，打完同一篇稿件，小明用了4三小時，小軍用了33小時,

誰在比賽中更快，快多少小時？

12

3小明看一本連環(huán)畫，第一天看了全書的廠第二天看了全書嗎，兩天一共看了全書

的幾分之幾？還剩幾分之幾沒有看？

14.小松鼠第一天采了I千克松子，第二天采了T千克松子，兩天一共采了多少千克松

子？

5聰聰讀一本童話書，第一天讀了全書畤，第二天讀了全書嗚，還剩全書的幾分之

幾沒有讀？

【自我評價】

自我評價

獨立完成需要幫助很難完成

【夯實基礎】

【進階提升】

【拓展應用】

【教師評價】

等級評語

參考答案

【夯實基礎】

9

1.70—

10

C77

/——

2012

7

3.—/0.35

20

4.+++

5.iU

520

/17

o.—

20

【進階提升】

7?A1??

40?14；5；12

1351

5；40；M52

8.①x=l；②x=［；③X——

82

【拓展應用】

4

9.1小時

一715

?θ.見詳解；—；—；—

848

【詳解】如圖：

ΓTT∏∏~η_mm

πτπ~M∣-^m

工」

8~4

?7_2

^8^8

=5

-8

【詳解】i3+?4

=—+—

1515

=13

"I?

答：金牌和銀牌的數量一共占獲得獎牌總數量的1三3。

7

12.小軍；77^小時

416

【詳解】-=

60

39

2060

169

26__9__2_（小時）

6060-60

7

答：小軍在比賽中更快，快二小時。

12；12

【詳解】-1+I2

_38

^Π+H

11

12

111

1-

1212

答：兩天一共看了全書的E,還剩沒有看。

14?/克

【詳解】|+^

=?（千克）

答：兩天一共采了已千克松子。

第六單元第3課時分數的加減混合運算分層作業(yè)

【夯實基礎】

1.某鋼廠計劃生產一批鋼材，上半月生產了這批鋼材的2彳，下半月生產了這批鋼材的4

?V

全月超額完成計劃的（）o

91

2.一個等腰三角形的周長是記dm,其中一條腰的長是底邊的長是（）dm。

21

3.1米長的鋼條，第一次截去二米，第二次截去m米，還剩（）米。

I313

4.明明吃了一盒巧克力的：，媽媽吃了這盒巧克力的《，算式"1一：一:''解決的數學問

4K48

題是（）。

士都是分子為1的分數，請找出其中四個分數,

5.使它們的和為K

2'3'4

)+()+()+()=1

)+()+()+()=1

【進階提升】

6.計算。

9337(12、z、3?__5_/、c8_2_

一十-T(2)-----(3)-H(4)3——

204Io9"98^2^1215^15

345一2瀉11511

(5)(6)5---------(7)(8)—+—+-+—

151577128812

3(11)1」1111

(9)(10)7+12—(12)

i^(i^?)7724-8-l632

19.史

19

【拓展應用】

7.某村修一條水渠，第一周修了7S千米，第二周修4了?千米，還剩I;千米沒有修，這條

1054

水渠全長多少千米？

8.聰聰讀一本童話書，第一天讀了全書昵，第二天讀了全書嗚，還剩全書的幾分之幾

沒有讀？

21

9.學校運進3噸煤，第一周用去了”第二周比第一周少用去了打噸，兩周一共用去

了多少噸?

10.下表是五（1）班50名學生的血型統計情況。

血型ABOAB

321

所占比例?

To25

（I）B型血的學生人數占全班總人數的幾分之幾？

（2）五（1）班什么血型的人數最多？

（3）“，2一木3”解答的是什么數學問題？請你根據上面的統計情況編出一道數學題并解

答。

11.學校舉行速算比賽，己知獲一、二等獎的學生人數占獲獎總人數的R7,獲二、三等獎

的學生人數占獲獎總人數的I,那么獲二等獎的學生人數占獲獎總人數的幾分之幾？

【自我評價】

自我評價

獨立完成需要幫助很難完成

【夯實基礎】

【進階提升】

【拓展應用】

【教師評價】

等級評語

參考答案

【夯實基礎】

1.-

9

2.—

16

3.-

5

4.還剩這盒巧克力的幾分之幾

13

【詳解】1一二一9

48

=3_3

^4

6_3

8

_3

^8

13

即算式“l(fā)一二一5”解決的數學問題是還剩這盒巧克力的幾分之幾。

4?

?11

3824

(答案不唯一)

【進階提升】

6.(1)!：(2)?,(3)??;(4)2；

14

(5)2—；(6)4；⑺2；(8)1-

15；

3118

(9)—；(10)19—；(11)—；(12)?

367732

【拓展應用】

7

7?產米

741

【詳解】而+s+z

=?工

202020

305

----1—

2020

7

=7(千米)

4

答：這條水渠全長一7千米。

4

【詳解】i-?-i

3

4-3

94

12

5

12

答：還剩全書的總沒有讀。

212

【詳解】二一行+二

答：兩周一共用去了3二1噸。

、13

10.(1)—；

(2)O型血；

(3)見詳解;

(2)比較4種血型的人數占總人數的分率的大小，根據分數的基本性質，把4個異分母分

數化為分母相同的分數，再來比較大小。即可求出五(1)班什么血型的人數最多。

(3):表示O型血的學生人數占全班總人數的分率，6表示A型血的學生人數占全班總

人數的分率，所以：一行表示O型血的學生人數比A型血的學生人數多占全班總人數的

幾分之幾?？商岢鰡栴}“O型血的學生人數和AB型血的學生人數共占全班總人數的幾分之

121

幾？“，石表示AB型血的學生人數占全班總人數的分率，把二和五兩個分率相加，即可

計算出這兩種血型的學生人數共占全班總人數的分率。

［詳解］⑴一而3一［2不1

_721

一記?25

_35202

^50^50^50

=23

^50

答：B型血的學生人數占全班總人數的1二3。

2_20

5^50

J__2

25-50

2131520

—V—<—V—

50505050

答：五(1)班O型血的人數最多。

(3)■一命”解答的是“O型血的學生人數比A型血的學生人數多占全班總人數的幾分之

幾”。

提出問題：O型血的學生人數和AB型血的學生人數共占全班總人數的幾分之幾？

_2￡

-25

答：O型血的學生人數和AB型血的學生人數共占全班總人數的裝。

11.-

4

27

【詳解】(1--)

?1Zt

=2__5_

-3^12

_￡

^4

答：獲二等獎的學生人數占獲獎總人數的!。

4

第六單元第4課時整數加法運算律推廣到分數加法分層作業(yè)

【夯實基礎】

、

1.計算65+53+11=$5+/匕3+1]時，運用了()。

8448144J

A.加法交換律B.加法結合律C.加法交換律和結合律

.+的計算結果一樣的算式()

711?711

994949

在弓+白+這個算式中，用加法(

3.W)比較簡便。

A.交換律B.結合律C.交換律和結合律

Ill、

4.計算:Ξ+6+H=（z）

?23

A.B.?C.D.

4234

5.在算式2G+7∕+2（=2G+7（/2。；）中，。里的運算符號是（）。

14991499

A.+B.—C.×D.÷

72

6.當口里的數是()時，記+,+口能夠運用運算定律使計算簡便。

【進階提升】

7.在括號里填上適當的數在。里填上合適的運算符號，使等式成立。

233()3453f4ΛΛ()]

755()499419()J

8.在括號里填上適當的數，使等式成立。

(1)?,?^()11

32()3

W2=L(3+M4)

(2)

85585()

))+(+

(3)U+l-±+5=(H-IH(

IO610610()

2455

9.-+-+-+-=(+)+(+),這是運用了()進行簡便計算的。

7979————

45

10.要使+口能簡便計算，方框中可以填()?

【拓展應用】

11.計算下面各題，能簡算的要簡算。

11J5173

①1-+

----一

-2+3401(3)?4+-4-

121216

11

5384Z41

f+

+--

(S)-8-8-π(§)?53

L

v15

12.探究規(guī)律，巧妙計算。

(2)”+*旦?生+3曳

)

261220304256

請展示你的思維過程:

【自我評價】

自我評價

獨立完成需要幫助很難完成

【夯實基礎】

【進階提升】

【拓展應用】

【教師評價】

等級評語

參考答案

【夯實基礎】

1.B

2.C

3.C

4.D

5.A

6.A

【進階提升】

7?+；I：4

_2_2_?

15；10：10

8.(1)?

k?2—;—;—

1066

9.∣2y5∣4∣5加法交換律和結合律

3

10.-（答案不唯一）

【拓展應用】

11.

【詳解】①1一!+1

24

11

=—I—

24

=一2+一1

44

?3

^4

=1

?

7

137

=-4-----1-----

4416

—1J

—1H-----

16

16

=1Z

4+

5?l

151515

129

1515

1

5

12.(1)—；—

1220

⑵6-

8

思維過程:

(IY)+(I-?)+(1——)+(1——)+(1-----)+(1——)+(1-

612203042

石)

,-9

=T

6I

【分析】(1)根據異分母的分數的減法計算出結果即可。

(2)通過觀察，每個分數都是用1減去它的分數單位得到的，于是把原式變?yōu)?l-y)

+a—5)+a—4)+(IG)+(T)+a—表)+a—專)’然后運

用減法的性質變?yōu)?—+1+1+4+《+!+!)，括號內的每個分數都可以拆

26122()304256

分成兩個分數相減的形式，然后通過加、減相互抵消，得出結果。

【詳解】(1)?-431

4121212

??541

4~5202020

151119294155

(2)一+一+一+一+H-----4------

261220304256

?1)+(l-?)+(l-?)+(1-

=(1―今)+(1-)+(1------)+(1-

620

專)

1

=7-+++

?i?20+2+專+專)

,11,11111111、

I'■—■■―I———■Il———Il——NI------Il-■■J

=7-u+MM

^i?^l3445566778

=7-(1——)

8

7

=7-

8

=6-

8

第六單元第5課時分數的加減法的應用分層作業(yè)

【夯實基礎】

1.一批貨物，上午運走下午運走g，還剩下幾分之幾沒有運完？列式為（）。

A.?H—B.?-----C.1一（?H—）D.-?-×-

23232323

2.如果,那么“？”所表示的圖形是下圖中的（）o

3.朵朵做數學作業(yè)用了彳2小時，比做語文作業(yè)多用了51小時，她做完這兩種作業(yè)共用了多

少時間？正確的列式是（）o

212-21-21

A.------+-B.一+一C.--------

3933939

4.一杯純果汁，奶奶先喝了半杯，加滿水后又喝了半杯，她喝了（）杯純果汁，

（）杯水。

*31ClICl3r,3

A.—；—B.—；—C.一；—D.1；—

4424444

5.一杯飲料，玲玲喝了半杯，加滿水后又喝了半杯。玲玲一共喝了（）杯飲料。

11C3

A.2-B.4-4-

【進階提升】

6.一杯純果汁，小明喝了g杯后，加滿水，又喝了T杯。這時，小明一共喝了^―^杯

純果汁，喝了^一杯水。

7.李老師用一根1米長的鐵絲圍了一個三角形，量得三角形的兩邊分別是3:米和I二米，第

84

三條邊長()米，它是()三角形。

8.生產一批齒輪，上半月完成了計劃的3(，下半月完成了計劃5的超額完成計劃的

()。

12

9.一堆煤，第一天運走它的方，第二天運走它的__________________?請根據下面的

算式給這道題補充合適的問題.

(1)rt

(2)14

(3)144

10.根據所給的算式填上合適的問題。

星期日小強和爸爸爬香山，開始20分鐘走了全程的∣?,接著又用30分鐘走了全程的一

半，最后用10分鐘登上了山頂。

<1)(2+］1問題：________________

(2)l-(∣+g)問題：

【拓展應用】

11.小明喝一杯純果汁。他第一次喝了半杯，然后加滿水，第二次又喝了半杯，再加滿

水，第三次喝了I杯。小明一共喝了多少杯純果汁？喝了多少杯水？

12.一節(jié)數學網課40分鐘，數學老師教授新課用了一節(jié)網課的答疑用了一節(jié)網課的

O

?,其余時間用于學生互動交流，學生互動交流用了一節(jié)網課的幾分之幾？

13.一瓶飲料，爺爺喝了這瓶飲料的《，媽媽喝了這瓶飲料的七，剩下的小西全喝了,

小西喝了這瓶飲料的幾分之幾？

,4

14.學校舉行數學競賽，獲得一、二等獎的占獲獎總人數的獲得二、三等獎的占總人

數的二7，獲得二等獎的占獲獎總人數的幾分之幾?

【自我評價】

自我評價

獨立完成需要幫助很難完成

一一`一

【夯實基礎】

【進階提升】

【拓展應用】

【教師評價】

等級評語

參考答案

【夯實基礎】

1.C

2.D

3.A

4.A

5.C

【進階提升】

31

6r.—；一

44

3

7.?/0.375等腰

O

【詳解】ι-∣3--1

84

_8_3_2

-8^8^8

3

=-（米）

8

該三角形是等腰三角形。

8.L

45

【詳解】→3∣5-ι

27,2545

454545

——52——45

4545

7

^45

9.（1）兩天一共運走這堆煤的幾分之幾?

（2）第二天比第一天多運走這堆煤的幾分之幾？

（3）還剩下這堆煤的幾分之幾？

10.前50分鐘共走了全程的幾分之幾？最后10分鐘走了全程的幾分之幾？

【分析】（1）根據題意，開始20分鐘走了全程的∣?,接著又用30分鐘走了全程的一半，

即根據加法的意義，得出'+g表示的問題；

（2）把全程看作單位力”，由上一題可知，前50分鐘共走了全程的（∣+J,根據減法的

21

意義，1~?+∣b求的是剩下的路程占全程的分率，這段路程用時10分鐘，據此解答。

【詳解】（1）20+30=50（分鐘）

21

；問題：前50分鐘共走了全程的幾分之幾？

21

（2）+問題：最后10分鐘走了全程的幾分之幾？

【拓展應用】

137

?1.”杯純果汁，77杯水

1616

【詳解】

—1+—1+一1

2416

841

=—I---1—

161616

e13（杯）

16

134373、

416161616

137

答：小明一共喝了橙杯純果汁，7?杯水。

1616

12.—

40

【詳解】1—。一:

o5

^8^5

7

40

答：學生互動交流用了一節(jié)網課的親

13??

【詳解】i-?

1215

=ι-A4

6060

51

60

答：小西喝了這瓶飲料的萼。

60

,4?4

47

【詳解】7+?^1

19

70

答：獲得二等獎的占獲獎總人數的1范9。

第六單元第6課時怎樣通知最快分層作業(yè)

【夯實基礎】

1.有20名學生報名參加登山活動，但因天氣原因需要延期，現在老師要盡快通知到每一

名學生，如果采用打電話的方式通知，每分鐘可以通知一人，最短需要（）分鐘可以

通知到每一名學生。

A.3B.4C.5

2.某抗洪搶險突擊隊一共65人，指揮部緊急電話通知每一名隊員今晚6點到指揮部報到

執(zhí)行緊急任務，用打電話的方式最少（）分鐘可以通知到所有隊員。

A.4B.5C.6D.7

3.《西游記》是我國四大名著之一，書中的孫悟空去西天取經的路上遇到妖精，每次拔一

根猴毛就能變成一個孫悟空，變出的孫悟空也能每次拔一根猴毛變成一個孫悟空，每次變

化需要的時間是2秒鐘，10秒鐘最多能變出（）個孫悟空。

A.15B.32C.31D.60

4.阿米巴原蟲是用簡單分裂方式繁殖的（一個分裂變兩個這樣不停地分裂）。每分裂一次

需要3分鐘，一個阿米巴原蟲18分鐘后變成了（）個阿米巴原蟲。

A.128B.63C.64

【進階提升】

5.王校長要把預防接種新冠疫苗的消息通知給14位老師，如果打一個電話需要1分鐘，

全部電話通知到至少需要多少分鐘？（用圖示的方法試一試）

6.省體操隊一共有252人，為聯絡方便，設計了這樣一種聯絡方式：一旦有表演活動，由

導演同時通知2名隊長，這2名隊長再分別同時通知2名隊員，依此類推……如果同時通

知2名隊員需要1分，7分能通知到所有隊員嗎？

7.孫悟空在去西天取經的路上又遇到了妖精，它每次拔一根毫毛就能變成一個孫悟空，變

出的孫悟空也能每次拔一根毫毛變成一個孫悟空，每次變化的時間是2秒鐘（一個孫悟空

一次只能拔一根毫毛）。如果要變化出15個孫悟空，最短需要多少時間？請你用喜歡的方

式將你的想法展示出來。（畫圖、列表、列式等方式均可）

8.消防支隊在深夜接到抗震救災任務后，隊長需要盡快通知15名隊員。如果用打電話的

方式。每分鐘通知1人，請你設計一個打電話的方案。

請你提取這個實際問題的關鍵信息，寫在下面。

要通知的人數（），通知的方式及用時（），對于通知的要求（）。

設計用時最短的方案：

電話方案圖：至少用（）分鐘。

【拓展應用】

9.某公司一位老板發(fā)現零件制造出錯，需要叫30個工人回來重做，如果老板打電話給一

個工人需要1分鐘（每個工人均有電話，工人之間可以互相通知），最少要多少分鐘才能通

知完？

10.疫情期間，醫(yī)院要求所有護士全部到崗，護士長知道消息后，需要盡快通知每一名護

土。如果護士長用打電話的方式通知，每1分鐘可以打一個電話，每一個接到電話的