科學(xué)計(jì)數(shù)法教案一-2

PAGEPAGE1科學(xué)記數(shù)法教案教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點(diǎn)1．能了解科學(xué)記數(shù)法的意義．2．能掌握用科學(xué)記數(shù)法表示比較大的數(shù)．(二)能力訓(xùn)練要求1．借助身邊的熟悉的事物進(jìn)一步體會、感受生活中的大數(shù)，增強(qiáng)數(shù)感，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)．2．會用簡便的方法—科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)．(三)情感與價(jià)值觀要求．培養(yǎng)學(xué)生有創(chuàng)意的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，實(shí)踐再與他人交流的學(xué)習(xí)方法，并從中產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣和戰(zhàn)勝困難的勇氣．教學(xué)重點(diǎn)1．進(jìn)一步感受大數(shù)．2．用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)．教學(xué)難點(diǎn)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)．教學(xué)方法自主交流——探索的方法．教具準(zhǔn)備計(jì)算器投影片兩張：第一張：記作(§6.2A)數(shù)據(jù)資料第二張：記作(§6.2B)補(bǔ)充練習(xí)教學(xué)過程Ⅰ.創(chuàng)設(shè)情景，引入新課［師］上次節(jié)課我們熟悉了生活中還有很多比100萬更大的數(shù)。我們看下面幾個(gè)數(shù)據(jù)．(1)第五次人口普查時(shí)，中國人口約為1300000000人．(2)地球半徑約為696000000米．(3)光的速度約為300000000米/秒(4)地球離太陽約有1億五千萬千米．(5)地球上煤的儲量估計(jì)15萬億噸以上［師］我們注意到上面這幾個(gè)數(shù)比100萬還大.我們知道生活中比100萬大的數(shù)還很多.但我們發(fā)現(xiàn)要表示這些較大的數(shù)非常麻煩.例如(5)中15萬億噸=15000000000000噸，這些較大的數(shù)寫起來很麻煩，這時(shí)我們就用簡單的科學(xué)計(jì)數(shù)法來表示。Ⅱ.講授新課我們不妨回顧一下10的n次冪的規(guī)律和意義：101=10；102=10×10=100;103=10×10×10=1000;104=10×10×10×10=10000;……(n為正整數(shù))你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？［生］10n表示“1”后面跟“n個(gè)0”的比較大的數(shù)．［師］你能得到何種啟示呢？［生］我們可以借用10的冪的形式表示大數(shù).如：1300000000=1.3×1000000000=1.3×109;696000000=6.96×100000000=6.96×108;300000000=3×100000000=3×108．［師］老師300000000=30×10000000=30×107.用30×107表示這個(gè)較大的數(shù)可以嗎？［師］可以.但我們一般情況下，把大于10的數(shù)表示成a×10n(n為正整數(shù))的形式時(shí)，為了統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定了a的范圍即1≤a＜10.一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n為正整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法．如何用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)．［生］地球離太陽約有1億五千萬千米=150000000=1.5×108千米．［師］第(5)小題呢？［生］地球上煤的儲量估計(jì)15萬億噸以上.15萬億噸=15000000000000噸=1.5×1013噸．［師］在科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)時(shí)，a的范圍很明確，正整數(shù)n有沒有比較簡便的方法可以確定呢？同學(xué)們可以討論一下．［生］根據(jù)10的冪的規(guī)律，在記數(shù)時(shí)，10的指數(shù)n是比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)小1的自然數(shù).如300000000它的整數(shù)位數(shù)是9，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)即為3×108．Ⅲ.隨堂練習(xí)．解：1．用科學(xué)記數(shù)法表示：10000=1×1041000000=1×106100000000=1×108B.補(bǔ)充練習(xí)：1．科學(xué)記數(shù)法就是把一個(gè)大于10的數(shù)表示成_____的形式.其中_____，_____．2．用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)．1000800005600000074000003．下列用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)，原來各是什么數(shù)？1×1074×1038.5×1067.04×1053.96×104(由幾個(gè)學(xué)生口答第1題，板演2、3、4題，隨后師生共同講評)．解：1.a×10n，1≤a＜10n為正整數(shù)．2．1000=1×10380000=8×10456000000=5.6×1077400000=7.4×1063．1×107=100000004×103=4000；8．5×106=8500000;7.04×105=704000;3．96×104=39600．Ⅳ.做一做1．中國圖書館藏書約2億冊，居世界第五位.(1)調(diào)查本校圖書館某個(gè)書架所存放圖書的數(shù)量.中國國家圖書館所藏書需多少個(gè)這樣的書架？用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果．(2)調(diào)查本校的人數(shù)，如果每人借閱10本書，那么中國國家圖書館的藏書大約可以供多少所這樣的學(xué)校的學(xué)生借閱？用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果．2．天安門廣場的面積約為44萬米2．(1)天安門廣場大約可以容納多少位受檢閱的官兵？(2)如果1億名群眾排成一個(gè)方陣，那么占用的場地相當(dāng)于多少個(gè)天安門廣場？［目的］使學(xué)生進(jìn)一步感受大數(shù)，再次認(rèn)識到可以利用身邊熟悉的事物對大數(shù)進(jìn)行描述.同時(shí)，復(fù)習(xí)科學(xué)記數(shù)法．［數(shù)據(jù)的來源與處理］有關(guān)數(shù)據(jù)教師可以要求學(xué)生課前進(jìn)行調(diào)查或者直接提供.在學(xué)生進(jìn)行調(diào)查時(shí)，所得的數(shù)據(jù)可以作一些處理(如把最高位后面的數(shù)全舍去)，以簡化計(jì)算并用科學(xué)記數(shù)法方便地表示.至于受檢閱的官兵的位置可以通過班級做操時(shí)相鄰學(xué)生之間的距離進(jìn)行估計(jì)，或者事先查找有關(guān)數(shù)據(jù)．［結(jié)果］1.假設(shè)本校圖書館某個(gè)書架所存放圖書的數(shù)量是1000冊，中國國家圖書館藏書約2億冊=2×108冊．(1)中國國家圖書館所藏的書約需要(2×108)÷1000=2×105(個(gè)).即20萬個(gè)這樣的書架．(2)調(diào)查本校的人數(shù)為2000人，如果每個(gè)借10本，本校學(xué)生就借到了2000×10=2×104(冊)書.所以國家圖書館的藏書可供(2×108)÷(2×104)=104(個(gè))這樣學(xué)校的學(xué)生借閱．2．(1)設(shè)一個(gè)受檢閱的官兵占地約為80cm×50cm=4×103cm2=0.4米2.所以天安門廣場可以容納44萬米2÷0.4米(2)如果1億名群眾排成一個(gè)方陣，那么所占用的場地相當(dāng)于(1×108×0.4)÷4.4×105≈91個(gè)天安門廣場．Ⅴ.讀一讀：陸地面積最大的三個(gè)國家．我國陸地面積居世界第三位，約為959.7萬千米2；俄羅斯的陸地面積居世界第一位，約為1707.0萬千米2；加拿大的陸地面積居世界第二位，約為997.6萬千米2．Ⅵ.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們主要研究用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).同學(xué)們經(jīng)過大膽探索和合作交流，借助身邊的事物進(jìn)一步體會了大數(shù)，并用a×10n(1≤a＜10,n為正整