固液密度的測量、密度與溫度、物質(zhì)鑒別、空心與混合物質(zhì)的密度計算（學(xué)生版）-2023年初中物理自主招生講義

初中物理自主招生講義21

固液密度的測量、密度與溫度、物質(zhì)鑒別、空心與混合物質(zhì)的密度計算

1.密度與生活的聯(lián)系

【知識點的認識】（1）密度與溫度，氣體有熱脹冷縮的性質(zhì)：溫度高的氣體密度小，易上

升；溫度低的氣體密度大，易下降.

（2）浮沉現(xiàn)象：物體浮沉情況取決于所受的重力和浮力的大小關(guān)系.浸沒在液體中的物體

體積就是它所排開液體的體積，根據(jù)阿基米德原理可知物體密度與液體密度的大小關(guān)系可

以對應(yīng)表示重力與浮力的大小關(guān)系.

（3）利用密度可以判斷液體內(nèi)部壓強

（4）密度的特殊用途：密度的特殊用途密度的特殊用途是根據(jù)需要選取不同密度的物質(zhì)作

產(chǎn)品的原材料.鉛可用作網(wǎng)墜，鑄鐵用作落地扇的底座、塔式起重機的壓鐵等，都是岡為

它們的密度比較大.鋁合金用來制造飛機，玻璃鋼用來制造汽車的外殼，泡沫塑料用來制

作救生器件，氫氣、氮氣是氣球的專用充氣材料等，都因為它們的密度比較小.

【命題方向】利用密度與溫度的特點；利用密度可以判斷液體內(nèi)部壓強以及物體的浮沉等都

是命題方向.例如：因為蛋的密度略微比清水的密度大，當(dāng)?shù)敖肭逅袝r，所受重力大

于浮力，所以蛋將下沉.當(dāng)浸沒在鹽水中時，由于鹽水密度比蛋的密度大，所受的重力小

于浮力，所以蛋將上浮.

例1：雞尾酒是由幾種不同的酒調(diào)配而成的，經(jīng)過調(diào)配后，不同顏色的酒界面分明，這是

由于不同顏色的酒具有不同的（）

A.重力B.質(zhì)量C.體積D.密度

例2：建筑物內(nèi)遭遇火災(zāi)時，受困人員應(yīng)采取彎腰甚至匍匐的姿勢撤離火場，這樣能夠有

效避免吸入有害氣體或被灼傷.這是因為與房間內(nèi)其他空氣相比較，含有毒有害物質(zhì)的氣

體（）

A.溫度較低，密度較大，而大量集聚在房間的下方

B.溫度較低，密度較小，而大量集聚在房間的下方

C.溫度較高，密度較大，而大量集聚在房間的上方

D.溫度較高，密度較小，而大量集聚在房間的上方

一.密度與生活的聯(lián)系（共2小題）

1.某工廠要制造一種特殊用途的鋼鋁罐，鋼鋁罐內(nèi)表面要壓接一層0.25mm厚的鋁膜，一

時難住了焊接和鍛壓專家，后經(jīng)技術(shù)人員的聯(lián)合攻關(guān)解決了這一難題：他們先把鋁膜緊

貼到鋼罐內(nèi)表面，再往鋼罐內(nèi)灌滿水，插入冷凍管后密封，使水結(jié)冰，然后鋁膜與鋼罐

內(nèi)表面就壓接在一起了，其原因是（）

A.鋼罐內(nèi)的水把它們粘牢了

B.鋼罐內(nèi)的冰把它們凍牢了

C.水結(jié)冰時放出的熱量把它們焊牢了

D.水結(jié)冰時膨脹產(chǎn)生的較大壓力把它們壓牢了

2.假設(shè)人體的頭部可看作球形，若某人頭部三分之一的面積覆蓋頭發(fā)，頭發(fā)密集程度為

25根/厘米2則該人頭發(fā)數(shù)量約為根（球的面積公式S=4πP）.

在一玻璃缸中裝著煤油和水兩層液體，一塊浮冰懸浮在油水分界面之間，浮冰熔化后，

煤油液面將,油水分界面將。

2.固體的密度測量實驗

【知識點的認識】固體密度的測量關(guān)鍵是測出物體的質(zhì)量和體積，金屬塊的質(zhì)量可用天平直

接測得，也可以用彈簧測力計測出重力來計算質(zhì)量；若物體的形狀規(guī)則，可用刻度尺測出

相關(guān)量后根據(jù)公式算出體積，若形狀不規(guī)則利用量筒或量杯“排水法”來測得，若物體不

能沉入水中的，可用“壓入法”或“重錘法”來測物體的體積.

【命題方向】測密度時是先測量質(zhì)量還是先測量體積，若物體不能沉入水怎么辦？測量時的

步驟及原理都是命題關(guān)鍵.

例I：測量大米密度時，小華發(fā)現(xiàn)米粒間有空隙，若把空隙的體積也算作大米的體積將使

密度的測量結(jié)果偏—,于是，她用一個飲料瓶裝滿水，擰上蓋子，用天平測出總質(zhì)量為

143g.又測出48g大米，放入瓶中，擦干溢出的水，再測這時的總質(zhì)量.天平平衡時，右

盤中的祛碼和游碼位置如圖所示，則總質(zhì)量為g.由此可以算出這種大米的密度

為

1003g

50cg

c

例2：某同學(xué)要測定一個不沉入水的木塊的密度，設(shè)計了如下的實驗步驟：

A、用細線打拴住小角鐵塊，浸沒在量筒里的水中，記下此時水面的刻度Vi；

B、在量筒中倒入適量的水，記下水面的刻度V2；

C、把木塊和鐵塊系在一起，并讓它們?nèi)拷肓客怖锏乃?，記下水面的刻度V3；

D、用天平測出木塊質(zhì)量為mi；

E,用天平測出鐵塊質(zhì)量為m2.

（1）請選擇必要的步驟，并將正確順序的步驟序號填在橫線上：；

（2）用上述有關(guān)的實驗步驟中的數(shù)據(jù)表示木塊的密度p木=.

例：小軍利用天平、水和燒杯來測量一不規(guī)則小石塊的密度，請將他的實驗步驟補充完

（1）把托盤天平放在水平臺面上，將標(biāo)尺上的游碼移到零刻度處，調(diào)節(jié)天平的

使天平平衡.

（2）用天平測量小石塊的質(zhì)量，右盤中的祛碼和標(biāo)尺上的游碼如圖1所示，則小石塊的質(zhì)

量為g?

（3）如圖2所示：a.往燒杯中加入適量的水，把小石塊浸沒，在水面到達的位置上作標(biāo)

記；

b.取出小石塊，測得燒杯和水的總質(zhì)量為153g；

c.往燒杯中加水，直到標(biāo)記處，再測出此時燒杯和水的總質(zhì)量為183g；

d.計算出小石塊的體積為cm3.

（4）用密度公式計算出小石塊的密度為g∕cm3.

【解題方法點撥】

天平的使用方法，天平是物理學(xué)中最基本的測量工具，在使用天平稱量物質(zhì)質(zhì)量時要嚴(yán)格

按照天平的使用規(guī)則，天平平衡的調(diào)節(jié)在稱量物質(zhì)的前后有不同的方法，需要同學(xué)們特別

注意.讀游碼時，要以左邊為準(zhǔn)；為了減小誤差，測量固體密度的基本程序是先測出固體

的質(zhì)量，然后再測量體積.還要注意在密度公式的計算時，單位的轉(zhuǎn)化容易出錯.

二.固體的密度測量實驗（共22小題）

3.某同學(xué)利用天平和量筒測量小石塊的密度，下列操作步驟中不必要的是（）

A.用天平測出小石塊的質(zhì)量

B.用天平測出量筒的質(zhì)量

C.將適量水倒入量筒中，讀出量筒示數(shù)

D.用細線系住小石塊浸沒到水中，讀出量筒的示數(shù)

4.在實驗室里測量一形狀不規(guī)則、體積較大的礦石的密度，先用天平測出礦石的質(zhì)量為

200g,接著按如圖甲、乙、丙的順序測其體積，下列判斷錯誤的是（）

A.礦石的體積為80cπ?B.小明測得礦石的密度為2.5xdkg∕m3

C.圖甲中礦石排開水的質(zhì)量為80gD.按以上操作，測得礦石的密度會偏大

5.某同學(xué)用托盤天平和量筒測量一小石塊的密度，圖甲是調(diào)節(jié)天平時的情形，圖乙和圖丙

分別是測量石塊質(zhì)量和體積時的情形，下列說法中正確的是（）

mL

50-

甲乙

A.甲圖中應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)，使橫梁水平平衡

B.乙圖中測石塊質(zhì)量時，天平的示數(shù)是17.4g

C.由丙圖量筒的示數(shù)測得石塊的體積是40cπ?

D.利用圖中信息，可計算出石塊的密度是L72Xlθ3kg∕n√

6.在“測量石塊密度”的實驗中，小明設(shè)計的實驗報告（部分）如下，請?zhí)顚懣崭裉幍膬?nèi)

容。

實驗?zāi)康模簻y量石塊的密度。

實驗器材：天平、量筒、細繩、水。

實驗步驟：（1）天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平平衡;

（2）物體放在______盤，當(dāng)天平平衡后，測出石塊的質(zhì)量為50.6g；

（3）如圖所示的量筒，在量筒中倒入一定量的水，用細線系住石塊慢慢放入水中后，其

水位上升如圖所示，則石塊的體積為cm3；

（4）石塊的密度為kg∕rn3,

7.一個正方體金屬塊，為了測量它的密度，采取如下的做法：

（1）用刻度尺測量金屬塊的底面邊長。如右圖所示，邊長是cm。

（2）用調(diào)節(jié)好的天平稱量金屬塊的質(zhì)量。當(dāng)天平平衡時，右盤中有20g的祛碼1個，IOg

的祛碼2個，游碼的位置如右圖所示，則金屬塊的質(zhì)量為go

（3）由以上測量可計算出金屬塊的密度為kg∕m3.（小數(shù)點后保留一位）

圖1圖2

8.用天平和量筒測金屬塊的密度。將托盤天平放在水平臺面上，在調(diào)節(jié)天平平衡的過程

中，如果指針偏向分度盤中央刻線的右側(cè)，應(yīng)將天平平衡螺母向（選填“左”或

“右”）調(diào)節(jié)。在調(diào)好的天平左盤放金屬塊，天平平衡時，祛碼及游碼在標(biāo)尺上的位置

如圖甲所示，則金屬塊的質(zhì)量是g.把金屬塊放入裝有適量水的量筒中，量筒內(nèi)

3

水面的位置如圖乙所示，則金屬塊的密度是kg∕m0

9.測合金的密度。

①用調(diào)節(jié)好的天平稱合金的質(zhì)量。把合金放在天平的左盤，右盤祛碼數(shù)量及游碼在標(biāo)尺

上的位置如圖a,天平平衡，則合金的質(zhì)量是go

②把合金放入盛有水的量筒以后，水面所到達的位置如圖b,則合金的體積是

3

CnTo

3

③合金的密度是kg∕mo

10.如圖所示，某同學(xué)利用天平、量筒和水，測量礦石密度的實驗過程。

ABC

甲乙丙

(1)在測量礦石質(zhì)量前，將天平游碼移到0刻線，天平指針指在分度盤的位置如圖甲所

示，此時應(yīng)將橫梁右端的螺母向(填“左"或"右”)旋動。

(2)測量質(zhì)量時，礦石放在天平左盤，右盤中所放祛碼如乙圖A所示，再將游碼移動到

圖示位置時天平平衡，則礦石的質(zhì)量m為go由圖乙中B、C兩個步驟，可知該

礦石的體積V為Cm3。

(3)實驗測得該礦石的密度P石為kg∕m?

(4)在以上實驗基礎(chǔ)上，利用彈簧測力計和該礦石，只需增加一個操作步驟就能測出圖

丙燒杯中鹽水的密度，增加的步驟是：；那么鹽水密度表達式p端水=

(用本題中的物理量字母符號表示)。

11.如圖是“利用杠桿測量石塊密度”的實驗。(P水=LOXlO3kg∕l√)

甲乙丙

(1)在實驗前，杠桿靜止在圖甲所示的位置，此時杠桿處于(選填“平衡”或

“不平衡”)狀態(tài)；要使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向調(diào)節(jié)。

(2)在溢水杯中裝滿水，如圖乙所示，將石塊緩慢浸沒在水中，讓溢出的水流入小桶A

中，此時小桶A中水的體積石塊的體積。

(3)將石塊從溢水杯中取出，擦干后放入另一相同小桶B中，將裝有水和石塊的A、B

兩個小桶分別掛在調(diào)好的杠桿兩端，移動小桶在杠桿上的位置，直到杠桿在水平位置恢

復(fù)平衡，如圖丙所示。此時小桶A、B的懸掛點距支點O分別為13Cm和5cm,若不考

慮小桶重力，則石塊密度的測量值為kg/m3；若考慮小桶重力，石塊的實際密度

將比上述測量值(選填偏大、不變、偏小)。

12.如圖所示，“手提電子秤”具有精確度高，攜帶方便等特點，小李用它測量石塊的密

度，步驟如圖所示：

圖A：石塊掛在電子秤的掛鉤下靜止，電子秤的示數(shù)為3.00N；

圖B：將石塊浸沒于水中靜止(未觸底)，小李發(fā)現(xiàn)電子秤的示數(shù)在規(guī)律性地變化，一

段時間過后才穩(wěn)定下來，最終為2.00N；

圖C：小李想知道原因，便取出石塊，擦凈表面的水后，測其重力為3.20N；

圖D：將圖C中的石塊再次浸沒到另一種液體中，示數(shù)為2.30N。

(1)圖B中，電子秤的示數(shù)規(guī)律性變化的原因是：。

（2）石塊的密度為：kg/m3；

（3）圖D中液體的密度為：kg∕m3o（忽略水與液體互溶的影響）

13.小華同學(xué)在鄉(xiāng)村快樂游中，發(fā)現(xiàn)一個老大娘利用大簸箕用搖晃的方法去除糧食中的雜

質(zhì)。于是小華回家以后做了一個實驗。他將一個乒乓球和一個玻璃球全部埋入裝有米的

大燒杯中。

如圖所示，搖晃燒杯一段時間，只有乒乓球從米中“跑”出來了。乒乓球為什么能

“跑”出來，而玻璃球卻沒有“跑”出來？

【猜想一】乒乓球體積比玻璃球大；

【猜想二】因為乒乓球質(zhì)量比玻璃球小。

【設(shè)計實驗與進行實驗】為了驗證猜想是否正確，他準(zhǔn)備了一些器材，進行了如下探

究：

（1）取三個塑料空瓶A、B、C,在A、B、C瓶中裝入質(zhì)量不等的沙子，蓋好瓶蓋，分

別測出它們的質(zhì)量和體積；

（2）把三個瓶子全部埋入盛有米的容器中，敲擊容器，觀察現(xiàn)象；

【分析與論證】實驗數(shù)據(jù)及現(xiàn)象記錄如下表（p?=1.37g∕cm3）

瓶子編號體積/cm3質(zhì)量/g現(xiàn)象密度/(g?cm3)

A2214.4跑出米面0.65

B2838.6未跑出米面—

C14450.2跑出米面—

（1）請將表格中空白部分補充完整。

（2）根據(jù)以上實驗數(shù)據(jù)推知，猜想1是（選填“正確”或“錯誤”）；猜想2

是（選填“正確”或“錯誤”）。

【評估】

（1）你認為乒乓球能從米中“跑”出來的原因是o（2）老大娘能去除雜質(zhì)是

因為。

（3）生活中用這種方法剔除黃豆中的豆殼，經(jīng)搖晃后，豆殼將位于豆子的（選

填“底下”或“上面”）。

14.某物理探究小組開展”實驗方法多樣性”為主題的探究活動，測定物質(zhì)的密度。

在探究測蠟塊的密度實驗時，設(shè)計以下步驟：

①在已調(diào)好的天平上測出蠟的質(zhì)量，如甲圖所示。

②取蠟塊用細線系好，再在蠟塊下系一小鐵塊，如乙圖所示.

③再用量筒測出蠟塊的體積，如丙、丁、戊圖所示。

請將實驗數(shù)據(jù)記錄在下表的空格中，并根據(jù)數(shù)據(jù)計算蠟的密度。

蠟塊的質(zhì)量（g）蠟塊的體積（Cm3）蠟塊的密度（kg∕π?）

15.探究測長方體合金塊的密度時，小組同學(xué)從天平（帶祛碼）、彈簧秤、刻度尺、量筒、

燒杯、水和細線中選用了所需的實驗器材，設(shè)計出了一種方法（見下表）?，F(xiàn)請你從上

列器材中選擇必要的實驗器材，參照方法一，至少設(shè)計出兩種方法。

主要實驗器材實驗的主要步驟和應(yīng)合金塊密度的表達式

用測量的物理量

方法一天平、量筒、水1.天平測出合金塊的mp=~SS-

2.測出量筒內(nèi)水的體積Vl

3.測出合金塊浸沒在水中時

合金和水的總體積V2

方法二——

方法三——

16.以下為某物理興趣小組的同學(xué)們測合金塊密度的實驗。

（1）張英同學(xué)調(diào)節(jié)天平時，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤的左側(cè)，如圖甲所示，此時應(yīng)將平衡螺

母向調(diào)（選填"左”或“右”）。

（2）張英同學(xué)用已經(jīng)調(diào)好的托盤天平測量合金塊的質(zhì)量，當(dāng)右盤中祛碼的質(zhì)量和游碼在

標(biāo)尺上的位置如圖乙所示時，天平橫梁再次水平平衡，合金塊的質(zhì)量為g；

（3）張英同學(xué)用量筒測出合金塊的體積，測量前，需要首先往量筒中倒入適量的水，這

里“適量”的含義是指①,②;用細線拴好合金塊，把它放入盛有

50mL水的量筒中，水面到達的位置如圖丙所示。根據(jù)以上實驗數(shù)據(jù)計算出合金塊的密

度為

______g∕cm3o

（4）宋強同學(xué)也設(shè)計了一個測量合金塊密度的實驗方案，如圖丁所示，請你幫他完成以

下實驗內(nèi)容（水的密度用P水表示）

A.先用天平測出合金塊質(zhì)量為m

B.把合金塊放入燒杯，將水加到標(biāo)記處

C.將合金塊取出，測出燒杯和水的質(zhì)量為mi

D.向燒杯內(nèi)加水，使水再次到達標(biāo)記處，測出此時燒杯和水的質(zhì)量為m2

按以上方法測得的合金塊密度的表達式是P=（用字母表示），這種方法測出的

密度比真實值（選填“偏大”或“偏小”）。

wy?

加水到標(biāo)記取出金屬片再加水到標(biāo)記

T

17.老師講了“密度”這節(jié)知識后，小明決定測一測蘋果的密度

（I）將托盤天平放在桌面上，將標(biāo)尺上的游碼移到零刻度處，發(fā)現(xiàn)指針偏向分

度盤的右側(cè)，如圖甲所示，此時應(yīng)將平衡螺母向（選填“左”或“右”）端調(diào)

節(jié)，直到指針指向分度盤的中央。

（2）用天平測量蘋果的質(zhì)量，右盤中的祛碼和標(biāo)尺上的游碼位置如圖乙所示，則蘋果的

質(zhì)量是go

（3）如果小明做實驗時，是先將蘋果浸沒在水中測出其體積，再從水中拿出直接放到天

平上測出其質(zhì)量，則這樣測得的蘋果密度比真實值________（選填“偏大”或“偏

小”），原因是。

IOOg100g20g

δfiβ

∣lll?lIl∣lIII∣lIIIIIlllII

0.23,45g∣

甲乙

18.老師講了“物質(zhì)的密度”這節(jié)知識后，小明和小楠對他們都喜歡的柑橘的密度感興趣

了，他們拿出一個柑橘，決定想辦法測出它的密度。

（1）將托盤天平放在桌面上，將標(biāo)尺上的游碼移到零刻度處，發(fā)現(xiàn)指針偏向分

度盤右側(cè)，如圖甲所示，此時應(yīng)將平衡螺母向（選填“左”或“右”）端調(diào)節(jié)，

直到指針指向分度盤中央。

（2）小楠用天平測量柑橘的質(zhì)量，右盤中的祛碼和標(biāo)尺上的游碼位置如圖乙所示，則柑

橘的質(zhì)量是g,若小楠再將柑橘浸沒在水中測得它的體積為230cπ?,則柑橘的密

度為kg∕m3

（3）如果小楠做實驗時，是先將柑橘浸沒在水中測出柑橘的體積，再用天平測出柑橘的

質(zhì)量，則這樣測得的柑橘密度比真實值_______（選填“偏大”或“偏小”），其原因

是。

（4）實驗完成后，小明問小楠是如何測出柑橘體積的，于是小楠將柑橘擦干凈，又取出

小燒杯、量筒、溢水杯和牙簽等，小楠先將溢水杯裝滿水，接著小楠的做法

是：。

（5）小明在思考，小楠的做法也存在不妥之處，你認為不妥之處是：.

19.小明用天平和量筒測定金屬塊的密度：將托盤天平放在水平桌面上。用鐐子撥動游碼

至標(biāo)尺的零刻度線處。指針?biāo)幍奈恢萌鐖D甲所示，為使天平橫梁在水平位置平衡，應(yīng)

將平衡螺母向移動。天平橫梁在水平位置平衡后，小明把金屬塊放在天平左盤

中，在右盤中放入祛碼并撥動游碼，使天平在水平位置平衡，祛碼及游碼在標(biāo)尺上的位

置如圖乙所示，金屬塊的質(zhì)量是g;將金屬塊放入量筒前、后量筒中水面位置

如圖丙所示，金屬塊的體積是cm3；金屬塊的密度是kg∕m3.

丙

20.小明同學(xué)在過生日時收到了一個內(nèi)有“生日快樂”的小水晶球，如圖是他用量筒、小

玻璃杯來測量水晶球密度的實驗示意圖，實驗記錄表格尚未填寫完整，請你幫他完成表

格中的內(nèi)容。

空玻璃杯漂浮在裝有水晶球的玻璃水晶球從玻璃杯水晶球的水晶球的

水面上時量筒的杯漂浮在水面量筒中取出放入水中質(zhì)量/g密度/kg/n?

示數(shù)/ml的示數(shù)/ml時量筒的示數(shù)/ml

60

21.小軍想知道家里一只茶壺（如圖）的密度，取壺蓋進行如下測量:

70?70?

00

（1）將天平放在桌面上，調(diào)節(jié)天平平衡后，將壺蓋放在天平的左盤，往右盤放

入祛碼后，發(fā)現(xiàn)指針在分度標(biāo)尺上的位置如圖（a）所示，此時他應(yīng)_______o（選填字

母代號）

A.向左調(diào)節(jié)平衡螺母B.向右調(diào)節(jié)平衡螺母C.減少祛碼的質(zhì)量D.增加祛碼的質(zhì)量

（2）天平平衡時，祛碼的質(zhì)量和游碼的位置如圖（b）所示，壺蓋的質(zhì)量為g；

（3）如圖（C）所示，將壺蓋放入裝滿水的燒杯，把溢出的水倒入量筒中如圖（d）所

示，壺蓋的體積為Cm3,壺蓋的密度為g∕cπ?=kg∕m3o

22.惠安是“石雕”之鄉(xiāng)。小明取一小塊樣石，通過實驗來測定石塊的密度?，F(xiàn)有天平（調(diào)

節(jié)好的）、祛碼、量筒、細線和足夠的水等，請你從利用以上器材，進行測量，并推算

出樣石的密度。

要求：（1）寫出主要實驗操作步驟，并用符號表示測量的物理量。

（2）寫出樣石的計算密度的表達式。

（3）請?zhí)岢鲆粋€在實驗時可以減小誤差的因素。

23.小敏在實驗室測量金屬塊的密度。小敏先用調(diào)節(jié)好的天平測量金屬塊的質(zhì)量。天平平

衡后，右盤中所放祛碼及游碼在標(biāo)尺上的位置如圖甲所示，則金屬塊的質(zhì)量為

g.然后，小敏將金屬塊用細線系好放進盛有40mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如

圖乙所示的位置，則金屬塊的體積為cm3.該金屬塊的密度與下表中的密

度相同。

物質(zhì)名稱密度p/(kg?m3)

銀10.5XlO3

銅8.9×IO3

鐵7.9×IO3

鋁2.7×IO3

24.在“用天平和量筒測定固體和液體的密度”實驗中，為測定物體的質(zhì)量，調(diào)節(jié)天平橫

梁平衡時，發(fā)現(xiàn)天平的指針靜止在分度盤中央刻度線的左側(cè)，則應(yīng)將橫梁上的平衡螺母

向調(diào)節(jié)。將一礦石標(biāo)本放在已調(diào)好的天平左盤內(nèi)，當(dāng)天平重新平衡時.，右盤內(nèi)

的硅碼和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖甲所示，則礦石的質(zhì)量為g.將礦石標(biāo)本放入

裝有水的量筒中，量筒中水面位置的變化情況如圖乙所示，則礦石的體積為

cm3,這種礦石的密度為kg∕m3o

甲乙

3.液體的密度測量實驗

一、常規(guī)法

1.主要器材：天平、量筒

2.測量步驟：（1）在燒杯中裝適量的未知液體放在調(diào)節(jié)好的天平上稱出其質(zhì)量mi；

（2）將燒杯中的未知液體倒一些在量筒中測出其體積V；

（3）將盛有剩下未知液體的燒杯放在天平上，測出它們的質(zhì)量m2；

3.計算結(jié)果：根據(jù)p=g得P液=Ek/

二、密度瓶法

1.主要器材：天平、未知液體、玻璃瓶、水

2.測量步驟：（1）用調(diào)節(jié)好的天平測出空瓶的質(zhì)量mo；

（2）在空瓶中裝滿水，測出它們的總質(zhì)量mi；

（3）把水倒出，再將空瓶中裝滿未知液體，測出它們的質(zhì)量m2；

3.計算結(jié)果：液體的質(zhì)量m液=m2-mo

液體的體積：vifi=v4i=ELaL液體的密度：P濃=%P水

P水ml-m0

三、密度計法

1.主要器材：自制密度計、未知液體、量筒

2.測量步驟：（1）把鐵絲纏在細木棍下端制成簡易的密度計：

（2）在量筒中放適量的水，讓密度計漂浮在水中，測出它在水中的體積V水

（3）在量筒中放適量的未知液體，讓密度計漂浮在液體中，測出它在液體中的體積V濃

3.計算結(jié)果：p??=P水

四、浮力法

1.主要器材：彈簧測力計、水、金屬塊、未知液體

2.測量步驟：（1）用彈簧測力計測出金屬塊在空氣中受到的重力Go；

（2）用彈測力計測出金屬塊浸沒在水中受到的重力Gi；

（3）用彈簧測力計測出金屬塊浸沒在未知液體中受到的重力G2.

Gn-Go

3.計算結(jié)果：p?=-°-2-p水

Go-G?

五、浮體法

1.主要器材：刻度尺、未知液體、水、正方體木塊

2.測量步驟：（1）將木塊平放在水中漂浮，測出木塊浸在水中的深度hl

（2）將木塊平放在液體中漂浮，測出木塊浸在液體中的深度h2

h

3.計算結(jié)果：p濃=」1-P水

h2

【命題方向】

（1）直接測液體的密度.（2）在沒有量筒，液體體積無法直接測量時怎么測.（3）在沒

有天平，液體質(zhì)量無法直接測量時怎么測.（4）在測量時怎樣造成誤差較大.都是命題的

關(guān)鍵.

例1：小偉同學(xué)利用天平和量筒測橙汁的密度，下列操作步驟中多余的是（）

A.用天平測量空燒杯的質(zhì)量

B.將橙汁倒入燒杯中，用天平測量燒杯和橙汁的總質(zhì)量

C.將燒杯中的橙汁倒入量筒中一部分，測出量筒中橙汁的體積

D.用天平測量燒杯和剩余橙汁的總質(zhì)量

例2：小紅為了測量某種液體的密度，進行了如下實驗:

L

Inll

=-

-=1∞

=

=-80

≡

-

-

=和

≡

≡

-θ?ɑgfi?ɑg

≡

-

-

≡20

≡

≡

丙

(1)將天平放在水平臺面上，將游碼移到標(biāo)尺的零刻線處.橫梁靜止時，指針指在分度盤

中央刻度線的左側(cè)，如圖甲所示.為使橫梁在水平位置平衡，應(yīng)將橫梁右端的平衡螺母向

端移動.

(2)將盛有適量液體的杯子放在調(diào)節(jié)好的天平左盤內(nèi)，測出杯子和液體的總質(zhì)量為

128g.然后將杯中液體的一部分倒入量筒中，如圖乙所示，則量筒中液體的體積為

Cm3.

(3)再將盛有剩余液體的杯子放在天平左盤內(nèi)，改變祛碼的個數(shù)和游碼的位置，使天平橫

梁再次在水平位置平衡，此時右盤中祛碼質(zhì)量和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖丙所示，則杯子

及杯內(nèi)剩余液體的總質(zhì)量為g.

(4)根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù)計算液體的密度為kg∕m3.

【知識點的認識】

密度測量的實驗題，主要考查了天平、量筒的使用和讀數(shù)，屬于基本能力的檢驗，屬于基

礎(chǔ)題目。液體密度的測量有兩種情況：

(1)利用天平、量筒測出質(zhì)量和體積利用公式計算。

(2)一種間接測量物質(zhì)密度的題型(借助于水)，實驗中注意瓶子中倒水或待測液體時一

定要裝滿，目的是保證水和液體的體積相同；同時也考查了應(yīng)用物理知識解決實際問題的

能力，是對密度測量的進一步理解。

【命題方向】

液體密度測量主要考查實驗的步驟，步驟的不合理會導(dǎo)致實驗的誤差，怎樣來避免；間接

測量密度的方法(借助于水的密度是已知的)是命題的關(guān)鍵。

例：地溝油中含有大量對人體有毒的物質(zhì)，一些不法商人對其進行簡單的脫水、脫雜、脫

臭處理后，提供給無良餐館使用，假冒色拉油，嚴(yán)重傷害市民身體健康。小明學(xué)了密度

3

后，想用測密度的方法來鑒別色拉油和地溝油。他查得優(yōu)質(zhì)色拉油的密度在0.90g∕cm-

O.93g∕cπ?之間，地溝油的密度在0.94g∕cm3-0.96g∕cm3之間。然后，他進行了如下實驗鑒

別：

A.把天平放在水平桌面上，將游碼移至左端的零刻線處后，發(fā)現(xiàn)指針在分度盤上的位置

如圖甲所示，此時應(yīng)將平衡螺母向—（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)使天平平衡；

B.取適量樣品油倒入燒杯，用天平測出燒杯和樣品油的總質(zhì)量m∣,如圖乙所示m?

C.然后將燒杯中部分樣品油倒入量筒中，測出燒杯和剩余樣品油的總質(zhì)量m2=25g,則量

筒中樣品油的質(zhì)量表達式為m?-m2；

D.讀出量筒中樣品油的體積V,如圖丙所示；

3

E.利用實驗數(shù)據(jù)，計算出樣品油的密度P=g∕cmi

F.根據(jù)測算出的密度，小明通過比對，該樣品油—地溝油（選填“是”或“不是”）。

50g10g

UInllnnlInlFlnIillIl

It)12?45g

乙

三.液體的密度測量實驗（共14小題）

25.小巖同學(xué)利用天平和量筒測酸奶的密度，下列操作步驟中多余的是（）

A.用天平測量空燒杯的質(zhì)量

B.將酸奶倒入燒杯中，用天平測量燒杯和酸奶的總質(zhì)量

C.將燒杯中的酸奶倒入量筒中一部分，測出量筒中酸奶的體積

D.用天平測量燒杯和剩余酸奶的總質(zhì)量

26.小剛同學(xué)想測醬油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而沒有量筒。他思考后按照自

己設(shè)計的實驗步驟進行了測量，測量內(nèi)容及順序如圖（甲）所示。

(甲)(Z)

（1）他第三次測得物體的質(zhì)量如圖（乙）中法碼和游碼所示，其結(jié)果m3=g;

（2）由三次測量結(jié)果可知，水的質(zhì)量m水=g,醬油的體積Val=Cm3；

3

（3）根據(jù)小剛測量的數(shù)據(jù)，醬油的密度P汕=kg∕mo

27.地溝油中含有大量對人體有毒的物質(zhì)，一些不法商人對其進行簡單的脫水、脫雜、脫

臭處理后，提供給無良餐館使用，假冒色拉油，嚴(yán)重傷害市民身體健康。小明學(xué)了密度

后，想用測密度的方法來鑒別色拉油和地溝油。他查得優(yōu)質(zhì)色拉油的密度在0.90g∕cπ?

-O.93g∕cr∏3之間，地溝油的密度在0.94g∕Cm3-0.96g∕cπ?之間。然后，他進行了如下實

驗鑒別：

A.把天平放在水平桌面上，將游碼移至左端的零刻線處后，發(fā)現(xiàn)指針在分度盤上的位

置如圖甲所示，此時應(yīng)將平衡螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)使天平平衡；

B.取適量樣品油倒入燒杯，用天平測出燒杯和樣品油的總質(zhì)量mι,如圖乙所示m?

C.然后將燒杯中部分樣品油倒入量筒中，測出燒杯和剩余樣品油的總質(zhì)量m2=25g,

則量筒中樣品油的質(zhì)量表達式為m∣-m2；

D.讀出量筒中樣品油的體積V,如圖丙所示；

E.利用實驗數(shù)據(jù)，計算出樣品油的密度P=g∕cm3;

F.根據(jù)測算出的密度，小明通過比對，該樣品油地溝油（選填“是”或“不

是"）。

mL

≡-='

≡

-

≡

≡

≡≡-

三

10eg=≡-

≡

l,h

T,—≡

l'lo345g≡

28.小君利用天平、燒杯、刻度尺和水（p水已知）測量酒精密度的過程如下。請你將他的

實驗過程補充完整。

（1）往燒杯中倒入適量的水，用調(diào)節(jié)好的天平稱出燒杯和水的總質(zhì)量為m；

（2）用刻度尺測出水面到燒杯底的高度為hi；

(3)將水倒出，把燒杯風(fēng)干后，再倒入酒精，用天平稱出燒杯和酒精的總質(zhì)量仍為m；

(4)；

(5)計算酒精密度的表達式為：P酒精=。

29.王剛同學(xué)為了測量某種品牌牛奶的密度，用天平、玻璃杯、量筒等器材，設(shè)計了如下

實驗方案(A對應(yīng)實驗步驟第1步，B?E對應(yīng)實驗步驟第2?5步)：

A.用天平稱出玻璃杯的質(zhì)量mi

B.將適量的牛奶倒入玻璃杯中

C.用天平稱出玻璃杯和牛奶的總質(zhì)量m2

D.將杯中牛奶倒入量筒中，測出量筒中牛奶的體積V

E.計算牛奶的密度P

(1)寫出該實驗中計算牛奶密度的表達式P=

(2)由于有少量牛奶會附著在玻璃杯內(nèi)壁，所以上述測量結(jié)果存在誤差。調(diào)整上面實驗

步驟的順序，可以減小由于上述原因造成的誤差?試寫出調(diào)整后的實驗步驟順序(用步

驟前的字母表示)：O

30.下面是小陽同學(xué)測量食用油密度的主要實驗步驟：

甲

①用天平測出燒杯和食用油的總質(zhì)量mi。

②將燒杯中的部分食用油倒入量筒中，并測出量筒中食用油的體積V。

③測出燒杯和杯內(nèi)剩余食用油的總質(zhì)量m2。

④計算出食用油的密度P油。

請根據(jù)以上實驗完成下列問題：

(1)畫出本次實驗數(shù)據(jù)的記錄表格。

(2)實驗中mi、V的測量數(shù)值分別如圖甲、乙所示，測出m2=40g;則食用油的體積V

=cm3,食用油的密度P汕=g∕cm3

31.如圖所示，請利用量筒、合適的圓柱體、適量的水，測出燒杯中未知液體的密度。已

知水的密度為P水，圓柱體在水和未知液體中均漂浮。

（1）請寫出主要實驗步驟，說明要測量的物理量并用字母表示;

（2）請寫出待測液體密度的表達式P=

32.小偉利用電子秤（圖1）、刻有25Oml刻線的酒杯等測量自釀武平靈芝酒的密度，步驟

如下：

A.將電子秤放在水平桌面上，調(diào)節(jié)底板水平；

B.用電子秤稱出空酒杯的質(zhì)量mi（單位：g）；

C.在水平放置的空酒杯中倒入靈芝酒，使液面與25Oml刻線相平；

D.用電子秤稱出酒杯和酒的總質(zhì)量m2（單位：g）。

（1）該靈芝酒的密度P=g∕cm3.（用所測物理量字母表示）

（2）測量前，若電子秤底板沒有調(diào)水平，則測得的質(zhì)量偏。這是測量

（“誤差”或“錯誤”）造成的。

（3）要檢查工作臺面是否水平，可用圖2所示的重垂線，這是利用了重力的方向總是

的原理。

V

圖2

33.小曼利用符合實驗要求的圓柱體物塊、石子、細線、量筒和適量的水測量某未知液體

的密度。如圖是小曼正確測量過程的示意圖。已知水的密度為lXl（）3kg∕m3,g取

1ONZkgo實驗過程如下:

m

mLmLI

r

10010{H

801

8g0

i-?0M|

-三

1_

三

_=

_三

20_=

_-

三

一

=

一

甲乙丙T

①將適量的水倒入量筒中，如圖甲所示，記錄量筒中水的體積。

②將拴有石子的物塊置于量筒內(nèi)的水中，如圖乙所示，量筒中水面所對應(yīng)的示數(shù)為

O

66cm'o

③將待測液體倒入另一量筒中，如圖丙所示，記錄量筒中待測液體的體積。

④將上述石子和物塊擦干后，置于量筒內(nèi)的待測液體中，如圖丁所示，量筒中液面所對

應(yīng)的示數(shù)為70Cm3。

由以上實驗可知：

（1）石子和物塊在水中所受的總浮力為N；

（2）待測液體的密度為kg∕m3o

34.小明測量牛奶的密度，天平已先調(diào)好。

mT.

|50

目20g[s]20gQlOg∣β40

t?o

pm

圖1

圖2

（1）小明進行了如下實驗步驟：①用天平測量出空燒杯的質(zhì)量m∣=20g;②取適量牛奶

倒入燒杯，用天平測量燒杯和牛奶的總質(zhì)量m2,如圖1；③將燒杯中的牛奶倒入量筒

中，讀出量筒中牛奶的體積V,如圖2.則

牛奶的質(zhì)量m=g,密度P=kg∕m3,

（2）小明用這種方法測出牛奶密度比真實值（選填“偏大”或“偏小”）。

（3）現(xiàn)要求更精確的測量牛奶密度，請將步驟（1）的實驗順序做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整:

(只寫①②③的序號)

35.小剛想了解花生油的密度：

(1)小剛想，花生油是油類，它的密度應(yīng)該比水小，于是他滴了一滴油在水中，發(fā)現(xiàn)油

浮在水面上，由此可以證明他的猜想是的。

(2)在調(diào)節(jié)天平平衡時發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤如右圖的位置，他應(yīng)該將平衡螺母向

移動。

(3)用天平測出燒杯和花生油的總質(zhì)量為150g,然后將一部分花生油倒入量筒中，再測

出剩余花生油和燒杯的質(zhì)量為106.8g,讀出量筒中花生油的體積，如圖甲所示，最后算

出花生油的密度，請你將測得的結(jié)果填入下表。

(4)如圖乙是他在實驗結(jié)束后整理器材的情景，其中操作不規(guī)范的是。

燒杯和花生油的燒杯和剩余花生花生油的質(zhì)量量筒中花生油的花生油的密度

總質(zhì)量(g)油的質(zhì)量(g)(g)體積(cm3)(g∕cm3)

150106.8

36.測量物質(zhì)的密度：

(1)小林在實驗室測鹽水的密度時，最初測得燒杯和鹽水的總質(zhì)量是80g。圖中顯示的

是他將燒杯中部分鹽水倒入量筒后，燒杯和剩余鹽水的質(zhì)量及從燒杯中倒入量筒內(nèi)鹽水

的體積，則量筒中鹽水的質(zhì)量為g,體積為cm3,鹽水的密度為

kg∕m3,

（2）小林很想知道西瓜的密度有多大？就和媽媽去市場買回幾個小西瓜，并用圖乙中的

物品以及足量的水和細繩進行了測量，他設(shè)計的實驗方案如下，請你補充完整，并在下

面的空白處設(shè)計實驗表格。

①用體重秤測出一個西瓜的質(zhì)量mi；

②將水桶中注入適量的水，用體重秤測出其質(zhì)量m2；

③將西瓜用細繩捆好后慢慢浸沒在水中（沒有水溢出），在水面處做標(biāo)記，然后將西瓜

取出并，用體重秤測出此時它的質(zhì)量∏υ。

則西瓜密度的表達式pSW=o（用符號表示）

（?CH內(nèi)泡水橘

乙

37.小明喝牛奶時想知道牛奶的密度。于是他進行了如下操作：

（1）把天平放在水平桌面上，將游碼撥到標(biāo)尺左端的零刻線處，發(fā)現(xiàn)指針向左偏。此時

他應(yīng)向（填“左”或“右”）端調(diào)節(jié)平衡螺母，使指針指在分度盤的中線處。

（2）把空杯子放在天平左盤上，在右盤中放入IOg硅碼后，再用鑲子向右盤夾取祛碼，

發(fā)現(xiàn)放上質(zhì)量最小的祛碼時，指針向右偏；取下它，指針向左偏，則他下一步的操作

是。

當(dāng)橫梁再次平衡后，如圖所示，杯子的質(zhì)量mo=。

（3）他利用現(xiàn)有的實驗器材和足夠的水，完成以后的實驗操作，請你寫出實驗步驟及所

測物理量的符號：

第一步：;

第二步：:

（4）牛奶密度的表達式：p牛奶=.

38.實驗：測量某種液體的密度。

（1）用量筒測量液體的體積。如圖甲所示，液體的體積為Cm3。

（2）用天平測量液體的質(zhì)量。將盛有液體的燒杯放在已經(jīng)調(diào)節(jié)好的天平左盤里，天平平

衡時，右盤里的祛碼及標(biāo)尺上游碼的位置如圖乙所示，已知燒杯質(zhì)量為30g,則液體的

質(zhì)量為go

（3）根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，計算出液體的密度為g/cn?。

甲乙

4