考前沖刺卷02-2023年中考數(shù)學全真模擬試卷（南通卷）

備戰(zhàn)2023年中考考前沖刺全真模擬卷（南通）數(shù)學試卷本卷滿分150分，考試時間120分鐘。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項是符合題意的）1.2023的倒數(shù)是（

）A．-12023 B．12023 C．20232.下列運算正確的是（

）A． B．C． D．3.若等腰三角形的兩邊長分別是3cm和5cm，則這個等腰三角形的周長是（

）A．8cm B．13cm C．8cm或13cm D．11cm或13cm4.截至2021年12月31日，長江干流六座梯級水電站全年累計發(fā)電量達2628．83億千瓦時，相當于減排二氧化碳約2.2億噸．將262883000000用科學記數(shù)法表示應為（

）A． B． C． D．5.圖中幾何體的三視圖是（

）A． B． C． D．6.兩個矩形的位置如圖所示，若，則（

）A． B． C． D．7.學校連續(xù)三年組織學生參加義務植樹，第一年共植樹400棵，第三年共植樹625棵．設該校植樹棵數(shù)的年平均增長率為x，根據(jù)題意，下列方程正確的是（

）A． B．C． D．8.如圖，點A，C為函數(shù)y＝（x＜0）圖象上的兩點，過A，C分別作AB⊥x軸，CD⊥x軸，垂足分別為B，D，連接OA，AC，OC，線段OC交AB于點E，且點E恰好為OC的中點．當△AEC的面積為時，k的值為(

)A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣49.如圖，一座金字塔被發(fā)現(xiàn)時，頂部已經(jīng)淡然無存，但底部未曾受損．已知該金字塔的下底面是一個邊長為120m的正方形，且每一個側(cè)面與地面成60°角，則金字塔原來高度為(

)A．120m B．60m C．60m D．120m10.如圖，正方形ABCD的邊長為2，E為與點D不重合的動點，以DE一邊作正方形DEFG.設DE=d1，點F、G與點C的距離分別為d2，d3，則d1＋d2＋d3的最小值為(

)A． B． C． D．二、填空題（本人題共8小題，第11～12題每小題3分，第13～18題每小題4分，共30分．）11.函數(shù)中自變量的取值范圍為_________．12.小張和小李去練習射擊，第一輪10槍打完后兩人的成績?nèi)鐖D所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)下圖的信息，估計小張和小李兩人中的新手是_______．13.我國古代名著《九章算術(shù)》中有一問題：“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”假設經(jīng)過x天相逢，則可列方程為_______________________．14.如圖，在中，平分若則______．15.在北京冬奧會自由式滑雪大跳臺比賽中，我國選手谷愛凌的精彩表現(xiàn)讓人嘆為觀止，已知谷愛凌從2m高的跳臺滑出后的運動路線是一條拋物線，設她與跳臺邊緣的水平距離為xm，與跳臺底部所在水平面的豎直高度為ym，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝x2+x+2（0≤x≤20.5），當她與跳臺邊緣的水平距離為_____m時，豎直高度達到最大值．16.如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東45°方向，距離燈塔100海里的A處，它沿正南方向以50海里/小時的速度航行t小時后，到達位于燈塔P的南偏東30°方向上的點B處，則t＝_____小時．17.如圖，平行四邊形OABC的頂點O是坐標原點，A在x軸的正半軸上，B，C在第一象限，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，的圖象經(jīng)過點B．若，則________．18.如圖，已知菱形的邊長為2，，E為的中點，F(xiàn)為的中點，與相交于點G，則的長等于___________．三、解答題（本大題共8小題，共90分．）19.（10分）計算(1)；解方程(2)．20.（10分）合理的膳食可以保證青少年體格和智力的正常發(fā)育．綜合實踐小組為了解某校學生膳食營養(yǎng)狀況，從該校1380名學生中調(diào)查了100名學生的膳食情況，調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下：中國營養(yǎng)學會推薦的三大營養(yǎng)素供能比參考值蛋白質(zhì)10%~15%脂肪20%~30%碳水化合物50%~65%注：供能比為某物質(zhì)提供的能量占人體所需總能量的百分比．(1)本次調(diào)查采用___________的調(diào)查方法；（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）(2)通過對調(diào)查數(shù)據(jù)的計算，樣本中的蛋白質(zhì)平均供能比約為14.6%，請計算樣本中的脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比；(3)結(jié)合以上的調(diào)查和計算，對照下表中的參考值，請你針對該校學生膳食狀況存在的問題提一條建議．21.（11分）我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作，若，則該等腰三角形的頂角為______度．（1）如圖，記上述等腰三角形為，，用尺規(guī)作的角平分線，交于點D（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）的基礎上，延長到點，使得，依題意補全圖形，并判斷點是否在線段的垂直平分線上．22.（10分）小明去某體育館鍛煉，該體育館有A、B兩個進館通道和C、D、E三個出館通道，從進館通道進館的可能性相同，從出館通道出館的可能性也相同．(1)小明從A通道進館的概率是______；(2)用列表或畫樹狀圖的方法求小明恰好經(jīng)過通道A與通道D的概率．23.（11分）如圖，AB是的直徑，AC是弦，D是的中點，CD與AB交于點E．F是AB延長線上的一點，且．(1)求證：為的切線；(2)連接BD，取BD的中點G，連接AG．若，，求AG的長．24.（12分）如圖①所示，在A，B兩地之間有汽車站C站，客車由A地駛往B地，途徑C站停留了1小時后，繼續(xù)以原速駛往B地，貨車由B地駛往C站．兩車同時出發(fā)，勻速行駛．圖②是客車、貨車離C站的路程、（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖像．(1)填空：A，B兩地相距千米，圖②中m的值為．(2)求客車從C站駛往B地過程中，與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．(3)直接寫出兩車相距50千米時x的值．25.（13分）某校為配合疫情防控需要，每星期組織學生進行核酸抽樣檢測；防疫部門為了解學生錯峰進入操場進行核酸檢測情況，調(diào)查了某天上午學生進入操場的累計人數(shù)y（單位：人）與時間x（單位：分鐘）的變化情況，發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律符合函數(shù)關(guān)系式：數(shù)據(jù)如下表．時間x（分鐘）0123…8累計人數(shù)y（人）0150280390…640640(1)求a，b，c的值；(2)如果學生一進入操場就開始排隊進行核酸檢測，檢測點有4個，每個檢測點每分鐘檢測5人，求排隊人數(shù)的最大值（排隊人數(shù)-累計人數(shù)-已檢測人數(shù)）；(3)在（2）的條件下，全部學生都完成核酸檢測需要多少時間？如果要在不超過20分鐘讓全部學生完成核酸檢測，從一開始就應該至少增加幾個檢測點？26.（13分）如圖，四邊形ABCD中，，∠ABC＝90°，∠C＝30°，AD＝3，，DH⊥BC于點H．將△PQM與該四邊形按如圖方式放在同一平面內(nèi)，使點P與A重合，點B在PM上，其中∠Q＝90°，∠QPM＝30°，．(1)求證：△PQM≌△CHD；(2)△PQM從圖1的位置出發(fā)，先沿著BC方向向右平移（圖2），當點P到達點D后立刻繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)（圖3），當邊PM旋轉(zhuǎn)50°時停止．①邊PQ從平移開始，到繞點D旋轉(zhuǎn)結(jié)束，求邊PQ掃過的面積；②如圖2，點K在BH上，且．若△PQM右移的速度為每秒1個單位長，繞點D旋轉(zhuǎn)的速度為每秒5°，求點K在△PQM區(qū)域（含邊界）內(nèi)的時長；③如圖3．在△PQM旋轉(zhuǎn)過程中，設PQ，PM分別交BC于點E，F(xiàn)，若BE＝d，直接寫出CF的長（用含d的式子表示）．參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項是符合題意的）1、B【解析】解：因為2023×12023=1所以2023的倒數(shù)是12023故選：B．2、D【解析】解：A.，故此計算錯誤，不符合題意；B.，故此計算錯誤，不符合題意；C.，故此計算錯誤，不符合題意；D.，計算正確，符合題意，故選：D．3、D【解析】解：當3是腰時，∵3＋3＞5，∴3，3，5能組成三角形，此時等腰三角形的周長為3＋3＋5＝11（cm），當5是腰時，∵3＋5＞5，5，5，3能夠組成三角形，此時等腰三角形的周長為5＋5＋3＝13（cm），則三角形的周長為11cm或13cm．故選：D4、B【解析】解：將262883000000保留1位整數(shù)是，小數(shù)點向左移動了11位，則262883000000，故選B．5、C【解析】由幾何體可知，該幾何體的三視圖為故選C6、C【解析】解：如圖，∠3=∠1-90°=α-90°，∠2=90°-∠3=180°-α．故選：C．7、B【解析】第一年植樹為400棵，第二年植樹為400（1+x）棵，第三年400（1+x）2棵，根據(jù)題意列出方程：．故選：B．8、B【解析】∵點E為OC的中點，∴，∵點A，C為函數(shù)y＝（x＜0）圖象上的兩點，∴S△ABO＝S△CDO，∴S四邊形CDBE＝S△AEO＝，∵EB∥CD，∴△OEB∽△OCD，∴，∴S△OCD＝1，則xy＝﹣1，∴k＝xy＝﹣2．故選：B．9、B【解析】如圖，∵底部是邊長為120m的正方形，∴BC＝×120＝60m，∵AC⊥BC，∠ABC＝60°，∴∠BAC＝30°，∴AB＝＝120m，∴AC＝＝m．答：這個金字塔原來有米高．故選：B．10、C【解析】解：如圖，連接CF、CG、AE，∵∴在和中，∵∴∴∴當時，最小，∴d1＋d2＋d3的最小值為，故選：C．二、填空題（本人題共8小題，第11～12題每小題3分，第13～18題每小題4分，共30分）11、【解析】若函數(shù)有意義，則，解得：．故答案為：．12、小李【解析】解；由折線統(tǒng)計圖可知，小張的數(shù)據(jù)波動比小李的數(shù)據(jù)波動小，則小李是新手，故答案為：小李．13、【解析】解：設野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意得：，故答案為：．14、1【解析】解：如圖，作于點F，∵平分，，，∴，∴．故答案為：1．15、8【解析】解：∵，，∴當x=8時，y有最大值，最大值為4，∴當她與跳臺邊緣的水平距離為8m時，豎直高度達到最大值．故答案為：8．16、(1+)【解析】由題意得：∠PAC＝45°，∠PBA＝30°，AP＝100海里，在Rt△APC中，AC＝AP?cos45°＝100×＝50（海里），PC＝AP?sin45°＝100×＝50（海里），在Rt△BCP中，BC＝＝＝50（海里），∴AB＝AC+BC＝（50+50）海里，∴t＝＝（1+）小時，故答案為：（1+）．17、3【解析】解：過點C作CD⊥OA于D，過點B作BE⊥x軸于E，∴CD∥BE，∵四邊形ABCO為平行四邊形，∴，即，OC=AB，∴四邊形CDEB為平行四邊形，∵CD⊥OA，∴四邊形CDEB為矩形，∴CD=BE，∴在Rt△COD和Rt△BAE中，，∴Rt△COD≌Rt△BAE（HL），∴S△OCD=S△ABE，∵OC=AC，CD⊥OA，∴OD=AD，∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，∴S△OCD=S△CAD=，∴S平行四邊形OCBA=4S△OCD=2，∴S△OBA=，∴S△OBE=S△OBA+S△ABE=，∴．故答案為3．18、【解析】解：如圖，連接FB，作交AB的延長線于點G．∵四邊形是邊長為2的菱形，∴，，∵，∴，∴，，∵E為的中點，∴，∴，即點B為線段EG的中點，又∵F為的中點，∴FB為的中位線，∴，，∴，即是直角三角形，∴．在和中，，‘∴，∴，∴，又∵，∴，∴，∴，∴．故答案為：．三、解答題（本大題共8小題，共90分．）19、(1)5；(2)，【解析】（1）原式；（2），或，所以，．20、(1)抽樣調(diào)查(2)樣本中的脂肪平均供能比為38.59%，碳水化合物平均供能比為46.825%(3)答案見解析【解析】（1）解：由該校1380名學生中調(diào)查了100名學生的膳食情況，可得：本次調(diào)查采用抽樣的調(diào)查方法；故答案為：抽樣（2）樣本中所有學生的脂肪平均供能比為，樣本中所有學生的碳水化合物平均供能比為．答：樣本中的脂肪平均供能比為38.59%，碳水化合物平均供能比為46.825%．（3）該校學生蛋白質(zhì)平均供能比在合理的范圍內(nèi)，脂肪平均供能比高于參考值，碳水化合物供能比低于參考值，膳食不合理，營養(yǎng)搭配不均衡，建議增加碳水化合物的攝入量，減少脂肪的攝人量．（答案不唯一，建議合理即可）21、題干：36；（1）見解析；（2）補全圖形見解析，點在線段的垂直平分線上，證明見解析【解析】解：設等腰三角形的頂角為x度，則底角為度，∴，解得，故答案為；36；（1）如圖所示，即為所求；（2）補全圖形如下，點在線段的垂直平分線上，證明如下：如圖所示，連接，由題意得，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴點在線段的垂直平分線上．22、(1)；(2)恰好經(jīng)過通道A與通道D的概率為【解析】（1）小明從A通道進館的概率是，故答案為：；（2）畫樹狀圖如下所示，由上可得，一共有6種可能性，其中恰好經(jīng)過通道A與通道D的可能性有1種，∴恰好經(jīng)過通道A與通道D的概率為．23、(1)見解析；(2)【解析】（1）如圖1，連接OC，OD．∵，∴．∵，∴．

∵，∴．∵是的直徑，D是的中點，∴．∴．∴，即．∴．∴CF為的切線．（2）解：如圖3，過G作，垂足為H．設的半徑為r，則．在Rt△OCF中，，解之得．∵，∴．

∵，∴．∴．∴．∵G為BD中點，∴．∴，．∴．∴．24、(1)730；;(2);(3)或【解析】（1）解：觀察圖②得：千米，千米，∴千米，客車的速度為千米/時，∴；故答案為：730；；（2）解：設與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，把點代入得：，解得：，∴與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；（3）解：設與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，把點代入得：，解得：，∴與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，當兩車相遇前相距50千米時，，解得：；當兩車相遇后相距50千米時