多邊形的面積-梯形的面積

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁(yè)/共頁(yè)課題：第六單元：多邊形的面積——梯形的面積（第一課時(shí)）教材分析：梯形面積的計(jì)算是在學(xué)生控制了平行四邊形、三角形和梯形的特征以及控制了長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本單元知識(shí)的學(xué)習(xí)，能滿(mǎn)意解決日常生活和生產(chǎn)中的實(shí)際問(wèn)題的需要。

本單元包括四部分內(nèi)容：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積和組合圖形的面積。平行四邊形面積計(jì)算的教學(xué)是以長(zhǎng)方形面積計(jì)算做基礎(chǔ)的，先借助數(shù)方格的主意，得到平行四邊形的面積，再通過(guò)割補(bǔ)、平移，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，繼而推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。三角形的面積計(jì)算又是以平行四邊形的面積計(jì)算做基礎(chǔ)的。最后是梯形的面積，既可以轉(zhuǎn)化成三角形，又可以以平行四邊形面積的計(jì)算做基礎(chǔ)。三種基礎(chǔ)圖形面積計(jì)算的聯(lián)系比較緊密，探索的要求逐步提高，組合圖形的面積更是以這些基本圖形為基礎(chǔ)來(lái)計(jì)算的。學(xué)情分析：（1）學(xué)生已有的能力基礎(chǔ)：學(xué)生善于自立思量，樂(lè)于合作交流，語(yǔ)言表達(dá)能力較強(qiáng)，十分愿意發(fā)表自立見(jiàn)解，有較好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，他們已經(jīng)控制了梯形的特征和長(zhǎng)方形、平行四邊形以及三角形的面積推導(dǎo)過(guò)程，知道了拼擺、割補(bǔ)、平移的基本操作主意，也理解了數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。（2）學(xué)生能力的增長(zhǎng)點(diǎn)：學(xué)生對(duì)梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)有一定的艱難。讓學(xué)生理解由梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形的主意來(lái)求面積是一個(gè)難點(diǎn)，需要學(xué)生在探索活動(dòng)中，循序漸進(jìn)地舉行操作與看見(jiàn)，從而使學(xué)生進(jìn)一步理解平面圖形之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，發(fā)展空間觀念。（3）困窘點(diǎn)：學(xué)生對(duì)梯形面積公式的推導(dǎo)主意是否能展示多樣，即使主意展示多樣，公式推導(dǎo)存在艱難。教學(xué)內(nèi)容：教材P95～96例3及練習(xí)做一做。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：在三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生采用合作探索的形式，概括出梯形面積計(jì)算公式。準(zhǔn)確、較熟練地運(yùn)用公式計(jì)算梯形面積，并能解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。過(guò)程與主意：通過(guò)自主探索，小組合作，在操作、看見(jiàn)、比較中，培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思量力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感觸數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系．提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解并控制梯形的面積公式．會(huì)計(jì)算梯形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：自主探索梯形的面積公式。教法：我采用了“活動(dòng)探索”、“小組合作”“預(yù)測(cè)—驗(yàn)證”等教學(xué)主意。使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中互相合作，主動(dòng)探索，通過(guò)預(yù)測(cè)，驗(yàn)證的主意，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作來(lái)推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式并運(yùn)用公式舉行計(jì)算。學(xué)法：與教法相結(jié)合，主要通過(guò)復(fù)習(xí)舊知——提出預(yù)測(cè)——驗(yàn)證預(yù)測(cè)——?dú)w納總結(jié)——實(shí)踐應(yīng)用——反思收獲過(guò)程，使新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知，新知、舊知有機(jī)的融為一體，并學(xué)生把新知納入已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中去。教學(xué)決定：師：多媒體、徹低一樣的梯形若干個(gè)。生：剪刀、兩個(gè)徹低一樣的梯形紙片（如等腰梯形、直角梯形等）、練習(xí)本。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1．導(dǎo)入：這一單元我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形和平行四邊形的面積計(jì)算，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)它們的計(jì)算公式？（平行四邊形的面積＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面積＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。）讓學(xué)生回憶它們的面積的計(jì)算主意是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？（把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)研究面積的。）2．揭題：生活中的圖形除了三角形和平行四邊形外，還有梯形，這節(jié)課我們就利用轉(zhuǎn)化的主意來(lái)研究梯形的面積計(jì)算公式。（板書(shū)課題：梯形的面積）二、互動(dòng)新授1.出示教材第95頁(yè)情境圖。引導(dǎo)學(xué)生看見(jiàn)：車(chē)窗玻璃是什么形狀的？（梯形）思量：怎樣求出它的面積呢？你能用學(xué)過(guò)的主意推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？小組研究，學(xué)生可能會(huì)預(yù)測(cè)到把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形、長(zhǎng)方形等，來(lái)推導(dǎo)它的面積計(jì)算公式。2．讓學(xué)生利用梯形學(xué)具驗(yàn)證自己的預(yù)測(cè)。小組活動(dòng)，教師深入各小組舉行指導(dǎo)?？商嵝褜W(xué)生用剪刀剪一剪，再拼一拼。3．交流匯報(bào)自己的推導(dǎo)過(guò)程，指學(xué)生到黑板邊演示邊講解。學(xué)生以梯形面積計(jì)算的公式推導(dǎo)有多種主意，可能會(huì)這樣做：(1)用兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的（上底+下底），這個(gè)平行四邊形的高等于梯形的高。每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。出示推導(dǎo)過(guò)程：(2)把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)三角形。梯形的面積＝三角形1的面積+三角形2的面積＝梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2＝（梯形上底+梯形下底）×高÷2出示推導(dǎo)過(guò)程：4．小結(jié)：大家都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形，推導(dǎo)出它的面積計(jì)算主意，無(wú)論哪種主意我們都可以推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。板書(shū)：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2用字母表示：S＝（a+b）h÷25．教學(xué)教材第96頁(yè)例3。出示教材第96頁(yè)例3情境圖和橫截面的暗示圖，引導(dǎo)學(xué)生看見(jiàn)情境圖并思量：橫截面是一個(gè)什么形狀？（這是一個(gè)梯形；而且有兩個(gè)角是直角，是一個(gè)直角梯形。）讓學(xué)生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解這個(gè)橫截面的含義嗎？通過(guò)交流，學(xué)生能明了：直角梯形的高也是它的一個(gè)腰長(zhǎng)。這個(gè)梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。你能利用所學(xué)的知識(shí)計(jì)算一下這個(gè)直角梯形的面積嗎？讓學(xué)生嘗試計(jì)算，并交流匯報(bào)。按照學(xué)生的匯報(bào)，板書(shū)計(jì)算過(guò)程：（見(jiàn)板書(shū)設(shè)計(jì)）三、鞏固拓展完成教材第96頁(yè)“做一做”。先說(shuō)一說(shuō)這是一個(gè)什么圖形，并對(duì)該圖舉行分析。學(xué)生可以把它看成兩個(gè)直角梯形，其中一個(gè)梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一個(gè)梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，，算出兩個(gè)梯形的面積。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？引導(dǎo)總結(jié)：1．在推導(dǎo)梯形的面積公式時(shí)，可以把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)。2．梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。3．用字母表示：S=(a+b)h÷2。作業(yè)：教材第97頁(yè)練習(xí)二十一第2題。板書(shū)設(shè)計(jì)：梯形的面積梯形的面積=（上底+下底）×高÷2用字母表示：S=(a+b)×h÷2例3：S＝(a+b)h÷2=(36+120)×135÷2=156×135÷2=10530(m2)答：它的面積是10530m教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：1.通過(guò)隨堂練習(xí)考核學(xué)生對(duì)重難點(diǎn)的控制情況。2.主要采用及時(shí)性和形成性評(píng)價(jià)，學(xué)生每回答對(duì)一個(gè)問(wèn)題，可以為自己加上一分，累計(jì)分?jǐn)?shù)。小組研究積極，有創(chuàng)意的回答加一分，下課前統(tǒng)計(jì)分?jǐn)?shù)和表現(xiàn)，及時(shí)表?yè)P(yáng)與鼓勵(lì)。教學(xué)反思：新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師不只做教材忠實(shí)的實(shí)施者，而應(yīng)該做教材的開(kāi)辟者和建設(shè)者，教材的教誨價(jià)值和智力價(jià)值能否得到充足發(fā)揮，關(guān)鍵在與教師對(duì)教材的控制。《梯形