2023年浙江省湖州市長(zhǎng)興縣等2地中考數(shù)學(xué)一模試卷(含答案)

2023年浙江省湖州市長(zhǎng)興縣等2地中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一個(gè)是正確的，請(qǐng)選出各題中一個(gè)最符合題意的選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選的均不給分。

1.（3分）下列有理數(shù)-2,-1,2,0中，最小的是（）

A.-2B.-IC.2D.0

2.（3分）經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測(cè)算，2023年春節(jié)假期國(guó)內(nèi)旅游出游3.08億人.這里

308000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.308×IO6B.0.308×IO9C.3.08×108D.3.08×IO6

3.（3分）如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的立體圖形，則它的主視圖為（）

從正面看

A.11~11B.—c.I~11D.11~I

4.（3分）拋物線y=2（x+9）2-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（9,3）B.（9,-3）C.（-9,3）D.（-9,-3）

5.（3分）某市五月份連續(xù)五天的日最高氣溫分別為33、30、31、31、29（單位：℃）,這

組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A.29B.30C.31D.33

6.（3分）“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國(guó)際氣象界譽(yù)為“中國(guó)第五

大發(fā)明”.小文購(gòu)買(mǎi)了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他要將“立春”“立夏”“秋分”“大寒”

四張郵票中的一張送給好朋友小樂(lè)，小文將它們背面朝上放在桌面上（郵票背面完全相

同），則小樂(lè)抽到的郵票恰好是“立夏”的概率是（）

A.?B.?C.?D.?

6432

7.（3分）如圖，。。是AABC的外接圓，若Noc4=50°,則NABC的度數(shù)等于（）

A

B

A.30°B.40°C.50°D.60o

8.（3分）如圖，矩形ABC。繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到矩形BEFG,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，F(xiàn)G恰好過(guò)點(diǎn)C,

過(guò)點(diǎn)G作MN平行Ao交A8,C。于M,N.若AB=3,BC=5,則圖中陰影部分的面積

的是（）

A.3B.4C.5D.至

2

9.（3分）九年級(jí)2班計(jì)劃在勞動(dòng)實(shí)踐基地內(nèi)種植蔬菜，班長(zhǎng)買(mǎi)回來(lái)8米長(zhǎng)的圍欄，準(zhǔn)備圍

成一邊靠墻（墻足夠長(zhǎng)）的菜園，為了讓菜園面積盡可能大，同學(xué)們提出了圍成矩形、

等腰三角形（底邊靠墻）、半圓形這三種方案，最佳方案是（

方案1方案3

A.方案1

C.方案3D.方案1或方案2

10.（3分）二次函數(shù)y=0r2-2ax+c（?>0）的圖象過(guò)A（-3,yι）,B（-1,"）,C（2,

y3）,D（4,*）四個(gè)點(diǎn)，下列說(shuō)法一定正確的是（）

A.若yιy2>0,則*y4>0B.若yι*>0,則y3y4>O

C.若y2y3<O,貝IJyIy4<0D.若*/4<0,貝!]yιy2<0

二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11.（4分）分解因式：m2-l=.

12.（4分）已知一組數(shù)據(jù)的方差為2,則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為.

13.（4分）一個(gè)扇形的半徑為4,圓心角為90°,則此扇形的弧長(zhǎng)為.

14.（4分）石拱橋是中國(guó)傳統(tǒng)橋梁四大基本形式之一，它的主橋拱是圓弧形.如圖，已知

某公園石拱橋的跨度AB=16米，拱高8=4米，那么橋拱所在圓的半徑OA=

米.

15.（4分）如圖，菱形OABC中，對(duì)角線OB,4C相交于點(diǎn)M（4,優(yōu)），反比例函數(shù)y=K

X

的圖象過(guò)點(diǎn)M和點(diǎn)C,則m的值為

16.（4分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，將底邊12的等腰三角形按圖1所示剪成三個(gè)直角三角形，這三

個(gè)直角三角形按圖2方式進(jìn)行拼搭，其中點(diǎn)B,C,M,，四點(diǎn)處在同一直線上，且點(diǎn)C

與點(diǎn)H重合，點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，點(diǎn)D恰好在AC與GM交點(diǎn)處，則AB的長(zhǎng)

是__________________?

圖1圖2

三、解答題（本題共有8小題，共66分）

17.（6分）計(jì)算：√9+I-1I-（√3-2）0?

18.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：a（α+4）-（α+l）（α-1）,其中α=J?.

4

19.（6分）如圖，AB=CD,AC=BO,證明：Z1=Z2.

20.（8分）某省教育廳決定在全省中小學(xué)開(kāi)展“關(guān)注校車(chē)、關(guān)愛(ài)學(xué)生”為主題的交通安全

教育周活動(dòng)，某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,

將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的圖表（如表①，圖②所示）.

上學(xué)方式頻數(shù)頻率

步行13m

騎自行車(chē)n0.2

乘公交200.4

其他70.14

請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）表中m和”所表示的數(shù)分別為：，"=,"=i

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）如果該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校騎自行車(chē)上學(xué)的學(xué)生有多少名？

學(xué)生上學(xué)方式條形統(tǒng)計(jì)圖

?1

步乘公騎自其上學(xué)方式

行交車(chē)行車(chē)他

圖②

21.（8分）如圖，在RtZXABC中，NC=90°,點(diǎn)。是AB上一點(diǎn)，以。B為半徑，。。與

AB相交于點(diǎn)E,與AC相切于點(diǎn)。，連結(jié)BD

（1）求證：BO平分/ABC；

（2）已知CoSNABC=2,AB=6,求Oo的半徑r.

3

22.（10分）為提升青少年的身體素質(zhì)，某市在全市中小學(xué)推行“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，某中學(xué)

為滿足學(xué)生的需求，準(zhǔn)備再購(gòu)買(mǎi)一些籃球和足球.如果分別用800元購(gòu)買(mǎi)籃球和足球,

則購(gòu)買(mǎi)籃球的個(gè)數(shù)比足球的個(gè)數(shù)少2個(gè)，已知足球的單價(jià)為籃球單價(jià)的匡.

5

(1)求籃球、足球的單價(jià)分別為多少元？

(2)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)籃球、足球共60個(gè)，如果購(gòu)買(mǎi)足球〃？(∕n≤45)個(gè)，總費(fèi)用為W元,

請(qǐng)寫(xiě)出W與〃?的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在(2)的條件下學(xué)校計(jì)劃總費(fèi)用不多于5200元，那么應(yīng)如何安排購(gòu)買(mǎi)方案才能使

費(fèi)用最少，最少費(fèi)用應(yīng)為多少？

23.(10分)如圖，已知拋物線y=∕+fcr+C的對(duì)稱軸為直線X=2,且與無(wú)軸交于4,B兩點(diǎn)，

與y軸交于C點(diǎn)，其中4(1,0),連結(jié)BC.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及此拋物線的表達(dá)式；

(2)點(diǎn)。為y軸上一點(diǎn)，若直線8。和直線BC的夾角為15°,求線段CQ的長(zhǎng)度；

(3)當(dāng)〃WxW5時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值的差是一個(gè)定值，直接寫(xiě)出”的取值范圍.

如圖1,在aABC中，ZABC=90°,在AB上取點(diǎn)。，過(guò)點(diǎn)。作AB的垂線OE交AC

于點(diǎn)E.若AQ=3,DE=4,求膽的值；

AC

(2)【類(lèi)比探究】

在(1)的條件下，AAOE繞點(diǎn)4逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度(點(diǎn)E在AABC的內(nèi)部)，如圖2,

連接80,CE,求毀的值；

CE

(3)【拓展提升】

在(2)的條件下，延長(zhǎng)CE交BO于點(diǎn)F,交AB于點(diǎn)G,如圖3.求sin/8FC的值.

2023年浙江省湖州市長(zhǎng)興縣等2地中考數(shù)學(xué)一模試卷

（參考答案）

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一個(gè)是正確的，請(qǐng)選出各題中一個(gè)最符合題意的選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選的均不給分。

∣?（3分）下列有理數(shù)-2,-1,2,0中，最小的是（）

A.-2B.-1C.2D.0

【解答】解：有理數(shù)-2,-1,2,0中，最小的是-2.

故選：A.

2.（3分）經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測(cè)算，2023年春節(jié)假期國(guó)內(nèi)旅游出游3.08億人.這里

308000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.308×106B.0.308XlO9C.3.08×108D.3.08×IO6

【解答】解：308000000=3.08×IO8.

故選：C.

3.（3分）如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的立體圖形，則它的主視圖為（）

【解答】解：從正面看該組合體，所看到的圖形與選項(xiàng)A中的圖形相同，

故選：A.

4.（3分）拋物線y=2（x+9）2-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（9,3）B.（9,-3）C.（-9,3）D.（-9,-3）

【解答】解：?"2G+9）2-3,

拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-9,-3）,

故選：D.

5.（3分）某市五月份連續(xù)五天的日最高氣溫分別為33、30、31、31、29（單位：℃）,這

組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A.29B.30C.31D.33

【解答】解：?；一組數(shù)據(jù)33、30、31、31、29,

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是31,

故選：C.

6.（3分）“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國(guó)際氣象界譽(yù)為“中國(guó)第五

大發(fā)明”.小文購(gòu)買(mǎi)了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他要將“立春”“立夏”“秋分”“大寒”

四張郵票中的一張送給好朋友小樂(lè)，小文將它們背面朝上放在桌面上（郵票背面完全相

同），則小樂(lè)抽到的郵票恰好是“立夏”的概率是（）

A.?B.?C.?D.?

6432

【解答】解：由題意知，一共有4種等可能結(jié)果，其中小樂(lè)抽到的郵票恰好是“立夏”

的只有1種結(jié)果，

所以小樂(lè)抽到的郵票恰好是“立夏”的概率為上，

4

故選：B.

7.（3分）如圖，。。是aABC的外接圓，若NoeA=50°,則NABC的度數(shù)等于（）

A.30°B.40oC.50oD.60°

【解答】解：連接04,

9COA=OC,

：.ZOAC=ZOCA=5O0,

ΛZAOC=180o-(OAC+ZOCA)=80°,

ΛZABC=-ZAOC=40°,

2

故選：B.

A

8.（3分）如圖，矩形ABC。繞點(diǎn)8旋轉(zhuǎn)得到矩形BEFG,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，尸G恰好過(guò)點(diǎn)C,

過(guò)點(diǎn)G作MN平行A。交A8,CQ于M,N.若A8=3,BC=5,則圖中陰影部分的面積

的是（）

A.3B.4C.5D.至

2

【解答】解：：矩形ABC。繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到矩形BEFG,

/.BG=BA=3,

?'?CG=ZVBC2-BG2=125-9=4,

.?.SΛBGC=-×BG?GC=6,

2

`:MN//AD,CD//AB,

.?.四邊形AMND是平行四邊形，MN//BC,

四邊形BCNM是平行四邊形，

?*?S平行四邊形BCNM=2SABGC=12，

；?陰影部分的面積=S矩形A8CZ）-S平行四邊形BCNM=I5-12=3,

故選：A.

9.（3分）九年級(jí)2班計(jì)劃在勞動(dòng)實(shí)踐基地內(nèi)種植蔬菜，班長(zhǎng)買(mǎi)回來(lái)8米長(zhǎng)的圍欄，準(zhǔn)備圍

成一邊靠墻（墻足夠長(zhǎng)）的菜園，為了讓菜園面積盡可能大，同學(xué)們提出了圍成矩形、

等腰三角形（底邊靠墻）、半圓形這三種方案，最佳方案是（）

方案I方案2方案3

A.方案1B.方案2

C.方案3D.方案1或方案2

【解答】解：方案1：設(shè)A。=X米，則AB=(8-2x)米，

B

方案1

則菜園面積=X(8-2x)=-2X2+8X=-2(X-2)2+8,

當(dāng)x=2時(shí)，此時(shí)菜園最大面積為8米2；

方案2：解法一：如圖，過(guò)點(diǎn)8作8”，AC于H,則8HWAB=4,

'.'S^ABC--?AC?BH,

2

當(dāng)8H=4時(shí)，Z?A8C的面積最大為工X4X4=8;

解法二：過(guò)點(diǎn)A作4力，BC于

設(shè)CD=尤，AD=y,貝!]∕+)2=16,

(X-y)2=χ2+>2-2孫20,

Λ16-2Λ>??0,

.?.χy≤8,

.?.當(dāng)且僅當(dāng)x=y=2加時(shí)，菜園最大面積=8米2；

π

π×（?）2

.?.此時(shí)菜園最大面積=------------=段米2>8米2；

2π

故選：C.

10.(3分)二次函數(shù)y=αx2-2ax+c(α>0)的圖象過(guò)4(-3,yι),8(-1,”)，C(2,

y3）,D（4,泗）四個(gè)點(diǎn)，下列說(shuō)法一定正確的是（）

A.若yi”>0,則”泗>0B.若yι*>0,則y3y4>O

C.若”>3<0,貝IJyIy4<0D.若"y4<0,貝IJyly2<0

【解答】解：如圖，由題意對(duì)稱軸為直線尤=1,

觀察圖象可知，y?>y4>y2>y3f

若yi">0,如圖1中，則）B）4V0,選項(xiàng)A不符合題意,

若yiy4>0,如圖2中，則J2J3<0,選項(xiàng)B不符合題意,

二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11.（4分）分解因式：病_]=（m+1）（加-1）.

【解答】解：m2-1=（∕π+l）（加-1）.

12.（4分）已知一組數(shù)據(jù)的方差為2,則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為—灰

【解答】解：數(shù)據(jù)的方差是$2=2,

，這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是75；

故答案為：√2.

13.（4分）一個(gè)扇形的半徑為4,圓心角為90°,則此扇形的弧長(zhǎng)為2π.

【解答】解：扇形弧長(zhǎng)為：9°,π,4=2π,

180

故答案為：2π.

14.（4分）石拱橋是中國(guó)傳統(tǒng)橋梁四大基本形式之一，它的主橋拱是圓弧形.如圖，已知

某公園石拱橋的跨度AB=16米,拱高CD=4米,那么橋拱所在圓的半徑04=10米.

3

【解答】解：：OCLAB,

.?.AO=BD=8米，

設(shè)Bo=X米，貝∣JOO=（X-4）米，

在RtAOBQ中，得：BD1+D01=B01,

即82+（X-4）2=x2,

解得：x=10,

即橋拱所在圓的半徑是10米.

故答案為：10.

15.（4分）如圖，菱形OABC中，對(duì)角線OB,AC相交于點(diǎn)M（4,相），反比例函數(shù)了=區(qū)

X

的圖象過(guò)點(diǎn)M和點(diǎn)C,則m的值為

【解答】解：作CO_LX軸于。，MN_LX軸于N,則MN〃C￡>,

?.?點(diǎn)加（4,小），反比例函數(shù)y=區(qū)的圖象過(guò)點(diǎn)Λ/和點(diǎn)C,

X

??k=4tn,

???反比例函數(shù)為y=綱，

X

???四邊形ABCO是菱形，

是4C的中點(diǎn)，

：.CD=2mfDN=AN,

???C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2〃z,

：.C（2,2m）,

.?.OO=2,

.?.ON=4-2=2,

：?OD=DN=ANf

：.OC=OA=6,

在Rt△CO。中，OC2=。。2+。。2,

Λ62=22+（2∕H）2,

解得m=2√］（負(fù)數(shù)舍去），

故答案為：2版.

16.（4分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，將底邊12的等腰三角形按圖1所示剪成三個(gè)直角三角形，這三

個(gè)直角三角形按圖2方式進(jìn)行拼搭，其中點(diǎn)B,C,M,"四點(diǎn)處在同一直線上，且點(diǎn)C

與點(diǎn)H重合，點(diǎn)A與點(diǎn)尸重合，點(diǎn)D恰好在AC與GM交點(diǎn)處，則AB的長(zhǎng)是?.

~2~

圖1圖2

【解答】解：由圖1及等腰三角形的性質(zhì)可知,

MG=BC=6,AB=DF,NHMG=NACB,

如圖2,ZDMC=ZDCM,

：NZWC+/G=NQCM+NDCG=90°,

.?NG=ZDCG,

：.DG=CD,

.?.QC=QM=QG=LMG=3,

2

設(shè)AB=DF=x,則AC=AD+CD=^x+3,

?Rt?ABCΦ,AB2+BC2=AC2,

ΛJC2+62=(X+3)2,

?r_9

2

ΛAB=J.,

2

故答案為：旦.

2

三、解答題(本題共有8小題，共66分)

17.(6分)計(jì)算：√9+I-11-(V3-2)0?

【解答】解：(1)原式=3+1-1

=3.

18.(6分)先化簡(jiǎn)，再求值：a(α+4)-(α+l)(α-l),其中α=?l.

4

【解答】解：a(G+4)-(a+l)(￠/-1)

=a2+4a-(J-I)

=。-+4。-a+\

=4α+l,

當(dāng)a=」■時(shí)，原式=4X」_+1=1+1=2.

44

19.(6分)如圖，AB=CD,AC=BD,證明：Z1=Z2.

【解答】證明：在a48C和AQCB中,

rAB=DC

-AC=DB，

BC=BC

ΛΔABC^ΔDCB（SSS）,

ΛZ1=Z2.

20.（8分）某省教育廳決定在全省中小學(xué)開(kāi)展“關(guān)注校車(chē)、關(guān)愛(ài)學(xué)生”為主題的交通安全

教育周活動(dòng)，某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,

將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的圖表（如表①，圖②所示）.

上學(xué)方式頻數(shù)頻率

步行13m

騎自行車(chē)n0.2

乘公交200.4

其他70.14

請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）表中/n和〃所表示的數(shù)分別為：m=0.26,n=10；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）如果該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校騎自行車(chē)上學(xué)的學(xué)生有多少名？

學(xué)生上學(xué)方式條形統(tǒng)計(jì)圖

25

20

10

步乘公驍自其上學(xué)方式

行交車(chē)行車(chē)他

圖②

【解答】解：（1）被調(diào)查的學(xué)生共有：20÷0.4=50（人）,

機(jī)=^?=0.26,"=0.2X50=10；

50

（2）由（1）知，“騎自行車(chē)”的學(xué)生有10人，補(bǔ)全條形圖如圖:

學(xué)生上學(xué)方式條形統(tǒng)計(jì)圖

行交車(chē)行車(chē)他.

（3）1500×20%=300（人）.

答：該校騎自行車(chē)上學(xué)的學(xué)生約有300人.

故答案為：（1）0.26,10.

21.（8分）如圖，在RtAABC中，NC=90°,點(diǎn)。是AB上一點(diǎn)，以O(shè)B為半徑，。。與

AB相交于點(diǎn)E,與AC相切于點(diǎn)。，連結(jié)8D

（1）求證：8。平分/ABC；

（2）己知COS∕4BC=2,AB=6,求Oo的半徑r.

3

【解答】（1）證明：連接OD,

=AC切。。于點(diǎn)。,

：.ODlAC,

'：ZC=90°,

.?OD∕∕BC,

；./ODB=/CBD,

?：OB=ODf

：.N0DB=∕OBD,

：.ZOBD=ZCBD,即BD平分N48C；

(2)解：在RtAABC中，NC=90°，

BC

??cosZ:ABC=τz",

AB

9

TcosNABCMrAB=G,

e

ΛBC=4,

?：OD//BC,

：.RAODs"NBC,

?0D__A0gpr__6-r

,*BCΞAB,、Z=6

解得：

22.（10分）為提升青少年的身體素質(zhì)，某市在全市中小學(xué)推行“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，某中學(xué)

為滿足學(xué)生的需求，準(zhǔn)備再購(gòu)買(mǎi)一些籃球和足球.如果分別用800元購(gòu)買(mǎi)籃球和足球，

則購(gòu)買(mǎi)籃球的個(gè)數(shù)比足球的個(gè)數(shù)少2個(gè)，已知足球的單價(jià)為籃球單價(jià)的匡.

（1）求籃球、足球的單價(jià)分別為多少元？

（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)籃球、足球共60個(gè)，如果購(gòu)買(mǎi)足球機(jī)（m≤45）個(gè)，總費(fèi)用為W元,

請(qǐng)寫(xiě)出W與機(jī)的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下學(xué)校計(jì)劃總費(fèi)用不多于5200元，那么應(yīng)如何安排購(gòu)買(mǎi)方案才能使

費(fèi)用最少，最少費(fèi)用應(yīng)為多少？

【解答】解：（1）設(shè)籃球每個(gè)X元，足球每個(gè)Ax元，

士的及汨800—00C

由逾息得：----=-:--2,

X4

Tx

解得：x=100,

經(jīng)檢驗(yàn)：X=IOO是原方程的解且符合題意，

則足球的單價(jià)為：2X=?Xloo=80(元)，

55

答：籃球每個(gè)100元，足球每個(gè)80元：

(2)由題意得：w=80m+100(60-M)=-20w+6000,

即w與m的函數(shù)關(guān)系式為W--20∕n+6000;

(3)由題意可得：-20"i+6000W5200,

解得：機(jī)240,

Λ40≤∕n≤45,

由(2)得：w=-20w+6000,

：-20<0,

.?.w隨"?的增大而減小，

當(dāng)/77=45時(shí)，W取得最小值，

此時(shí)vv=5100元，60-/M=15,

23.(10分)如圖，已知拋物線y=∕+?r+c的對(duì)稱軸為直線X=2,且與無(wú)軸交于4,B兩點(diǎn),

與y軸交于C點(diǎn)，其中A(1,0),連結(jié)BC.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及此拋物線的表達(dá)式；

(2)點(diǎn)。為>軸上一點(diǎn)，若直線2。和直線BC的夾角為1