（江蘇專用版）高考物理總復(fù)習(xí) 第四章 微專題3 曲線運(yùn)動(dòng)中的臨界、綜合問(wèn)題練習(xí)（含解析）-人教版高三物理試題

微專題3曲線運(yùn)動(dòng)中的臨界、綜合問(wèn)題一、單項(xiàng)選擇題1.(2018蘇州月考)質(zhì)量為m的物體隨水平傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng),A為傳送帶的終端皮帶輪。如圖所示,皮帶輪半徑為r,要使物體通過(guò)終端時(shí)能水平拋出,皮帶輪的轉(zhuǎn)速至少為()A.12πg(shù)r B.gr C.答案A要使物體通過(guò)終端時(shí)能水平拋出,則有mg≤mv2r,物體飛出時(shí)速度至少為gr2.如圖所示,輕繩的一端固定在O點(diǎn),另一端系一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))。當(dāng)小球在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰣A周運(yùn)動(dòng)時(shí),通過(guò)傳感器測(cè)得的輕繩拉力FT、輕繩與豎直線OP的夾角θ滿足關(guān)系式FT=a+bcosθ,式中a、b為常數(shù)。若不計(jì)空氣阻力,則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?)A.b2m B.2bm C.答案D設(shè)小球在最低點(diǎn),即θ=0時(shí)的速度為v1,拉力為FT1,在最高點(diǎn),即θ=180°時(shí)的速度為v2,拉力為FT2,在最低點(diǎn)有FT1-mg=mv12R,在最高點(diǎn)有FT2+mg=mv22R,根據(jù)動(dòng)能定理有2mgR=12mv12-12mv22,可得FT1-FT2=6mg,對(duì)于F3.如圖所示,在傾角為α=30°的光滑斜面上,有一根長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.8m的輕桿,一端固定在O點(diǎn),另一端系一質(zhì)量為m=0.2kg的小球,沿斜面做圓周運(yùn)動(dòng),取g=10m/s2,若要小球能通過(guò)最高點(diǎn)A,則小球在最低點(diǎn)B的最小速度是()A.4m/s B.210m/s C.25m/s D.22m/s答案A小球受輕桿控制,在A點(diǎn)的最小速度為零,由2mgLsinα=12mvB24.(2018鹽城中學(xué)模擬)某興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)滾筒式炒栗子機(jī)器,滾筒內(nèi)表面粗糙,內(nèi)直徑為D。工作時(shí)滾筒繞固定的水平中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)。為使栗子受熱均勻,要求栗子到達(dá)滾筒最高處前與筒壁脫離,則()A.滾筒的角速度應(yīng)滿足ω<2B.滾筒的角速度應(yīng)滿足ω>2C.栗子脫離滾筒的位置與其質(zhì)量有關(guān)D.若栗子到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)脫離滾筒,栗子將自由下落答案A栗子在最高點(diǎn)恰好不脫離時(shí)有mg=mD2ω2,解得ω=2gD5.一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),圓盤半徑為R,甲、乙兩物體的質(zhì)量分別為M與m(M>m),它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的μ倍,兩物體用一根長(zhǎng)為l(l<R)的輕繩連在一起,如圖所示,若將甲物體放在轉(zhuǎn)軸的位置上,甲、乙之間接線剛好沿半徑方向拉直,要使兩物體與轉(zhuǎn)盤之間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),則轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)的角速度最大值不得超過(guò)()A.μ(M-m)gml B.答案D當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),乙受拉力、摩擦力,二者的合力提供向心力,則FT+μmg=mωmax2l;對(duì)于甲來(lái)說(shuō),受到拉力與摩擦力的作用,即FT=μMg,解得ωmax=二、多項(xiàng)選擇題6.(2018無(wú)錫一模)如圖所示,粗糙水平圓盤上,質(zhì)量相等的A、B兩物塊疊放在一起,隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)物體間最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等,則下列說(shuō)法正確的是()A.B的向心力是A的2倍B.圓盤對(duì)B的摩擦力是B對(duì)A的摩擦力的2倍C.A有沿半徑向外滑動(dòng)的趨勢(shì),B有沿半徑向內(nèi)滑動(dòng)的趨勢(shì)D.增大圓盤轉(zhuǎn)速,發(fā)現(xiàn)A、B一起相對(duì)圓盤滑動(dòng),則A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)大于B與圓盤之間的動(dòng)摩擦因數(shù)答案BD根據(jù)Fn=mω2r知,A、B向心力大小相等,A項(xiàng)錯(cuò)誤;A的向心力由B對(duì)A的靜摩擦力提供,B的向心力由圓盤對(duì)B的指向圓心的靜摩擦力和A對(duì)B的背離圓心的靜摩擦力提供,B項(xiàng)正確;A、B都是有沿半徑向外滑動(dòng)的趨勢(shì),C項(xiàng)錯(cuò)誤;A、B一起相對(duì)圓盤滑動(dòng),說(shuō)明A、B間未達(dá)到最大靜摩擦力,而圓盤和B之間已經(jīng)達(dá)到最大靜摩擦力,則A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)大于B與圓盤之間的,D項(xiàng)正確。7.(2019鹽城中學(xué)月考)如圖甲所示,一長(zhǎng)度l未知的輕桿,一端穿在過(guò)O點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸上,另一端固定一質(zhì)量m未知的小球,整個(gè)裝置繞O點(diǎn)的豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí),輕桿對(duì)小球的彈力F與其速度平方v2的關(guān)系如圖乙所示,已知重力加速度為g。下列說(shuō)法中正確的是()A.輕桿長(zhǎng)度l=gB.小球質(zhì)量m=-C.當(dāng)v2<a時(shí),輕桿中的彈力表現(xiàn)為向下的拉力D.僅換用長(zhǎng)度較短的輕桿做實(shí)驗(yàn),圖線b點(diǎn)的位置不變答案BD在最高點(diǎn)小球速度為gl時(shí),桿中拉力為零,有a=(gl)2=gl,得出l=ag,A項(xiàng)錯(cuò)誤;在最高點(diǎn)小球的速度為零時(shí),有mg=-b,得出m=-bg,B項(xiàng)正確;在最高點(diǎn),v>gl8.如圖所示,一位同學(xué)玩飛鏢游戲。圓盤最上端有一P點(diǎn),飛鏢拋出時(shí)與P等高,且距離P點(diǎn)為L(zhǎng)。當(dāng)飛鏢以初速度v0垂直盤面瞄準(zhǔn)P點(diǎn)拋出的同時(shí),圓盤繞經(jīng)過(guò)盤心O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。忽略空氣阻力,重力加速度為g,若飛鏢恰好擊中P點(diǎn),則()A.飛鏢擊中P點(diǎn)所需的時(shí)間為L(zhǎng)B.圓盤的半徑為gC.圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的最小值為2πD.P點(diǎn)隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度可能為5π答案AD飛鏢水平拋出做平拋運(yùn)動(dòng),在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),因此t=Lv0,故A項(xiàng)正確;飛鏢擊中P點(diǎn)時(shí),P點(diǎn)恰好在最下方,則2r=12gt2,解得圓盤的半徑r=gL24v02,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;飛鏢擊中P點(diǎn),則P點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度滿足θ=ωt=π+2kπ(k=0,1,2,…),故ω=θt=(2三、非選擇題9.如圖所示,裝置BO'O可繞豎直軸O'O轉(zhuǎn)動(dòng),可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A與兩細(xì)線連接后分別系于B、C兩點(diǎn),裝置靜止時(shí)細(xì)線AB水平,細(xì)線AC與豎直方向的夾角θ=37°。已知小球的質(zhì)量m=1kg,細(xì)線AC長(zhǎng)l=1m,B點(diǎn)距C點(diǎn)的水平和豎直距離相等。(重力加速度g取10m/s2,sin37°=35,cos37°=4(1)若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω1時(shí),細(xì)線AB上的張力為0而細(xì)線AC與豎直方向的夾角仍為37°,求角速度ω1的大小;(2)若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω2=503rad/s,求細(xì)線AC與豎直方向的夾角。答案(1)52解析(1)當(dāng)細(xì)線AB上的張力為0時(shí),小球的重力和細(xì)線AC張力的合力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,有mgtanθ=mω1解得ω1=glcosθ(2)當(dāng)ω2=503rad/s時(shí),小球應(yīng)該向左上方擺起,假設(shè)細(xì)線AB上的張力仍然為0,則mgtanθ'=mω解得cosθ'=3θ'=53°因?yàn)锽點(diǎn)距C點(diǎn)的水平和豎直距離相等,所以,當(dāng)θ'=53°時(shí),細(xì)線AB恰好豎直,且mω22說(shuō)明細(xì)線AB此時(shí)的張力恰好為0,故此時(shí)細(xì)線AC與豎直方向的夾角為53°。10.(2019啟東中學(xué)月考)乒乓球發(fā)球機(jī)的簡(jiǎn)化模型示意圖如圖所示。發(fā)球機(jī)的機(jī)頭相當(dāng)于一個(gè)長(zhǎng)l=20cm的空心圓柱(內(nèi)徑比乒乓球的直徑略大),水平固定在球臺(tái)邊緣O點(diǎn)上方H=45cm處,可繞C軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),從而改變球的落點(diǎn)。球臺(tái)長(zhǎng)為L(zhǎng)=3m,位于球臺(tái)中央的球網(wǎng)高h(yuǎn)=25cm,出球口離盛球容器底部的高度H0=50cm,不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)、空氣阻力和發(fā)球機(jī)軌道對(duì)球的阻力。已知一只乒乓球的質(zhì)量約3g,重力加速度g取10m/s2。(1)若發(fā)球機(jī)的機(jī)頭不轉(zhuǎn)動(dòng),且出球點(diǎn)在O點(diǎn)正上方,當(dāng)發(fā)球機(jī)發(fā)出的球能過(guò)網(wǎng)且落在球臺(tái)上,求發(fā)球機(jī)出球的速度大小范圍;(2)若發(fā)球機(jī)機(jī)頭以ω=5rad/s按俯視圖所示方向轉(zhuǎn)動(dòng),且出球時(shí)乒乓球相對(duì)機(jī)頭的速度為9m/s。求出球點(diǎn)轉(zhuǎn)到O點(diǎn)正上方時(shí)所發(fā)出球的最后落點(diǎn)位置,結(jié)果用xOy坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值表示。答案(1)7.5m/s≤v≤10m/s(2)(2.7m,0.3m)解析(1)①為保證發(fā)出的球能過(guò)網(wǎng)豎直方向上:H-h=12g水平方向上:L2=v1t聯(lián)立上面兩式得v1=7.5m/s②為保證發(fā)出的球能落在球臺(tái)上豎直方向上:H=1