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文檔簡介

2023年天津市紅橋區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題(本大題共12小題,共36.0分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)

1.計算5+(—3)的結(jié)果等于()

A.—2B.2C.—8D.8

2.tcm30。的值等于()

A.蟲BgC.1D.√~3

32

3.在一些美術(shù)字中,有的漢字是軸對稱圖形.下面4個漢字中,可以看作是軸對稱圖形的是

()

?-鴻B業(yè)C遠D圖

4.將5980000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()

A.0.598×IO7B.5.98×IO6C.59.8×IO5D.598×IO4

5.如圖是一個由6個相同的正方體組成的立體圖形,它的主視圖是(

6.估計/原的值在()

A.4和5之間B.5和6之間C.6和7之間D.7和8之間

7.計算去—七的結(jié)果為()

A.1B.1—%C.%+1D?≡

8.已知點4(-4,yι),B{-2,y2),C(6,y3)在反比例函數(shù)y=—"的圖象上,則丫2,乃的

大小關(guān)系是

()

A.y3<yι<y2B.y1<y3<y2C.y1<y2<y3D?y2<y1<y3

9.若一元二次方程2χ2+X-3=O的兩個根分別為修,X2,則X「刀2的值為()

A.-?B.?C.-∣D.I

10.如圖,將"MBC放在平面直角坐標(biāo)系中,。是坐標(biāo)原點,頂點y∣?B

B,C在第一象限,若點4(3,0),點C(2,3),則點B的坐標(biāo)為()/

A?(3,3)1//

θ[AX

B.(4,3)I

C.(5,3)

D.(3,5)

11.如圖,將△4BC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到ADEC,點4,B的對泉_

應(yīng)點分別為D,E,連接BE,當(dāng)點。落在4B的延長線上時,下列結(jié)/V?/]

論一定正確的是()/U?∕

A.?ABC=乙BCEAbd

B.AC=AD

C./-ADC=4CBE

D.CD=BE

12.已知拋物線y=αM+bχ+c(α,b,c為常數(shù),ɑ≠0)經(jīng)過點(L0),有下列結(jié)論:①若拋

物線經(jīng)過點(—3,0),則b=2a?,②若b=c,則方程c/+∕jχ+α=0一定有根X=-2;③若

點4(Xι,yJ,B(X2,、2)在拋物線上,且0<α<c,則當(dāng)XI<Λ?<1時,'1>力,其中,正確

結(jié)論的個數(shù)是()

A.0B.1C.2D.3

二、填空題(本大題共6小題,共18.0分)

13.計算(2爐)2的結(jié)果等于.

14.計算(√"%+2)(√-6-2)的結(jié)果等于.

15.不透明袋子中裝有10個球,其中有3個紅球、4個黑球和3個藍球,這能球除顏色外無其

他差別,從袋子中隨機取出1個球,則它是藍球的概率是.

16.若一次函數(shù)y=(m-I)X+3(m為常數(shù),m≠1)的函數(shù)值y隨X的增大而減小,則m的值

可以是(寫出一個即可).

17.如圖,E是矩形紙片ABCD的邊BC上一點,沿DE折疊該紙片,

使點C的對應(yīng)點F恰好落在ZB上,若AB=5,AD=3,則DE的長

為.

證明).

三、解答題(本大題共7小題,共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

19.(本小題8.0分)

解不等式組]久+?≥請結(jié)合題意填空,完成本題的解答.

(4x-5≤3②

—5—4—3—2—10I2345

(1)解不等式①,得;

(2)解不等式②,得;

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來;

(4)原不等式組的解集為.

20.(本小題8.0分)

某校為了解學(xué)生的課外閱讀的情況,隨機抽取了部分學(xué)生,對他們一周的課外閱讀時間進行

了調(diào)查,根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果,繪制出了的統(tǒng)計圖如圖.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

(1)本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為,圖①中m的值為;

(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù),眾數(shù)和中位數(shù).

21.(本小題10.0分)

在AABC中,NABC=45。,NC=60。,0。經(jīng)過點4,B,與BC相交于點。.

(1)如圖①,若4B是。。的直徑,AC與。。相交于點E,求NaCE的大?。?/p>

(2)如圖②,若Oo的半徑為2,AC與。。相切于點4求4D的長和乙4DC的大小.

22.(本小題10.0分)

如圖,小明在樓AB前的空地上將無人機升至空中C處,在C處測得樓4B的頂部4處的仰角為42。,

測得樓ZB的底部B處的俯角為31。,已知樓AB的高度為30τn,求此時無人機所在的C處與樓4B

的水平距離(結(jié)果保留整數(shù)).(參考數(shù)據(jù):tan42?!?.90,tan31o≈0.60)

23.(本小題10.0分)

已知甲地、乙地、丙地依次在同一條直線上,一輛貨車從甲地出發(fā),勻速行駛前往乙地,在

乙地停留一段時間后,再勻速行駛前往丙地,當(dāng)貨車剛到達乙地時,一輛客車沿著同樣的路

線從甲地出發(fā)勻速行駛前往丙地,記兩輛車離開甲地的時間為M單位:九),兩輛車離甲地的

距離y(單位:km)關(guān)于X的圖象如圖所示,已知貨車在乙地停留前、后的行駛速度不變,客車

根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

(1)填表:

貨車離開甲地的時間"2468

貨車離甲地的距離200

(2)填空:

①貨車在乙地停面的時長為九;

②客車從甲地到丙地行駛的速度為km/h;

③貨車從乙地出發(fā)時,兩輛車之間的距離為km.

(3)當(dāng)O≤x≤8時,請直接寫出貨車離甲地的距離y關(guān)于X的函數(shù)解析式;

(4)當(dāng)兩輛車相遇時,則X的值為(直接寫出結(jié)果即可).

24.(本小題10.0分)

在平面直角坐標(biāo)系中,。為原點,點4(6,0),點B在y軸的正半軸上,NoAB=30。,矩形。DEC

的頂點。,E,C分別在。4AB,OB上,OD=2.

(1)如圖①,求點E的坐標(biāo);

(2)將矩形ODEC沿X軸向右平移,得到矩形O'D'E'C',點。,D,E,C的對應(yīng)點分別為O',D',

E',C,設(shè)。0'=t,矩形0'D'E'C'與AZBO重疊部分的面積為S,

①如圖②,當(dāng)矩形O'O'E'C'與AZBO重疊部分為五邊形時,C'E',E'D'分別與相交于點M,

F,試用含有t的式子表示S,并直接寫出t的取值范圍;

②當(dāng)1≤t≤3時,求S的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可).

25.(本小題10.0分)

拋物線、=。/+板+為常數(shù),力經(jīng)過點和點與軸相交于點頂

8(£1α0)A(-2,0)B(8,0),yC,

點為D?

(1)求該拋物線的函數(shù)解析式;

(2)P是第一象限內(nèi)該拋物線上的動點.

①當(dāng)SAPBC=VSAABC時,求點P的坐標(biāo);

②BC與該拋物線的對稱軸餅?zāi)拷挥邳cE,M是線段DE上一點,當(dāng)點P在對稱軸的右側(cè)時,若公

MPE是等腰直角三角形,求點M的坐標(biāo).

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解:5+(-3)=2.

故選:B.

直接利用有理數(shù)的加法運算法則計算得出答案.

此題主要考查了有理數(shù)的加法,正確掌握有理數(shù)的加法運算法則是解題關(guān)鍵.

2.【答案】A

【解析】解:tan30。=?.

故選:A.

直接利用特殊角的三角函數(shù)值得出答案.

此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值,正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵.

3.【答案】B

【解析】解:人C,。選項中的漢字都不能找到一條直線,使圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的

部分能夠互相重合,所以不是軸對稱圖形;

B選項中的漢字能找到一條直線,使圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,所以

是軸對稱圖形;

故選:B.

根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形,

這條直線叫做對稱軸進行分析即可.

本題考查了軸對稱圖形的概念,軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合.

4.【答案】B

【解析】解:5980000用科學(xué)記數(shù)法表示為5?98X106.

故選:B.

把一個大于10的數(shù)記成αXIOrt的形式,其中α是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),n是正整數(shù),這種記數(shù)

法叫做科學(xué)記數(shù)法,由此即可得到答案.

本題考查科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù),關(guān)鍵是掌握用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法.

5.【答案】A

【解析】解:從正面看,一共有三列,從左到右小正方形的個數(shù)分別為1、3、1,

故選:A.

根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案.

本題考查了簡單組合體的三視圖.解題的關(guān)鍵是理解簡單組合體的三視圖的定義,明確從正面看

得到的圖形是主視圖.

6.【答案】D

【解析】解:49<53<64,

.?.在7和8之間,

故選:D.

先估算出E的范圍,再得出選項即可.

本題考查了估算無理數(shù)的大小,能估算出,■^的范圍是解此題的關(guān)鍵.

7.【答案】D

【解析】解:—x-1T—I-X

=,?+與

x-1X-I

x+1

=7?T,

故選:D.

運用同分母分式相加減,分母不變分子相加減進行運算.

此題考查了分式加減的運算能力,關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運用該計算法則進行正確地計算.

8.【答案】A

【解析】解:點A(-4,%),B(-2,y2),C(6,y3)在反比例函數(shù)y=-?的圖象上,

?*?=3,y2=6,y2——2,

又???-2<3<6,

???y3<y1<yι?

故選:A.

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出為、丫2、丫3的值,比較后即可得出結(jié)論.

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出乃、丫2、乃

的值是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】C

【解析】解:???一元二次方程2一+%一3=O的兩個根分別為匕,x2,

-33

λxl?χ2=-=-2-

故選:C.

利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出答案即可.

此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系,熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.

10.【答案】C

【解析】解:?:四邊形OABC是平行四邊形,

???OA=BC,

???點4(3,0),點C(2,3),

.??B(5,3),

故選:C.

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出CM=BC,再根據(jù)點4(3,0),點C(2,3),即可得出結(jié)果.

本題考查了平行四邊形的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形的性質(zhì),熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】C

【解析】解:???將AZBC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到ADEC,

.-.AC=CD,BC=CE,AB=DE,?ABC=?DEC,乙ACD=乙BCE,

■■Z.ADC=Z.CBE,

故選:C.

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可求解.

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】D

【解析】解:①「拋物線經(jīng)過點(一3,0),(1,0),

???拋物線的對稱軸為直線X=芋=-1,

?—?=—1,即b=2α,即①正確;

②若b=c,則二次函數(shù)y=cM+bx+α的對稱軸為直線:x=-?=-?,

且二次函數(shù)y=ex2+bx+Q過點(1,0),

2

???y=ex+fax÷α與X軸的另一個交點為(一2,0),即方程CX2+∕λv+。=。一定有根%=—2;故②

正確;

③由題意可知,拋物線開口向上,且£>1,

(1,0)在對稱軸的左側(cè),

???當(dāng)X<1時,y隨X的增大而減小,

,

???%ι<X2<1時,yi>丫2,故③正確.

故選:D.

根據(jù)拋物線的對稱性即可判斷①;求得、=。/+/)%+。的對稱軸,利用對稱性即可判斷②;由

題意可知,拋物線開口向上,且2>1,則當(dāng)X<1時,y隨X的增大而減小,即可判斷③.

本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,二次函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)圖象與X軸的交點等問題,掌

握相關(guān)知識是解題基礎(chǔ).

13.【答案】4%6

【解析】解:(2χ3)2=4χ6.

故答案為:4x6.

直接利用積的乘方運算法則計算得出答案.

此題主要考查了積的乘方運算,正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.

14.【答案】2

【解析】解:原式=(,石)2-22

=6—4

=2.

故答案為2.

利用平方差公式計算.

本題考查了二次根式的混合運算:在二次根式的混合運算中,如能結(jié)合題目特點,靈活運用二次

根式的性質(zhì),選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑,往往能事半功倍.

15.【答案】?

【解析】解:???不透明袋子中裝有10個球,其中有3個紅球、4個黑球和3個藍球,

???從袋子中隨機取出1個球,則它是藍球的概率是得,

故答案為:?.

用藍球的個數(shù)除以球的總數(shù)即可得到相應(yīng)的概率.

此題考查了概率公式的應(yīng)用.注意用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

16.【答案】0(答案不唯一)

【解析】解:?;一次函數(shù)y=(m-l)x+3的函數(shù)值y隨X的增大而減小,

?m—1<0,

?m<1,

???τn可以為0(答案不唯一).

故答案為:0(答案不唯一).

根據(jù)函數(shù)值y隨X的增大而減小,得到m-l<0,求出m的取值范圍,進而可得出結(jié)論.

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì),根據(jù)題意得出m的取值范圍是解題的關(guān)鍵.

17.[答案]∣Λ∏0

【解析】解:?:四邊形ABCD是矩形,

.?.AB=CD=5,AD=BC=3,?A=90°,

???沿DE折疊該紙片,使點C的對應(yīng)點尸恰好落在AB上,

.?.CE=EF,CD=DF=5,

.?.AF=√DF2-AD2=√52-32=4,

:,BF=AB-AF=1,

?.?EF2=BE2+BF2,

.?.CE2=(3-CF)2+12,

.?.EF=I=AE,

.?.DE=√CE2+CD2=J(∣)2+52=∣√^Tθ?

故答案為:IV10.

由折疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)可得CE=EF,CD=DF=5,利用勾股定理分別求出4F,EF,DE的

長.

本題考查了翻折變換,矩形的性質(zhì),勾股定理,利用勾股定理求線段的長是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】90作AABC的中線AD,BE交于點J,連接C7,延長。交48于點0,連接OE,延長OE

交。。于點P,點P即為所求

【解析】解:(1)??TB為直徑,

.?.Z.ACB=90°,

故答案為:90;

(2)如圖,點P即為所求.

作法:作AABC的中線AD,BE交于點J,連接。,延長0交4B于點0,連接OE,延長OE交Oo于

點P,點P即為所求.

故答案為:作AZBC的中線4。,BE交于點J,連接口,延長C/交4B于點。,連接0E,延長OE交。。

于點P,點P即為所求.

(1)利用圓周角定理判斷即可;

(2)作AABC的中線AD,BE交于點J,連接夕,延長。交AB于點。,連接。E,延長OE交。。于點P,

點P即為所求.

本題考查作圖-復(fù)雜作圖,角平分線的性質(zhì),垂徑定理,圓周角定理等知識,解題的關(guān)鍵是理解

題意,靈活運用所學(xué)知識解決問題.

19.【答案】x≥-lx≤2-l≤x≤2

【解析1解:(1)解不等式①,得久≥-1;

(2)解不等式②,得x≤2;

(3)把把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:

—5—4—3~2~IOI2345

(4)所以原不等式組的解集為-1≤%≤2.

故答案為:(I)X2-1;(2)x≤1;(3)見解答;(4)一l≤x≤2.

先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個不等式的解集,再在數(shù)軸上表示出來,根據(jù)數(shù)軸找出不等式組公共

部分即可.

本題考查了解一元一次不等式,一元一次不等式組,不等式的應(yīng)用,關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集

找出不等式組的解集.

20.【答案】4025

【解析】解:(1)本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為:4÷10%=40;

m%=10÷40%=25%,

即圖①中m的值為25.

故答案為:40;25;

(2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為:焉X(6x3+12x4+10x5+8x6+4x7)=4.8;

眾數(shù)為4;

中位數(shù)為:手=5.

(1)用“7/T的人數(shù)除以10%可得樣本容量,用“5/1”的人數(shù)除以樣本容量可得小的值;

(2)分別根據(jù)加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答即可.

本題主要考查眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的知識,解題的關(guān)鍵是能結(jié)合兩

圖找出關(guān)鍵信息.

21.【答案】解:(I)如圖,連接BE

圖①

V?ABC=45°,4C=60。,

???乙BAC=75°,

??,48是直徑,

????AEB=90°,

????ABE=?AEB-?BAC=15°,

????ABE=?ADEf

???Z,ADE=15°,

?“C是。。的切線,

???eOAC=90°,

???Z-ABC=45°,

???Z.AOD=90°,且。4=OD=2,

????OAD=45o,AD=2√-2,

????DAC=?OAC-?DAO=45°,且NC=60°,

????ADC=75°.

【解析】(1)連接BE,根據(jù)三角形內(nèi)角和可求NBAC的度數(shù),由圓周角定理可得乙4EB=90。,即

可求乙4BE=?ADE=15°;

(2)連接。4OD,由切線的性質(zhì)可得4OAC=90。,根據(jù)同弧所對的圓心角是圓周角的2倍可得

?AOD=90°,由等腰三角形的性質(zhì)可求=NzMC=45。,根據(jù)三角形內(nèi)角和可求440C的度

數(shù).

本題考查了切線的性質(zhì),圓周角定理,三角形內(nèi)角和定理,等腰直角計算的判定和性質(zhì),熟練運

用這些性質(zhì)進行推理是本題的關(guān)鍵.

22.【答案】解:過點C作COI4B,垂足為D,

在Rt△4CD中,?ACD=42°,

?AD=CD-tan42°≈0.9CD,

在RtACDB中,NBCD=31。,

:.BD=CD-tan31°≈0.6CD,

AD+BD=AB,

0.9CD+0.6CZ)=30,

解得:CD=20,

???此時無人機所在的C處與樓AB的水平距離約為20米.

【解析】過點C作COIAB,垂足為。,然后在Rt△?!CD中,利用銳角三角函數(shù)的定義可得4。=

0.9CD,再在RtZkCDB中,利用銳角三角函數(shù)的定義可得BD=O.6CD,最后根據(jù)AD+BD=AB,

列出關(guān)于CD的方程,進行計算即可解答.

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題,根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o

助線是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】28040y

【解析】解:(I)將(4,200)代入y=kx中得k=50,即0~4段函數(shù)解析式為y=50x.

將X=2代入y=50X中得y=100.

將X=4代入y=50X中得y=200.

觀察圖形可知當(dāng)X=8時y=300,

故答案為:100,200,300

(2)根據(jù)表格(6,200)可推出貨車停地面2∕ι,

客車比貨車早0.25∕ι到達丙地,

???客車所用時間為7.75-4=3.75ft.

???其速度為300÷3.75=80km∕h.

將點(4,。)、(7.75,300)代Ayk依+b中得{猊鑿2300,解得憶KtT

??.y客車=80%—320.

令X=6可得y=160∕cm,故兩車相距200—160=40km.

(3)當(dāng)0≤%≤4時,y=50%;

當(dāng)4<X≤6時,y=20;

當(dāng)6Vx≤8時,y=50x-100.

(4)將點(6,200)、(8,300)代入J/=依+。中得歌::二瑞解得{:二?θθθ.

:?y貨車=50%—loo.

聯(lián)立方程組得仁黑[糕,解得V?

(1)根據(jù)函數(shù)圖象即可得出結(jié)論.

(2)根據(jù)表格(6,200)可推出貨車停地面2八;客車比貨車早0.25∕ι到達丙地所以可知客車到達丙地用

時3.75∕ι,從而根據(jù)公式可得出結(jié)論;數(shù)形結(jié)合即可得出結(jié)論.

(3)根據(jù)圖象得出坐標(biāo)代入y=kx+b中即可得出結(jié)論.

(4)根據(jù)題意聯(lián)立方程組求解即可得出結(jié)論.

本題重點考查了觀察能力以及一次函數(shù)的應(yīng)用能力,從一次函數(shù)得圖象與圖表中找到聯(lián)系求解時

關(guān)鍵.

24.【答案】解:(I)???點4(6,0),

:?OA=6,

VOD=2,

AD=OA—OD=6—2=4,

???四邊形CODE是矩形,

???DE//OC,

??.?AOB=?ADE=90°,

在Rt△4ED中,tan?DAE=tan30o=

AD

ED=AD-tan30o=4-=?.

VOD=2,

???點E的坐標(biāo)為(2,q?

(2)①由平移的性質(zhì)得:。'。'=2,E'D'=零,ME'=00'=t,D'E'/∕0'C'//OB,

???乙E'MF=/.OAB=30°,

在Rt△"/£1'中,ME=CE'F,FE'=?t.

SAMFE,=;ME'?FE'=I×t×?t-、,

vS矩形co,。?=0,d,'e'd'=2×=

C_CC_8口v?t2

"?-、矩形C,O,D,E,~BAMFE,-——,

.?.s=—pt2+手,重疊部分是五邊形時,t的取值范圍是:0<t<2;

63

②當(dāng)l≤t≤3時分兩種情況討論:第一,l≤t≤2時時?,重疊部分的面積符合函數(shù)關(guān)系式S=

√^3.S<^3

--Xt2+-,

令t=1,代入得S=空;

令t=2,代入得s=?=2「.

第二,2<t≤3時,£=3時,重疊部分是梯形,

“此時,AD'=6-3-2=1,F。'=?,AO'=3,GO'=y∏,

S=;WF+0,G)XO'D'=?(y∏,+?)×2=殍?

綜上分析,當(dāng)l≤t≤3時,S的取值范圍為:亨≤s≤竺

36

【解析】(I)由已知得出AD=OA-OD=4,在Rt△4EC中,AD=4,NDAE=30。解直角三角

形可得EO=殍,即可得出答案;

(2)①由平移的性質(zhì)得:0'D'=2,E'D'=?,ME'=00'=t,D'E'/∕0'C'//0B,得出4E'MF=

40AB=30。,在RtAMFE'中,ME'=y∏E'F,FE'=ft,求出SAMFE,=JME'?FE'=;XtX

?t=孚,重疊部分的面積等于矩形面積減去三角形面積,即可得出答案;

36

②當(dāng)1≤t≤3時,利用二次函數(shù)的增減性可直接代入求出S的范圍.

本題是四邊形綜合題目,考查了矩形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、勾股

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