2023年中考一輪復習：相似三角形模型

相似三角形模型

?教學目標

1.掌握相似三角形的模型

2.掌握用份數的方法運用比

3.構造相似三角形的方法

4.理解三角函數在函數題型中的體現

?例題講解

例1、如圖，在Rt比■中，N4曲=90°,。為〃'的中點，E為AB上一點,ED,SC的延長線交于點尸，NF

=30。，Eg2,DF=6,跳'=2√7,則%的長為___.

BC

例2、如圖，點/是。力及力的邊的延長線上的一點，聯結◎'交4。于尸，交對角線放于G,若DF=2AF,那么

ERFG：GC=.

B

例3、如圖，矩形龍五G的邊防在的邊SC上，頂點以G分別在邊相、ACk,已知△』比的邊比1長6°

厘米，高力〃為40厘米，如果%,=24G,那么〃G=厘米.

例4、如圖，點4B、C、2在OO上，4。是。。的直徑，且皿=30，若NABC=NCAD,BC交AD于息E,則

CE?BC為.

D

?課堂練習

1.如圖，在RtC中，N∕==90°,〃為居上一點，將△皈沿G9翻折，使點8落在4C邊上的點后處.過

點、E作EEL4B,垂足為E若AF=4FD,EF=3用含￡的式子表示4E的長為.

2.如圖，在邊長為4的正方形4%》中，E,尸分別為邊/16,的中點，如與EC,

面分別交于點GH,則677的長為.

3.如圖，在△/回中，49是4?上的高，且仇=6,Λ9=4,矩形)?7∕的頂點尺G在邊比1上，頂點￡、〃分

別在邊AB,AC±,設.EF=x(0<x<4),矩形EFGH的面積為y,那么y關于X的函數解析式

為.

4.如圖，四邊形4?笫內接于。0,延長49交及7延長線于點反延長物交口

線于點尸.連接由BD.若點4、C分別為皮，、跖的中點，且劭=2.則EF

?課堂測試

1.如圖，在矩形科口中，AB=4,BC=6,若點《是邊切的中點，連接四，過點8作眈于點凡則第的

長為.

2.如圖，在矩形4?四中，E,尸分別為邊4?,4〃的中點，BF與EC、應分別交于點M,爪已知四=4,BC=6,

則鹿V的長為___.

3.如圖，在三角形初，中，四邊形"EV為矩形，作的〃⑶交外的延長線于N點.若2=12,FNK則矩形

加5洶面積的最大值為___.

圖1圖2圖3

4.如圖，已知AB=AC=DE,〃為勿延長線上一點，過〃作龍J_胡于￡交然于尸，若AB=m,AF=n,則45"產

=（用含勿，〃的式子表示）.

5.如圖，正方形6!WA）內接于△/%；己知△&?,XBOP,Z?（ΩW的面積分別為S=1,S=3,S=I,那么正方

形"知?的邊長=.

6.如圖，AB,〃'分別為。。內接正三邊形和正四邊形的邊，OC與AB交于點、D,若被=2√j,則圖中陰影部分的

面積為.

圖4圖5圖6

?課后作業(yè)

1.如圖，矩形4%＞中，四=2,￡為少的中點，連接小、血交于點尸,過點P作國1_優(yōu)于點Q,則Pg

2.如圖，∕?ABBi,ΔAβ?,△兒打笈是全等的等邊三角形，點6,Bl,Bi,凡在同一條直線上，連接46交4名

于點凡交45于點0,則陽：四的值為一.

3.如圖，正方形力跑的邊長為2,BE平分NDBC交CD于息E,將△形方繞點C順時針旋轉90°得到a∕?K

延長必交加'于G,則母■的長為___.

BCF

4.如圖，四邊形4?切中，AC平分/BAD,必1_月〃點/為"的中點，DE交AC于點

F.若49=√5,AC=√5,BC=L則"'的長為____.

AEB

5.如圖，點〃是等邊△兒?C邊比■上一點，將等邊折疊，使點力與點。重合,

折痕為斯(點E在邊48上).

(1)當點。為雨的中點時，AE,EB=___；