2023年中考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)：不等式與不等式組 測試卷（含答案）

2023年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺：不等式與不等式組測試卷

一、單選題供12題；共24分）

1.（2分）某商場促銷，小魚將促銷信息告訴了媽媽，假設(shè)某一商品的定價為X,并

列出不等式為0.7×（2x-100）<1000,那么小魚告訴媽媽的信息是（）

A.買兩件等值的商品可減100元，再打三折，最后不到IoOO元

B.買兩件等值的商品可打三折，再減100元，最后不到IOOo元

C.買兩件等值的商品可減100元，再打七折，最后不到IOOO元

D.買兩件等值的商品可打七折，再減100元，最后不到IOoo元

2.（2分）若關(guān)于X的不等式組［2x+1<X^3無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

IX>a

（）

A.α<—4B.α=-4C.α≥—4D.a>

-4

3.（2分）九年一班有6名同學(xué)在學(xué)校組織的“朗誦”比賽中獲獎，李老師給班長30元

錢去買筆記本作為獎品.己知甲種筆記本每本5元，乙種筆記本每本3元，那么購買

獎品的方案有（）

A.4種B.5種C.6種D.7種

4.（2分）若a>b,則下列不等式中一定成立的是（）

A.α+c>b+cB.c-a>c—bC.ac2>bc2D-

的一元一次不等式組尸二片五。一“）的解集恰好有3個負(fù)

5.（2分）若關(guān)于%

（2??>2x+l

整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程斜-壽=1有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有

整數(shù)ɑ的和為（)

A.6B.9C.-1D.2

6.（2分）如果t>0,那么a÷t與a的大小關(guān)系是()

A.a+t>aB.a+t<aC.a+t≥aD.不能確

定

7.（2分）已知x<y,則下列結(jié)論不成立的是（）

A.x-2<y-2B事C.3x+l<3y+lD.-2x<-

2y

8.（2分）已知關(guān)于%的不等式2x+m≤1只有2個正整數(shù)解，則m的取值范圍是

)

A.-5≤TTi<-3B.—5<tn≤—3C.—5VniV_3D.—5≤

m≤—3

9.（2分）現(xiàn)用甲、乙兩種運(yùn)輸車將46t抗旱物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，甲種運(yùn)輸車載重53乙種

運(yùn)輸車載重4t,安排車輛不超過IO輛，則甲種運(yùn)輸車至少應(yīng)安排（）

A.4輛B.5輛C.6輛D.7輛

10.（2分）不等式組ILΓ≤1的解集是（）

（%—2<4（x+1）

A.-2<x<3B.-2<x<3C.2<x<3D.-2<x

<3

11.（2分）若不等式組一7;9有三個非負(fù)整數(shù)解，則m的取值范圍是

<1—ZX<7

（）

A.3<m<4B.2<m<3C.3<m<4D.2<

m<3

12.（2分）不等式x-2>1的解集是（）

A.x>lB.x>2C.x>3D.x>4

二、填空題（共6題；共6分）

13.（1分）若a<b<O,把1,l-a,1-b這三個數(shù)按由小到大的順序用“<”連接起來：.

14.（1分）不等式2x-3>0的解集是.

15.（1分）已知二元一次方程x-y=2,若y的值大于-3,則%的取值范圍

是.

A

X-J

1y

16.（1分）不等式組;的所有整數(shù)解的和為

2-

17.（1分）已知關(guān)于X的不等式x-aVO的最大整數(shù)解為3a+6,則a=.

18.（1分）若不等式組｛x+8<4x-1的解集是x>3,則m的取值范圍

是.

三'綜合題供6題；共67分）

19.（15分）某經(jīng)銷商從市場得知如下信息：

A品牌手表B品牌手表

進(jìn)價（元/塊）700100

售價（元/塊）900160

他計劃用4萬元資金一次性購進(jìn)這兩種品牌手表共100塊，設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)A品牌

手表X塊，這兩種品牌手表全部銷售完后獲得利潤為y元.

（1）（5分）試寫出y與X之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）（5分）若要求全部銷售完后獲得的利潤不少于1.26萬元，該經(jīng)銷商有哪幾種

進(jìn)貨方案；

（3）（5分）選擇哪種進(jìn)貨方案，該經(jīng)銷商可獲利最大；最大利潤是多少元.

20.（10分）群芳雅苑花卉基地出售兩種花卉，其中馬蹄蓮每株4.5元，康乃馨每株6

元.如果同一客戶所購的馬蹄蓮數(shù)量多于1000株，那么所有的馬蹄蓮每株還可優(yōu)惠0.3

元.現(xiàn)某鮮花店向群芳雅苑花卉基地采購馬蹄蓮800~1200株、康乃馨若干株本次采購

共用了9000元.然后再以馬蹄蓮每株5.5元、康乃馨每株8元的價格賣出.（注：800-

1200株表示采購株數(shù)大于或等于800株，且小于或等于1200株；利潤=銷售所得金額

-進(jìn)貨所需金額）

（1）（5分）設(shè)鮮花店銷售完這兩種鮮花獲得的利潤為y元，采購馬蹄蓮X株，求

y與X之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）（5分）若該鮮花店購進(jìn)的馬蹄蓮多于IOOO株，采購馬蹄蓮多少時才能使獲得

的利潤不少于2890元？

21.（10分）端午節(jié)期間，某?！按壬菩〗M”籌集到1240元善款，全部用于購買水果和

粽子，然后到福利院送給老人，決定購買大棗粽子和普通粽子共20盒，剩下的錢用于

購買水果，要求購買水果的錢數(shù)不少于180元但不超過240元.已知大棗粽子比普通

粽子每盒貴15元，若用300元恰好可以買到2盒大棗粽子和4盒普通粽子.

（1）（5分）請求出兩種口味的粽子每盒的價格；

（2）（5分）設(shè)買大棗粽子X盒，買水果共用了W元.

①請求出W關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式；

口②求出購買兩種粽子的可能方案，并說明哪一種方案使購買水果的錢數(shù)最多.

22.（10分）某學(xué)校計劃從商店購進(jìn)A1B兩種商品，購買一個4商品比購買一個B

商品多花10元，并且花費(fèi)300元購買A商品和花費(fèi)100元購買B商品的數(shù)量相等.

（1）（5分）求購買一個A商品和一個B商品各需要多少元；

（2）（5分）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，該學(xué)校需要購買B種商品的個數(shù)是購買A種商

品個數(shù)的3倍，還多11個，經(jīng)與商店洽談，商店決定在該學(xué)校購買A種商品時給予

八折優(yōu)惠，如果該學(xué)校本次購買A1B兩種商品的總費(fèi)用不超過IOOO元，那么該學(xué)校

最多可購買多少個A種商品？

23.（7分）某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元，購買50件A商品

和20件B商品共用了880元

（I）（I分）A商品的單價是元，B商品的單價是元

（2）（5分）已知該商店購買B商品的件數(shù)比購買A商品的件數(shù)的2倍少4件，設(shè)

購買A商品的件數(shù)為X件，該商店購買的A、B兩種商品的總費(fèi)用為y元

①求y與X的函數(shù)關(guān)系式

②如果需要購買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件，且該商店購買的A、B兩

種商品的總費(fèi)用不超過296元，求購買B商品最多有多少件？

24.（15分）某公交公司有A,B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：

?-B

載客量（人/輛）4530~

租金（元/輛）400280

紅星中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，計劃租用A,B型客車共5輛，同時送七年級師生到基地

校參加社會實(shí)踐活動，

設(shè)租用A型客車戈輛，根據(jù)要求回答下列問題：

（1）（5分）用含X的式子填寫下表：

車輛數(shù)（輛）載客量租金（元）

X45x400x

-

B5-X

（2）（5分）若要保證租車費(fèi)用不超過1900元，求X的最大值；

（3）（5分）在（2）的條件下，若七年級師生共有195人，寫出所有可能的租車方

案，并確定最省錢的租車方案一

答案解析部分

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】D

12.【答案】C

13.【答案】l<l-b<l-a

14.【答案】X≥∣

15.【答案】x>-l.

16.【答案】0

17.【答案】—學(xué)

18.【答案】m<3

19.【答案】(1)解：y=(900-700)x+(160-100)X(100-χ)=140x+6000.

由700x+100(100-χ)<40000得x<50.

.?.y與X之間的函數(shù)關(guān)系式為y=140x+6000(x<50)

(2)解:令注12600,BP140x+6000≥12600,

解得x≥47.1.

又?.?χ≤50,.?.經(jīng)銷商有以下三種進(jìn)貨方案:

方案A品牌(塊)B品牌(塊)

"^8~52

飛-^49~\

"^0^50

(3)解：?.T40>0,.?.y隨X的增大而增大.

.?.x=50時y取得最大值.

又Y140x50+6000=13000,

???選擇方案③進(jìn)貨時，經(jīng)銷商可獲利最大，最大利潤是13000元.

20.【答案】(1)解：當(dāng)800WXWlooO時,

y=(5.5-4.5)x+(8-6)X烈叱竺=3000-0.5x,

O

當(dāng)IoOOVXWI200時,

y=(5.5-4.5+0.3)x+9000-(4.5-0,3)x=3000-0.1x

6

(2)解：令3000-0.1x>2890,

解得，x≤1100,

答：采購馬蹄蓮多于1000株且不多于1100株時才能使獲得的利潤不少于2890元.

21.【答案】(1)解：設(shè)買大棗粽子X元/盒，普通粽子y元/盒，

根據(jù)題意得，b二沈/)，

解得｛譯〉

答：大棗粽子60元/盒，普通粽子45元/盒

(2)解：①設(shè)買大棗粽子X盒，則購買普通粽子(20-X)盒，買水果共用了W元,

根據(jù)題意得,W=1240-60x-45(20-x),

=1240-60x-900+45x,

=-15x+340,

故，w關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式為w=-15x+340;

②?.?要求購買水果的錢數(shù)不少于180元但不超過240元，

.(-15%+340≥180φ

**t-15x+340≤240②’

解不等式①得，χ<ιoI,

解不等式②得，x>6I,

所以，不等式組的解集是6I≤x<10I,

?.?χ是正整數(shù)，

.?.x=7?8、9、10,

可能方案有：

方案一：購買大棗粽子7盒，普通粽子13盒，

方案二：購買大棗粽子8盒，普通粽子12盒，

方案三：購買大棗粽子9盒，普通粽子11盒，

方案四：購買大棗粽子10盒，普通粽子10盒;

V-15<0,

?w隨x的增大而減小，

.?.方案一可使購買水果的錢數(shù)最多，最多為-15x7+340=235元

22.【答案】(1)解：設(shè)購買一個B商品需要X元，則購買一個A商品需要(%+

10)元

由題意知：瑞=苧

解得：%=5

經(jīng)檢驗(yàn)x=5是原分式方程的解，且符合題意

Λx+10=15

答：購買一個A商品需要15元，一個B商品5元.

(2)解：設(shè)該學(xué)校可購買Z個4種商品

依題意有80%X15Z+5(3Z+11)≤1000,

解得Z≤35

故該學(xué)校最多可購買35個A種商品.

23.【答案】(1)16；4

(2)解：①由題意可得，

y=16x÷4(2x-4)=24χ-16,

即y與X的函數(shù)關(guān)系式是y=24x-