靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力-結(jié)點(diǎn)法求靜定平面桁架內(nèi)力（建筑力學(xué)）

結(jié)點(diǎn)法求靜定平面桁架內(nèi)力三、桁架的內(nèi)力計(jì)算1、結(jié)點(diǎn)法

采用結(jié)點(diǎn)法，可以求出簡(jiǎn)單桁架中全部桿件的軸力。為求各桿軸力，須取結(jié)點(diǎn)為隔離體。若隔離體只包含一個(gè)結(jié)點(diǎn)，則稱為結(jié)點(diǎn)法。

作用在結(jié)點(diǎn)上的力系，為一個(gè)平面匯交力系。它只有兩個(gè)平衡方程，可以求出兩個(gè)未知力。當(dāng)結(jié)點(diǎn)上的未知力有三個(gè)或三個(gè)以上時(shí)，結(jié)點(diǎn)法失效。但有時(shí)能求得其中的一個(gè)未知力。

由于平面匯交力系對(duì)平面上任意一點(diǎn)的力矩代數(shù)和等于零，故除了投影方程外，亦可以用力矩方程求解。

注意：不要用聯(lián)立方程求桁架中各桿的軸力。一個(gè)方程求出一個(gè)未知軸力。

對(duì)于簡(jiǎn)單桁架，截取結(jié)點(diǎn)隔離體的順序與桁架幾何組成順序相反。

平衡方程為：或幾何組成的順序依次為A、B、C、D、E。取結(jié)點(diǎn)隔離體的順序依次為E、D、C、B、A。ABDCE應(yīng)熟練運(yùn)用如下比例關(guān)系：FNFNFNFxFylxlyl例1用結(jié)點(diǎn)法求桁架中各桿的軸力。解：1）求支座反力：FAy=FBy=30kN(↑)FAx=0KN2）判斷零桿：見(jiàn)圖中標(biāo)注。3）求各桿軸力：取結(jié)點(diǎn)隔離體的順序?yàn)椋篈、E、D、C。由于結(jié)構(gòu)對(duì)稱，荷載對(duì)稱，只需計(jì)算半邊結(jié)構(gòu)。A20kNBCDEGFH30kN2m2m2m2m1m1m20kN20kN30kN000結(jié)點(diǎn)A：E60kNFNEF0A30kNFNAEFxADFyADFNAD12結(jié)點(diǎn)E：（壓）結(jié)點(diǎn)D：將FNDF延伸到F結(jié)點(diǎn)分解為FxDF及FyDF。12FxDFA20kNFNDCCFFyDFFNDFFNDFD2m4m12FxDFA20kNFNDCCFFyDFFNDFFNDFD2m4mFyDC結(jié)點(diǎn)C：A20kNBCDEGFH30kN2m2m2m2m1m1m-67.08-44.72-22.3660602020kN20kN30kN000FNCFC20kN小結(jié)：2)判斷零桿及特殊受力桿；3)結(jié)點(diǎn)的隔離體中，未知軸力一律設(shè)為拉力，已知力按實(shí)際方向標(biāo)注；1)支座反力要校核；4)運(yùn)用比例關(guān)系：。結(jié)點(diǎn)受力的特殊情況：1）結(jié)點(diǎn)上無(wú)荷載，則FN1＝FN2＝0。由∑FS＝0，可得FN2＝0，故FN1＝0。2）FN1FN20FN3FN1FN2s0090。3）FN1FN2FN3FN44）FN1FN2FN3FP

上圖為對(duì)稱結(jié)構(gòu)、對(duì)稱荷載的情況，結(jié)點(diǎn)A在對(duì)稱軸上。由∑Fy＝0，有：FN1＝F

N2

=0；

∑Fx＝0，有：

FN3＝FN4。yFN3FN1FN2FN4Aαα005）ααAFPFPFP1234yFN3FN1FN2FN4AααααAFPFPF