2023-2024學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市輝縣市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市輝縣市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.+(?3)A.±3 B.3 C.?132.港珠澳大橋2018年10月24日正式通車(chē)，整個(gè)大橋造價(jià)超過(guò)720億元人民幣，720億用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.72×109 B.7.2×1093.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則錯(cuò)誤的結(jié)論是(

)A.a<b B.b>?a 4.如圖是2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的頒獎(jiǎng)臺(tái)，則其俯視圖是(

)A.

B.

C.

D.5.下列說(shuō)法正確的是(

)A.將3.10萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.1×107

B.若用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)為2.01×105，則其原數(shù)為20100

C.近似數(shù)2.3與2.30精確度相同6.如圖所示的正方體的展開(kāi)圖是(

)A.

B.

C.

D.7.如圖所示：C、D是線(xiàn)段AB上兩點(diǎn)，若AB=10cm，BC=7cmA.3.5cm B.6cm C.8.如圖所示，下列推理正確的個(gè)數(shù)有(

)

①若∠1=∠2，則AB/?/CD

②若AD//BC，則∠3+A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)9.如圖，AB/?/EF，設(shè)∠C=90°，那么A.y=x+z

B.x+y10.如圖，將一些形狀相同的小五角星按圖中所示放置，據(jù)此規(guī)律，第50個(gè)圖形有個(gè)五角星．(

)

A.2500 B.2600 C.2599 D.2499二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.有以下各式：①?|?2|；②?2212.某人去年收入m萬(wàn)元，今年比去年減少5%，則今年的收入為_(kāi)_____萬(wàn)元．13.已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，e的絕對(duì)值是4，則(a+b?c14.如圖，某海域有三個(gè)小島A、B、C，在小島C處觀(guān)測(cè)A在它的北偏東50°38′方向上，觀(guān)測(cè)到小島B在它的南偏東34°46′方向上，則∠

15.已知∠AOB=80°，射線(xiàn)OC在∠AOB內(nèi)部，且∠AOC=20°，三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題10分)

計(jì)算

(1)(?117.(本小題8分)

先化簡(jiǎn)下式，再求值：2(a2b?1218.(本小題6分)

如圖，已知四點(diǎn)A，B，C，D．

(1)畫(huà)直線(xiàn)AB和射線(xiàn)CD，相交于點(diǎn)E；

(2)連接AC，BD，線(xiàn)段AC，BD相交于點(diǎn)P；

(3)線(xiàn)段19.(本小題9分)

觀(guān)察下列兩個(gè)等式：2?13=2×13+1，5?23=5×23+1給出定義如下：我們稱(chēng)使等式a?b=ab+1成立的一對(duì)有理數(shù)“a，b”為“共生有理數(shù)對(duì)”，記為(a,b)，如：數(shù)對(duì)(220.(本小題10分)

如圖，用若干個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體搭成一個(gè)幾何體．

(1)分別畫(huà)出這個(gè)幾何體的三視圖；

(2)若將這個(gè)幾何體外表面涂上一層漆，則其涂漆面積為_(kāi)_____cm2；

21.(本小題8分)

在下面解答中填空．

如圖，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，試說(shuō)明∠3=∠E．

解：∵AB⊥BF，CD⊥BF(已知)，

∴∠AB22.(本小題12分)

某校決定為體育組添置一批體育器材.學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購(gòu)一批某品牌足球和跳繩，在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個(gè)定價(jià)140元，跳繩每條定價(jià)30元.現(xiàn)有A、B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案.A網(wǎng)店：買(mǎi)一個(gè)足球送一條跳繩；B網(wǎng)店：足球和跳繩都按定價(jià)的90%付款.已知要購(gòu)買(mǎi)足球60個(gè)，跳繩x條(x>60)．

(1)若在A網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)，需付款______元(用含x的代數(shù)式表示)；若在B網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)，需付款______元(用含x的代數(shù)式表示)；

(2)23.(本小題12分)

已知O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

(1)如圖1，當(dāng)∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)；

(2)如圖2，OF平分∠BOD，求∠EOF的度數(shù)；答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵+(?3)=?3，

∴?3的相反數(shù)是3，

∴+2.【答案】C

【解析】解：720億用科學(xué)記數(shù)法表示為7.2×1010．

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，3.【答案】C

【解析】解：由數(shù)軸可知：?b<a<0<?a<b，

A、a<b，故A不符合題意．

B、?a<b，故B不符合題意．

C、a?b<0，故C符合題意．4.【答案】A

【解析】解：從物體上面看，是橫行并排的三個(gè)矩形，

故選：A．

根據(jù)頒獎(jiǎng)臺(tái)的特點(diǎn)找到從上面看所得到的圖形即可解答．

本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．5.【答案】D

【解析】解：A.將3.10萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.1×104，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意；

B.若用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)為2.01×105，則其原數(shù)為201000，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意；

C.近似數(shù)2.3與2.30精確度不同，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意；

D.用四舍五入法將1.097精確到百分位為1.10，正確，故選符合題意；

故選：D．

根據(jù)近似數(shù)的精確度對(duì)C、D6.【答案】D

【解析】解：根據(jù)帶有各種符號(hào)的面的特點(diǎn)及位置，故選D．

具體折一折，從中發(fā)揮想象力，可得正確的答案．

解決此類(lèi)問(wèn)題，要充分考慮帶有各種符號(hào)的面的特點(diǎn)及位置．7.【答案】C

【解析】【分析】

本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線(xiàn)段之間的倍分關(guān)系求出BD的長(zhǎng)．由已知條件可知，AC=AB?BC，又因?yàn)镃為AD中點(diǎn)，則AD=2AC，故BD=AB?AD可求．

【解答】

解：∵8.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了對(duì)平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定的應(yīng)用．根據(jù)平行線(xiàn)的判定(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，同位角相等，兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行)和平行線(xiàn)的性質(zhì)(兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，同位角相等，兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))判斷即可．

【解答】

解：∵∠1=∠2，

∴AB/?/DC，∴①正確；

∵AD/?/BC，

∴∠CBA+∠A=180°，∠39.【答案】B

【解析】解：如圖，過(guò)C作CM/?/AB，過(guò)D作DN/?/AB，

∵AB/?/EF

∴AB//EF//CM//D10.【答案】B

【解析】解：由圖知，第一個(gè)圖形有3=22?1個(gè)五角星，

第二個(gè)圖形有8=32?1個(gè)五角星，

第三個(gè)圖形有15=42?1個(gè)五角星，

第四個(gè)圖形有24=52?1個(gè)五角星，

…，

第n個(gè)圖形有(n+1)11.【答案】2

【解析】解：①?|?2|=?2是負(fù)數(shù)；②?22=?12.【答案】0.95m【解析】解：由題意可得，

今年的產(chǎn)值是：m?5%m=0.95m(萬(wàn)元)，

故答案為：0.95m13.【答案】?7或1【解析】解：∵a、b互為相反數(shù)，

∴a+b=0，

∵c、d互為倒數(shù)，

∴cd=1，

∵|e|=4

∴e=±4，

當(dāng)e=4時(shí)，(a14.【答案】94°【解析】解：∠ACB=180°?(50°38′+34°46′15.【答案】5°或55【解析】解：如圖1，OD在∠AOB內(nèi)，

∵∠AOB=80°，∠AOC=20°，

∴∠BOC=60°，

∵射線(xiàn)OE平分∠BOC，

∴∠EOC=30°，

∵射線(xiàn)OF平分∠COD，∠COD=50°，

∴∠FOC=25°，

∴∠EOF=∠EOC?∠COF=5°；

如圖216.【答案】解：(1)原式=8?36+4=?24；

【解析】(1)利用乘法分配律計(jì)算可得；

(217.【答案】解：原式=2a2b?ab2?a2b+【解析】原式先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，再將a，b的值代入計(jì)算即可求解．

本題主要考查整數(shù)的混合運(yùn)算?化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．18.【答案】P

兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短

【解析】解：(1)如圖1，直線(xiàn)AB和射線(xiàn)CD即為所求，

(2)如圖2，線(xiàn)段AC，BD，點(diǎn)P即為所求；

(3)線(xiàn)段BD上的所有點(diǎn)中，到點(diǎn)A，C距離之和最短的是點(diǎn)P，應(yīng)用的數(shù)學(xué)道理為兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．

故答案為：P；兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．

(19.【答案】是

【解析】解：(1)∵1?2=?1，1×2+1=3，

∴1?2≠1×2+1，

∴數(shù)對(duì)(1,2)不是“共生有理數(shù)對(duì)”；

(2)∵(m,n)是“共生有理數(shù)對(duì)”，

∴m20.【答案】解：(1)三視圖如圖所示：

(2)30；

【解析】解：(1)見(jiàn)答案

(2)這個(gè)幾何體的表面積=2(4+6+5)=30(cm2)，

故答案為：30；

(3)現(xiàn)添加若干個(gè)上述小正方體后，若保持左視圖和俯視圖不變，最多還可以再添加21.【答案】解：CDF；

同位角相等，兩直線(xiàn)平行；

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；

【解析】解：∵AB⊥BF，CD⊥BF(已知)，

∴∠ABF=∠CDF=90°(垂直的定義)．

∴AB/?/CD(同位角相等，兩直線(xiàn)平行)．

∵∠1=∠2(已知)，22.【答案】(6600+30【解析】解：(1)A店購(gòu)買(mǎi)可列式：60×140+(x?60)×30=(6600+30x)元；

在網(wǎng)店B購(gòu)買(mǎi)可列式：(60×140+30x)×0.9=(7560+27x)元；

故答案為：(6600+30x)，(7560+27x)．

(2)當(dāng)x=100時(shí)，

在A網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)需付款：6600+30×100=9600(元)，

在B網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)需付款：7560+27×100=10260(元)，

∵9600<10260，

∴當(dāng)x=100時(shí)，應(yīng)選擇在A網(wǎng)店