畢業(yè)論文答辯基于ANSYS的數(shù)控機床主軸的有限元分析

畢業(yè)論文答辯

東北電力大學機械工程學院NortheastElectricPowerUniversity機械設計制造及其自動化機械卓越141班基于ANSYS的數(shù)控機床主軸的有限元分析石志標指導老師孟凡偉學生軟件介紹及有限元基礎PART02章節(jié)主軸的靜態(tài)分析PART04主軸結構的改進PART06結果與討論PART07選題背景及意義PART01主軸的動態(tài)分析PART05主軸的有限元建模PART03選題背景及意義PART01機床主軸向著高速、高精、高效的方向發(fā)展，尤其是高精度的數(shù)控機床主軸的設計成為近年研究的熱點

1.1國外研究現(xiàn)狀1.2國內研究現(xiàn)狀1.3存在問題及研究意義1.4采用的研究方法主軸部件作為數(shù)控機床最關鍵部件之一，但國內機床主軸設計的主流的是經(jīng)驗設計，結果使主軸的某些結構尺寸偏大，不但不能很好的利用材料，而且機床整體性能難以提高。國外對主軸結構的靜動態(tài)特性研究開展較早，技術較成熟；國內對主軸系統(tǒng)的研究要比國外晚一些，但我國對機床主軸研究也取得了很大的進展，并形成了一定的體系。選題背景及意義國內外現(xiàn)狀及意義選題背景及意義存在的問題采用的研究方法經(jīng)驗設計為主，誤差較大局部尺寸偏大，材料浪費設計周期較長，耗時費力設計角度單一，考慮不全存在的問題采用研究的方法利用ANSYS軟件進行三維建模，并對其進行網(wǎng)格劃分，通過施加邊界載荷條件對主軸進行靜動態(tài)分析，找出結構的薄弱點，并對其進行優(yōu)化設計。研究方法流程圖軟件介紹及有限元基礎PART02軟件介紹及有限元基礎ANSYS簡介主要功能靜力分析模態(tài)分析諧響應分析瞬態(tài)動力學分析專項分析ANSYS有限元軟件是由美國著名的ANSYS公司開發(fā)研究出來的大型計算機輔助工程（CAE）軟件，它是融合結構分析、熱分析、流體分析、電磁分析、聲學分析等多種分析為一體的有限元分析軟件，ANSYS軟件具有豐富的單元庫，提供對模型的多種分析，具有強大的網(wǎng)格劃分能力，此外，ANSYS軟件還能進行進行各式各樣的耦合場分析，具有強大的分析功能。有限元方法簡介

有限元法，或稱有限單元法，是當今工程分析中應用最廣泛的數(shù)值計算方法。其基本思想是將物體即連續(xù)的求解域離散成有限個按一定方式相互連接在一起的單元組合，來模家和通近原來的物體，從而將個連續(xù)的無限自由度問題簡化為離散的有限自由度問題。有限元方法優(yōu)點可以分析結構較為復雜的模型能夠處理復雜的邊界條件約束可以保證規(guī)定的工程精度軟件介紹及有限元基礎有限元方法分析步驟模型結構離散→施加外載荷→單元體分析→結構整體分析→施加邊界條件→列出線性方程→求解單元應力和應變→最終結果分析主軸的有限元建模PART03ANSYS建模分析相比傳統(tǒng)三維建模導入到ANSYS軟件中分析要更準確3.1ANSYS三維建模前處理3.2三維建模3.3網(wǎng)格劃分布爾操作修正模型生成三維實體模型有限元建模前處理輸入彈性模量EX為2.11E11，泊松比PRXY為0.27繪制基本幾何元素主軸的有限元建模前處理及有限元建模網(wǎng)格劃分后的實體模型主軸的有限元建模網(wǎng)格劃分網(wǎng)格劃分的主要操作步驟(1)導入主軸文件spindle.db文件(2)選擇單元類型，選用Solid185單元。(3)定義單元選項。(4)進行劃分網(wǎng)格設置。(5)完成網(wǎng)格劃分。主軸的靜態(tài)分析PART04數(shù)控機床主軸的靜態(tài)特性對機床整體的精度及穩(wěn)定具有十分重要的影響，對主軸的設計具有一定的指導意義

4.1靜態(tài)分析基礎4.2確定主軸切削力的大小4.3主軸的靜力學分析4.4結果分析主軸的靜態(tài)分析靜態(tài)分析基礎1主軸靜剛度F代表外載荷矩陣δ代表節(jié)點位移矩陣K代表結構剛度矩陣在切削力的影響下，有可能會發(fā)生較大的形變量，這樣會對數(shù)控機床的加工精度、工件表面的粗糙度造成影響，甚至機床主軸軸承會有較大的磨損，更嚴重的是破壞主軸系統(tǒng)的平穩(wěn)性。一個重要指標就是主軸的靜剛度。2靜態(tài)分析有關方程應力和應變的關系彈性模量、切變模量和泊松比的關系3化簡后相關方程簡寫為[D]的大小由彈性模量E和泊松比μ決定主軸的靜態(tài)分析主軸切削力大小的確定主軸切削力的確定F—切削力；nC—主軸的轉速；η—傳動系統(tǒng)效率；PE—主軸電機功率；DC—計算直徑；對于數(shù)控機床，DC=(0.5～0.6)Dmax,在這個式子中，Dmax應為數(shù)控機床最大的加工直徑主軸切削力確定所需數(shù)據(jù)名稱PEηnCDC數(shù)值23KW0.956000r/min160mm計算結果：主軸的靜態(tài)分析主軸的靜態(tài)分析約束邊界條件施加受力載荷主要步驟（1）打開已經(jīng)劃分好網(wǎng)格主軸兒何模型spindle.db文件。（2）鼠標左鍵單擊mainmenu主菜單，單擊打開solution選項菜單，打開analysistype分析類型菜單，點擊newanalysis分析命令，選擇static靜力學分析。（3）鼠標左鍵單擊mainmenu主菜單，點擊打開solution菜單，打開defineloads選項，點擊apply應用按鈕應用，選擇structural靜力分析選項，選擇約束displacement中的onnodes命令，限制主軸軸承中點處的節(jié)點自由度，如圖所示。（4）鼠標左鍵單擊mainmenu主菜單，點擊打開solution菜單，打開defineloads選項，點擊apply應用按鈕應用，選擇structural靜力分析選項，選擇pressure施加受力載荷onnodes的選項，將切削力載荷加在主軸上，如圖所示。（5）求解。邊界條件約束對分析結果有很大的影響，能否對模型進行準確約束直接關系到分析結果的準確性主軸的靜態(tài)分析結果分析主軸受力應變云圖主軸的靜剛度主軸的靜態(tài)分析結果分析主軸受力應力云圖

從圖中可以看出主軸的最大應力，在切削力載荷的作用下主軸存在著應力集中點，最大應力接觸點在主軸軸肩附近，即使考慮到主軸結構存在應力集中點，查機械手冊得知40Cr的屈服強度為780MPa，在此情況下，主軸最高的應力為1179.8Pa，遠遠小于主軸的屈服強度，主軸的強度滿足要求。通過對比主軸剛度和強度的分析結果，可以得到主軸的加工精度受到的影響往往剛度大于強度。主軸的動態(tài)分析PART05機床主軸的動態(tài)特性是衡量機床主軸抵抗強制和自激振動的能力。尤其是在高速、精密機床中，主軸的動態(tài)特性往往對機床生產(chǎn)的產(chǎn)品質量產(chǎn)生非常重要的影響。5.1動態(tài)分析概念5.2主軸模態(tài)分析步驟5.3結果分析主軸的動態(tài)分析動態(tài)分析概念動態(tài)分析相關計算方程機械系統(tǒng)運動微分方程：[M]為總質量矩陣，[C]為阻尼矩陣，[K]為剛度矩陣，{x}為節(jié)點位移列矩陣，{Q}為外加激勵矩陣簡化后的運動方程為設系統(tǒng)各質量塊按照同頻率和同相位作間諧振動：下面的系統(tǒng)特征方程：求解該方程可求得n個z根為特征值，開方后可得到n個固有頻率，按照從小到大的次序稱為第1階、第2階、第n階固有頻率整個系統(tǒng)在簡諧受迫時的穩(wěn)態(tài)響應的方程為：可以看出：當時，第n階主振動的振動幅度會變得非常大，這樣，我們可以看作系統(tǒng)的第n階共振。主軸的動態(tài)分析動態(tài)分析步驟打開已經(jīng)劃分好網(wǎng)格主軸兒何模型spindle.db文件。鼠標單擊mainmenu有限元分析主菜單，選擇modal動力學分析。單擊mainmenu主菜單，限制主軸軸承中點處的節(jié)點自由度。單擊mainmenu按鈕之后，點擊solution按鈕，打開loadstepopts按鈕，打開expansionpass拓展求解選項，在calculateelemresults?選項后面勾選yes這一項，點擊ok按鈕如圖5.1所示。單擊mainmenu按鈕之后，點擊solution按鈕，打開loadstepopts按鈕，打開outputctrls選項，點擊soluprintout后，彈出對話框，在itemforprintoutcontrol選項后面選擇Allitems選項，在FREQprintfrequency的選項后面勾選everysubstep這一項，點擊ok按鈕即可。單擊mainmenu按鈕之后，點擊solution按鈕，打開loadstepopts按鈕，打開outputctrls選項，點擊DB/resultsfile，彈出如圖5.2所示對話框，在itemforprintoutcontrol選項后面選擇Allitems選項，在FREQprintfrequency的選項后面勾選everysubstep這一項，點擊ok按鈕即可拓展求解設置主軸的動態(tài)分析結果分析主軸模態(tài)分析一階振型圖及仿真圖從主軸的第一階振型圖圖中可以看出：機床主軸前端沿主軸的X軸方向發(fā)生輕微彎曲振動，最大形變量為14.2μm主軸的動態(tài)分析結果分析主軸模態(tài)分析三階振型圖及仿真圖從主軸的第三階振型圖圖中可以看出：機床主軸尾部沿主軸的Z軸方向發(fā)生彎曲振動，最大形變量為23.5μm主軸的動態(tài)分析結果分析主軸模態(tài)分析五階振型圖及仿真圖從主軸的第五階振型圖圖中可以看出：機床主軸軸身沿主軸的Z軸方向發(fā)生輕微彎曲振動，而且主軸尾部也產(chǎn)生微小彎曲振動，最大形變量為11.9μm主軸的動態(tài)分析結果分析主軸模態(tài)分析七階振型圖及仿真圖從主軸的第七階振型圖圖中可以看出：機床主軸前端產(chǎn)生徑向振動，最大變形量為15.1μm主軸的動態(tài)分析結果分析主軸模態(tài)分析九階振型圖及仿真圖從主軸的第九階振型圖圖中可以看出：機床主軸尾端產(chǎn)生徑向振動，最大變形量為22μm主軸的動態(tài)分析結果分析主軸模態(tài)分析十階振型圖及仿真圖從主軸的第十階振型圖圖中可以看出：主軸軸身產(chǎn)生整體軸向、徑向振動，最大變形量為22μm主軸的動態(tài)分析結果分析（臨界轉速分析）主軸模態(tài)分析前十階臨界頻率及振動特點階數(shù)臨界頻率(kz)特點階數(shù)臨界頻率(kz)特點12.315前部彎曲振動X方向62.996軸身彎曲振動Z方向22.315前部彎曲振動Z方向73.459前部徑向振動32.726尾部彎曲振動Z方向84.943軸身徑向振動42.729尾部彎曲振動X方向95.529軸尾徑向振動52.991軸身彎曲振動Z方向105.959整體振動主軸理論轉速根據(jù)主軸臨界轉速與頻率之間的關系，如式：n代表臨界轉速；f代表臨界頻率主軸模態(tài)分析前十階理論臨界轉速階數(shù)12345臨界轉速138900138900163560163740179460階數(shù)678910臨界轉速179760207540296580331740357540主軸實際轉速分析階數(shù)12345臨界轉速140132.56140132.56166355.87166593.71184016.79階數(shù)678910臨界轉速183725.21212117.99301639.16337951.83364252.81截面產(chǎn)生的離心力：實際轉速求解方程：m為單位長度軸的質量；y為撓度值；E為彈性模量；J為轉動慣量主軸模態(tài)分析前十階理論臨界轉速主軸的動態(tài)分析結果分析（臨界轉速分析）

如果主軸以接近臨界速度的轉速工作時，主軸就會產(chǎn)生較大的撓度，進而產(chǎn)生較強的振動，降低主軸的壽命。從上表中我們可以清晰的看出主軸一階振型的理論臨界轉速為138900r/min，考慮到實際工作之中的情況，我們可以計算出主軸修正后的一階臨界轉速為140132.56r/min，機床主軸的最高轉速為6000r/min，主軸一階臨界轉速是機床主軸的最高轉速的23.36倍，遠遠大于主軸的最高轉速，故機床主軸結構合理，滿足使用要求。模態(tài)分析結果與討論主軸結構的改進PART06優(yōu)化改進主要對所要優(yōu)化的機械結構的形狀、尺寸進行不斷的設計分析計算，以尋求一個最優(yōu)方案。6.1優(yōu)化改進基礎6.2主軸優(yōu)化設計的主要步驟6.3參數(shù)化優(yōu)化改進主軸的優(yōu)化改進優(yōu)化改進基礎及主要步驟主軸優(yōu)化改進基本概念機械結構的優(yōu)化改進主要對所要優(yōu)化的機械結構的形狀、尺寸進行不斷的設計分析計算，以尋求一個最優(yōu)方案，而對機械結構優(yōu)化的方面有很多，例如：結構的尺寸大小、結構的形狀、結構的制造費用和結構的材料特性等影響因素，都可以作為機械結構優(yōu)化的目標。主軸二維示意圖主軸優(yōu)化改進主要步驟本文分析了主軸軸承跨距對機床主軸的影響，通過軟件分別對主軸軸承跨距為370mm、380mm、390mm、400mm、410mm進行了動靜態(tài)分析。（1）打開已經(jīng)建好的主軸三維模型，取原始軸承跨距390mm的軸承跨距中點，并作為中間參考點。（2）對軸承跨距為390mm的主軸模型分析完畢后，將主軸的全部節(jié)點約束刪除，以原始軸承跨距的中間參考點為基準，選取距離中間參考點各自為185mm的外圓表面節(jié)點，添加節(jié)點自由度約束，限制節(jié)點的全部自由度，按上文主軸的靜態(tài)分析和動態(tài)分析步驟進行分析，得出軸承跨距為370mm的結果。（3）相同操作步驟分別分析得到380mm、400mm、410mm的分析結果主軸的優(yōu)化改進優(yōu)化改進結果

跨距

階數(shù)370mm380mm390mm400mm410mm11.621.521.421.321.1232.582.482.352.211.9851.521.271.191.080.9671.731.621.511.391.2892.422.332.222.011.91不同跨距不同階數(shù)主軸的最大變形量隨著模態(tài)分析的階數(shù)的增加，機床主軸的最大形變量先增加后減小，在相同的階數(shù)下，軸承跨距越大，其最大變形量也越小。主軸的優(yōu)化改進優(yōu)化改進結果不同跨距不同階數(shù)主軸的臨界頻率在相同的階數(shù)下，主軸的臨界頻率隨軸承跨距的增加而減小，在相同的跨距下，主軸的臨界頻率隨階數(shù)的增加而增高?？缇嚯A數(shù)370mm380mm390mm400mm410mm124122395231522562193328342797272626362586531563021299128972835736603552345933493298956795593552954385311主軸的優(yōu)化改進優(yōu)化改進結果優(yōu)化結果與討論

使用ANSYS有限元分析軟件分析得到上述結果，當主軸軸承跨距的尺寸為400mm時，對主軸進行靜力學分析和模態(tài)分析，最終得出分析結果為主軸最大變形量為1.28μm，主軸的一階模態(tài)固有頻率為2256hz，由分析結果可以看出當主軸軸承跨距增加到400mm時，經(jīng)過計算得到主軸的剛度為353.83N/μm，比改進前主軸的剛度增加了5.47%，主軸的一階模態(tài)固有頻率比改進前降低了2.62%，經(jīng)過計算得到改進后的主軸的一階臨界轉速為135360r/min，遠遠大于其最高工作轉速6000r/min，依然能夠滿足機床主軸對轉速的的要求。通過上述分析，可以得出在保證主軸一階固有頻率大于主軸最高轉速下的臨界頻率的前提下，適當增加主軸軸承跨距可以提高主軸靜剛度，減小機床的加工誤差，提高機床的加工精度。主軸的優(yōu)化改進參數(shù)化優(yōu)化改進參數(shù)化優(yōu)化改進ANSYS中不僅提供了GUI界面分析，而且還提供了一種編程環(huán)境進行對結構的分析，可以通過APDL參數(shù)化程序設計語言編制程序對所分析的機械結構進行建模、邊界約束、求解和后處理操作等一系列任務，ANSYS有限元分析軟件中APDL程序操作界面如圖6.4所示：部分程序RECTNG,500,574,0,60,//繪制矩形FLST,2,2,5,ORDE,2//