四川省瀘州市瀘縣第四中學(xué)高三上學(xué)期一診模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題（原卷版）

瀘縣四中高2021級(jí)高三一診模擬考試數(shù)學(xué)（文史類(lèi)）本試卷共4頁(yè)，23小題，滿(mǎn)分150分.考試用時(shí)120分鐘.第I卷選擇題（60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.||=（）A. B. C. D.3.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知函數(shù)f(x)＝則)等于()A.4 B.－2C.2 D.15.圓柱內(nèi)有一內(nèi)接正三棱錐，過(guò)棱錐的一條側(cè)棱和高作截面，正確的截面圖是（）A B.C. D.6.函數(shù)的圖象大致為A. B.C. D.7.單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)道路上指定斷面的車(chē)輛數(shù)被稱(chēng)為“道路容量”，與道路設(shè)施、交通服務(wù)、環(huán)境、氣候等諸多條件相關(guān).假設(shè)某條道路一小時(shí)通過(guò)的車(chē)輛數(shù)滿(mǎn)足關(guān)系，其中為安全距離，為車(chē)速.當(dāng)安全距離取時(shí)，該道路一小時(shí)“道路容量”的最大值約為（）A.135 B.149C.165 D.1958.已知，且，則的值為（）A B. C. D.9.已知銳角滿(mǎn)足，則的值為（）A B. C. D.10.已知函數(shù)部分圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是()A.的最小正周期為B.C.點(diǎn)是圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心D.直線是圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸11.已知的定義域?yàn)闉榕己瘮?shù)，為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則的值等于（）A.1 B. C.5 D.12.已知函數(shù)=則關(guān)于x的方程的解的個(gè)數(shù)的所有可能值為（）A.3或4或6 B.1或3 C.4或6 D.3第II卷非選擇題（90分）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13.已知函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則______.14.在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，，且，則△ABC的面積為_(kāi)__．15.棱長(zhǎng)為2的正方體中，點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn)，則平面截正方體所得截面的面積為_(kāi)_________.16.已知函數(shù)，在曲線上總存在兩點(diǎn)，，使得曲線在，兩點(diǎn)處的切線平行，則的取值范圍是________．三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.已知函數(shù)的最小值周期為.（1）求的值與的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若且，求的值.18.已知的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且.（1）求角C的值；（2）若2a+b=6，且的面積為，求的周長(zhǎng).19.已知函數(shù).（1）已知在點(diǎn)處的切線方程為，求實(shí)數(shù)的值；（2）已知在定義域上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.如圖所示，是等邊三角形，，，面面，．（1）求證：；（2）求四面體的體積．21.已知函數(shù)的最小值為0，其中．（1）求的值；（2）若對(duì)任意的，有成立，求實(shí)數(shù)的最小值；（3）證明：．（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]22.在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的方程為，曲線C2的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l過(guò)原點(diǎn)O且與曲線C1交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在曲線C2上且OP⊥AB．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．（1）寫(xiě)出曲線C1的極坐標(biāo)方程并證明為常數(shù)；（2）若直線l平分