復(fù)習(xí)課函數(shù)的概念與性質(zhì)（2課時）課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

函數(shù)的概念與性質(zhì)（2課時）復(fù)習(xí)課1.查閱教材，構(gòu)建單元知識體系；2.學(xué)會求函數(shù)的值域；3.理解函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，掌握函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用；4.理解函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，學(xué)會函數(shù)奇偶性的應(yīng)用；5.能夠利用冪函數(shù)概念求解相關(guān)問題.目標(biāo)一：構(gòu)建本單元知識體系任務(wù)：思考下列問題，構(gòu)建本單元知識體系.1.函數(shù)的三要素是哪些？如何求解？2.如何判斷函數(shù)的單調(diào)性？3.函數(shù)的奇偶性定義是什么？如何判斷？4.什么是冪函數(shù)，有哪五種基本類型？5.根據(jù)上述問題，構(gòu)建本單元的知識體系.參考答案：目標(biāo)二：學(xué)會求函數(shù)的值域任務(wù)：求下列函數(shù)的值域.（1）y=x2；（2）;（3）;（4）.解：（1）

；（2）；（3），因為，所以；（4）因為，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即x=1時等號成立，所以.參考答案：歸納總結(jié)求函數(shù)值域的方法：1.觀察法：對于簡單函數(shù)，形如等（其中a為參數(shù)）；2.分離參數(shù)法：形如，其中a，b，c，d為參數(shù)；3.不等式法，即利用基本不等式求解.練一練1.求下列函數(shù)的值域.（1）

；（2）.解：（1）

；（2），因為，所以.參考答案：任務(wù)：完成下列問題，學(xué)會利用函數(shù)單調(diào)性解不等式.已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且對任意兩個不相等的實數(shù)a，b都有，則不等式的解集為（）A．(3，+∞)B．(-x，3)C．(-∞，2)D．(2，+∞)目標(biāo)三：理解函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，掌握函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用解：不妨設(shè)a＞b，因為

，所以，故f（x）是R上的增函數(shù)，原不等式等價于3x-1＞x+5，解得x＞3．A參考答案：歸納總結(jié)1.單調(diào)性定義變形：（1）當(dāng)或時，f（x）單調(diào)遞增；（2）當(dāng)或時，f（x）單調(diào)遞減.2.利用函數(shù)單調(diào)性解不等式的方法：（1）找到函數(shù)的定義域；（2）求出函數(shù)的單調(diào)性；（3）根據(jù)定義域和單調(diào)性列不等式組；（4）求解.練一練1.已知函數(shù)f（x）是定義在的單調(diào)遞增函數(shù)，若f（2a2-5a+4）＜f（a2+a+4），則實數(shù)a的取值范圍是()A． B．C． D．解得或解：由題意得，C參考答案：目標(biāo)四：理解函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，學(xué)會函數(shù)奇偶性的應(yīng)用任務(wù)1：利用奇偶性的定義和性質(zhì)求相關(guān)參數(shù).若函數(shù)為奇函數(shù)，則a=（）A．B．

C．

D．1解：∵為奇函數(shù)，∴，得.A參考答案：歸納總結(jié)利用函數(shù)奇偶性求參數(shù)方法：1.定義法，即直接根據(jù)奇偶性的定義，代入求解；2.特殊值法，即代入具體的函數(shù)值，根據(jù)奇偶性的等量關(guān)系列式求解.練一練已知是定義在上的奇函數(shù)，那么a+b的值為（）A． B．1C．D．解：由題意，函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，則b-3=-（b+1），解得b=1，可得，又由，所以可得a=0，所以a+b=1.B參考答案：任務(wù)2：利用奇偶性的性質(zhì)，學(xué)會求不等式的解集.若為偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減，求滿足的實數(shù)x的取值范圍.解：因為為偶函數(shù)，所以，則可化為，而偶函數(shù)

在區(qū)間

上單調(diào)遞減，得在區(qū)間

上單調(diào)遞增，所以原不等式可化為，所以，解得，即.參考答案：歸納總結(jié)利用函數(shù)奇偶性解不等式方法：1.先畫出函數(shù)大致圖象；2.數(shù)形結(jié)合，列不等式求解.目標(biāo)五：能夠利用冪函數(shù)概念求解相關(guān)問題任務(wù)：求解下列問題，掌握冪函數(shù)概念的應(yīng)用.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞減．（1）求實數(shù)m的值．（2）若實數(shù)a滿足條件，求a的取值范圍．（2）若實數(shù)a滿足條件，則或或，解得：或，故a的取值范圍是．解：（1）是冪函數(shù)，所以m2-2m-2=1，解得m=3或m=-1，①m=3時，在上單調(diào)遞增；②m=-1時，

在上單調(diào)遞減.綜上，m=-1.參考答案