一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)憶一憶1一元二次方程的求根公式是什么？方程的兩根1和2與系數(shù)a、b、c還有其它關(guān)系嗎？2－4ac來判斷一元二次方程根的情況？對(duì)一元二次方程：a2bc=0a≠0b2－4ac>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根b2－4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b2－4ac<0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根

b2－4ac≥02124一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)想一想1方程－1－2=01、2為已知數(shù)的兩根是什么？2將方程化為2pq=0的形式，1、2與p、q之間有什么關(guān)系呢？－1－2=02－121·2=02pq=012=－p1·2=q3如果a2bc=0a≠0的兩個(gè)根分別是1、2，又有什么結(jié)論？

02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)

02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)

02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系如果a2bc=0a≠0的兩個(gè)根為1、2，那么注：滿足上述關(guān)系的前提條件是：b2－4ac≥0（韋達(dá)定理）

03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)例1利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列方程的兩根之和、兩根之積122－3－2=0解：a=2，b=－3，c=－2Δ=b2－4ac=－32－4×2×－2=25∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根232＋2＝1－4設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是1、2

03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)練1利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列方程的兩根之和、兩根之積．12－6－15＝025－1＝4203典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)練1利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列方程的兩根之和、兩根之積．332＋7－9＝0422－＋2＝3＋103典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)2－6=0的一個(gè)根是2，求另一個(gè)根及的值03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)2－18m=0的一個(gè)根是1，求另一個(gè)根及m的值03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)例3不解方程，求方程223－1=0的兩根的平方和、倒數(shù)和03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)

41141202問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)韋達(dá)定理的有關(guān)計(jì)算

02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)填一填方程2＋2＋2－2＋1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根1、2滿足12＋22＝4，則的值為103典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)為何值時(shí)，方程22－1=0的兩根之差為103