三角形的內(nèi)角和

新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎下載！創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)情趣：內(nèi)角三兄弟之爭(zhēng)在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來(lái)，它指著老大說(shuō)：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行??！”老大說(shuō)：“這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起了……”“為什么？”老二很納悶。同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎下載！命題：三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180°你能驗(yàn)證這個(gè)命題嗎？驗(yàn)證：三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180°圖1圖2

圖3ABCCBAABBCC

BAB結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于1800證明：過(guò)點(diǎn)A作EF∥BC則∠B=∠2（兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）同理∠C=∠1因?yàn)椤?∠1∠BAC=1800（平角定義）所以∠B∠C∠BAC=1800（等量代換）已知：△ABCABCEF求證：∠A∠B∠C=180°EF結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于1800所以∠B∠BAC∠C=180°（等量代換）已知：△ABC求證：∠A∠B∠C=180°

ABCL證明：過(guò)A作AE∥BC，則∠B=∠1兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等因?yàn)椤?∠BAC∠C=180°兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎下載！結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于1800ABCL新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎下載！定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180°一個(gè)三角形中能有兩個(gè)直角嗎？一個(gè)三角形中能有兩個(gè)鈍角嗎？三個(gè)內(nèi)角都能小于600嗎？討論新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎下載！（1）在△ABC中,∠A=35°,∠B=43°，則∠C=（2）在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,則∠A=＿＿＿＿。（3）在△ABC中,∠A=40°,∠A=2∠B，則∠C=＿＿＿＿。10204001200你真棒！新知應(yīng)用新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎下載！已知：三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:3:5，求這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。解：設(shè)三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為：、3、5,35=180°解得=20°所以三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為20°,60°,100°。例題由三角形內(nèi)角和為180°得新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎下載！求出下列圖中的值:

=600比比誰(shuí)最快

=4502

┐=300新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎下載！3、如圖，直線AB∥CD,在AB、CD外有一點(diǎn)P，連結(jié)PB、PD，交CD于E點(diǎn)。則∠B、∠D、∠P之間是否存在一定的大小關(guān)系？隨堂練習(xí)?ABCPDE他們是怎樣的，并加以證明？證明：因?yàn)锳B∥CD（1（2所以∠1∠B=1800兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）因?yàn)椤?∠P∠D=1800（三角形內(nèi)角和定理）∠1=∠2（對(duì)頂角相等）所以∠B=∠P∠D等量代換）新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎下載！練習(xí)2如圖，求A1A2A3A4A5的度數(shù)。A2A1A5A3A421拓廣探究回顧與小結(jié)本節(jié)課里你學(xué)到了什么？？？1、三角形內(nèi)角和的定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°2、通過(guò)思考、去探究、去總結(jié)三角形內(nèi)角和的定理，并且發(fā)現(xiàn)要證明三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°需轉(zhuǎn)化為：平角或兩直線平行同旁內(nèi)角和等于180°。3、三角形內(nèi)角和的定理證明中，添加輔助線的實(shí)質(zhì)是通過(guò)平行線來(lái)移動(dòng)角。新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎下載！作業(yè)76：1題（1）（2）（4）小題、2題（1）（2）小題、3題、4題；2《配套練習(xí)》P31:練習(xí)三新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎下載！感謝光臨指導(dǎo)，再見(jiàn)新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎下載！在這里，為了證明的需要，在原來(lái)的圖形上自己加上的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫(huà)成虛線。注意要說(shuō)明所加輔助線的位置、名稱(chēng)和性質(zhì)。思路總結(jié)：為了證明三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180°,通常應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想。轉(zhuǎn)化為：平角或兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎下載！三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于1800△ABC中,∠A∠B∠C=1800∠A∠B∠C=1800的幾種變形:∠A=1800–∠B∠C∠B=1800–∠A∠C∠C=1800–∠A∠B∠A∠B=1800-∠C∠B∠C=1800-∠A∠A∠C=1800-∠B這里的結(jié)論,以后可以直接運(yùn)用

三種語(yǔ)言?ABC新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎下載！新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎下載！三角形按角的大小分類(lèi)如下：三角形直角三角形：有一個(gè)角是直角的三角形。斜三角形銳角三角形：三個(gè)角都是銳角的三角形。鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角的三角形。新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎下載！我們可以按三角形內(nèi)角的大小將三角形分為三類(lèi)：銳角三角形：三個(gè)角都是銳角的三角形。直角三角形：有一個(gè)角是直角的三角形。鈍角三角形：有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形。新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎下載！

三角形藍(lán)和三角形紅見(jiàn)面了，藍(lán)炫耀的說(shuō)：“我的體積比你大，所以我的內(nèi)角和也比你大！”紅不服氣的說(shuō)：“那可不好說(shuō)噢，你自己量量看！”藍(lán)用量角器量了量自己的內(nèi)角和，就不再說(shuō)話了！同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？問(wèn)題1新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎下載！想一想１．平角的度數(shù)是180°２．兩直線平行，同旁內(nèi)角的和是180°從剛才拼角的過(guò)程你能想出證明的方法嗎3鄰補(bǔ)角的和是180°問(wèn)題：有什么方法可以得到180°新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎下載！證明：在△ABC中∵∠A∠B∠C=180゜三角形內(nèi)角和定