從算式到方程

第三章一元一次方程31從算式到方程一輛快車和一輛慢車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，快車的行駛速度是70m/h，慢車的行駛速度是60m/h，快車比慢車早1h經(jīng)過B地，A，B兩地間的路程是多少？創(chuàng)設(shè)情境提出問題一合作探究1h60m/h70m/h回顧:路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時間時間=路程÷速度1上述問題中涉及到了哪些量？快車70m/h，慢車60m/h快車比慢車早1h經(jīng)過B地AB之間的路程速度：時間：路程：AB快車慢車1h快車每小時比慢車多走10m60km相同的時間，快車比慢車多走60km快車走了6h算式：60÷70-60×70=420m算術(shù)解法：根據(jù)題意可知從慢車比快車多走了1小時，它們所行駛的路程是一樣的。而慢車速度是60m/h，快車速度是70m/h，那么快車每小時比慢車多走了10m,而快車到達(dá)B地時，慢車還有一小時到達(dá)B地，也就是距離B地還有60×1=60m，那么說明快車到達(dá)B地時，花費(fèi)的時間是60÷10=6h,知道快車所行駛的時間6小時，速度是70千米每小時，那么A,B兩地的距離為6×70=420m我們這么做麻不麻煩呢，有沒有可以簡單點(diǎn)的算法呢？

（2）如果將AB之間的路程用表示，用含的式子表示下列時間關(guān)系：快車行完AB全程所用時間：慢車行完AB全程所用時間：兩車所用的時間關(guān)系為：快車比慢車早到1h即：（）-

（）=1慢車用時

快車用時方程AB快車慢車1h算術(shù)困難字母幫忙（3）如果用y表示快車行完AB的總時間，你能從快車與慢車的路程關(guān)系中找到等量關(guān)系，從而列出方程嗎？方程：70y=60（y1）等量關(guān)系:快車y小時路程=慢車（y1）小時路程AB快車慢車1h（4）如果用表示慢車行完AB的總時間，你能找到等量關(guān)系列出方程嗎方程：70（-1）=60等量關(guān)系：慢車小時路程=快車提前1小時走的路程

AB快車慢車1h設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系列方程方程實(shí)際問題歸納：

找等量關(guān)系列出方程

列算式:只用已知的數(shù),表示計算過程,依據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系;列方程:可用已知數(shù)和未知數(shù),表示相等的關(guān)系,依據(jù)是問題中的等量關(guān)系從算式到方程是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。找等量關(guān)系列出方程

小試牛刀練習(xí)：1．根據(jù)下列條件,列出方程：（1）的2倍與3的差是5；（2）的三分之一與y的和等于2．根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)列出方程：環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周可以跑3000m2-3=5解:設(shè)跑圈,根據(jù)題意,得400=3000練習(xí)根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：1一臺計算機(jī)已使用1700小時，預(yù)計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的修檢時間2450小時？解:設(shè)月后這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到2450小時，那么在月后使用了1700150小時．列方程得:1700150=2450．2用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它長是寬的15倍，長方形的長、寬各應(yīng)是多少解：設(shè)長方形的寬為cm，cm列方程得:2=24．x1.5x3某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有