鋼結(jié)構(gòu)十字形節(jié)點(diǎn)固有應(yīng)變的研究

第1章課題的研究歷史與現(xiàn)狀1.1課題研究背景20世紀(jì)40年代，前蘇聯(lián)的奧凱爾勃洛姆就對(duì)焊接變形與應(yīng)力的起因和分類進(jìn)行了研究，建立了確定焊接變形和應(yīng)力的理論方法。但是焊接涉及的諸多現(xiàn)象和參數(shù)都是瞬時(shí)、不均勻分布和強(qiáng)烈非線性的，因而無法對(duì)焊接過程給出精確描述。早期的研究都進(jìn)行了很大程度的簡化，以溫度場(chǎng)為基礎(chǔ)，對(duì)材料、幾何和工藝參數(shù)進(jìn)行一定假設(shè)，在特定的條件下進(jìn)行分析，并通過試驗(yàn)對(duì)理論分析的結(jié)果進(jìn)行修正。多年來，國內(nèi)外學(xué)者和專家對(duì)焊接變形與應(yīng)力進(jìn)行了大量的研究。特別是近年來隨著數(shù)值方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，許多原來難以解決的問題有了實(shí)現(xiàn)的可能，也取得了不少研究成果。從最初的解析法，到現(xiàn)在常用的熱彈塑性法、固有應(yīng)變法，都離不開計(jì)算機(jī)和有限元理論的發(fā)展。理論上對(duì)焊接過程進(jìn)行有限元分析可以采用更復(fù)雜的理論和模型，并考慮多種過程的耦合效應(yīng)，其中所涉及的參數(shù)也可更加接近生產(chǎn)實(shí)際，從而分析復(fù)雜的焊接結(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)的焊接過程，得到相當(dāng)精確的數(shù)值解。對(duì)焊接變形的控制也取得了較大的進(jìn)展，盡管實(shí)際生產(chǎn)中仍以經(jīng)驗(yàn)性的工藝措施為主，但是已經(jīng)出現(xiàn)了一些理論性的研究，并且取得了較為精確的數(shù)值模擬成果。1.2焊接變形預(yù)測(cè)焊接中常用的電弧焊是一個(gè)不均勻的、以一定速度移動(dòng)的加熱和冷卻過程。在此過程中，在不同的瞬時(shí)，有些點(diǎn)有著不同的溫度分布，既不同的焊接熱循環(huán)。這種情況使物體產(chǎn)生熱脹冷縮這一簡單的物理現(xiàn)象，在被焊的結(jié)構(gòu)中，產(chǎn)生了復(fù)雜的熱力學(xué)過程:在構(gòu)件截面是出現(xiàn)了彈性區(qū)、彈塑性區(qū)、塑性區(qū)。由于在加熱過程中有塑性的壓縮變形，因此在焊接過程終了溫度恢復(fù)到原來的溫度時(shí)，結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生了焊接應(yīng)力，同時(shí)結(jié)構(gòu)也發(fā)生了畸變，即焊接變形。早在20世紀(jì)20年代，有限元方法就開始用于預(yù)測(cè)焊接變形。有限元理論經(jīng)過了50年特別是近30年的發(fā)展，它的基本理論和方法已經(jīng)比較成熟，成為當(dāng)今工程技術(shù)領(lǐng)域中應(yīng)用最為廣泛，成效最為顯著的數(shù)值分析方法。在焊接領(lǐng)域中，有限元方法不僅可以用來預(yù)測(cè)焊接變形，還可以用于模擬焊接溫度場(chǎng)、焊接殘余應(yīng)力和影響區(qū)組織等的預(yù)測(cè)。以下是常用的幾種分析焊接變形的有限元理論：1.2.1熱彈塑性有限元理論這是應(yīng)用最為廣泛的焊接過程計(jì)算方法，涵蓋了焊接過程的各個(gè)方面。包括不同的焊接類型、焊接材料和接頭形式，既用于對(duì)焊接變形的分析，也用于分析殘余應(yīng)力、裂紋、疲勞和斷裂等。分析中的熱源通常簡化為點(diǎn)、線、面熱源。常用的熱源類型有高斯函數(shù)、半球狀分布函數(shù)、橢球形分布函數(shù)、雙橢球形分布函數(shù)等。材料的熱物理性能參數(shù)都設(shè)為溫度的函數(shù)，具體的函數(shù)關(guān)系由試驗(yàn)確定。熱彈塑性有限元分析的缺點(diǎn)是運(yùn)算量很大，特別是對(duì)大型構(gòu)件和復(fù)雜結(jié)構(gòu)，有些即使能夠分析也很不經(jīng)濟(jì)，有些則不得不采用其他的簡化方法。1.2.2考慮相變與各種耦合效應(yīng)的有限元理論金屬材料發(fā)生相變時(shí)，因體積變化造成的應(yīng)力對(duì)整體應(yīng)力場(chǎng)和變形場(chǎng)有重要影響。A.S.Oddy[6]等在焊接應(yīng)變場(chǎng)分析的總應(yīng)變率中計(jì)入了相變應(yīng)變率。提出了一個(gè)改進(jìn)的點(diǎn)焊有限元模型，綜合了傳熱、電場(chǎng)、熱彈塑性、接觸、相變等特征以及各特征的相互作用，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，得到了與實(shí)際非常吻合的結(jié)果。1.2.3粘彈塑性有限元理論HANied[6]采用粘塑性以及對(duì)應(yīng)變率敏感的材料模型建立了有限元方程，根據(jù)Prandtl2Reuss流動(dòng)法則和VonMises屈服條件建立了粘彈塑性有限元方程，用于計(jì)算奧氏體鋼的焊接熱應(yīng)力和變形，所得結(jié)果與試驗(yàn)吻合很好。YUeda導(dǎo)出了指數(shù)和冪函數(shù)蠕變應(yīng)變率下粘彈塑性有限元分析的各個(gè)表達(dá)式。如果考慮蠕變現(xiàn)象，采用熱粘彈塑性有限元方法，提出一個(gè)評(píng)價(jià)局部焊后熱處理效果的直接方法，研究表明蠕變行為對(duì)局部焊后熱處理過程中的熱應(yīng)力產(chǎn)生有著重要的影響。1.2.4殘余塑性應(yīng)變有限元理論焊接時(shí)焊縫及其附近材料的熱膨脹受到附近低溫材料拘束，產(chǎn)生大量的壓縮塑性應(yīng)變，冷卻后形成殘余塑性應(yīng)變，其大小和分布決定了最終的殘余應(yīng)力和變形。因此如果知道了殘余塑變的大小和分布，就可以通過一次彈性分析求得整個(gè)構(gòu)件的焊接應(yīng)力和變形。問題的關(guān)鍵是如何確定殘余塑變。在殘余塑變法的基礎(chǔ)上發(fā)展的固有應(yīng)變法，其最大的優(yōu)點(diǎn)在于可以避開運(yùn)算量極大的熱彈塑性分析。近年來上海交通大學(xué)的汪建華教授運(yùn)用該方法進(jìn)行了大量的研究工作，取得了豐碩的成果。1.2.5運(yùn)用相似理論可以將模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬方法結(jié)合起來，按照相似關(guān)系對(duì)焊接構(gòu)件進(jìn)行一定轉(zhuǎn)換，減小復(fù)雜性后再進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。清華大學(xué)的蔡志鵬教授等研究了相似理論在焊接溫度場(chǎng)、應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)以及預(yù)測(cè)焊接變形等方面的應(yīng)用。推導(dǎo)了溫度場(chǎng)和高斯熱源的相似準(zhǔn)則，并得到模型與實(shí)際構(gòu)件焊接殘余變形的相似關(guān)系式。在實(shí)際生產(chǎn)中，因?yàn)槭艿胶附訔l件的限制，模型與實(shí)物間的相似準(zhǔn)則很難同時(shí)滿足，而且對(duì)二者之間準(zhǔn)確的對(duì)應(yīng)關(guān)系還缺乏足夠的研究，因此應(yīng)用受到很大限制。1.2.6人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論大連理工大學(xué)的劉黎明[22]等采用BP網(wǎng)絡(luò)研究了軍用船舶高強(qiáng)鋼手工焊接過程中焊接變形的規(guī)律。所用網(wǎng)絡(luò)為4×6×2三層結(jié)構(gòu)，輸入層有4個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別代表焊接電流、板材厚度、焊接順序和焊腳尺寸，中間層有6個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層有2個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別代表鋼結(jié)構(gòu)的凹、凸最大變形。使用45組數(shù)據(jù)，經(jīng)過50萬次以上訓(xùn)練后，網(wǎng)絡(luò)趨于穩(wěn)定。隨后進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，表明所建立網(wǎng)絡(luò)的可行性。1.3焊接變形產(chǎn)生的原因及影響因素影響焊接變形的主要因素[23]有焊接熱輸入量，焊接件板厚，熔深形狀及拘束條件等。大型焊接結(jié)構(gòu)在組裝中的變形還受焊接件之間產(chǎn)生的間隙、錯(cuò)邊及焊接順序等因素的影響。在多層焊中，焊接變形還受到焊道順序，預(yù)熱溫度及層間溫度等因素的影響。影響焊接變形的因素很多，可以綜述為以下幾個(gè)方面：1、焊縫在結(jié)構(gòu)中的位置。焊縫在結(jié)購中布置的不對(duì)稱，是造成焊接結(jié)構(gòu)彎曲變形的主要因素。2、焊接結(jié)構(gòu)的剛性和幾何尺寸。3、焊接結(jié)構(gòu)的裝配順序。4、影響焊接變形的因素還包括焊接工藝、焊接方法和材料特性等。1.4課題當(dāng)前研究中存在的問題1.4.1焊接變形數(shù)值模擬目前在焊接變形數(shù)值模擬中還存在幾個(gè)主要的問題[4]：1、材料的熱物理性數(shù)據(jù)不足。許多材料的熱物理性質(zhì)數(shù)據(jù)在高溫特別是在接近熔化態(tài)時(shí)還是空白，某些材料僅有室溫?cái)?shù)據(jù)，這就給非線性計(jì)算帶來了困難。2、熱源分布參數(shù)的確定。電弧熱流通常采用高斯分布的形式，A.Goldak則提出了一個(gè)雙橢球的模型。此外對(duì)于角焊縫、坡口焊縫、多層焊縫等的熱源分布形式也須進(jìn)一步地研究。3、焊接熱源熱效率和有效半徑的選取。電弧的有效加熱半徑及熱量分布形式與焊接方法和參數(shù)有關(guān)，其選取也是提高計(jì)算精度的問題之一。目前這方面的資料比較分散，出入較大，須根據(jù)實(shí)際焊接情況慎重選擇。4、焊接熔池的處理。焊接熱傳導(dǎo)分析一般基于固體導(dǎo)熱微分方程，沒有考慮焊接熔池內(nèi)部液態(tài)金屬的對(duì)流傳熱特點(diǎn)。通常這種方法對(duì)于焊接冶金分析以及焊接力學(xué)行為的分析已經(jīng)有一定的精度。但如果需要精確地研究熔池的形狀和尺寸以及內(nèi)部的熱傳導(dǎo)過程，那么必須進(jìn)行焊接熔池中流體力學(xué)狀態(tài)的分析。1.4.2焊接力學(xué)模型如何精確的反映真實(shí)的結(jié)構(gòu)特性是科學(xué)預(yù)測(cè)變形的關(guān)鍵之一。焊接模型的建立除了考慮精確的因素外，經(jīng)濟(jì)性也是不容忽視的。Masubuch[4]指出，雖然有限元技術(shù)能夠模擬焊接工藝中的大部分過程，但是在研究實(shí)際結(jié)構(gòu)焊接殘余應(yīng)力和變形時(shí)仍然存在著許多缺點(diǎn)。Painter等指出，通常使用數(shù)值模擬的目的是過程模擬和過程理解，然而這兩個(gè)不同的研究目標(biāo)也影響了整個(gè)的模擬的戰(zhàn)略典型過程，模擬趨向于迅速、交互和大約的方法，過程理解則要求復(fù)制整個(gè)過程的物理現(xiàn)象，后一過程的時(shí)間、成本和復(fù)雜程度多于前者。在船舶制造、航空航天和車輛制造中存在大量結(jié)構(gòu)復(fù)雜和尺寸較大的焊接構(gòu)件，采用熱彈塑性法時(shí)為保證計(jì)算精度和迭代的收斂性，需要對(duì)網(wǎng)格的劃分和時(shí)間步長的選取進(jìn)行最優(yōu)化設(shè)計(jì)，對(duì)于大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)，計(jì)算用時(shí)和數(shù)據(jù)處理量的大大增加對(duì)計(jì)算機(jī)的速度和容量也提出了更高的要求，往往超出了實(shí)際能夠承受的程度，因而在實(shí)際結(jié)構(gòu)分析中并不實(shí)用。例如[8]：一個(gè)900mm長的T型梁焊接結(jié)構(gòu)劃分為7000個(gè)單元時(shí)用ANSYS軟件進(jìn)行熱彈塑性分析，當(dāng)計(jì)算步長為0.1秒時(shí)，整個(gè)熱分析和結(jié)構(gòu)分析需要240小時(shí)的計(jì)算時(shí)間，而對(duì)于更大尺寸和采用更小單元的焊接結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析將需要更多的計(jì)算時(shí)間。因此焊接預(yù)測(cè)方法的選擇不僅要考慮計(jì)算精度，而且也要考慮運(yùn)算時(shí)間和模擬的復(fù)雜程度?；诂F(xiàn)有的計(jì)算機(jī)硬件條件，如何對(duì)模型優(yōu)化設(shè)計(jì)也是一個(gè)重要的研究方向。為此，面向工程應(yīng)用的焊接力學(xué)模型逐漸被一些研究者重視起來。本文采取了多種措施，包括分層網(wǎng)格稀疏化，步長加大等，最終計(jì)算過程持續(xù)了6小時(shí)。1.5國內(nèi)外研究成果近二十年來，國內(nèi)外在焊接數(shù)值模擬領(lǐng)域取得了許多的成果。國際上有，大阪大學(xué)的上田辛雄[5]教授在焊接熱彈塑性理論方面的豐碩成果，并創(chuàng)建了“計(jì)算焊接力學(xué)”的新興學(xué)科。美國MIT的K.Masubuchi教授在焊接殘余應(yīng)力和變形以及焊接結(jié)構(gòu)分析方面有深入的研究。日本的A.Matsunawa和M.Ushio教授在焊接熔池和電弧物理方面有深入分析。國內(nèi)在焊接傳熱、熱彈塑性應(yīng)力分析、輔助熱源影響焊縫應(yīng)變規(guī)律的數(shù)值分析、組織性能預(yù)測(cè)和氫擴(kuò)散方面進(jìn)行了許多的研究。今后焊接發(fā)展要考慮以下新的研究方向：先進(jìn)的新型材料的連接問題，這種先進(jìn)材料不是常規(guī)冶金方法生產(chǎn)，而是用特殊工藝制造，如急冷非平衡合金的非晶態(tài)材料、納米材料、金屬間化合物、工程陶瓷以及復(fù)合材料等。上述材料不能用熔焊方法，而需要用特殊連接方法解決，這要求技術(shù)創(chuàng)新，難度很大，有很多科研工作要做；另一方面，現(xiàn)有的焊接變形的控制方法多是被動(dòng)式的，也就是在出現(xiàn)變形以后再想辦法消除。因此，發(fā)展焊接過程的檢測(cè)技術(shù)、開展對(duì)焊接過程的實(shí)時(shí)監(jiān)控，對(duì)焊接變形實(shí)施主動(dòng)控制是一個(gè)重要的研究方向。目前在單元開發(fā)技術(shù)、網(wǎng)格劃分技術(shù)、并行計(jì)算和分布式并行處理方面的研究也是一個(gè)熱點(diǎn)。1.6本論文的主要工作本文主要是采用ANSYS10.0軟件，建立熱彈塑性有限元模型，采用固有應(yīng)變理論來預(yù)測(cè)鋼結(jié)構(gòu)十字形節(jié)點(diǎn)的固有應(yīng)變。以此來驗(yàn)證軟件和理論的有效性。所做的具體工作有：1、查閱熱彈塑性有限元法及固有應(yīng)變法資料，學(xué)習(xí)熱力學(xué)知識(shí)。2、學(xué)習(xí)矩陣位移法及有限元程序ANSYS。3、通過有限元的方法對(duì)鋼結(jié)構(gòu)十字形節(jié)點(diǎn)的三維溫度場(chǎng)進(jìn)行模擬分析得到其溫度場(chǎng)分布。4、根據(jù)溫度分布計(jì)算焊接熱應(yīng)力。5、計(jì)算得到最終的焊接變形。6、計(jì)算固有應(yīng)力。7、與同類研究作比較，找出相同和不同之處并做小結(jié)。1.7本章小結(jié)研究固有應(yīng)變的最終目的是為了預(yù)測(cè)焊接變形、控制變形，將其盡量減少甚至完全消除。從目前的情況以及發(fā)展的趨勢(shì)來看，僅靠經(jīng)驗(yàn)型的變形控制方法是無法滿足生產(chǎn)需要的，只有進(jìn)行深入和系統(tǒng)性的理論研究，才能有根本的改觀。數(shù)值模擬在焊接領(lǐng)域的運(yùn)用，為解決焊接殘余應(yīng)力和變形這一難題帶來了新思路和新方法。已有的研究成果使我們對(duì)復(fù)雜的焊接變形規(guī)律和本質(zhì)有了進(jìn)一步深入的認(rèn)識(shí)。隨著計(jì)算機(jī)硬件環(huán)境的不斷提高、軟件技術(shù)和數(shù)值模擬方法的改進(jìn)、大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)焊接殘余應(yīng)力和變形的數(shù)值模擬技術(shù)全面運(yùn)用于實(shí)際生產(chǎn)，并用來指導(dǎo)設(shè)計(jì)，制定最優(yōu)焊接工藝的愿望在不久的將來定會(huì)得以實(shí)現(xiàn)。第2章熱彈塑性有限元理論2.1熱彈塑性有限元法概述2.1.1有限元法介紹把物理結(jié)構(gòu)分割成不同大小、不同類型的區(qū)域，這些區(qū)域就稱為單元。根據(jù)不同分析方法，推導(dǎo)出每一個(gè)單元的作用力方程，組集成整個(gè)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)方程，最后求解該系統(tǒng)方程，就是有限元法。簡單地說，這有限元法是一種離散化的數(shù)值方法。離散后的單元與單元間只通過節(jié)點(diǎn)相聯(lián)系，所有力和位移都通過節(jié)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。對(duì)每個(gè)單元，選取適當(dāng)?shù)牟逯岛瘮?shù)，使得該函數(shù)在子域內(nèi)部、自語分界面上以及子域與外界分界面上都滿足一定的條件，然后把所有單元的方程組合起來，就得到了整個(gè)結(jié)構(gòu)的方程。求解該方程，就可以得到結(jié)構(gòu)的近似解。離散化是有限元方法的基礎(chǔ)。必須依據(jù)結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況，決定單元的類型、數(shù)目、形狀、大小以及排列方式。這樣做的目的是將結(jié)構(gòu)分割成足夠小的單元，使得簡單位移模型能夠足夠近似地表示精確解。同時(shí)又不能太小，否則計(jì)算量很大。2.1.2有限元分析的步驟有限元分析的主要步驟[24]如下：1、連續(xù)體的離散化。將給定的物理系統(tǒng)分割成等價(jià)的有限單元系統(tǒng)。一維結(jié)構(gòu)的有限單元為線段，二維連續(xù)體的有限單元為三角形、四邊形，三維連續(xù)體的有限單元可以是四面體、長方體或六面體。各種類型的單元有其不同的優(yōu)缺點(diǎn)。根據(jù)實(shí)際應(yīng)用，發(fā)展出了更多的單元，最典型的區(qū)分就是有無中節(jié)點(diǎn)。應(yīng)用時(shí)必須決定單元的和排列方式，以便能夠合理有效地表示給定的物理系統(tǒng)。2、選擇位移模型。假設(shè)的位移函數(shù)或模型只是近似地表示了真實(shí)位移分布。通常假設(shè)位移函數(shù)為多項(xiàng)式，最簡單情況為線性多項(xiàng)式。實(shí)際中沒有一種多項(xiàng)式能夠與實(shí)際位移完全一致。用戶所要做的是選擇多項(xiàng)式的階次，以使其在可以承受的計(jì)算時(shí)間內(nèi)達(dá)到足夠的精度。此外，還需要選擇表示位移大小的參數(shù)，它們通常是節(jié)點(diǎn)的位移，但也可能包括節(jié)點(diǎn)位移的導(dǎo)數(shù)。3、用變分原理推導(dǎo)單元?jiǎng)偠染仃?。單元?jiǎng)偠染仃囀歉鶕?jù)最小位能原理或者其它原理，由單元材料和幾何性質(zhì)導(dǎo)出的平衡方程系數(shù)構(gòu)成的。單元?jiǎng)偠染仃噷⒐?jié)點(diǎn)位移和節(jié)點(diǎn)力聯(lián)系起來，物體受到的分布力變換為節(jié)點(diǎn)處的等價(jià)集中力。剛度矩陣、節(jié)點(diǎn)力向量和節(jié)點(diǎn)位移向量的平衡關(guān)系表示為線性代數(shù)方程組：4、集合整個(gè)離散化連續(xù)體的代數(shù)方程。也就是把各個(gè)單元的剛度矩陣集合成整個(gè)連續(xù)體的剛度矩陣，把各個(gè)單元的節(jié)點(diǎn)力矢量集合為總的力和載荷矢量。集合的原則是要求節(jié)點(diǎn)能互相連接，即要求所有與某節(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的單元在該節(jié)點(diǎn)處的位移相同。但是最近研究表明，該原則在某些情況下并不是必需的?？倓偠染仃?、總載荷向量以及整個(gè)物體的節(jié)點(diǎn)位移向量之間構(gòu)成整體平衡，其聯(lián)立方程為：。這樣得出物理系統(tǒng)的基本方程后，還需要考慮其邊界條件或初始條件，才能夠使整個(gè)方程封閉。5、求解位移矢量。即求解上述代數(shù)方程。這種方程可能簡單，也可能很復(fù)雜，比如非線性問題，在求解的每一步都要修正剛度和載荷矢量。6、由節(jié)點(diǎn)位移計(jì)算出單元的應(yīng)力和應(yīng)變。視具體情況可能還需要計(jì)算出其它一些導(dǎo)出量。2.1.3ANSYS軟件是美國ANSYS公司研制的大型通用有限元分析軟件。能夠進(jìn)行包括結(jié)構(gòu)、熱、聲、流體、電磁場(chǎng)等科學(xué)的研究。在核工業(yè)、鐵道、石油化工、航空航天、機(jī)械制造、能源、汽車交通、國防軍工、電子、土木工程、造船、生物醫(yī)學(xué)、輕工、地礦、水利、日用家電等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[3]。ANSYS包括100多個(gè)單元，提供了對(duì)各種物理場(chǎng)量的分析功能。ANSYS的設(shè)計(jì)優(yōu)化功能允許優(yōu)化任何方面的設(shè)計(jì)變量和約束變量，如形狀、應(yīng)力、自然頻率、重量、費(fèi)用、溫度、磁勢(shì)、壓力、速度或離散量等，可進(jìn)行參數(shù)、形狀、拓?fù)鋬?yōu)化。2.1.4軟件主要包括三個(gè)部分:前處理模塊，分析計(jì)算模塊和后處理模塊。前處理模塊提供了一個(gè)強(qiáng)大的實(shí)體建模及網(wǎng)格劃分工具，用戶可以方便地建立有限元模型；分析計(jì)算模塊包括結(jié)構(gòu)分析、流體動(dòng)力學(xué)分析、電磁場(chǎng)分析、聲場(chǎng)分析、壓電分析以及多物理場(chǎng)的藕合分析，可模擬多種物理介質(zhì)的相互作用，具有靈敏度分析及優(yōu)化分析能力；后處理模塊可將計(jì)算結(jié)果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示等圖形方式顯示出來，也可將計(jì)算結(jié)果以圖表、曲線形式顯示或輸出。2.2熱彈塑性有限元分析的基本關(guān)系2.2.1應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系熱彈塑性分析包括如下四個(gè)基本關(guān)系：1、應(yīng)變—位移關(guān)系（相容性條件）2、應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系（本構(gòu)關(guān)系）3、平衡條件4、相應(yīng)邊界條件在焊接熱彈塑性分析時(shí)通常有如下假定：材料的屈服服從米塞斯屈服準(zhǔn)則、塑性區(qū)內(nèi)的行為服從流變法則并顯示出應(yīng)變硬化、彈性應(yīng)變、塑性應(yīng)變與溫度應(yīng)變是可分的和與溫度有關(guān)的機(jī)械性能、應(yīng)力應(yīng)變?cè)谖⑿〉臅r(shí)間增量內(nèi)線性變化。2.2.2平衡方程材料處于彈性或塑性狀態(tài)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為：(2-1)式中：D為彈性或彈塑性矩陣；C為與溫度有關(guān)的向量。在彈性區(qū)：D=De(2-2)式中：為線性膨脹系數(shù)；T為溫度。在塑性區(qū)，設(shè)材料屈服條件為：(2-3)式中：為屈服函數(shù)，為與溫度和塑性應(yīng)變有關(guān)的屈服應(yīng)力的函數(shù)。根據(jù)塑性流動(dòng)法則，塑性應(yīng)變?cè)隽靠杀硎緸椋?2-4)此時(shí)，(2-5)(2-6)塑性區(qū)的卸載由值判別，<0時(shí)為卸載過程。考慮結(jié)構(gòu)的某一單元，有如下平衡方程(2-7)式中：為單元節(jié)點(diǎn)上力的增量；為溫度引起的單元初應(yīng)變等效節(jié)點(diǎn)力增量；為節(jié)點(diǎn)位移增量，為單元?jiǎng)偠染仃?2-8)(2-9)式中：B為聯(lián)系單元中應(yīng)變向量與節(jié)點(diǎn)位移向量的矩陣。根據(jù)單元處于彈性或塑性區(qū)，分別用、或、代替上式中的D、C，形成單元?jiǎng)偠染仃嚭偷刃Ч?jié)點(diǎn)荷載，然后用集成總剛度矩陣K，總荷載向量，求得整個(gè)構(gòu)件的平衡方程組(2-10)其中：，。考慮到焊接過程一般無外力作用，環(huán)繞每個(gè)節(jié)點(diǎn)的單元相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的力是自相平衡的力系，即可取，故有。2.2.3求解過程熱彈塑性應(yīng)力有限元分析的求解過程是：首先把構(gòu)件劃分為有限個(gè)單元，然后逐步加上溫度增量（焊接時(shí)的溫度場(chǎng)預(yù)先算出）。每次溫度增量加上后，由式(2-7)可求得各節(jié)點(diǎn)的位移增量。每個(gè)單元內(nèi)的應(yīng)變?cè)隽亢蛦卧?jié)點(diǎn)位移增量的關(guān)系為：(2-11)再根據(jù)式(2-1)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，可以求得各個(gè)單元的應(yīng)力增量。這樣就可以了解整個(gè)焊接過程中動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變的變化過程和最終的殘余應(yīng)力和變形的狀態(tài)。2.3提高計(jì)算精度和穩(wěn)定性的若干途徑焊接時(shí)的局部溫度超過熔點(diǎn)，材料性能隨溫度劇烈變化。由于熱源的移動(dòng)，整個(gè)構(gòu)件的溫度、應(yīng)力應(yīng)變隨時(shí)間和空間急劇的變化，同一時(shí)刻存在加熱和冷卻，加載和卸載的現(xiàn)象。此外還需要對(duì)焊接坡口、填充金屬和多層焊做特殊處理。因此焊接問題包含著高溫塑性、材料性能隨溫度急劇變化和大變形等高度非線性等影響因素。為盡可能得到較高的計(jì)算精度和保證解的收斂，可利用如下解決措施[4]：1、采用穩(wěn)定可靠的計(jì)算方法，保證焊接溫度場(chǎng)的計(jì)算精度。本文計(jì)算計(jì)算程序的編寫注重循環(huán)的合理和簡潔，經(jīng)過多次運(yùn)用小模型的焊接模型的運(yùn)算后，程序穩(wěn)定，改參數(shù)后可運(yùn)用到大模型的焊接預(yù)測(cè)。2、采用修正的彈性到塑性的加權(quán)系數(shù)。單元在某一時(shí)刻從彈性階段過渡到塑性階段時(shí)引入加權(quán)系數(shù)，并把該階段分為彈性階段和塑性階段兩個(gè)部分。當(dāng)考慮到屈服應(yīng)力隨溫度變化時(shí)，不能采用一般常溫彈塑性問題的加權(quán)系數(shù)，而必須加以修正。此時(shí)可導(dǎo)出修正的加權(quán)系數(shù)為：(2-12)式中：、分別為前一時(shí)刻的等效應(yīng)力和屈服應(yīng)力；、分別為當(dāng)前時(shí)刻的等效應(yīng)力和屈服應(yīng)力。3、材料在高溫時(shí)的處理。在十分高溫的階段往往缺乏材料準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，此時(shí)常假定材料的彈性模量和屈服應(yīng)力數(shù)值均很小，如本課題在研究的時(shí)候遇到過這種問題，在2000時(shí)設(shè)置一個(gè)近似于1000MPa的彈性模量值，但是求解的過程卻很長，經(jīng)老師指點(diǎn)后改為一個(gè)數(shù)值為10MPa后求解過程沒有出現(xiàn)問題。然而，如果假設(shè)步匹配，可能產(chǎn)生卸載時(shí)應(yīng)力反而增大的不合理現(xiàn)象。為防止該現(xiàn)象，可考慮彈性模量隨溫度改變而導(dǎo)致的應(yīng)力變化小于熱膨脹引起的變化，即（2-13）4、合理的計(jì)算步長和網(wǎng)格劃分。計(jì)算時(shí)的溫度步長不能太長，通常應(yīng)控制在10以下。網(wǎng)格劃分應(yīng)考慮到焊接接頭處較細(xì)，焊縫遠(yuǎn)處較粗的原則，以適應(yīng)溫度和應(yīng)力的計(jì)算精度，同時(shí)兼顧到計(jì)算機(jī)的容量。本試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎玫氖莾煞N劃劃分尺寸，熱源核心部位的劃分采用的是邊長1mm的單元網(wǎng)格，其他部位采用的是4mm和8mm的網(wǎng)格，劃分時(shí)不采用自由網(wǎng)格過度，遠(yuǎn)端計(jì)算機(jī)自動(dòng)識(shí)別劃分為1mm×4mm和4mm×8mm5、采用縮減積分法防止“閉鎖”現(xiàn)象。三維塊體單元用于某些較薄且承受彎矩的地方，會(huì)引起所謂的“閉鎖”現(xiàn)象。此時(shí)由于對(duì)剛度的過分估計(jì)，使計(jì)算所得變形偏小。為防止該現(xiàn)象，可采用縮減積分法。2.4本章小結(jié)本章主要對(duì)有限元法進(jìn)行了簡述，給出了分析思路和基本的理論第3章固有應(yīng)變法的理論基礎(chǔ)3.1固有應(yīng)變的概念焊接過程中焊縫附近的熱輸入使焊接區(qū)域發(fā)生熱收縮、熱膨脹，當(dāng)引發(fā)的應(yīng)力超過彈性極限時(shí)，會(huì)產(chǎn)生塑性應(yīng)變。當(dāng)焊接完畢，構(gòu)件完全冷卻后，最終的殘余塑性應(yīng)變等于溫度上升時(shí)產(chǎn)生的壓縮性塑性應(yīng)變與溫度下降時(shí)產(chǎn)生的拉伸性塑性應(yīng)變的和，這就是焊接固有應(yīng)變。固有應(yīng)變首先是日本學(xué)者提出和應(yīng)用的概念。焊接問題的固有應(yīng)變是塑性應(yīng)變、溫度應(yīng)變和相變應(yīng)變?nèi)咧汀：附訕?gòu)件經(jīng)過一次焊接熱循環(huán)后溫度應(yīng)變?yōu)榱??？紤]到焊接的實(shí)際情況，焊件局部加熱到很高溫度時(shí)，周圍溫度較低的部位不能自由伸長，對(duì)加熱部分的熱膨脹產(chǎn)生約束作用，致使焊縫及其附近的高溫區(qū)累積了壓縮塑性變形。此外可以認(rèn)為固有應(yīng)變僅存在于焊縫及其附近。固有應(yīng)變是產(chǎn)生殘余應(yīng)力和焊接裂紋的原因。若已知固有應(yīng)變,也可通過熱彈塑性有限元彈性分析計(jì)算出殘余應(yīng)力和變形。3.2焊接固有應(yīng)變的確定3.2.1固有應(yīng)變的表達(dá)式在力學(xué)分析中，一般應(yīng)力應(yīng)變都有六個(gè)分量。在焊接過程中，焊件中任何一點(diǎn)的總應(yīng)變(即變形應(yīng)變)由彈性應(yīng)變、塑性應(yīng)變、熱應(yīng)變和相變應(yīng)變組成，即(3-1)定義固有應(yīng)變?yōu)樗苄詰?yīng)變、熱應(yīng)變和相變應(yīng)變之和，即(3-2)于是有(3-3)于是引起的彈性應(yīng)變?yōu)?3-4)3.2.2固有應(yīng)變的分類固有應(yīng)變可分為縱向固有應(yīng)變、橫向固有應(yīng)變和角變形固有應(yīng)變。焊接區(qū)域內(nèi)某點(diǎn)的固有應(yīng)變?cè)诎寮拈L厚比很大的情況下，縱向固有應(yīng)變和橫向固有應(yīng)變最大，起到?jīng)Q定性作用。這兩種固有應(yīng)變導(dǎo)致了常見的焊接變形：縱向收縮、橫向收縮和角變形。3.2.3焊接縱向應(yīng)變用一梁的單位縱向變形為例。如果已知單位長度上縱向殘余塑變的總和，則有(3-5)(3-6)(3-7)式中：為縱向單位收縮；為曲率；為彎曲撓度；為梁的截面積；為截面慣性矩；為中心到截面中心的距離。圖3.1單位縱向變形3.2.4焊接橫向應(yīng)變用一平板表面堆焊的橫向變形為例。如果已知單位長度上橫向殘余塑變的總和（又稱橫向收縮單位體積），則有(3-8)(3-9)(3-10)(3-11)式中：為平均橫向縮短；為彎曲角；為的偏心距；為板厚。圖3.2表面堆焊時(shí)的橫向變形3.2.5角變形由于焊縫的橫向固有應(yīng)變的作用使焊縫產(chǎn)生一定的轉(zhuǎn)角，也就是角變形。如下圖所示。例如對(duì)的板材角變形由預(yù)測(cè)變形增加到。圖3.3焊接角變形示意圖3.3TendonForceTendonForce是White于1980年提出的概念，其定義為縱向固有應(yīng)變的積分值乘以材料室溫時(shí)的彈性模量E，即(3-12)式中：TendonForce，可以看到它的概念與前面提到的縱向固有應(yīng)變的總和是一致的，只是乘上了材料室溫時(shí)的彈性模量E，可以理解為室溫時(shí)引起工件縱向焊接變形的縱向收縮力。在一些實(shí)驗(yàn)分析基礎(chǔ)上得到TendonForce與焊接線能量的如下公式：(3-13)式中：TendonForce，為焊接線能量。可以看到焊接線能量要超過285.6J/cm這個(gè)門檻值才會(huì)引起TendonForce。將公式除以彈性模量E（取低碳鋼室溫值），同樣可以得到縱向固有應(yīng)變的總和與焊接線能量的關(guān)系：(3-14)同時(shí)由于實(shí)際生產(chǎn)中，焊接線能量都較大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過所謂門檻值，因此由3.2.3節(jié)與3.3節(jié)的計(jì)算結(jié)果是十分接近的。3.4固有應(yīng)變法的計(jì)算與應(yīng)用在ANSYS中，由于固有應(yīng)變不能直接作為荷載賦予焊縫及其附近的單元，但軟件提供的各向異性的熱膨脹系數(shù)功能使焊縫在縱向和橫向的不同收縮得以實(shí)現(xiàn)。因此可以利用軟件提供的各向異性的熱膨脹系數(shù)和單位溫度荷載來實(shí)現(xiàn)應(yīng)變的施加。根據(jù)給定單位溫度荷載，熱膨脹系數(shù)的數(shù)值即可求得應(yīng)變的數(shù)值：(3-15)以長寬高分別為500mm、60mm和50mm，厚度為5mm的T型梁為例，施加兩道角焊縫，對(duì)于該模型用固有應(yīng)變法分析焊接變形。首先將T型梁簡化為彈性板單元有限元模型。在焊縫附近的單元中施加大小等于固有應(yīng)變的初始應(yīng)變，經(jīng)過一次簡單的彈性板單元有限元計(jì)算就可以得到焊接變形。3.5本章小結(jié)本章介紹了固有應(yīng)變的理論，為后面的分析做基礎(chǔ)。第4章十字形節(jié)點(diǎn)的計(jì)算實(shí)例4.1有限元研究方法綜述焊接過程的數(shù)值模擬是一個(gè)高度非線性的求解過程，ANSYS提供了三種進(jìn)行熱力學(xué)分析的方法：1、在結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析中直接定義節(jié)點(diǎn)的溫度2、間接法3、直接法本論文選取的是間接法，首先進(jìn)行熱分析，然后將求得的節(jié)點(diǎn)溫度作為體荷載施加在結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析中。這個(gè)過程分為加熱和冷卻兩個(gè)過程。對(duì)于大多數(shù)問題，間接法可以使用所有熱分析的功能和結(jié)構(gòu)分析的功能。對(duì)焊接來講，應(yīng)力場(chǎng)和溫度場(chǎng)是相互耦合的，不過這種耦合效果除個(gè)別特殊情況外，一般都很小，而且焊縫附近的溫度場(chǎng)變化很大，材料的各種物理性能也變化很大，這種影響與上述耦合效應(yīng)相比要大得多，所以采用間接法是比較科學(xué)可行的。結(jié)構(gòu)分析采用的是非線性靜力[25]分析，因此對(duì)材料處理為與應(yīng)變率無關(guān)的塑性，塑性應(yīng)變假定為瞬間建立。在與率無關(guān)的塑性理論中涉及三個(gè)準(zhǔn)則：屈服準(zhǔn)則、流動(dòng)準(zhǔn)則和強(qiáng)化準(zhǔn)則。本論文采用的是雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化準(zhǔn)則，它使用一個(gè)雙線性來表示應(yīng)力應(yīng)變曲線，有兩個(gè)斜率，彈性斜率和塑性斜率，需要輸入的量有屈服強(qiáng)度和剪切模量，本文定義了5條不同溫度下的曲線。4.2計(jì)算模型綜述4.2.1熱源模型的基本特征對(duì)于焊接而言，焊接熱源是實(shí)現(xiàn)焊接過程的基本條件。由于焊接熱源的局部集中熱輸入，致使焊件存在十分不均勻、不穩(wěn)定的溫度場(chǎng)，進(jìn)而導(dǎo)致焊接過程中和焊后出現(xiàn)較大的焊接應(yīng)力和變形。因此，焊接熱源模型選取是否適當(dāng)，對(duì)焊接溫度場(chǎng)和應(yīng)力變形的模擬精度，特別是在靠近熱源的地方，會(huì)有很大的影響。在焊接過程的數(shù)值模擬研究中，人們提出了一系列的熱源計(jì)算模式。以下簡要加以介紹：在用有限元求解時(shí)，原則上允許考慮任何復(fù)雜的情況，但實(shí)際經(jīng)濟(jì)上的條件給予了限制。所有模型共同的一點(diǎn)是：焊接熔池中復(fù)雜的熱過程用導(dǎo)熱連續(xù)體中的焊接熱源加以近似?；跓醾鲗?dǎo)基本公式的溫度場(chǎng)計(jì)算需要一些反映材料的熱物理性質(zhì)的參數(shù)，包括導(dǎo)熱系數(shù)，比熱容，密度，綜合考慮熱對(duì)流和熱輻射帶來熱損失的換熱系數(shù)等，這些系數(shù)是溫度場(chǎng)的特征值。在焊接過程中這些特征值均隨溫度變化，在研究溫度場(chǎng)時(shí)應(yīng)區(qū)分材料的特征值隨溫度變化的瞬時(shí)值和在一定溫度范圍內(nèi)的平均值，前者更適合于有限元求解，后者可供函數(shù)解析求解。4.2.2高斯函數(shù)分布的熱源模型焊接時(shí)，電弧熱源把熱能傳給焊件是通過一定的作用面積進(jìn)行的，這個(gè)面積稱為加熱斑點(diǎn)。加熱斑點(diǎn)上熱量分布是不均勻的，中心多而邊緣少。費(fèi)里德曼將加熱斑點(diǎn)上熱流密度的分布近似地用高斯數(shù)學(xué)模型來描述，如圖4.1。離熱源中心距離r地點(diǎn)的熱量計(jì)算公式如下：(4-1)(4-2)(4-3)式中：為熱源的有效功率，為熱源的集中系數(shù)。表示圓形熱源內(nèi)某點(diǎn)到中心的距離，也表示帶狀熱源內(nèi)某點(diǎn)在橫向到中心線的距離。熱量分布的集中系數(shù)表明熱源集中的程度，即高斯分布曲線的寬度。圖4.1高斯熱源熱流密度分布簡圖本文是以十字形節(jié)點(diǎn)板角接焊為研究對(duì)象。輸入熱量模型利用了高斯模型。由于以式(4-1)描述的高斯分布曲線在無限遠(yuǎn)處趨近于零，因此本文分析過程假設(shè)焊接熱量的75%集中在有效半徑的圓形區(qū)域內(nèi)。集中系數(shù)一般可由式(4-4)求出。(4-4)本論文為簡便計(jì)算時(shí)電弧集中系數(shù)和有效半徑根據(jù)參考文獻(xiàn)[15]進(jìn)行選取的。有效半徑取為7mm，電弧熱效率取為0.75。4.2.3選用高斯函數(shù)分布的熱源模型的意義采用有限元和有限差分法，應(yīng)用高斯分布的表面熱源分布函數(shù)計(jì)算，可以引入材料性能的非線性，可進(jìn)一步提高高溫區(qū)的準(zhǔn)確性，但仍未考慮電弧挺度對(duì)熔池的影響。對(duì)于通常的焊接方法如手工電弧焊、鎢極氫弧焊，采用高斯分布的函數(shù)可以得到較滿意的結(jié)果，一般符合工程應(yīng)用需求。4.2.4十字形節(jié)點(diǎn)模型尺寸選取如圖4.2所示的加勁板結(jié)構(gòu)，沿X軸焊接加勁板。采用簡化的對(duì)稱模型。這種簡化需要明確的是焊前的構(gòu)件是對(duì)稱的，基于這樣的假定意味著焊縫材料是同時(shí)加上去的，即十字形節(jié)點(diǎn)板的四條焊縫同時(shí)施焊。由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱，可以取構(gòu)件的1/4模型來研究。圖4.3是有限元模型，由母材面板和加勁板組成。應(yīng)用ANSYS分析時(shí)采用的單元是八節(jié)點(diǎn)六面體的單元，網(wǎng)格劃分采用的是、和三種規(guī)格尺寸。采用映射網(wǎng)格劃分方式，由內(nèi)到外逐漸稀疏。圖4.2幾何模型圖4.3有限元模型本論文采用的模型數(shù)據(jù)為：面板尺寸為，加勁板尺寸為焊件材料為鋼，焊接方法為埋弧自動(dòng)焊。焊接規(guī)范為：電流180，電壓20，熱源熱效率0.75，焊速，四邊焊縫同時(shí)施焊。因?yàn)榭紤]到建模的原因，采用統(tǒng)一的單位有、、和，將收集到的數(shù)據(jù)按一定比例轉(zhuǎn)換到以這幾個(gè)單位為基準(zhǔn)的數(shù)值，見下表4.1。在本文的寫作過程中，單位的換算逐漸被重視起來，針對(duì)一些論文上的單位出入，本文集中給出了換算后的單位。4.2.5材料特性進(jìn)行焊接溫度場(chǎng)的分析必須要確定的熱物理性能參數(shù)有導(dǎo)熱系數(shù)、對(duì)流換熱系數(shù)、密度、比熱容以及焊件的初始溫度。而對(duì)應(yīng)力場(chǎng)的分析必須還要定義的參數(shù)有泊松比、彈性模量、線膨脹系數(shù)和屈服強(qiáng)度。4.2.6邊界條件焊接過程的邊界條件包括溫度場(chǎng)分析的邊界條件和應(yīng)力應(yīng)變分析的邊界條件。本論文采用的邊界條件是在節(jié)點(diǎn)上施加約束，選取了兩個(gè)外側(cè)面，分別選取兩個(gè)面上所有節(jié)點(diǎn)施加向和向約束，再選取軸向上一點(diǎn)施加X向約束，使構(gòu)件無整體剛性位移即可。為簡便，忽略了其它的邊界條件。表4-116Mn鋼隨溫度變化的部分物理參數(shù)和力學(xué)參數(shù)溫度/℃20500100015002000線膨脹系數(shù)/℃-11.26E-51.30E-51.34E-51.38E-51.42E-5彈性模量/MPa2.1E51.65E50.7E50.05E510屈服應(yīng)力/MPa235120801010導(dǎo)熱系數(shù)/kg.mm.s-1.℃-14.7E34.0E33.0E33.7E31.2E4比熱容/mm2.s-2.℃4.7E76.5E77.3E78.1E79.0E7對(duì)流系數(shù)/kg.mm.s-2.℃11泊松比0.2880.2900.2930.3000.306密度/kg.mm-37850E-94.3APDLA參數(shù)化程序設(shè)計(jì)用來預(yù)測(cè)焊接變形的方法應(yīng)當(dāng)能夠考慮不同的焊接參數(shù)、不同的模型形狀，并且能夠反映出在裝配過程中的形狀變化，同時(shí)由于預(yù)測(cè)變形量和確定余量是個(gè)重復(fù)的分析過程，所以在計(jì)算時(shí)間方面要有效率，還要能保證合理的精度。為此設(shè)計(jì)一套適合的程序是很必要的。焊接熱源為正態(tài)分布，以熱流密度的形式施加，焊件表面離熱原中心為的某點(diǎn)的熱流密度按公式(4-1)計(jì)算，對(duì)于焊接熱源的移動(dòng)可以通過ANSYS軟件的APDL語言來實(shí)現(xiàn)。具體方法是：沿焊接方向?qū)⒑缚p長度等分，將各點(diǎn)的后節(jié)點(diǎn)作為熱源中心，每段加載后計(jì)算，當(dāng)進(jìn)行下一段加載時(shí)，需消除上一段所加的熱流密度，把上一次加載所計(jì)算得到的各節(jié)點(diǎn)溫度作為下一步計(jì)算的初始條件，依次沿焊縫各點(diǎn)加載即可模擬熱源的移動(dòng)。除了電弧掃過的核心區(qū)域施加熱流密度外，其它表面為對(duì)流換熱面。用表參數(shù)數(shù)組表示的整面熱流密度的加載算法流程如圖4.9.圖4.9表參數(shù)數(shù)組表示的熱流加載算法流程圖4.4有限元計(jì)算結(jié)果4.4.1溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果如圖4.10所示，在10s時(shí)溫度場(chǎng)的分布域比較狹小，主要是因?yàn)楹附拥乃俣容^快，傳導(dǎo)熱系數(shù)有限。最高溫度達(dá)到2297，位于紅色的區(qū)域。圖4.10焊接10s時(shí)溫度場(chǎng)分布圖4.11焊接30s時(shí)溫度場(chǎng)分布如圖4.11所示，在30s時(shí)溫度場(chǎng)的分布明顯擴(kuò)大，焊接已經(jīng)走過了180mm的距離，最高溫度達(dá)2298，比較10s時(shí)的最高溫度只上升了1，此時(shí)的藍(lán)色區(qū)域雖較多，但是表示的溫度已是2273了，熱量已經(jīng)擴(kuò)散到了整個(gè)焊件，與實(shí)際是很接近的。圖4.12焊接40s時(shí)溫度場(chǎng)分布圖4.13焊接90s時(shí)溫度場(chǎng)分布如圖4.14，到了180s時(shí)溫度已經(jīng)降低到了41，藍(lán)色區(qū)域的溫度已達(dá)33，溫度梯度很小，整個(gè)構(gòu)件可以近似看做溫度均勻的，根據(jù)對(duì)流的特點(diǎn)，只要達(dá)到一定的時(shí)間，焊件的溫度場(chǎng)分布是絕對(duì)均衡的。圖4.15X軸向節(jié)點(diǎn)溫度時(shí)間歷程圖如圖4.15，選取的是X軸向節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)為50mm,100mm,150mm和200mm的A、B、C、D四個(gè)特征點(diǎn)記錄每個(gè)點(diǎn)的溫度隨時(shí)間變化的歷程圖。A、B、C依次滯后達(dá)到1600℃，D點(diǎn)只達(dá)到504.4.2應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算結(jié)果應(yīng)力場(chǎng)是焊接分析中重要的一項(xiàng)，焊接應(yīng)力場(chǎng)的計(jì)算是一個(gè)涉及材料的彈塑性、非線性和其他許多因素影響的復(fù)雜問題。在鋼結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)中，知道了受力構(gòu)件由于幾何形狀、外形尺寸發(fā)生突變而引起局部范圍內(nèi)應(yīng)力集中。由此推測(cè)焊接容易引起較大應(yīng)力的區(qū)域。圖4.16190s時(shí)的等效應(yīng)力云圖如圖4.16，190s時(shí)的等效應(yīng)力場(chǎng)分布的區(qū)域較大，最大應(yīng)力達(dá)到了248MPa，紅色區(qū)域分布較少。圖4.17210s時(shí)的等效應(yīng)力云圖圖4.18240s時(shí)的等效應(yīng)力云圖如圖4.17和圖4.18，焊接應(yīng)力迅速分布到了加勁板，而在面板上擴(kuò)散的較慢。圖4.19275s時(shí)的等效應(yīng)力云圖從上面幾幅圖片可以看出，等效應(yīng)力的區(qū)域逐漸擴(kuò)大，焊縫處和腹板邊緣應(yīng)力高度集中，雖經(jīng)過冷卻但應(yīng)力下降不多，具有不可恢復(fù)性。圖4.20X軸向節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力時(shí)間歷程圖如圖，選取的是X軸向節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)為50mm,100mm,150mm和200mm的A、B、C、D四個(gè)特征點(diǎn)記錄每個(gè)點(diǎn)的等效應(yīng)力隨時(shí)間變化的圖表。等效應(yīng)力的離散性較大，振蕩幅度最大的均在200s之前。4.4.3塑性應(yīng)變計(jì)算結(jié)果圖4.21等效塑性應(yīng)變圖4.22X軸向節(jié)點(diǎn)縱向應(yīng)變時(shí)間歷程圖對(duì)于塑性應(yīng)變，本文關(guān)心的是X軸向塑性應(yīng)變，因?yàn)楹竺娴目v向收縮力的求解依賴于它。A點(diǎn)的應(yīng)變峰值高于其他點(diǎn)，從圖中可以看出，遠(yuǎn)離約束部位的應(yīng)變量大于離約束近的部位。4.4.4變形計(jì)算結(jié)果圖4.23最終變形圖圖4.23表示了焊接后的最終變形圖。從中可以看出，焊件的變形有彎曲、歪曲和扭轉(zhuǎn)。其中面板中部上凸，兩端下?lián)?。加勁板中部明顯收縮。比較同類研究論文，模擬后的變形與實(shí)際較接近，證明計(jì)算結(jié)果具有一定的可行性。實(shí)際上焊件的變形也與邊界條件有關(guān)，本文采用的約束是兩個(gè)外側(cè)面分別加上Y和Z方向舵約束，再選取一點(diǎn)時(shí)間愛上X軸向的約束，這樣就與實(shí)際情況比較接近。圖4.24是節(jié)點(diǎn)位移的時(shí)間歷程。從圖上可以看出，遠(yuǎn)離約束端的點(diǎn)位移大于接近約束點(diǎn)，D點(diǎn)因?yàn)楸患s束，位移為零，A點(diǎn)離約束最遠(yuǎn)，位移最大。圖4.24X軸向節(jié)點(diǎn)位移時(shí)間歷程圖4.5計(jì)算結(jié)果分析課題研究背景通過計(jì)算，程序得到的結(jié)果有TendonForce和橫向收縮。由于采用的模型是對(duì)稱的，角變形為零。計(jì)算結(jié)果如下：TendonForce=-12055.4392N橫向收縮=0.06231mm通過公式(3-13)計(jì)算所得TendonForce的理論值為-12279N，兩者的誤差為1.82%，兩者的結(jié)果相近，與先前小模型計(jì)算的TendonForce值相當(dāng)，進(jìn)一步證明了TendonForce值只與輸入的線能量有關(guān)，說明模擬可行。根據(jù)參考文獻(xiàn)[23]介紹的計(jì)算固有應(yīng)變的的方法，變形數(shù)值除以焊接熱輸入線能量就得到了固有應(yīng)變，本文的熱輸入線能量E為，因此可這樣表示TendonForce和橫向收縮：TendonForce=268.00E(4-5)橫向收縮=0.00013847E(4-6)式中：E前面的數(shù)值即為固有應(yīng)變。依據(jù)文獻(xiàn)[23]，對(duì)于簡單的焊接節(jié)頭可以通過熱彈塑性有限元法求得固有應(yīng)變，但是對(duì)于復(fù)雜的節(jié)頭很難獲得，為此必須要建立一個(gè)龐大的固有應(yīng)變數(shù)據(jù)庫，通過長期的積累才能完成這個(gè)工作，本文的試驗(yàn)還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只是給出了一個(gè)求固有應(yīng)變的思路。4.6本章小結(jié)在大型焊接結(jié)構(gòu)中基于固有應(yīng)變方法是將各條焊縫的變形以固有變形的方式直接加載到焊縫位置，從而不必經(jīng)過冗長的過程跟蹤計(jì)算，從而大大的縮減計(jì)算時(shí)間。因此對(duì)大型焊接結(jié)構(gòu)進(jìn)行變形預(yù)測(cè)首先需要了解各種典型焊接接頭的固有應(yīng)變，從而方便大型焊接結(jié)構(gòu)的預(yù)測(cè)。本章詳細(xì)的介紹了一個(gè)有限元算例，然后用后處理器得到一些形象的數(shù)據(jù)云圖、表格圖，實(shí)體圖，從而對(duì)十字形型接頭的固有應(yīng)變做了一定的探討。第5章展望綜述5.1本課題的研究價(jià)值焊接技術(shù)已經(jīng)成為現(xiàn)代制造工業(yè)的關(guān)鍵工藝之一。全新的焊接工藝，不但可以提高焊接質(zhì)量和外形美觀，而且保證了裝配中的無余量裝配。這樣一來，質(zhì)量提高，生產(chǎn)成本降低，大大提高了產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力。作為處于基礎(chǔ)地位的節(jié)點(diǎn)焊接研究課題，可以探索焊接變形的基本規(guī)律，為深入研究打下基礎(chǔ)，同時(shí)也可以學(xué)習(xí)到科學(xué)研究的基本思想和研究方法。5.2結(jié)論及啟示本文對(duì)焊接過程產(chǎn)生的溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)以及焊后的變形進(jìn)行了三維實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)模擬，并通過實(shí)例計(jì)算提出了基于ANSYS軟件的焊接溫度場(chǎng)、應(yīng)力和固有應(yīng)變的模擬分析方法。通過本文的研究可以得出下述結(jié)論：1、本文利用的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)間接計(jì)算法在一定范圍內(nèi)能較準(zhǔn)確地模擬出焊接溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)，對(duì)解決熱-結(jié)構(gòu)耦合的焊接分析有一定參考意義。2、通過高斯熱源的移動(dòng)加載，與實(shí)際的焊接熱源更加接近。并采用ANSYS的APDL語言編寫了一套模擬焊接過程中溫度、應(yīng)力和變形的三維動(dòng)態(tài)模擬程序，方便后面的固有應(yīng)變分析。3、利用本程序?qū)附铀俣?、有效熱功率和電弧加熱半徑等不同因素進(jìn)行模擬是可以對(duì)焊接工藝優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而減少試驗(yàn)數(shù)量。4、雖然文中的實(shí)例分析只是較小尺寸的模擬，但只要存儲(chǔ)空間和計(jì)算機(jī)內(nèi)存足夠，本文所提出的模擬分析方法可以推廣到各種尺寸規(guī)格、各種接頭形式的焊接過程的計(jì)算分析中去。5.3今后的工作展望作為本文的延伸，在今后的研究工作中還需完成以下工作：1、將十字形節(jié)點(diǎn)的計(jì)算模型更好的與實(shí)際結(jié)合，使之能夠精確的完成對(duì)實(shí)際十字形節(jié)點(diǎn)的焊接變形預(yù)測(cè)。2、在角接焊的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)對(duì)對(duì)接焊焊接溫度場(chǎng)的分析，通過試驗(yàn)等方法實(shí)現(xiàn)對(duì)多道對(duì)接焊焊接溫度場(chǎng)的瞬態(tài)模擬，得到溫度分布，為預(yù)測(cè)對(duì)接焊的焊接變形打下基礎(chǔ)。3、與鋼結(jié)構(gòu)生產(chǎn)企業(yè)的實(shí)際相結(jié)合，進(jìn)一步積累不同板厚、不同焊接條件、不同結(jié)構(gòu)形式的固有應(yīng)變數(shù)據(jù)，為精確預(yù)測(cè)大型焊接節(jié)點(diǎn)的變形打下基礎(chǔ)。4、將復(fù)雜的空間節(jié)點(diǎn)與平板焊接變形研究方法結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜構(gòu)件的焊接變形預(yù)測(cè)，并進(jìn)一步簡化計(jì)算過程，并實(shí)現(xiàn)其程序化。5、為實(shí)現(xiàn)十字形節(jié)點(diǎn)的焊接變形精確預(yù)測(cè)，還有大量具體的工作要做，特別是理論計(jì)算要與試驗(yàn)相結(jié)合，才能進(jìn)一步解決對(duì)不同焊接形式，不同材料，不同結(jié)構(gòu)形式的焊接變形預(yù)測(cè)。第6章APDL命令流語言!----------------------------------------------------------------------!!鋼結(jié)構(gòu)十字形節(jié)點(diǎn)固有應(yīng)變的研究通用化程序!----------------------------------------------------------------------!FINISH/CLEAR/CONFIG,NRES,3000/FILENAME,WORKS1!設(shè)置工作文件名和工作標(biāo)題/TITLE,InherentStrainResearchofCross-shapedJointinSteelStructure/PREP7ET,1,SOLID70!定義單元類型MPTEMP,1,20,500,1000,1500,2000!5個(gè)溫度數(shù)據(jù)點(diǎn)MPDATA,C,1,1,470E5,650E5,730E5,810E5,900E5MPDATA,KXX,1,1,47E2,40E2,30E2,37E2,120E2MP,DENS,1,7850E-9!--------------------------建立幾何模型--------------------------------!ETA=0.75!熱源效率U=20!電壓I=180!電流Q=(ETA)*U*I*100000!熱源瞬時(shí)給焊件的熱能RADIUS=7!RADIUS——熱有效半徑qmax=((Q*3/RADIUS**2)/3.1415926)!加熱中心最大熱流值V=6!焊接速度LX=200LY=10LY1=-4LY2=15LY3=50LZ=-4LZ2=10LZ3=15LZ4=30BLOCK,0,LX,0,LY,LZ,0!定義幾何模型BLOCK,0,LX,LY1,0,LZ,0BLOCK,0,LX,LY1,0,0,LZ2BLOCK,0,LX,LY,LY2,LZ,0BLOCK,0,LX,LY1,0,LZ2,LZ3BLOCK,0,LX,LY2,LY3,LZ,0BLOCK,0,LX,LY1,0,LZ3,LZ4VSEL,ALL!面粘貼FLST,2,7,6,ORDE,2FITEM,2,1FITEM,2,-7VGLUE,P51X!---------------------------建立有限元模型--------------------------!ESIZE,1,0,FLST,5,3,6,ORDE,3FITEM,5,1FITEM,5,8FITEM,5,11VSEL,,,,P51XVMESH,ALLESIZE,4,0,FLST,5,2,6,ORDE,2FITEM,5,9FITEM,5,-10VSEL,,,,P51XVMESH,ALLESIZE,8,0,FLST,5,2,6,ORDE,2FITEM,5,12FITEM,5,-13VSEL,,,,P51XVMESH,ALLALLSELFINISH/SOLUL=LXNUM_TIME=L/V+1+150NUM_TIME1=L/V+1NUM_X=L+1!-------------------------------定義數(shù)組FLUX2-------------------------------!*DIM,FLUX2,TABLE,NUM_TIME,NUM_X,LY+1,TIME,X,Y*DO,K,1,LY+1,1*DO,I,1,NUM_TIME,1!定義TIME坐標(biāo)值FLUX2(I,0,K)=I-1*ENDDO!定義X坐標(biāo)值*DO,J,1,NUM_X,1FLUX2(0,J,K)=J-1*ENDDO!定義Y坐標(biāo)值FLUX2(0,0,K)=K-1*ENDDO*DO,ANTIME,1,NUM_TIME,1*DO,W,1,RADIUS+1,1*DO,N,1,NUM_X,1XDIST=ABS((ANTIME-1)*V-(n-1))*IF,ANTIME,LE,NUM_TIME1,THEN*IF,SQRT((XDIST)**2+(W-1)**2),LE,RADIUS,THENGAUSS2=qmax/EXP((3/RADIUS**2)*((XDIST)**2+(W-1)**2))FLUX2(ANTIME,N,W)=GAUSS2*ELSEFLUX2(ANTIME,N,W)=0*ENDIF*ELSEFLUX2(ANTIME,N,W)=0*ENDIF*ENDDO*ENDDO*ENDDO!--------------------------------定義數(shù)組FLUX3------------------------------!*DIM,FLUX3,TABLE,NUM_TIME,NUM_X,LZ2+1,TIME,X,Z*DO,I,1,LZ2+1,1*DO,J,1,NUM_TIME,1!定義TIME坐標(biāo)值FLUX3(J,0,I)=J-1*ENDDO!定義X坐標(biāo)值*DO,K,1,NUM_X,1FLUX3(0,K,I)=K-1*ENDDO!定義Z坐標(biāo)值FLUX3(0,0,I)=I-1*ENDDO*DO,ANTIME,1,NUM_TIME,1*DO,W,1,RADIUS+1,1*DO,N,1,NUM_X,1XDIST=ABS((ANTIME-1)*V-(n-1))*IF,ANTIME,LE,NUM_TIME1,THEN*IF,SQRT((XDIST)**2+(W-1)**2),LE,RADIUS,THENGAUSS2=qmax/EXP((3/RADIUS**2)*((XDIST)**2+(W-1)**2))FLUX3(ANTIME,N,W)=GAUSS2*ELSEFLUX3(ANTIME,N,W)=0*ENDIF*ELSEFLUX3(ANTIME,N,W)=0*ENDIF*ENDDO*ENDDO*ENDDO!---------------------------------熱求解------------------------------!ANTYPE,TRANS!熱分析求解TUNIF,20!設(shè)置參考溫度TOFFST,273!定義溫度偏移量KBC,1!將載荷選擇階越施加方式*SET,DELT,1TIMINT,ON!打開結(jié)構(gòu)分析時(shí)間積分選項(xiàng)FLST,2,1,5,ORDER,1FITEM,2,2/GOSFA,P51X,1,HFLUX,%FLUX2%!施加熱流密度面荷載FLST,2,1,5,ORDER,1FITEM,2,55/GOSFA,P51X,1,HFLUX,%FLUX3%!施加熱流密度面荷載ASEL,ALL!施加對(duì)流系數(shù)ASEL,U,AREA,,2ASEL,U,AREA,,55SFA,ALL,1,CONV,11,20ASEL,ALL*DO,TM,1e-6,NUM_TIME,2TIME,TM!定義求解時(shí)間AUTOTS,ONDELTIM,1,0.05,2!時(shí)間步控制KBC,0!設(shè)置為斜坡載荷TSRES,ERASEALLSELOUTRES,NSOL,LASTSOLVE/PSF,HFLUX,2/REPLOT*ENDDOSAVEFINISHSAVE!-------------------------單元轉(zhuǎn)換，定義實(shí)常數(shù)----------------------!/PREP7!重新進(jìn)入前處理，改變單元，定義實(shí)常數(shù)熱應(yīng)力分析TREF,20!定義參考溫度ETCHG,TTSMPTEMP,1,20,500,1000,1500,2000MPDATA,EX,1,1,2.1E5,1.65E5,0.7E5,0.05E5,10MPDATA,PRXY,1,1,0.288,0.29,0.293,0.300,0.306MPDATA,ALPX,1,1,1.262E-5,1.308E-5,1.346E-5,1.383E-5,1.425E-5TB,BKIN,1,5!定義屈服強(qiáng)度TBTEMP,20TBDATA,1,235,5TBTEMP,500TBDATA,1,120,5TBTEMP,1000TBDATA,1,80,5TBTEMP,1500TBDATA,1,10,5TBTEMP,2000TBDATA,1,10,5!----------------------------選擇節(jié)點(diǎn)并施加約束-----------------------