北京市西城區(qū)2023年四年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期末真題與參考答案

北京市西城區(qū)2023年四年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期末真題與參考答案一、下面每題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在括號(hào)里。1.下面說法正確的是（）。A.一條直線長(zhǎng)30米 B.線段有兩個(gè)端點(diǎn)C.過一點(diǎn)只能畫一條直線 D.角的兩條邊是線段【答案】B【分析】先對(duì)每個(gè)選項(xiàng)中的說法進(jìn)行分析并判斷，然后選擇正確的一項(xiàng)即可。A．把線段向兩端無限延伸，就得到一條直線，直線沒有端點(diǎn)，是無限長(zhǎng)的，不可以測(cè)量出長(zhǎng)度；B．一根拉緊的線，繃緊的弦，都可以看作線段，線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以測(cè)量出長(zhǎng)度；C．過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線；D．從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角，依此選擇?！驹斀狻緼．不能測(cè)量出直線的長(zhǎng)度，即原說法錯(cuò)誤；B．線段有兩個(gè)端點(diǎn)，即原說法正確；C．過一點(diǎn)能畫無數(shù)條直線，即原說法錯(cuò)誤；D．角的兩條邊是射線，即原說法錯(cuò)誤。故答案為：B2.我在算盤上撥出一個(gè)數(shù)，如圖。四位同學(xué)用不同的方式表示這個(gè)數(shù)，其中錯(cuò)誤的是（）。A.410500 B.由41個(gè)萬和500個(gè)一組成C.400000＋1000＋500 D.【答案】C【分析】在算盤上，每顆上珠代表5，每顆下珠代表1，讀圖可知，這個(gè)數(shù)的百位上是5，萬位是1，十萬位是4，其余數(shù)位沒有計(jì)數(shù)單位用0補(bǔ)足，據(jù)此寫出這個(gè)數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，算盤上的數(shù)寫作410500；A．410500，符合題意；B．由41個(gè)萬和500個(gè)一組成的數(shù)是410500；C．400000＋1000＋500＝401500，不符合題意；D．，符合題意。故答案為：C3.小明用一副三角尺分別拼出四個(gè)角（如圖），其中（）的度數(shù)是。A. B. C. D.【答案】D【分析】一副三角板有兩個(gè)三角尺，其中一個(gè)三角尺的角的度數(shù)是90°、60°、30°，另一個(gè)三角尺角的度數(shù)是90°、45°、45°。要用三角尺中的兩個(gè)角拼出105°的角，只有用60°和45°的銳角才能拼出。根據(jù)三角尺角的度數(shù)，即可解答?！驹斀狻緼．圖中的∠1是由90°的直角和30°的銳角拼成的，所以∠1＝120°，不符合題意；B．圖中的∠2是由30°的銳角和45°的銳角拼成的，所以∠2＝75°，不符合題意；C．圖中的∠3是由90°的直角和45°的銳角拼成的，所以∠3＝135°，不符合題意；D．圖中的∠4是由60°的銳角和45°的銳角拼成的，所以∠4＝105°，符合題意。故答案為：D4.一個(gè)除法算式的商是15，被除數(shù)、除數(shù)都乘3以后，商是（）。A.5 B.15 C.45 D.135【答案】B【分析】在商不為0的除法算式里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，商的大小不變；依此選擇?！驹斀狻扛鶕?jù)商不變的規(guī)律可知，一個(gè)除法算式的商是15，被除數(shù)、除數(shù)都乘3以后，商還是15。故答案為：B5.密云水庫(kù)是北京最重要的地表飲用水水源地，水庫(kù)面積大約有900個(gè)國(guó)家體育場(chǎng)（鳥巢）那么大。水庫(kù)的面積約180（）。A.平方米 B.公頃 C.平方千米 D.千米【答案】C【分析】鳥巢的面積大約是20公頃，用鳥巢的面積乘900，即可算出水庫(kù)的面積是多少，再根據(jù)數(shù)值進(jìn)行單位換算即可。據(jù)此解答。【詳解】20×900＝18000（公頃）18000公頃＝180平方千米水庫(kù)的面積大約是180平方千米，選項(xiàng)C符合題意。故答案為：C6.王叔叔是自行車騎行愛好者，下表是他四次騎行的情況。騎行次數(shù)第一次第二次第三次第四次騎行時(shí)間30分2小時(shí)40分2小時(shí)騎行路程6千米22千米6千米20千米在這四次騎行中，騎行速度最快的是第（）次。A.一 B.二 C.三 D.四【答案】A【分析】速度＝路程÷時(shí)間，依此分別計(jì)算出每次騎行速度，然后再進(jìn)行比較即可，1小時(shí)＝60分鐘，依此計(jì)算并比較。【詳解】1小時(shí)＝60分，2個(gè)30分是60分，6×2＝12（千米），即第一次每小時(shí)騎行12千米。22÷2＝11（千米/時(shí)），即第二次每小時(shí)騎行11千米。第一次30分鐘騎行6千米，第三次40分鐘騎行6千米，即第一次的騎行速度＞第三次的騎行速度。20÷2＝10（千米/時(shí)），即第四次每小時(shí)騎行10千米。12＞11＞10，由此可知，第一次騎行的速度最快。故答案為：A7.用8根小棒交叉擺放（如圖），其中，，涂色部分是四個(gè)四邊形。下面說法錯(cuò)誤的是（）。A.①是梯形 B.②既不是平行四邊形也不是梯形C.③是平行四邊形 D.④是平行四邊形【答案】D【分析】先對(duì)每個(gè)選項(xiàng)中的說法進(jìn)行分析并判斷，然后選擇錯(cuò)誤的一項(xiàng)即可。只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形；兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形；依此選擇。【詳解】A．由于，即①是梯形，原說法正確；B．②既不是平行四邊形也不是梯形，是一個(gè)四邊形，原說法正確；C．由于，，即③是平行四邊形，原說法正確；D．由于，即④是梯形，原說法錯(cuò)誤。故答案為：D8.小明用計(jì)算器計(jì)算1350乘48。他依次按這七個(gè)鍵后，計(jì)算器上顯示出10800。這時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)自己在按第二個(gè)因數(shù)時(shí)少按了。如果要得到1350乘48的正確結(jié)果，但又不取消重按，那么應(yīng)該繼續(xù)依次按（）。A. B. C. D.【答案】C【分析】計(jì)算1350乘48時(shí)，錯(cuò)誤地輸入了1350乘8，相當(dāng)于因數(shù)48除以6，要想積不變，應(yīng)當(dāng)再乘6?！驹斀狻咳绻玫?350乘48的正確結(jié)果，但又不取消重按，那么應(yīng)該繼續(xù)依次按×6＝。故答案為：C二、填空。（共12分）9.10個(gè)（）是十萬，（）個(gè)一千萬是一億?！敬鸢浮竣?萬②.10【解析】【分析】根據(jù)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，整數(shù)的計(jì)數(shù)單位從右往左依次為：個(gè)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、……；依此填空?！驹斀狻?0個(gè)萬是十萬，10個(gè)一千萬是一億。10.在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。784370（）539008063億（）6299900000【答案】①.＜②.＞【分析】根據(jù)整數(shù)大小比較的方法：如果位數(shù)不同，位數(shù)多的數(shù)大；如果位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)，從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)?！驹斀狻?84370＜539008063億＞629990000011.故宮博物院2021年參觀量為五百八十七萬四千零九十人次，橫線上的數(shù)寫作（），省略這個(gè)數(shù)萬位后面的尾數(shù)，得到的近似數(shù)是（）萬?！敬鸢浮竣?5874090②.587【分析】整數(shù)的寫法是從高位到低位開始，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0，依此寫出這個(gè)數(shù)即可。省略萬位后面的尾數(shù)：省略萬位后面的尾數(shù)就先找到萬位，然后看千位上的數(shù)是否大于5，當(dāng)千位上的數(shù)小于5時(shí)就直接省略，當(dāng)千位上的數(shù)大于或等于5時(shí)就直接向萬位進(jìn)“1”后再省略，最后在數(shù)的末尾加一個(gè)“萬”字；依此計(jì)算。【詳解】五百八十七萬四千零九十寫作：5874090。5874090千位上的數(shù)是4，即5874090省略這個(gè)數(shù)萬位后面的尾數(shù)，得到的近似數(shù)是587萬。12.下圖中的三條直線相交于一點(diǎn)。已知，，那么（）?！敬鸢浮?5【分析】1平角＝180°，因此用180°減去∠2后，再除以2即可，依此計(jì)算?！驹斀狻?80°－110°＝70°70°÷2＝35°，即∠1＝35°。13.要擴(kuò)大一塊長(zhǎng)方形綠地的面積，長(zhǎng)由原來的20米增加到100米，寬不變。綠地?cái)U(kuò)大后的面積是600平方米，擴(kuò)大前的面積是（）平方米?！敬鸢浮?20【分析】長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，寬不邊，長(zhǎng)擴(kuò)大多少倍，則面積就擴(kuò)大多少倍，因此先計(jì)算出長(zhǎng)擴(kuò)大的倍數(shù)，再用擴(kuò)大后的面積除以長(zhǎng)擴(kuò)大的倍數(shù)即可，依此計(jì)算?！驹斀狻?00÷20＝5，即長(zhǎng)擴(kuò)大5倍600÷5＝120（平方米）即擴(kuò)大前的面積是120平方米。14.甲、乙兩店都賣同一種折疊椅，單價(jià)相同?，F(xiàn)在兩店都有優(yōu)惠活動(dòng)。甲商店每買10把折疊椅，贈(zèng)送1把同款折疊椅，不足10把不贈(zèng)送。乙商店購(gòu)買數(shù)量超過30把（含30把）時(shí)，所買的折疊椅每把均便宜8元。某社區(qū)要買66把這種折疊椅，選擇在（）商店買更省錢。思考過程：【答案】乙；思考過程見詳解【分析】分別計(jì)算出在兩個(gè)商店買66把椅子的總錢數(shù)，然后再進(jìn)行比較；甲商店：每買10把折疊椅，贈(zèng)送1把同款折疊椅，因此可將11把椅子看成1組，然后用椅子的總數(shù)除以每組椅子的數(shù)量，從而計(jì)算出贈(zèng)送的數(shù)量和實(shí)際需要付款的數(shù)量，然后再用實(shí)際需要付款的數(shù)量乘每把椅子的價(jià)錢即可。乙商店：66把＞30把，因此滿足條件，則用每把椅子的價(jià)錢減8元，從而計(jì)算出買66把椅子時(shí)每把椅子的價(jià)錢，然后根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”計(jì)算出買66把椅子需要的錢數(shù)，依此計(jì)算并比較即可?！驹斀狻克伎歼^程：先分別計(jì)算出在兩個(gè)商店買66把椅子的總錢數(shù)，然后再進(jìn)行比較。甲商店：10＋1＝11（把）66÷11＝6（把）66－6＝60（把）58×60＝3480（元）乙商店：66把＞30把58－8＝50（元）50×66＝3300（元）3300元＜3480元，乙商店便宜即某社區(qū)要買66把這種折疊椅，選擇在乙商店買更省錢。三、按要求計(jì)算15.豎式計(jì)算（第（4）題要驗(yàn)算）。（1）（2）（3）（4）驗(yàn)算：【答案】（1）2769；（2）14；（3）28350；（4）34……10，（驗(yàn)算見詳解）；（豎式見詳解）【分析】三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法：先是用兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)與三位數(shù)相乘；接著用兩位數(shù)的十位上的數(shù)與三位數(shù)相乘，最后把兩次乘得的積相加；當(dāng)乘數(shù)末尾有0時(shí)，可先不讓0參與計(jì)算，最后將0的個(gè)數(shù)補(bǔ)在積的末尾處即可。當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)末尾都有2個(gè)0時(shí)，應(yīng)根據(jù)商不變的規(guī)律將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以100再進(jìn)行計(jì)算。除數(shù)是兩位數(shù)的除法，先看被除數(shù)的前兩位，前兩位數(shù)不夠除，看被除數(shù)的前三位數(shù)，除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商，求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)?。挥杏鄶?shù)除法的驗(yàn)算方法是：被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)。【詳解】（1）213×13＝2769（2）8400÷600＝14（3）405×70＝28350（4）962÷28＝34……1016.脫式計(jì)算。（1）（2）【答案】（1）284；（2）4402；【分析】（1）此題先算除法，再算加法；（2）此題先算減法，再算乘法。【詳解】（1）＝270＋14＝284（2）＝31×142＝4402四、按要求做17.在量角器上以O(shè)為頂點(diǎn)畫一個(gè)的角?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥慨嫿堑牟襟E是：先以O(shè)點(diǎn)為端點(diǎn)畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0°刻度線和射線重合，然后在量角器80°刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，最后以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線；依此畫圖即可。【詳解】畫圖如下：18.下圖是一個(gè)長(zhǎng)方形的兩條邊，請(qǐng)把長(zhǎng)方形畫完整。【答案】見詳解【分析】長(zhǎng)方形特征：有4條邊，兩組對(duì)邊平行且相等，有4個(gè)直角。則分別過長(zhǎng)方形兩條邊的頂點(diǎn)作兩條邊的平行線，這兩條平行線相交成直角。所組成的圖形即為長(zhǎng)方形?！驹斀狻扛鶕?jù)分析畫圖如下：19.小麗在方格紙上畫了一個(gè)直角梯形（如下圖）。（1）這個(gè)直角梯形的上底是（）厘米，下底是（）厘米，高是（）厘米。（2）用兩個(gè)這樣的直角梯形拼成一個(gè)平行四邊形，把拼成的平行四邊形畫在上面的方格紙上?！敬鸢浮浚?）2；4；3；（2）見詳解【分析】（1）一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，據(jù)此觀察圖形可知，這個(gè)直角梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，高是3厘米。（2）對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，據(jù)此把兩個(gè)直角梯形有直角的兩條腰拼在一起即可，如下圖?！驹斀狻浚?）觀察發(fā)現(xiàn)可知，這個(gè)直角梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，高是3厘米。（2）如圖：（拼法不唯一）五、解決問題20.大秦鐵路是我國(guó)首條重載運(yùn)煤專線。（1）一列裝滿煤的列車從甲地出發(fā)行駛480千米到達(dá)乙地。列車平均每小時(shí)行駛80千米，從甲地到乙地需要多少小時(shí)？（2）大秦鐵路專用的車皮每節(jié)裝75噸煤，要運(yùn)走2300噸煤，至少需要多少節(jié)車皮？【答案】（1）6小時(shí)；（2）31節(jié)【分析】（1）甲乙兩地的距離除以列車平均每小時(shí)行駛路程即可解答。（2）要運(yùn)走煤的噸數(shù)除以每車皮裝煤噸數(shù)即可解答?！驹斀狻浚?）480÷80＝6（小時(shí)）答：從甲地到乙地需要6小時(shí)。（2）2300÷75＝30（節(jié)）……50（噸）30＋1＝31（節(jié)）答：至少需要31節(jié)車皮。21.森林公園里有一片松樹林和一片柏樹林。（1）松樹林是長(zhǎng)方形的，長(zhǎng)500米，寬300米。它的面積是多少平方米？合多少公頃？（2）1公頃柏樹林1天大約能分泌40千克植物殺菌素。有18公頃柏樹林，30天大約分泌植物殺菌素多少千克？【答案】（1）150000平方米；15公頃；（2）21600千克【分析】（1）根據(jù)“長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬”，求出松樹林的面積，再換算成用公頃作單位的數(shù)據(jù)即可。（2）用1公頃柏樹林1天大約能分泌植物殺菌素質(zhì)量，依次乘柏樹林的面積和天數(shù)，即可求出【詳解】（1）500×300＝150000（平方米）150000平方米＝15公頃答：它的面積是150000平方米，合15公頃。（2）40×18×30＝720×30＝21600（千克）答：18公頃柏樹林，30天大約分泌植物殺菌素21600千克。22.春蕾小學(xué)開設(shè)五個(gè)體育社團(tuán)，每人只能報(bào)名參加一個(gè)社團(tuán)。每個(gè)社團(tuán)的報(bào)名情況如下：（1）根據(jù)上面的信息，將條形統(tǒng)計(jì)圖畫完整。（2）五個(gè)社團(tuán)共有（）人報(bào)名，其中人數(shù)最多的是（）社團(tuán)。（3）根據(jù)每個(gè)社團(tuán)報(bào)名情況和下面的要求，合理安排活動(dòng)時(shí)間，把方案填寫在表格中。（寫出一種方案即可）活動(dòng)時(shí)間周一16：00－17：00周三16：00－17：00社團(tuán)名稱【答案】（1）見詳解（2）190；籃球（3）羽毛球、籃球；跳繩、武術(shù)、田徑【分析】（1）根據(jù)單式條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，并結(jié)合給出的數(shù)據(jù)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可。（2）直接將每個(gè)社團(tuán)的人數(shù)加起來即可；哪一個(gè)社團(tuán)對(duì)應(yīng)的條狀最高，則這個(gè)社團(tuán)的人數(shù)最多。（3）根據(jù)題意進(jìn)行安排，只要使一天中參加這些社團(tuán)總?cè)藬?shù)不超過100人即可?！驹斀狻浚?）統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）38＋60＋42＋15＋35＝190（人）即五個(gè)社團(tuán)共有190人報(bào)名，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，其中人數(shù)最多的是籃球社團(tuán)。（3）60＋38＝98（人），98人＜100人42＋15＋35＝92（人），92人＜100人，因此安排如下：活動(dòng)時(shí)間周一16：00－17：00周三16：00－17：00社團(tuán)名稱羽毛球、籃球跳繩、武術(shù)、田徑【點(diǎn)睛】此題考查如何從條形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，并根據(jù)所獲取的信息解決實(shí)際問題。23.學(xué)校開展古詩(shī)文誦讀活動(dòng)，圖書館先購(gòu)買了一些《唐詩(shī)繪本》和《宋詞三百首》，購(gòu)書清單如下圖?，F(xiàn)在需要再購(gòu)買15本《唐詩(shī)繪本》和30本《宋詞三百首》，還要再花多少元？商品名稱單價(jià)數(shù)量金額唐詩(shī)繪本21.0030630.00宋詞三百首18.0030540.00合計(jì)：1170.00【答案】855元【分析】單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，依此分別計(jì)算出購(gòu)買15本《唐詩(shī)繪本》、30本《宋詞三百首》需要的錢數(shù)，然后再相加即可，依此解答?！驹斀狻?1×15＝315（元）18×30＝540（元）315＋540＝855（元）答：現(xiàn)在需要再購(gòu)買15本《唐詩(shī)繪本》和30本《宋詞三百首》，還要再花855元。24.下面是亮亮寫的一則日記。2022年8月13日星期六晴今天，我和爸爸聊到了回文數(shù)。我告訴爸爸，像1056501這樣的數(shù)就是回文數(shù)。爸爸說：“不止有回文數(shù)，還有回文算式呢！”他寫出四個(gè)兩位數(shù)和三位數(shù)相乘的回文算式讓我觀察。爸爸還出了三道題，讓我按照上面回文算式的規(guī)律填一填。（1）×（2）（3）我很快做出了第一題和第二題。做第三題時(shí)，我以為填任意一個(gè)兩位數(shù)都可以