實(shí)際問題與一元一次方程-省賽一等獎

34實(shí)際問題與一元一次方程列方程解應(yīng)用問題大致包含哪些步驟？1審：審題，分析題目中的數(shù)量關(guān)系；2設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量；3列：根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程；4解：解這個方程求未知數(shù)的值；5答：檢驗(yàn)并寫出答案復(fù)習(xí)與回顧1．會通過列方程解決“工程問題”；2．掌握列方程解決實(shí)際問題的一般步驟。學(xué)習(xí)目標(biāo)工程問題中的量及其關(guān)系：1工作效率：2工程問題中的量及其關(guān)系：3總工作量可看做“”單位時間內(nèi)完成的工作量工作量=工作效率×工作時間1各部分工作量之和=總工作總量知識回顧工程問題中的等量關(guān)系：工作總量=工作效率×工作時間一件工作，甲單獨(dú)做小時完成，乙單獨(dú)做y小時完成，那么甲、乙的工作效率分別為

、

；甲、乙合作m天可以完成的工作量為

或

。填空：思考例2整理一批圖書,由一個人做要40小時完成現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時,再增加2人和他們一起做8小時,完成這項(xiàng)工作，假設(shè)這些人的工作效率相同,具體應(yīng)先安排多少人工作工程問題列表分析：×＝×××＝工作量之和等于總工作量1例2整理一批圖書,由一個人做要40小時完成現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時,再增加2人和他們一起做8小時,完成這項(xiàng)工作，假設(shè)這些人的工作效率相同,具體應(yīng)先安排多少人工作應(yīng)用與探究解：設(shè)安排人先做4h依題意得：解方程，得：4＋8＋2＝40，4＋8＋16＝40，12＝24，＝2答：應(yīng)先安排2人做4h1審題找等量關(guān)系在草紙上進(jìn)行，書面格式中主要寫

“設(shè)”、“列”、“解”、“答”四個步驟的解題過程。2列方程時，要注意方程兩邊應(yīng)是同一類量，并且單位要統(tǒng)一。3解應(yīng)用題，切勿漏寫“答”，“設(shè)”和“答”都必須寫清單位名稱。4一般情況下，題中所給條件在列方程時不能重復(fù)使用，也不能漏掉不用，重復(fù)使用某一個條件，會得到一個恒等式，無法求得應(yīng)用題的解。5對于求得的解，還要看它是否符合實(shí)際意義，再寫“答”列方程解應(yīng)用題的注意事項(xiàng)：一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天如果由這兩個工程隊(duì)從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線？

解：設(shè)

x天可以鋪好這條管線.

依題意得：，解方程，得：x＝8.

答：兩個工程隊(duì)從兩端同時施工，要8天可以鋪好這條管線.一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天如果甲工程隊(duì)先施工3天，剩下的由甲乙合作,還需多少天可以鋪好這條管線？解：設(shè)還需天可以鋪好這條管線

依題意得：

一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天如果甲乙工程隊(duì)合作施工2天，因甲工程隊(duì)另有任務(wù)，剩下的由乙工程隊(duì)完成，乙還需多少天可以鋪好這條管線？解：設(shè)乙還需天可以鋪好這條管線

依題意得：

1、一件工作，甲單獨(dú)做需50天才能完成，乙獨(dú)做需要45天完成。問在乙單獨(dú)做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。解：設(shè)甲、乙合作天可以完成，依題意，得：解得：=20答：甲、乙合作20天可以完成。達(dá)標(biāo)訓(xùn)練鞏固練習(xí)2、某管道由甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)施工分別需要30天、20天。（1）如果兩隊(duì)從兩端同時相向施工，需要多少天鋪好？（2）又知甲隊(duì)單獨(dú)施工每天需付200元的施工費(fèi)，乙隊(duì)單獨(dú)施工每天需付280元施工費(fèi)，那么是由甲隊(duì)單獨(dú)施工，還是乙隊(duì)單獨(dú)施工，還是兩隊(duì)同時施工，請你按照少花錢多辦事的原則，設(shè)計(jì)一個方案，并說明理由。鞏固練習(xí)解：（1）設(shè)需要天鋪好，依題意，得：解得：=12∴需要12天鋪好。（2）若單獨(dú)由甲隊(duì)施工，則需30天完成，花費(fèi)200×30=6000（元）；若單獨(dú)由乙隊(duì)施工，則需20天完成，花費(fèi)280×20=5600（元）；若由甲、乙隊(duì)共同施工，則需12天完成，花費(fèi)200×12280×12=5760（元）?！喟凑丈倩ㄥX多辦事的原則，應(yīng)選擇由乙隊(duì)單獨(dú)施工完成。小結(jié)實(shí)際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)，列方程解方程一元一次方程的解（x=a）實(shí)際問題的答案檢驗(yàn)建模思想三、小結(jié)與歸納問題5：用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程有幾個步驟？分別是什么？實(shí)際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)，列方程解方程一元一次方程的解（x=a）實(shí)際問題的答案檢驗(yàn)

解后反思議一議用方程解實(shí)際問題的基本過程：審（借助表格，圖表等提煉數(shù)學(xué)信息，理