2023學(xué)年完整公開(kāi)課版平方差公式

1421平方差公式第十四章整式的乘法與因式分解

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)八年級(jí)數(shù)學(xué)上（RJ）教學(xué)課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解并掌握平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用（重點(diǎn)）2理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式解決問(wèn)題（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入多項(xiàng)式與多項(xiàng)式是如何相乘的？（＋3＋5）=2＋5＋3＋15=2＋8＋15abmn=amanbmbn講授新課平方差公式一探究發(fā)現(xiàn)5米5米a米(a-5)(a+5)米相等嗎？原來(lái)現(xiàn)在a2a5a-5面積變了嗎？①（＋1－1）；②（m＋2m－2）；③（2m＋12m－1）；④（5y＋5y－）計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？算一算：看誰(shuí)算得又快又準(zhǔn)②（m＋2m－2）=m2－22③（2m＋12m－1=4m2－12④（5y＋5y－=25y2－2①（＋1－1）=2－1，想一想：這些計(jì)算結(jié)果有什么特點(diǎn)？2－12m2－222m2－125y2－2aba?b=a2?b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差公式變形:1（a–bab=a2-b22（ba-ba=a2-b2知識(shí)要點(diǎn)平方差公式平方差公式注：這里的兩數(shù)可以是兩個(gè)單項(xiàng)式也可以是兩個(gè)多項(xiàng)式等．a(chǎn)ba-b=a2-b2

相同為a

相反為b適當(dāng)交換合理加括號(hào)練一練：口答下列各題：l-abab=

_________2a-bba=__________3-a-b-ab=________4a-b-a-b=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a211--3a-3-a-111a-1a填一填：

aba2-b21-3a12-2-32-a2a1a2-12

12-12a-bab典例精析aba–b=a2-b2例1計(jì)算：（-2y--2y解：原式＝-2-2y2＝2-4y2注意：1先把要計(jì)算的式子與公式對(duì)照;哪個(gè)是b例2運(yùn)用平方差公式計(jì)算：13＋23－2；2b2a2a－b解：（1）3＋23－2=32－22=92－4；（2）b2a2a－b=2ab2a－b=2a2－b2=4a2－b2例3計(jì)算:1102×98;2y2y-2–y-1y5解:1102×98（2）y2y-2-y-1y5=1002-22=10000–4=（100＋2）100－2=9996=y2-22-y24y-5=y2-4-y2-4y5=-4y1當(dāng)堂練習(xí)1下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（1）（2-2=2-2（2）（-3a-23a-2=9a2-4不對(duì)改正：（1）（2-2=2-4不對(duì)改正方法1：（-3a-23a-2=-=-9a2-4=-9a24改正方法2：（-3a-23a-2=（-2-3a-23a=-22-3a2=4-9a2（1）a3ba-3b；=4a2－9；=44－y2=2a32a-3=a2－9b2；=2a2－32=-222－y2=50150-1=502－12=2500-1=2499；=92－16－625-6=32－5－10=a2－3b2（2）32a－32a；（3）51×49；（5）343-4-233-2（4）－22－y－22y；2利用平方差公式計(jì)算：3計(jì)算：20152－2014×2016解：20152－2014×2016=20152－2015－120151=20152－（20152－12=20152－2015212=14利用平方差公式計(jì)算:（a-2a2a24解:原式=a2-4a24=a4-16

5化簡(jiǎn)：-yy2y24y4解：原式=（2-y22y24y4=（4-y44y4=8-y8課堂小結(jié)平方差公式內(nèi)容注意兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這