移項(xiàng)解一元一次方程

322移項(xiàng)解一元一次方程問題把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本，如果每人分4本，則還缺25本。這個(gè)班有多少人？設(shè)這個(gè)班有名學(xué)生。每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，這批書共________本。每人分4本，需要_____本，減去缺的25本，這批書共_________本。這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)式子應(yīng)相等，即表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等。根據(jù)這一相等關(guān)系列得方程：這批書的總數(shù)有幾種表示法？它們之間的關(guān)系有什么關(guān)系？本題哪個(gè)相等關(guān)系可作為列方程的依據(jù)呢？分析：？思考方程的兩邊都有含的項(xiàng)（3和4）和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與－25），怎樣才能使它向=a（常數(shù)）的形式轉(zhuǎn)化呢？檢驗(yàn)：方程的兩邊都代入=12,得左邊=12–7=5,右邊=5左邊=右邊所以=12是原方程的解。–7=5解1：方程兩邊都加7,得–77=57=57=12–7=5=57=12從左移右改變符號(hào)檢驗(yàn)：方程的兩邊都代入=12,得左邊=12–7=5,右邊=5,左邊=右邊所以=12是原方程的解。解2：像上面這樣把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1？思考上面解方程中“移項(xiàng)”起到了什么作用？作用：把同類項(xiàng)移到等式的某一邊，以進(jìn)行合并。解方程時(shí)經(jīng)常要“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”，前面提到的古老的代數(shù)書中的“對(duì)消”和“還原”，指的就是“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”。例題：(1)解方程：解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得

運(yùn)用移項(xiàng)的方法解下列方程：下面的移項(xiàng)對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正1從7=13,得到=1372從5=48,得到5–4=8

改:從7=13,得到=13–7

練習(xí)：小明在解方程–4=7時(shí)，是這樣寫解的過程的:–4=7==74==111小明這樣寫對(duì)不對(duì)？2應(yīng)該怎樣寫？

例4某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t，如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100t，新、舊工藝的廢水排水量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？拓展提高答案：1題：-11,12題：53題：1004、已知方程與方程的解相同，求a的值。5、小李在解關(guān)于的方程時(shí)，誤將看作，得到方程的解為，請(qǐng)你幫他求出原方程的解。1、用方程解答下列問題：（1）的5倍與2的和等于的3倍與4的差，求;（2）y與-5的積等于y與5的和，求y2、小新出生時(shí)父親28歲，現(xiàn)在父親的年齡是小新年齡的3倍，求現(xiàn)在小新的年齡。3、把一根長為100cm的木棍鋸成兩段，要使其中一段長比另一段長的2倍少5cm，應(yīng)該在木棍的哪個(gè)位置鋸開？4、在一張普通的月歷里，相鄰三行里同一列的三個(gè)日期數(shù)之和能否為30？如果能，這三個(gè)數(shù)分別是多少？5、一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)的3倍加1是十位上的數(shù)，個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和等于9，這個(gè)兩位數(shù)是多少？