西方經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀部分（高鴻業(yè)第六版）課后習(xí)題答案解析

./第二章需求、供給和均衡價格1.解答：<1>將需求函數(shù)Qd＝50－5P和供給函數(shù)Qs＝－10＋5P代入均衡條件Qd＝Qs,有50－5P＝－10＋5P得Pe＝6將均衡價格Pe＝6代入需求函數(shù)Qd＝50－5P,得Qe＝50－5×6＝20或者,將均衡價格Pe＝6代入供給函數(shù)Qs＝－10＋5P,得Qe＝－10＋5×6＝20所以,均衡價格和均衡數(shù)量分別為Pe＝6,Qe＝20。如圖2—1所示。圖2—1<2>將由于消費(fèi)者收入水平提高而產(chǎn)生的需求函數(shù)Qd＝60－5P和原供給函數(shù)Qs＝－10＋5P代入均衡條件Qd＝Qs,有60－5P＝－10＋5P得Pe＝7將均衡價格Pe＝7代入Qd＝60－5P,得Qe＝60－5×7＝25或者,將均衡價格Pe＝7代入Qs＝－10＋5P,得Qe＝－10＋5×7＝25所以,均衡價格和均衡數(shù)量分別為Pe＝7,Qe＝25。如圖2—2所示。圖2—2<3>將原需求函數(shù)Qd＝50－5P和由于技術(shù)水平提高而產(chǎn)生的供給函數(shù)Qs＝－5＋5P代入均衡條件Qd＝Qs,有50－5P＝－5＋5P得Pe＝5.5將均衡價格Pe＝5.5代入Qd＝50－5P,得Qe＝50－5×5.5＝22.5或者,將均衡價格Pe＝5.5代入Qs＝－5＋5P,得Qe＝－5＋5×5.5＝22.5所以,均衡價格和均衡數(shù)量分別為Pe＝5.5,Qe＝22.5。如圖2—3所示。圖2—3<4>所謂靜態(tài)分析是考察在既定條件下某一經(jīng)濟(jì)事物在經(jīng)濟(jì)變量的相互作用下所實(shí)現(xiàn)的均衡狀態(tài)及其特征。也可以說,靜態(tài)分析是在一個經(jīng)濟(jì)模型中根據(jù)給定的外生變量來求內(nèi)生變量的一種分析方法。以<1>為例,在圖2—1中,均衡點(diǎn)E就是一個體現(xiàn)了靜態(tài)分析特征的點(diǎn)。它是在給定的供求力量的相互作用下達(dá)到的一個均衡點(diǎn)。在此,給定的供求力量分別用給定的供給函數(shù)Qs＝－10＋5P和需求函數(shù)Qd＝50－5P表示,均衡點(diǎn)E具有的特征是：均衡價格Pe＝6,且當(dāng)Pe＝6時,有Qd＝Qs＝Qe＝20；同時,均衡數(shù)量Qe＝20,且當(dāng)Qe＝20時,有Pd＝Ps＝Pe＝6。也可以這樣來理解靜態(tài)分析：在外生變量包括需求函數(shù)中的參數(shù)<50,－5>以及供給函數(shù)中的參數(shù)<－10,5>給定的條件下,求出的內(nèi)生變量分別為Pe＝6和Qe＝20。依此類推,以上所描述的關(guān)于靜態(tài)分析的基本要點(diǎn),在<2>及圖2—2和<3>及圖2—3中的每一個單獨(dú)的均衡點(diǎn)Ei<i＝1,2>上都得到了體現(xiàn)。而所謂的比較靜態(tài)分析是考察當(dāng)原有的條件發(fā)生變化時,原有的均衡狀態(tài)會發(fā)生什么變化,并分析比較新舊均衡狀態(tài)。也可以說,比較靜態(tài)分析是考察在一個經(jīng)濟(jì)模型中外生變量變化時對內(nèi)生變量的影響,并分析比較由不同數(shù)值的外生變量所決定的內(nèi)生變量的不同數(shù)值,以<2>為例加以說明。在圖2—2中,由均衡點(diǎn)E1變動到均衡點(diǎn)E2就是一種比較靜態(tài)分析。它表示當(dāng)需求增加即需求函數(shù)發(fā)生變化時對均衡點(diǎn)的影響。很清楚,比較新、舊兩個均衡點(diǎn)E1和E2可以看到：需求增加導(dǎo)致需求曲線右移,最后使得均衡價格由6上升為7,同時,均衡數(shù)量由20增加為25。也可以這樣理解比較靜態(tài)分析：在供給函數(shù)保持不變的前提下,由于需求函數(shù)中的外生變量發(fā)生變化,即其中一個參數(shù)值由50增加為60,從而使得內(nèi)生變量的數(shù)值發(fā)生變化,其結(jié)果為,均衡價格由原來的6上升為7,同時,均衡數(shù)量由原來的20增加為25。類似地,利用<3>及圖2—3也可以說明比較靜態(tài)分析方法的基本要點(diǎn)。<5>由<1>和<2>可見,當(dāng)消費(fèi)者收入水平提高導(dǎo)致需求增加,即表現(xiàn)為需求曲線右移時,均衡價格提高了,均衡數(shù)量增加了。由<1>和<3>可見,當(dāng)技術(shù)水平提高導(dǎo)致供給增加,即表現(xiàn)為供給曲線右移時,均衡價格下降了,均衡數(shù)量增加了?？傊?一般地,需求與均衡價格成同方向變動,與均衡數(shù)量成同方向變動；供給與均衡價格成反方向變動,與均衡數(shù)量成同方向變動。2.解答：<1>根據(jù)中點(diǎn)公式ed＝－eq\f<ΔQ,ΔP>·eq\f<P1＋P2,2>,eq\f<Q1＋Q2,2>>,有ed＝eq\f<200,2>·eq\f<2＋4,2>,eq\f<300＋100,2>>＝1.5<2>由于當(dāng)P＝2時,Qd＝500－100×2＝300,所以,有ed＝－eq\f<dQ,dP>·eq\f<P,Q>＝－<－100>·eq\f<2,300>＝eq\f<2,3><3>根據(jù)圖2—4,在a點(diǎn)即P＝2時的需求的價格點(diǎn)彈性為ed＝eq\f<GB,OG>＝eq\f<200,300>＝eq\f<2,3>或者ed＝eq\f<FO,AF>＝eq\f<2,3>圖2—4顯然,在此利用幾何方法求出的P＝2時的需求的價格點(diǎn)彈性系數(shù)和<2>中根據(jù)定義公式求出的結(jié)果是相同的,都是ed＝eq\f<2,3>。3.解答：<1>根據(jù)中點(diǎn)公式es＝eq\f<ΔQ,ΔP>·eq\f<P1＋P2,2>,eq\f<Q1＋Q2,2>>,有es＝eq\f<4,2>·eq\f<3＋5,2>,eq\f<4＋8,2>>＝eq\f<4,3><2>由于當(dāng)P＝3時,Qs＝－2＋2×3＝4,所以,es＝eq\f<dQ,dP>·eq\f<P,Q>＝2·eq\f<3,4>＝1.5。<3>根據(jù)圖2—5,在a點(diǎn)即P＝3時的供給的價格點(diǎn)彈性為es＝eq\f<AB,OB>＝eq\f<6,4>＝1.5圖2—5顯然,在此利用幾何方法求出的P＝3時的供給的價格點(diǎn)彈性系數(shù)和<2>中根據(jù)定義公式求出的結(jié)果是相同的,都是es＝1.5。4.解答：<1>根據(jù)求需求的價格點(diǎn)彈性的幾何方法,可以很方便地推知：分別處于三條不同的線性需求曲線上的a、b、c三點(diǎn)的需求的價格點(diǎn)彈性是相等的。其理由在于,在這三點(diǎn)上,都有ed＝eq\f<FO,AF><2>根據(jù)求需求的價格點(diǎn)彈性的幾何方法,同樣可以很方便地推知：分別處于三條不同的線性需求曲線上的a、e、f三點(diǎn)的需求的價格點(diǎn)彈性是不相等的,且有eeq\o\al<a,d>＜eeq\o\al<f,d>＜eeq\o\al<e,d>。其理由在于在a點(diǎn)有：eeq\o\al<a,d>＝eq\f<GB,OG>在f點(diǎn)有：eeq\o\al<f,d>＝eq\f<GC,OG>在e點(diǎn)有：eeq\o\al<e,d>＝eq\f<GD,OG>在以上三式中,由于GB＜GC＜GD,所以,eeq\o\al<a,d>＜eeq\o\al<f,d>＜eeq\o\al<e,d>。5.利用圖2—7<即教材中第55頁的圖2—29>比較需求價格點(diǎn)彈性的大小。<1>圖<a>中,兩條線性需求曲線D1和D2相交于a點(diǎn)。試問：在交點(diǎn)a,這兩條直線型的需求的價格點(diǎn)彈性相等嗎？<2>圖<b>中,兩條曲線型的需求曲線D1和D2相交于a點(diǎn)。試問：在交點(diǎn)a,這兩條曲線型的需求的價格點(diǎn)彈性相等嗎？圖2—7解答：<1>因?yàn)樾枨蟮膬r格點(diǎn)彈性的定義公式為ed＝－eq\f<dQ,dP>·eq\f<P,Q>,此公式的－eq\f<dQ,dP>項(xiàng)是需求曲線某一點(diǎn)斜率的絕對值的倒數(shù),又因?yàn)樵趫D<a>中,線性需求曲線D1的斜率的絕對值小于線性需求曲線D2的斜率的絕對值,即需求曲線D1的－eq\f<dQ,dP>值大于需求曲線D2的－eq\f<dQ,dP>值,所以,在兩條線性需求曲線D1和D2的交點(diǎn)a,在P和Q給定的前提下,需求曲線D1的彈性大于需求曲線D2的彈性。<2>因?yàn)樾枨蟮膬r格點(diǎn)彈性的定義公式為ed＝－eq\f<dQ,dP>·eq\f<P,Q>,此公式中的－eq\f<dQ,dP>項(xiàng)是需求曲線某一點(diǎn)的斜率的絕對值的倒數(shù),而曲線型需求曲線上某一點(diǎn)的斜率可以用過該點(diǎn)的切線的斜率來表示。在圖<b>中,需求曲線D1過a點(diǎn)的切線AB的斜率的絕對值小于需求曲線D2過a點(diǎn)的切線FG的斜率的絕對值,所以,根據(jù)在解答<1>中的道理可推知,在交點(diǎn)a,在P和Q給定的前提下,需求曲線D1的彈性大于需求曲線D2的彈性。6.解答：由已知條件M＝100Q2,可得Q＝eq\r<\f<M,100>>于是,有eq\f<dQ,dM>＝eq\f<1,2>eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\f<M,100>>>－eq\f<1,2>·eq\f<1,100>進(jìn)一步,可得eM＝eq\f<dQ,dM>·eq\f<M,Q>＝eq\f<1,2>eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\f<M,100>>>－eq\f<1,2>·eq\f<1,100>·100·eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\r<\f<M,100>>>>2eq\r<\f<M,100>>＝eq\f<1,2>觀察并分析以上計算過程及其結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)收入函數(shù)M＝aQ2<其中a＞0,為常數(shù)>時,則無論收入M為多少,相應(yīng)的需求的收入點(diǎn)彈性恒等于eq\f<1,2>。7.解答：由已知條件Q＝MP－N,可得ed＝－eq\f<dQ,dP>·eq\f<P,Q>＝－M·<－N>·P－N－1·eq\f<P,MP－N>＝NeM＝eq\f<dQ,dM>·eq\f<M,Q>＝P－N·eq\f<M,MP－N>＝1由此可見,一般地,對于冪指數(shù)需求函數(shù)Q<P>＝MP－N而言,其需求的價格點(diǎn)彈性總等于冪指數(shù)的絕對值N。而對于線性需求函數(shù)Q<M>＝MP－N而言,其需求的收入點(diǎn)彈性總是等于1。8.解答：令在該市場上被100個消費(fèi)者購買的商品總量為Q,相應(yīng)的市場價格為P。根據(jù)題意,該市場eq\f<1,3>的商品被60個消費(fèi)者購買,且每個消費(fèi)者的需求的價格彈性都是3,于是,單個消費(fèi)者i的需求的價格彈性可以寫為edi＝－eq\f<dQi,dP>·eq\f<P,Qi>＝3即eq\f<dQi,dP>＝－3·eq\f<Qi,P><i＝1,2,…,60><1>且eq\i\su<i＝1,60,Q>i＝eq\f<Q,3><2>類似地,再根據(jù)題意,該市場eq\f<2,3>的商品被另外40個消費(fèi)者購買,且每個消費(fèi)者的需求的價格彈性都是6,于是,單個消費(fèi)者j的需求的價格彈性可以寫為edj＝－eq\f<dQi,dP>·eq\f<P,Qj>＝6即eq\f<dQj,dP>＝－6·eq\f<Qj,P><j＝1,2,…,40><3>且eq\i\su<j＝1,40,Q>j＝eq\f<2Q,3><4>此外,該市場上100個消費(fèi)者合計的需求的價格彈性可以寫為ed＝－eq\f<dQ,dP>·eq\f<P,Q>＝－eq\f<d\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\i\su<i＝1,60,Q>i＋\i\su<j＝1,40,Q>j>>,dP>·eq\f<P,Q>＝－將式<1>、式<3>代入上式,得ed＝＝再將式<2>、式<4>代入上式,得ed＝－所以,按100個消費(fèi)者合計的需求的價格彈性系數(shù)是5。.9、解答：〔1由于ed＝－,于是有eq\f<ΔQ,Q>＝ed×＝－<1.3>×<－2%>＝2.6%即商品價格下降2%使得需求數(shù)量增加2.6%.〔2由于eM＝－,于是有eq\f<ΔQ,Q>＝eM·eq\f<ΔM,M>＝2.2×5%＝11%即消費(fèi)者收入提高5%使得需求數(shù)量增加11%。10.解答：<1>關(guān)于A廠商：由于PA＝200－QA＝200－50＝150,且A廠商的需求函數(shù)可以寫成QA＝200－PA于是,A廠商的需求的價格彈性為edA＝－eq\f<dQA,dPA>·eq\f<PA,QA>＝－<－1>×eq\f<150,50>＝3關(guān)于B廠商：由于PB＝300－0.5QB＝300－0.5×100＝250,且B廠商的需求函數(shù)可以寫成：QB＝600－2PB于是,B廠商的需求的價格彈性為edB＝－eq\f<dQB,dPB>·eq\f<PB,QB>＝－<－2>×eq\f<250,100>＝5<2>令B廠商降價前后的價格分別為PB和P′B,且A廠商相應(yīng)的需求量分別為QA和Q′A,根據(jù)題意有PB＝300－0.5QB＝300－0.5×100＝250P′B＝300－0.5Q′B＝300－0.5×160＝220QA＝50Q′A＝40因此,A廠商的需求的交叉價格彈性為eAB＝－eq\f<ΔQA,ΔPB>·eq\f<PB,QA>＝eq\f<10,30>·eq\f<250,50>＝eq\f<5,3><3>由<1>可知,B廠商在PB＝250時的需求的價格彈性為edB＝5,也就是說,對B廠商的需求是富有彈性的。我們知道,對于富有彈性的商品而言,廠商的價格和銷售收入成反方向的變化,所以,B廠商將商品價格由PB＝250下降為P′B＝220,將會增加其銷售收入。具體地有：降價前,當(dāng)PB＝250且QB＝100時,B廠商的銷售收入為TRB＝PB·QB＝250×100＝25000降價后,當(dāng)P′B＝220且Q′B＝160時,B廠商的銷售收入為TR′B＝P′B·Q′B＝220×160＝35200顯然,TRB＜TR′B,即B廠商降價增加了他的銷售收入,所以,對于B廠商的銷售收入最大化的目標(biāo)而言,他的降價行為是正確的。11.解答：根據(jù)已知條件和需求的價格彈性公式,有ed＝－eq\f<\f<ΔQ,Q>,\f<ΔP,P>>＝－eq\f<10%,\f<ΔP,4>>＝1.6由上式解得ΔP＝－0.25。也就是說,當(dāng)該商品的價格下降0.25,即售價為P＝3.75時,銷售量將會增加10%。12.解答：廠商的銷售收入等于商品的價格乘以銷售量,即TR＝P·Q。若令廠商的銷售量等于需求量,則廠商的銷售收入又可以改寫為TR＝P·Qd。由此出發(fā),我們便可以分析在不同的需求的價格彈性的條件下,價格變化對需求量變化的影響,進(jìn)而探討相應(yīng)的銷售收入的變化。下面利用圖2—8進(jìn)行簡要說明。圖2—8在分圖<a>中有一條平坦的需求曲線,它表示該商品的需求是富有彈性的,即ed＞1。觀察該需求曲線上的A、B兩點(diǎn),顯然可見,較小的價格下降比例導(dǎo)致了較大的需求量的增加比例。于是有：降價前的銷售收入TR1＝P1·Q1,相當(dāng)于矩形OP1AQ1的面積,而降價后的銷售收入TR2＝P2·Q2,相當(dāng)于矩形OP2BQ2的面積,且TR1＜TR2。也就是說,對于富有彈性的商品而言,價格與銷售收入成反方向變動的關(guān)系。類似地,在分圖<b>中有一條陡峭的需求曲線,它表示該商品的需求是缺乏彈性的,即ed＜1。觀察該需求曲線上的A、B兩點(diǎn),顯然可見,較大的價格下降比例卻導(dǎo)致一個較小的需求量的增加比例。于是,降價前的銷售收入TR1＝P1·Q1<相當(dāng)于矩形OP1AQ1的面積>大于降價后的銷售收入TR2＝P2·Q2<相當(dāng)于矩形OP2BQ2的面積>,即TR1＞TR2。也就是說,對于缺乏彈性的商品而言,價格與銷售收入成同方向變動的關(guān)系。分圖<c>中的需求曲線上A、B兩點(diǎn)之間的需求的價格彈性ed＝1<按中點(diǎn)公式計算>。由圖可見,降價前、后的銷售收入沒有發(fā)生變化,即TR1＝TR2,它們分別相當(dāng)于兩塊面積相等的矩形面積<即矩形OP1AQ1和OP2BQ2的面積相等>。這就是說,對于單位彈性的商品而言,價格變化對廠商的銷售收入無影響。例子從略。15.圖2—9產(chǎn)品市場和生產(chǎn)要素市場的循環(huán)流動圖解答：要點(diǎn)如下：<1>關(guān)于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論體系框架。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)通過對個體經(jīng)濟(jì)單位的經(jīng)濟(jì)行為的研究,說明現(xiàn)代西方經(jīng)濟(jì)社會市場機(jī)制的運(yùn)行和作用,以及改善這種運(yùn)行的途徑?；蛘?也可以簡單地說,微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)是通過對個體經(jīng)濟(jì)單位的研究來說明市場機(jī)制的資源配置作用的。市場機(jī)制亦可稱作價格機(jī)制,其基本的要素是需求、供給和均衡價格。以需求、供給和均衡價格為出發(fā)點(diǎn),微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)通過效用論來研究消費(fèi)者追求效用最大化的行為,并由此推導(dǎo)出消費(fèi)者的需求曲線,進(jìn)而得到市場的需求曲線。生產(chǎn)論、成本論和市場論主要研究生產(chǎn)者追求利潤最大化的行為,并由此推導(dǎo)出生產(chǎn)者的供給曲線,進(jìn)而得到市場的供給曲線。運(yùn)用市場的需求曲線和供給曲線,就可以決定市場的均衡價格,并進(jìn)一步理解在所有的個體經(jīng)濟(jì)單位追求各自經(jīng)濟(jì)利益的過程中,一個經(jīng)濟(jì)社會如何在市場價格機(jī)制的作用下,實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)資源的配置。其中,從經(jīng)濟(jì)資源配置效果的角度講,完全競爭市場最優(yōu),壟斷市場最差,而壟斷競爭市場比較接近完全競爭市場,寡頭市場比較接近壟斷市場。至此,微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)便完成了對圖2—9中上半部分所涉及的關(guān)于產(chǎn)品市場的內(nèi)容的研究。為了更完整地研究價格機(jī)制對資源配置的作用,市場論又將考察的范圍從產(chǎn)品市場擴(kuò)展至生產(chǎn)要素市場。生產(chǎn)要素的需求方面的理論,從生產(chǎn)者追求利潤最大化的行為出發(fā),推導(dǎo)生產(chǎn)要素的需求曲線；生產(chǎn)要素的供給方面的理論,從消費(fèi)者追求效用最大化的角度出發(fā),推導(dǎo)生產(chǎn)要素的供給曲線。據(jù)此,進(jìn)一步說明生產(chǎn)要素市場均衡價格的決定及其資源配置的效率問題。這樣,微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)便完成了對圖2—9中下半部分所涉及的關(guān)于生產(chǎn)要素市場的內(nèi)容的研究。在以上討論了單個商品市場和單個生產(chǎn)要素市場的均衡價格決定及其作用之后,一般均衡理論討論了一個經(jīng)濟(jì)社會中所有的單個市場的均衡價格決定問題,其結(jié)論是：在完全競爭經(jīng)濟(jì)中,存在著一組價格<P1,P2,…,Pn>,使得經(jīng)濟(jì)中所有的n個市場同時實(shí)現(xiàn)供求相等的均衡狀態(tài)。這樣,微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)便完成了對其核心思想即"看不見的手"原理的證明。在上面實(shí)證研究的基礎(chǔ)上,微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)又進(jìn)入了規(guī)范研究部分,即福利經(jīng)濟(jì)學(xué)。福利經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個主要命題是：完全競爭的一般均衡就是帕累托最優(yōu)狀態(tài)。也就是說,在帕累托最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)效率的意義上,進(jìn)一步肯定了完全競爭市場經(jīng)濟(jì)的配置資源的作用。在討論了市場機(jī)制的作用以后,微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)又討論了市場失靈的問題。市場失靈產(chǎn)生的主要原因包括壟斷、外部經(jīng)濟(jì)、公共物品和不完全信息。為了克服市場失靈導(dǎo)致的資源配置的無效率,經(jīng)濟(jì)學(xué)家又探討和提出了相應(yīng)的微觀經(jīng)濟(jì)政策。<2>關(guān)于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心思想。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心思想主要是論證資本主義的市場經(jīng)濟(jì)能夠?qū)崿F(xiàn)有效率的資源配置。通常用英國古典經(jīng)濟(jì)學(xué)家亞當(dāng)·斯密在其1776年出版的《國民財富的性質(zhì)和原因的研究》一書中提出的、以后又被稱為"看不見的手"原理的那一段話,來表述微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心思想,其原文為："每人都在力圖應(yīng)用他的資本,來使其生產(chǎn)品能得到最大的價值。一般地說,他并不企圖增進(jìn)公共福利,也不知道他所增進(jìn)的公共福利為多少。他所追求的僅僅是他個人的安樂,僅僅是他個人的利益。在這樣做時,有一只看不見的手引導(dǎo)他去促進(jìn)一種目標(biāo),而這種目標(biāo)絕不是他所追求的東西。由于他追逐他自己的利益,他經(jīng)常促進(jìn)了社會利益,其效果要比他真正想促進(jìn)社會利益時所得到的效果為大。"第三章效用論1.解答：按照兩商品的邊際替代率MRS的定義公式,可以將一份肯德基快餐對襯衫的邊際替代率寫成：MRSXY＝－eq\f<ΔY,ΔX>其中,X表示肯德基快餐的份數(shù)；Y表示襯衫的件數(shù)；MRSXY表示在維持效用水平不變的前提下,消費(fèi)者增加一份肯德基快餐消費(fèi)時所需要放棄的襯衫的消費(fèi)數(shù)量。在該消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)關(guān)于這兩種商品的效用最大化時,在均衡點(diǎn)上有MRSXY＝eq\f<PX,PY>即有MRSXY＝eq\f<20,80>＝0.25它表明,在效用最大化的均衡點(diǎn)上,該消費(fèi)者關(guān)于一份肯德基快餐對襯衫的邊際替代率MRS為0.25。2.圖3—1某消費(fèi)者的均衡解答：<1>圖中的橫截距表示消費(fèi)者的收入全部購買商品1的數(shù)量為30單位,且已知P1＝2元,所以,消費(fèi)者的收入M＝2元×30＝60元。<2>圖中的縱截距表示消費(fèi)者的收入全部購買商品2的數(shù)量為20單位,且由<1>已知收入M＝60元,所以,商品2的價格P2＝eq\f<M,20>＝eq\f<60,20>＝3元。<3>由于預(yù)算線方程的一般形式為P1X1＋P2X2＝M所以,由<1>、<2>可將預(yù)算線方程具體寫為：2X1＋3X2＝60。<4>將<3>中的預(yù)算線方程進(jìn)一步整理為X2＝－eq\f<2,3>X1＋20。很清楚,預(yù)算線的斜率為－eq\f<2,3>。<5>在消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)E上,有MRS12＝eq\f<P1,P2>,即無差異曲線斜率的絕對值即MRS等于預(yù)算線斜率的絕對值eq\f<P1,P2>。因此,MRS12＝eq\f<P1,P2>＝eq\f<2,3>。3.解答：<1>根據(jù)題意,對消費(fèi)者A而言,熱茶是中性商品,因此,熱茶的消費(fèi)數(shù)量不會影響消費(fèi)者A的效用水平。消費(fèi)者A的無差異曲線見圖3—2<a>。圖3—2中的箭頭均表示效用水平增加的方向。<2>根據(jù)題意,對消費(fèi)者B而言,咖啡和熱茶是完全互補(bǔ)品,其效用函數(shù)是U＝min{x1,x2}。消費(fèi)者B的無差異曲線見圖3—2<b>。<3>根據(jù)題意,對消費(fèi)者C而言,咖啡和熱茶是完全替代品,其效用函數(shù)是U＝2x1＋x2。消費(fèi)者C的無差異曲線見圖3—2<c>。<4>根據(jù)題意,對消費(fèi)者D而言,咖啡是厭惡品。消費(fèi)者D的無差異曲線見圖3—2<d>。圖3—2關(guān)于咖啡和熱茶的不同消費(fèi)者的無差異曲線4.圖3—3解答：一般說來,發(fā)給消費(fèi)者現(xiàn)金補(bǔ)助會使消費(fèi)者獲得更大的效用。其原因在于：在現(xiàn)金補(bǔ)助的情況下,消費(fèi)者可以按照自己的偏好來購買商品,以獲得盡可能大的效用。如圖3—3所示。在圖3—3中,直線AB是按實(shí)物補(bǔ)助折算的貨幣量構(gòu)成的現(xiàn)金補(bǔ)助情況下的預(yù)算線。在現(xiàn)金補(bǔ)助的預(yù)算線AB上,消費(fèi)者根據(jù)自己的偏好選擇商品1和商品2的購買量分別為xeq\o\al<*,1>和xeq\o\al<*,2>,從而實(shí)現(xiàn)了最大的效用水平U2,即在圖3—3中表現(xiàn)為預(yù)算線AB和無差異曲線U2相切的均衡點(diǎn)E。而在實(shí)物補(bǔ)助的情況下,則通常不會達(dá)到最大的效用水平U2。因?yàn)?譬如,當(dāng)實(shí)物補(bǔ)助的商品組合為F點(diǎn)<即兩商品數(shù)量分別為x11、x21>,或者為G點(diǎn)<即兩商品數(shù)量分別為x12和x22>時,則消費(fèi)者能獲得無差異曲線U1所表示的效用水平,顯然,U1<U2。5.解答：根據(jù)消費(fèi)者的效用最大化的均衡條件eq\f<MU1,MU2>＝eq\f<P1,P2>其中,由U＝3X1Xeq\o\al<2,2>可得MU1＝eq\f<dTU,dX1>＝3Xeq\o\al<2,2>MU2＝eq\f<dTU,dX2>＝6X1X2于是,有eq\f<3X\o\al<2,2>,6X1X2>＝eq\f<20,30>整理得X2＝eq\f<4,3>X1<1>將式<1>代入預(yù)算約束條件20X1＋30X2＝540,得20X1＋30·eq\f<4,3>X1＝540解得Xeq\o\al<,1>＝9將Xeq\o\al<,1>＝9代入式<1>得Xeq\o\al<,2>＝12因此,該消費(fèi)者每年購買這兩種商品的數(shù)量應(yīng)該為X1=9,X2=12將以上最優(yōu)的商品組合代入效用函數(shù),得U*＝3Xeq\o\al<*,1><Xeq\o\al<*,2>>2＝3×9×122＝3888它表明該消費(fèi)者的最優(yōu)商品購買組合給他帶來的最大效用水平為3888。6.解答：<1>由消費(fèi)者A的需求函數(shù)Qeq\o\al<d,A>＝20－4P,可編制消費(fèi)者A的需求表；由消費(fèi)者B的需求函數(shù)Qeq\o\al<d,B>＝30－5P,可編制消費(fèi)B的需求表。至于市場的需求表的編制可以使用兩種方法,一種方法是利用已得到消費(fèi)者A、B的需求表,將每一價格水平上兩個消費(fèi)者的需求數(shù)量加總來編制市場需求表；另一種方法是先將消費(fèi)者A和B的需求函數(shù)加總來求得市場需求函數(shù),即市場需求函數(shù)Qd＝Qeq\o\al<d,A>＋Qeq\o\al<d,B>＝<20－4P>＋<30－5P>＝50－9P,然后運(yùn)用所得到的市場需求函數(shù)Qd＝50－9P來編制市場需求表。這兩種方法所得到的市場需求表是相同的。按以上方法編制的3張需求表如下所示。消費(fèi)者A的需求表PQeq\o\al<d,A>020116212384450,消費(fèi)者B的需求表PQeq\o\al<d,B>0301252203154105560,市場的需求表PQd＝50－9P0501412323234145560.<2>由<1>中的3張需求表,所畫出的消費(fèi)者A和B各自的需求曲線以及市場的需求曲線如圖3—4所示。圖3—4在此,需要特別指出的是,市場需求曲線有一個折點(diǎn),該點(diǎn)發(fā)生在價格P＝5和需求量Qd＝5的坐標(biāo)點(diǎn)位置。關(guān)于市場需求曲線的這一特征,可以從兩個角度來解釋：一個角度是從圖形來理解,市場需求曲線是市場上單個消費(fèi)者需求曲線的水平加總,即在P≤5的范圍,市場需求曲線由兩個消費(fèi)者需求曲線水平加總得到；而當(dāng)P＞5時,只有消費(fèi)者B的需求曲線發(fā)生作用,所以,他的需求曲線就是市場需求曲線。另一個角度是從需求函數(shù)看,在P≤5的范圍,市場需求函數(shù)Qd＝Qeq\o\al<d,A>＋Qeq\o\al<d,B>＝<20－4P>＋<30－5P>＝50－9P成立；而當(dāng)P＞5時,只有消費(fèi)者B的需求函數(shù)才構(gòu)成市場需求函數(shù),即Qd＝Qeq\o\al<d,B>＝30－5P。7、解答：根據(jù)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件MU1/MU2=P1/P2其中,由以知的效用函數(shù)可得：于是,有：整理得：即有〔1〔1式代入約束條件P1X1+P2X2=M,有：解得：代入〔1式得所以,該消費(fèi)者關(guān)于兩商品的需求函數(shù)為8.解答：由于無差異曲線是一條直線,所以該消費(fèi)者的最優(yōu)消費(fèi)選擇有三種情況,其中的第一、第二種情況屬于邊角解。第一種情況：當(dāng)MRS12>P1/P2時,即a>P1/P2時,如圖,效用最大的均衡點(diǎn)E的位置發(fā)生在橫軸,它表示此時的最優(yōu)解是一個邊角解,即X1=M/P1,X2=0。也就是說,消費(fèi)者將全部的收入都購買商品1,并由此達(dá)到最大的效用水平,該效用水平在圖中以實(shí)線表示的無差異曲線標(biāo)出。顯然,該效用水平高于在既定的預(yù)算線上其他任何一個商品組合所能達(dá)到的效用水平,例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。第二種情況：當(dāng)MRS12<P1/P2時,a<P1/P2時,如圖,效用最大的均衡點(diǎn)E的位置發(fā)生在縱軸,它表示此時的最優(yōu)解是一個邊角解,即X2=M/P2,X1=0。也就是說,消費(fèi)者將全部的收入都購買商品2,并由此達(dá)到最大的效用水平,該效用水平在圖中以實(shí)線表示的無差異曲線標(biāo)出。顯然,該效用水平高于在既定的預(yù)算線上其他任何一個商品組合所能達(dá)到的效用水平,例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。第三種情況：當(dāng)MRS12=P1/P2時,a=P1/P2時,如圖,無差異曲線與預(yù)算線重疊,效用最大化達(dá)到均衡點(diǎn)可以是預(yù)算線上的任何一點(diǎn)的商品組合,即最優(yōu)解為X1≥0,X2≥0,且滿足P1X1+P2X2=M。此時所達(dá)到的最大效用水平在圖中以實(shí)線表示的無差異曲線標(biāo)出。顯然,該效用水平高于在既定的預(yù)算線上其他任何一條無差異曲線所能達(dá)到的效用水平,例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。圖3—59.解：〔1由題意可得,商品的邊際效用為：貨幣的邊際效用為：于是,根據(jù)消費(fèi)者均衡條件,有：整理得需求函數(shù)為由需求函數(shù),可得反需求函數(shù)為：〔3由反需求函數(shù),可得消費(fèi)者剩余為：以p=1/12,q=4代入上式,則有消費(fèi)者剩余：Cs=1/310.解答：〔1由消費(fèi)者的效用函數(shù),算得：,消費(fèi)者的預(yù)算約束方程為〔1根據(jù)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件〔2得〔3解方程組〔3,可得〔4〔5式〔4即為消費(fèi)者關(guān)于商品x和商品y的需求函數(shù)。上述需求函數(shù)的圖形如圖〔2商品x和商品y的價格以及消費(fèi)者的收入同時變動一個比例,相當(dāng)于消費(fèi)者的預(yù)算線變?yōu)椤?其中為一個非零常數(shù)。此時消費(fèi)者效用最大化的均衡條件變?yōu)椤?由于,故方程組〔7化為〔8顯然,方程組〔8就是方程組〔3,故其解就是式〔4和式〔5。這表明,消費(fèi)者在這種情況下對兩商品的需求關(guān)系維持不變?！?由消費(fèi)者的需求函數(shù)〔4和〔5,可得〔9〔10關(guān)系〔9的右邊正是商品x的消費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的份額。關(guān)系〔10的右邊正是商品y的消費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的份額。故結(jié)論被證實(shí)。11.解答：<1>令肉腸的需求為X,面包卷的需求為Y,相應(yīng)的價格為PX、PY,且有PX＝PY。該題目的效用最大化問題可以寫為maxU<X,Y>＝min{X,Y}s.t.PX·X＋PY·Y＝M解上述方程組有X＝Y(jié)＝eq\f<M,PX＋PY>由此可得肉腸的需求的價格彈性為edX＝－eq\f<?X,?PX>·eq\f<PX,X>＝－eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<－\f<M,<PX＋PY>2>·\f<PX,\f<M,PX＋PY>>>>＝eq\f<PX,PX＋PY>由于一根肉腸和一個面包卷的價格相等,所以,進(jìn)一步有edX＝eq\f<PX,PX＋PY>＝eq\f<1,2><2>面包卷對肉腸的需求的交叉彈性為eYX＝eq\f<?Y,?PX>·eq\f<PX,Y>＝－eq\f<M,<PX＋PY>2>·eq\f<PX,\f<M,PX＋PY>>＝－eq\f<PX,PX＋PY>由于一根肉腸和一個面包卷的價格相等,所以,進(jìn)一步有eYX＝－eq\f<PX,PX＋PY>＝－eq\f<1,2><3>如果PX＝2PY,則根據(jù)上面<1>、<2>的結(jié)果,可得肉腸的需求的價格彈性為edX＝－eq\f<?X,?PX>·eq\f<PX,X>＝eq\f<PX,PX＋PY>＝eq\f<2,3>面包卷對肉腸的需求的交叉彈性為eYX＝eq\f<?Y,?PX>·eq\f<PX,Y>＝－eq\f<PX,PX＋PY>＝－eq\f<2,3>12.解答：利用圖3—7解答此題。在圖3—7中,當(dāng)P1＝4,P2＝2時,消費(fèi)者的預(yù)算線為AB,效用最大化的均衡點(diǎn)為a。當(dāng)P1＝2,P2＝2時,消費(fèi)者的預(yù)算線為AB′,效用最大化的均衡點(diǎn)為b。圖3—7<1>先考慮均衡點(diǎn)a。根據(jù)效用最大化的均衡條件MRS12＝P1/P2,其中,MRS12＝MU1/MU2＝X2/X1,P1/P2＝4/2＝2,于是有X2/X1＝2,X1＝<1/2>X2。將X1＝<1/2>X2代入預(yù)算約束等式4X1＋2X2＝80,有4·<1/2>X2＋2X2＝80解得X2＝20進(jìn)一步得X1＝10則最優(yōu)效用水平為U1＝X1X2＝10×20＝200再考慮均衡點(diǎn)b。當(dāng)商品1的價格下降為P1＝2時,與上面同理,根據(jù)效用最大化的均衡條件MRS12＝P1/P2,有X2/X1＝2/2,X1＝X2。將X1＝X2代入預(yù)算約束等式2X1＋2X2＝80,解得X1＝20,X2＝20。從a點(diǎn)到b點(diǎn)商品1的數(shù)量變化為ΔX1＝20－10＝10,這就是P1變化引起的商品1消費(fèi)量變化的總效應(yīng)。<2>為了分析替代效應(yīng),作一條平行于預(yù)算線AB′且相切于無差異曲線U1的補(bǔ)償預(yù)算線FG,切點(diǎn)為c點(diǎn)。在均衡點(diǎn)c,根據(jù)MRS12＝P1/P2的均衡條件,有X2/X1＝2/2,X1＝X2。將X1＝X2代入效用約束等式U1＝X1X2＝200,解得X1＝14,X2＝14<保留整數(shù)>。從a點(diǎn)到c點(diǎn)的商品1的數(shù)量變化為ΔX1＝14－10＝4,這就是P1變化引起的商品1消費(fèi)量變化的替代效應(yīng)。<3>至此可得,從c點(diǎn)到b點(diǎn)的商品1的數(shù)量變化為ΔX1＝20－14＝6,這就是P1變化引起的商品1消費(fèi)量變化的收入效應(yīng)。當(dāng)然,由于總效應(yīng)＝替代效應(yīng)＋收入效應(yīng),故收入效應(yīng)也可由總效應(yīng)ΔX1＝10減去替代效應(yīng)ΔX1＝4得到,仍為6。13.解答：該風(fēng)險回避的消費(fèi)者不會參與這場賭博。因?yàn)槿绻撓M(fèi)者不參與這場賭博,那么,在無風(fēng)險條件下,他可擁有一筆確定的貨幣財富量509.5元,其數(shù)額剛好等于風(fēng)險條件下的財富量的期望值10000×5%＋10×95%＝509.5元。由于他是一個風(fēng)險回避者,所以在他看來,作為無風(fēng)險條件下的一筆確定收入509.5元的效用水平,一定大于風(fēng)險條件下這場賭博所帶來的期望效用。14.解答：要點(diǎn)如下：<1>基數(shù)效用論者提出的商品的邊際效用遞減規(guī)律是其推導(dǎo)需求曲線的基礎(chǔ)。他們指出,在其他條件不變的前提下,隨著消費(fèi)者對某商品消費(fèi)數(shù)量的連續(xù)增加,該商品的邊際效用是遞減的,所以,消費(fèi)者對每增加一單位商品所愿意支付的最高價格<即需求價格>也是遞減的,即消費(fèi)者對該商品的需求曲線是向右下方傾斜的。<2>在只考慮一種商品的前提下,消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)效用最大化的均衡條件是MU/P=。由此均衡條件出發(fā),可以計算出需求價格,并推導(dǎo)與理解<1>中的消費(fèi)者的向右下方傾斜的需求曲線。15.解答：要點(diǎn)如下：<1>本題涉及的兩個基本分析工具是無差異曲線和預(yù)算線。無差異曲線是用來表示消費(fèi)者偏好相同的兩種商品的全部組合的,其斜率的絕對值可以用商品的邊際替代率MRS來表示。預(yù)算線表示在消費(fèi)者收入和商品價格給定的條件下,消費(fèi)者全部收入所能購買到的兩種商品的全部組合,其斜率為－P1/P2。<2>消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)發(fā)生在一條給定的預(yù)算線與無數(shù)條無差異曲線中的一條相切的切點(diǎn)上,于是,消費(fèi)者效用最大化的均衡條件為：MRS12＝P1/P2,或者M(jìn)U1/P1＝MU2/P2。<3>在<2>的基礎(chǔ)上進(jìn)行比較靜態(tài)分析,即令一種商品的價格發(fā)生變化,便可以得到該商品的價格—消費(fèi)曲線。價格—消費(fèi)曲線是在其他條件不變的前提下,與某一種商品的不同價格水平相聯(lián)系的消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)的軌跡。如圖3—8<a>所示。圖3—8<4>在<3>的基礎(chǔ)上,將一種商品的不同價格水平和相應(yīng)的最優(yōu)消費(fèi)量即需求量之間的一一對應(yīng)關(guān)系描繪在同一坐標(biāo)平面上,就可以得到需求曲線,如圖3—8<b>所示。顯然有：需求曲線一般斜率為負(fù),表示商品的價格和需求量成反方向變化；而且,在需求曲線上與每一價格水平相對應(yīng)的需求量都是可以在該價格水平給消費(fèi)者帶來最大效用的最優(yōu)消費(fèi)數(shù)量。16.解答：要點(diǎn)如下：<1>當(dāng)一種商品的價格發(fā)生變化時所引起的該商品需求量的變化可以分解為兩個部分,它們分別是替代效應(yīng)和收入效應(yīng)。替代效應(yīng)是指僅考慮商品相對價格變化所導(dǎo)致的該商品需求量的變化,而不考慮實(shí)際收入水平<即效用水平>變化對需求量的影響。收入效應(yīng)則相反,它僅考慮實(shí)際收入水平<即效用水平>變化導(dǎo)致的該商品需求量的變化,而不考慮相對價格變化對需求量的影響。<2>無論是分析正常物品還是低檔物品,甚至吉芬物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng),都需要運(yùn)用的一個重要分析工具即補(bǔ)償預(yù)算線。在圖3—9中,以正常物品的情況為例加以說明。圖3—9中,初始的消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)為a點(diǎn),相應(yīng)的正常物品<即商品1>的需求為x11。價格P1下降以后的效用最大化的均衡點(diǎn)為b點(diǎn),相應(yīng)的需求量為x12。即P1下降的總效應(yīng)為x11x12,且為增加量,故有總效應(yīng)與價格成反方向變化。圖3—9然后,作一條平行于預(yù)算線AB′且與原有的無差異曲線U1相切的補(bǔ)償預(yù)算線FG<以虛線表示>,相應(yīng)的效用最大化的均衡點(diǎn)為c點(diǎn),而且注意,此時b點(diǎn)的位置一定處于c點(diǎn)的右邊。于是,根據(jù)<1>中的闡述,則可以得到：給定的代表原有效用水平的無差異曲線U1與代表P1變化前后的不同相對價格的<即斜率不同的>預(yù)算線AB、FG分別相切的a、c兩點(diǎn),表示的是替代效應(yīng),即替代效應(yīng)為x11x13,且為增加量,故有替代效應(yīng)與價格成反方向變化；代表不同效用水平的無差異曲線U1和U2分別與兩條代表相同相對價格的<即斜率相同的>預(yù)算線FG、AB′相切的c、b兩點(diǎn),表示的是收入效應(yīng),即收入效應(yīng)為x13x12,且為增加量,故有收入效應(yīng)與價格成反方向變化。最后,由于正常物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)都分別與價格成反方向變化,所以,正常物品的總效應(yīng)與價格一定成反方向變化,由此可知,正常物品的需求曲線是向右下方傾斜的。<3>關(guān)于低檔物品和吉芬物品。在此略去關(guān)于這兩類商品的具體的圖示分析。需要指出的要點(diǎn)是,這兩類商品的替代效應(yīng)都與價格成反方向變化,而收入效應(yīng)都與價格成同方向變化,其中,大多數(shù)低檔物品的替代效應(yīng)大于收入效應(yīng),而低檔物品中的特殊商品吉芬物品的收入效應(yīng)大于替代效應(yīng)。于是,大多數(shù)低檔物品的總效應(yīng)與價格成反方向變化,相應(yīng)的需求曲線向右下方傾斜,低檔物品中少數(shù)的特殊商品即吉芬物品的總效應(yīng)與價格成同方向的變化,相應(yīng)的需求曲線向右上方傾斜。<4>基于<3>的分析,所以,在讀者自己利用與圖3—9相似的圖形來分析低檔物品和吉芬物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)時,在一般的低檔物品的情況下,一定要使b點(diǎn)落在a、c兩點(diǎn)之間,而在吉芬物品的情況下,則一定要使b點(diǎn)落在a點(diǎn)的左邊。唯有如此作圖,才符合<3>中理論分析的要求。第四章生產(chǎn)論1.可變要素的數(shù)量可變要素的總產(chǎn)量可變要素平均產(chǎn)量可變要素的邊際產(chǎn)量12222126103248124481224560121266611677010487035/409637-7〔2是的。因?yàn)檫呺H產(chǎn)量表現(xiàn)出的先上升而最終下降的特征。從第4單位增加到第5單位的可變要素投入量開始的。OB′OB′A′QA″APLD第一階段第二階段第三階段LABCMPLTPLC′D′′圖4—3一種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量曲線〔二〔1.過TPL曲線任何一點(diǎn)的切線的斜率就是相應(yīng)的MPL的值?！?連接TPL曲線上熱和一點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)的線段的斜率,就是相應(yīng)的APL的值?！?當(dāng)MPL>APL時,APL曲線是上升的。當(dāng)MPL<APL時,APL曲線是下降的。當(dāng)MPL=APL時,APL曲線達(dá)到極大值。3、〔1.勞動的總產(chǎn)量TPL函數(shù)=20L-o.5L2-50勞動的平均產(chǎn)量APL函數(shù)=TPL/L=20-0.5L-50/L勞動的邊際產(chǎn)量MPL函數(shù)=dTPL/dL=20-L<2>當(dāng)MPL=0時,TPL達(dá)到最大.L=20當(dāng)MPL=APL時,APL達(dá)到最大.L=10當(dāng)L=0時,MPL達(dá)到最大.<3>由〔2可知,當(dāng)L=10時,MPL=TPL=104、5、〔1生產(chǎn)函數(shù)表示該函數(shù)是一個固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù),所以,廠商進(jìn)行生產(chǎn)時,Q=2L=3K.相應(yīng)的有L=18,K=12〔2由Q=2L=3K,且Q=480,可得：L=240,K=160又因?yàn)镻L=2,PK=5,所以C=2*240+5*160=1280即最小成本。6、設(shè)勞動價為W.資本價格為r,成本支出為CC=WL+rK在擴(kuò)展線取一點(diǎn),設(shè)為等成本線與等量線的切線.MPL/MPK=W/r<1>.1.K/2L=W/r2.K2/L2=W/r3.2K/L=W/r4.K=3L<2>.1.1000=5K2/3L1/3,K=2L.K=50.21/3.L=100.22.K=L=1000.3.k=5·21/3,L=10·21/34.k=1000,L=1000/3.7、<1>.Q=AL1/3K1/3F<λl,λk>=A〔λl1/3〔λK1/3=λAL1/3K1/3=λf<L,K>所以,此生產(chǎn)函數(shù)屬于規(guī)模報酬不變的生產(chǎn)函數(shù)。〔2假定在短期生產(chǎn)中,資本投入量不變,以表示；而勞動投入量可變,以L表示。對于生產(chǎn)函數(shù)Q=AL1/3K1/3,有：MPL=1/3AL-2/3K1/3,且dMPL/dL=-2/9AL-5/3-2/3<0這表明：在短期資本投入量不變的前提下,隨著一種可變要素勞動投入量的增加,勞動的邊際產(chǎn)量是遞減的。相類似的,在短期勞動投入量不變的前提下,隨著一種可變要素資本投入量的增加,資本的邊際產(chǎn)量是遞減的。8、<1>.由題意可知,C=2L+K,Q=L2/3K1/3為了實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量：MPL/MPK=W/r=2.當(dāng)C=3000時,得.L=K=1000.Q=1000.<2>.同理可得。800=L2/3K1/3.2K/L=2L=K=800C=24009、10、〔1思路：先求出勞動的邊際產(chǎn)量與資本的邊際產(chǎn)量根據(jù)最優(yōu)要素組合的均衡條件,整理即可得。K=<2PL/PK>LK=<PL/PK>1/2*LK=<PL/2PK>LK=3L〔2思路：把PL=1,PK=1,Q=1000,代人擴(kuò)展線方程與生產(chǎn)函數(shù)即可求出〔aL=200*4-1/3K=400*4-1/3<b>L=2000K=2000<c>L=10*21/3K=5*21/3<d>L=1000/3K=100011.<1>.Q=AL1/3K1/3F<λl,λk>=A〔λl1/3〔λK1/3=λAL1/3K1/3=λf<L,K>所以,此生產(chǎn)函數(shù)屬于規(guī)模報酬不變的生產(chǎn)函數(shù)?！?假定在短期生產(chǎn)中,資本投入量不變,以表示；而勞動投入量可變,以L表示。對于生產(chǎn)函數(shù)Q=AL1/3K1/3,有：MPL=1/3AL-2/3K1/3,且dMPL/dL=-2/9AL-5/3-2/3<0這表明：在短期資本投入量不變的前提下,隨著一種可變要素勞動投入量的增加,勞動的邊際產(chǎn)量是遞減的。相類似的,在短期勞動投入量不變的前提下,隨著一種可變要素資本投入量的增加,資本的邊際產(chǎn)量是遞減的。12、〔1當(dāng)α0=0時,該生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)為規(guī)模保持不變的特征〔2基本思路：在規(guī)模保持不變,即α0=0,生產(chǎn)函數(shù)可以把α0省去。求出相應(yīng)的邊際產(chǎn)量再對相應(yīng)的邊際產(chǎn)量求導(dǎo),一階導(dǎo)數(shù)為負(fù)。即可證明邊際產(chǎn)量都是遞減的。13、<1>.由題意可知,C=2L+K,Q=L2/3K1/3為了實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量：MPL/MPK=W/r=2.當(dāng)C=3000時,得.L=K=1000.Q=1000.<2>.同理可得。800=L2/3K1/3.2K/L=2L=K=800C=240014、利用圖說明廠商在既定成本條件下是如何實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量的最優(yōu)要素組合的。解答：以下圖為例,要點(diǎn)如下：分析三條等產(chǎn)量線,Q1、Q2、Q3與等成本線AB之間的關(guān)系.等產(chǎn)量線Q3雖然高于等產(chǎn)量線Q2。但惟一的等成本線AB與等產(chǎn)量線Q3既無交點(diǎn)又無切點(diǎn)。這表明等產(chǎn)量曲線Q3所代表的產(chǎn)量是企業(yè)在既定成本下無法實(shí)現(xiàn)的產(chǎn)量。再看Q1雖然它與惟一的等成本線相交與a、b兩點(diǎn),但等產(chǎn)量曲線Q1所代表的產(chǎn)量是比較低的。所以只需由a點(diǎn)出發(fā)向右或由b點(diǎn)出發(fā)向左沿著既定的等成本線AB改變要素組合,就可以增加產(chǎn)量。因此只有在惟一的等成本線AB和等產(chǎn)量曲線Q2的相切點(diǎn)E,才是實(shí)現(xiàn)既定成本下的最大產(chǎn)量的要素組合。KKLOL1K1EAQ1Q3BQ2圖4—8既定成本下產(chǎn)量最大的要素組合15、解答：如圖所示,要點(diǎn)如下：〔1由于本題的約束條件是既定的產(chǎn)量,所以,在圖中,只有一條等產(chǎn)量曲線；此外,有三條等成本線以供分析,并從中找出相應(yīng)的最小成本?！?在約束條件即等產(chǎn)量曲線給定的條件下,A"B"雖然代表的成本較低,但它與既定的產(chǎn)量曲線Q既無交點(diǎn)又無切點(diǎn),它無法實(shí)現(xiàn)等產(chǎn)量曲線Q所代表的產(chǎn)量,等成本曲線AB雖然與既定的產(chǎn)量曲線Q相交與a、b兩點(diǎn),但它代表的成本過高,通過沿著等產(chǎn)量曲線Q由a點(diǎn)向E點(diǎn)或由b點(diǎn)向E點(diǎn)移動,都可以獲得相同的產(chǎn)量而使成本下降。所以只有在切點(diǎn)E,才是在既定產(chǎn)量條件下實(shí)現(xiàn)最小成本的要素組合。由此可得,廠商實(shí)現(xiàn)既定產(chǎn)量條件下成本最小化的均衡條件是MRL/w=MPK/r。LLOL1K1BEabKKAB′

圖4—9既定產(chǎn)量下成本最小要素組合A″A′第五章成本論1.解:<1>短期生產(chǎn)的產(chǎn)量表<表1>L1234567TPL103070100120130135APL101570/3252465/3135/7MPL102040302010500QLAPLMPLQLTPL<2>00QLAPLMPLQLTPL<3>短期生產(chǎn)的成本表<表2>LQTVC=ωLAVC=ω/APLMC=ω/MPL110200202023040040/31037060060/754100800820/35120100025/31061301200120/132071351400280/2740Q0LAVCMC0QTVCL<4>Q0LAVCMC0QTVCL<5>邊際產(chǎn)量和邊際成本的關(guān)系,邊際MC和邊際產(chǎn)量MPL兩者的變動方向是相反的.總產(chǎn)量和總成本之間也存在著對應(yīng)關(guān)系:當(dāng)總產(chǎn)量TPL下凸時,總成本TC曲線和總可變成本TVC是下凹的;當(dāng)總產(chǎn)量曲線存在一個拐點(diǎn)時,總成本TC曲線和總可變成本TVC也各存在一個拐點(diǎn).平均可變成本和平均產(chǎn)量兩者的變動方向是相反的.MC曲線和AVC曲線的交點(diǎn)與MPL曲線和APL曲線的交點(diǎn)是對應(yīng)的.2.解:在產(chǎn)量Q1和Q2上,代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線是SAC1和SAC2以及SMC1和SMC2.SAC1和SAC2分別相切于LAC的A和BSMC1和SMC2則分別相交于LMC的A1和B1.OOMCQLMCSMC1SAC1SAC2SMC2LACA1B1Q1Q2長期邊際成本曲線與短期成本曲線A3.解<1>可變成本部分:Q3-5Q2+15Q不可變成本部分:66<2>TVC<Q>=Q3-5Q2+15Q AC<Q>=Q2-5Q+15+66/Q AVC<Q>=Q2-5Q+15 AFC<Q>=66/QMC<Q>=3Q2-10Q+154解:TVC<Q>=0.04Q3-0.8Q2+10QAVC<Q>=0.04Q2-0.8Q+10 令得Q=10又因?yàn)樗援?dāng)Q=10時,5.解:MC=3Q2-30Q+100所以TC<Q>=Q3-15Q2+100Q+M當(dāng)Q=10時,TC=1000=500固定成本值:500TC<Q>=Q3-15Q2+100Q+500TVC<Q>=Q3-15Q2+100QAC<Q>=Q2-15Q+100+500/QAVC<Q>=Q2-15Q+1006.假定生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本函數(shù)為MC＝110＋0.04Q。求：當(dāng)產(chǎn)量從100增加到200時總成本的變化量。解答：因?yàn)門C＝∫MC<Q>dQ所以,當(dāng)產(chǎn)量從100增加到200時,總成本的變化量為ΔTC＝∫eq\o\al<200,100MC<Q>d<Q>＝∫eq\o\al<200,100<110＋0.04Q>dQ＝<110Q＋0.02Q2>eq\o\al<200,100＝<110×200＋0.02×2002>－<110×100＋0.02×1002>＝22800－11200＝116008已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q=0.5L1/3K2/3;當(dāng)資本投入量K=50時資本的總價格為500;勞動的價格PL=5,求:勞動的投入函數(shù)L=L<Q>.總成本函數(shù),平均成本函數(shù)和邊際成本函數(shù).當(dāng)產(chǎn)品的價格P=100時,廠商獲得最大利潤的產(chǎn)量和利潤各是多少?解:<1>當(dāng)K=50時,PK·K=PK·50=500,所以PK=10.MPL=1/6L-2/3K2/3MPK=2/6L1/3K-1/3整理得K/L=1/1,即K=L.將其代入Q=0.5L1/3K2/3,可得:L<Q>=2Q〔2STC=ω·L〔Q+r·50=5·2Q+500=10Q+500SAC=10+500/QSMC=10〔3由<1>可知,K=L,且已知K=50,所以.有L=50.代入Q=0.5L1/3K2/3,有Q=25.又π=TR-STC=100Q-10Q-500=1750所以利潤最大化時的產(chǎn)量Q=25,利潤π=17509.假定某廠商短期生產(chǎn)的邊際成本函數(shù)為SMC<Q>=3Q2-8Q+100,且已知當(dāng)產(chǎn)量Q=10時的總成本STC=2400,求相應(yīng)的STC函數(shù)、SAC函數(shù)和AVC函數(shù)。解答：由總成本和邊際成本之間的關(guān)系。有STC<Q>=Q3-4Q2+100Q+C=Q3-4Q2+100Q+TFC2400=103-4*102+100*10+TFCTFC=800進(jìn)一步可得以下函數(shù)STC<Q>=Q3-4Q2+100Q+800SAC<Q>=STC<Q>/Q=Q2-4Q+100+800/QAVC<Q>=TVC<Q>/Q=Q2-4Q+10010.假定某廠商短期生產(chǎn)的邊際成本函數(shù)為SMC<Q>=3Q2-8Q+100,且已知當(dāng)產(chǎn)量Q=10時的總成本STC=2400,求相應(yīng)的STC函數(shù)、SAC函數(shù)和AVC函數(shù)。解答：由總成本和邊際成本之間的關(guān)系。有STC<Q>=Q3-4Q2+100Q+C=Q3-4Q2+100Q+TFC2400=103-4*102+100*10+TFCTFC=800進(jìn)一步可得以下函數(shù)STC<Q>=Q3-4Q2+100Q+800SAC<Q>=STC<Q>/Q=Q2-4Q+100+800/QAVC<Q>=TVC<Q>/Q=Q2-4Q+10011.試畫圖說明短期成本曲線相互之間的關(guān)系。解答：要點(diǎn)如下：圖5—5是一幅短期成本曲線的綜合圖,由該圖可分析得到關(guān)于短期成本曲線相互關(guān)系的主要內(nèi)容。圖5—5<1>短期成本曲線共有七條,分別是總成本TC曲線、總可變成本TVC曲線、總固定成本TFC曲線；以及相應(yīng)的平均成本AC曲線、平均可變成本AVC曲線、平均固定成本AFC曲線和邊際成本MC曲線。<2>從短期生產(chǎn)的邊際報酬遞減規(guī)律出發(fā),可以得到短期邊際成本MC曲線是U形的,如圖5—5<b>所示。MC曲線的U形特征是推導(dǎo)和理解其他的短期總成本曲線<包括TC曲線、TVC曲線>和平均成本曲線<包括AC曲線和AVC曲線>的基礎(chǔ)。<3>由于MC<Q>＝dTC<Q>/dQ＝dTVC<Q>/dQ,所以,MC曲線的U形特征便決定了TC曲線和TVC曲線的斜率和形狀,且TC曲線和TVC曲線的斜率是相等的。在圖5—5中,MC曲線的下降段對應(yīng)TC曲線和TVC曲線的斜率遞減段；MC曲線的上升段對應(yīng)TC曲線和TVC曲線的斜率遞增段；MC曲線的最低點(diǎn)A<即MC曲線斜率為零時的點(diǎn)>分別對應(yīng)的是TC曲線和TVC曲線的拐點(diǎn)A″和A′。這也就是在Q＝Q1的產(chǎn)量上,A、A′和A″三點(diǎn)同在一條垂直線上的原因。此外,由于總固定成本TFC是一個常數(shù),且TC<Q>＝TVC<Q>＋TFC,所以,TFC曲線是一條水平線,TC曲線和TVC曲線之間的垂直距離剛好等于不變的TFC值。<4>一般來說,平均量與邊際量之間的關(guān)系是：只要邊際量大于平均量,則平均量上升；只要邊際量小于平均量,則平均量下降；當(dāng)邊際量等于平均量時,則平均量達(dá)到極值點(diǎn)<即極大值或極小值點(diǎn)>。由此出發(fā),可以根據(jù)MC曲線的U形特征來推導(dǎo)和解釋AC曲線和AVC曲線。關(guān)于AC曲線。由U形的MC曲線決定的AC曲線一定也是U形的。AC曲線與MC曲線一定相交于AC曲線的最低點(diǎn)C,在C點(diǎn)之前,MC＜AC,則AC曲線是下降的；在C點(diǎn)之后,MC＞AC,則AC曲線是上升的。此外,當(dāng)AC曲線達(dá)到最低點(diǎn)C時,TC曲線一定有一條從原點(diǎn)出發(fā)的切線,切點(diǎn)為C′,該切線以其斜率表示最低的AC。這就是說,圖中當(dāng)Q＝Q3時,AC曲線最低點(diǎn)C和TC曲線的切點(diǎn)C′一定處于同一條垂直線上。類似地,關(guān)于AVC曲線。由U形的MC曲線決定的AVC曲線一定也是U形的。AVC曲線與MC曲線一定相交于AVC曲線的最低點(diǎn)B。在B點(diǎn)之前,MC＜AVC,則AVC曲線是下降的；在B點(diǎn)之后,MC＞AVC,則AVC曲線是上升的。此外,當(dāng)AVC曲線達(dá)到最低點(diǎn)B時,TVC曲線一定有一條從原點(diǎn)出發(fā)的切線,切點(diǎn)為B′,該切線以其斜率表示最低的AVC。這就是說,圖中當(dāng)Q＝Q2時,AVC曲線的最低點(diǎn)B和TVC曲線的切點(diǎn)B′一定處于同一條垂直線上。<5>由于AFC<Q>＝TFC/Q,所以,AFC曲線是一條斜率為負(fù)的曲線。而且,又由于AC<Q>＝AVC<Q>＋AFC<Q>,所以,在每一個產(chǎn)量上的AC曲線和AVC曲線之間的垂直距離等于該產(chǎn)量上的AFC曲線的高度。12.短期平均成本SAC曲線與長期平均成本LAC曲線都呈現(xiàn)出U形特征。請問：導(dǎo)致它們呈現(xiàn)這一特征的原因相同嗎？為什么？解答：導(dǎo)致SAC曲線和LAC曲線呈U形特征的原因是不相同。在短期生產(chǎn)中,邊際報酬遞減規(guī)律決定,一種可變要素的邊際產(chǎn)量MP曲線表現(xiàn)出先上升達(dá)到最高點(diǎn)以后再下降的特征,相應(yīng)地,這一特征體現(xiàn)在成本變動方面,便是決定了短期邊際成本SMC曲線表現(xiàn)出先下降達(dá)到最低點(diǎn)以后再上升的U形特征。而SMC曲線的U形特征又進(jìn)一步?jīng)Q定了SAC曲線必呈現(xiàn)出先降后升的U形特征。簡言之,短期生產(chǎn)的邊際報酬遞減規(guī)律是導(dǎo)致SAC曲線呈U形特征的原因。在長期生產(chǎn)中,在企業(yè)的生產(chǎn)從很低的產(chǎn)量水平逐步增加并相應(yīng)地逐步擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模的過程中,會經(jīng)歷從規(guī)模經(jīng)濟(jì)<亦為內(nèi)在經(jīng)濟(jì)>到規(guī)模不經(jīng)濟(jì)<亦為內(nèi)在不經(jīng)濟(jì)>的變化過程,從而導(dǎo)致LAC曲線呈現(xiàn)出先降后升的U形特征。13.試畫圖從短期總成本曲線推導(dǎo)長期總成本曲線,并說明長期總成本曲線的經(jīng)濟(jì)含義。解答：要點(diǎn)如下：<1>什么是長期總成本函數(shù)？所謂長期總成本LTC<Q>函數(shù)是指在其他條件不變的前提下,在每一個產(chǎn)量水平上,通過選擇最優(yōu)的生產(chǎn)規(guī)模所達(dá)到的生產(chǎn)該產(chǎn)量的最小成本。這便是我們推導(dǎo)長期總成本LTC曲線,并進(jìn)一步推導(dǎo)長期平均成本LAC曲線<即第14題>和長期邊際成本LMC曲線<即第15題>的基礎(chǔ)。此外,還需要指出,任何一個生產(chǎn)規(guī)模,都可以用短期成本曲線<如STC曲線、SAC曲線和SMC曲線>來表示。<2>根據(jù)<1>,于是,我們推導(dǎo)長期總成本LTC曲線的方法是：LTC曲線是無數(shù)條STC曲線的包絡(luò)線,如圖5—6所示。LTC曲線表示：例如,在Q1的產(chǎn)量水平,廠商只有選擇以STC1曲線所代表的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn),才能將生產(chǎn)成本降到最低,即相當(dāng)于aQ1的高度。同樣,當(dāng)產(chǎn)量水平分別為Q2和Q3時,則必須分別選擇相應(yīng)的以STC2曲線和STC3曲線所代表的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn),以達(dá)到各自的最低生產(chǎn)成本,即分別為bQ2和cQ3的高度。圖5—6由此可得長期總成本LTC曲線的經(jīng)濟(jì)含義：LTC曲線表示長期內(nèi)廠商在每一個產(chǎn)量水平上由最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模所帶來的最小生產(chǎn)總成本。<3>最后,還需要指出的是,圖中三條短期總成本曲線STC1、STC2和STC3的縱截距是不同的,且TFC1＜TFC2＜TFC3,而STC曲線的縱截距表示相應(yīng)的工廠規(guī)模的總固定成本TFC,所以,圖中STC1曲線所代表的生產(chǎn)規(guī)模小于STC2曲線所代表的,STC2曲線所代表的生產(chǎn)規(guī)模又小于STC3曲線所代表的。14.試畫圖從短期平均成本曲線推導(dǎo)長期平均成本曲線,并說明長期平均成本曲線的經(jīng)濟(jì)含義。解答：要點(diǎn)如下：<1>根據(jù)前面第13題的答案要點(diǎn)<1>中關(guān)于推導(dǎo)長期成本曲線<包括LTC曲線、LAC曲線和LMC曲線>的基本原則,我們推導(dǎo)長期平均成本LAC曲線的方法是：LAC曲線是無數(shù)條SAC曲線的包絡(luò)線,如圖5—7所示。LAC曲線表示：例如,在Q1的產(chǎn)量水平,廠商應(yīng)該選擇以SAC1曲線所代表的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn),這樣才能將生產(chǎn)的平均成本降到最低,即相當(dāng)于aQ1的高度。同樣,在產(chǎn)量分別為Q2、Q3時,則應(yīng)該分別選擇以SAC4曲線和SAC7曲線所代表的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn),相應(yīng)的最低平均成本分別為bQ2和cQ3。圖5—7由此可得長期平均成本曲線的經(jīng)濟(jì)含義：LAC曲線表示長期內(nèi)廠商在每一個產(chǎn)量水平上通過選擇最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模所實(shí)現(xiàn)的最小的平均成本。<2>LAC曲線的U形特征是由長期生產(chǎn)的內(nèi)在經(jīng)濟(jì)和內(nèi)在不經(jīng)濟(jì)所決定的。進(jìn)一步地,在LAC曲線的最低點(diǎn),如圖中的b點(diǎn),LAC曲線與相應(yīng)的代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線相切在該SAC曲線的最低點(diǎn)。而在LAC曲線最低點(diǎn)的左邊,LAC曲線與多條代表生產(chǎn)不同產(chǎn)量水平的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線均相切在SAC曲線最低點(diǎn)的左邊；相反,在LAC曲線最低點(diǎn)的右邊,LAC曲線與相應(yīng)的SAC曲線均相切在SAC曲線最低點(diǎn)的右邊。此外,企業(yè)的外在經(jīng)濟(jì)將使LAC曲線的位置下移,而企業(yè)的外在不經(jīng)濟(jì)將使LAC曲線的位置上移。15.試畫圖從短期邊際成本曲線推導(dǎo)長期邊際成本曲線,并說明長期邊際成本曲線的經(jīng)濟(jì)含義。解答：要點(diǎn)如下：如同前面在第13題推導(dǎo)LTC曲線和在第14題推導(dǎo)LAC曲線一樣,第13題的答案要點(diǎn)<1>中的基本原則,仍適用于在此推導(dǎo)LMC曲線。除此之外,還需要指出的是,從推導(dǎo)LTC曲線的圖5—6中可得：在每一個產(chǎn)量Qi上,由于LTC曲線與相應(yīng)的STCi曲線相切,即這兩條曲線的斜率相等,故有LMC<Qi>＝SMCi<Qi>。由此,我們便可推導(dǎo)出LMC曲線,如圖5—8所示。在圖中,例如,當(dāng)產(chǎn)量為Q1時,廠商選擇的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模由SAC1曲線和SMC1曲線所代表,且在Q1時有SMC1曲線與LMC曲線相交于a點(diǎn),表示LMC<Q1>＝SMC1<Q1>。同樣地,在產(chǎn)量分別為Q2和Q3時,廠商選擇的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模分別由SAC2、SMC2曲線和SAC3、SMC3曲線所代表,且在b點(diǎn)有LMC<Q2>＝SMC2<Q2>,在c點(diǎn)有LMC<Q3>＝SMC3<Q3>。圖5—8由此可得長期邊際成本曲線的經(jīng)濟(jì)含義：LMC曲線表示的是與廠商在長期內(nèi)通過選擇最優(yōu)的生產(chǎn)規(guī)模所達(dá)到的最低成本相對應(yīng)的邊際成本。第六章完全競爭市場1.解答：<1>完全競爭市場的均衡條件為D<P>＝S<P>,故有22－4P＝4＋2P解得市場的均衡價格和均衡數(shù)量分別為Pe＝3Qe＝10<2>單個完全競爭廠商的需求曲線是由給定的市場價格出發(fā)的一條水平線,于是,在P＝3時,有如圖6—1所示的需求曲線d。圖6—12.解答：單個廠商的需求曲線是用來表示單個廠商所面臨的對他產(chǎn)品的需求情況的。單個完全競爭廠商的需求曲線是由市場均衡價格出發(fā)的一條水平線<如同第1題所示>,而市場的均衡價格取決于市場的需求與供給,單個完全競爭廠商只是該價格的接受者。單個消費(fèi)者的需求曲線產(chǎn)生于消費(fèi)者追求效用最大化的行為。正如本教科書效用論中所描述的,利用對單個消費(fèi)者追求效用最大化行為進(jìn)行分析的無差異曲線分析法,可以得到單個消費(fèi)者的價格—消費(fèi)曲線,并進(jìn)一步推導(dǎo)出單個消費(fèi)者的需求曲線,單個消費(fèi)者的需求曲線一般是向右下方傾斜的。把單個消費(fèi)者的需求曲線水平加總,便可以得到市場的需求曲線,市場需求曲線一般也是向右下方傾斜的。在這里,特別要區(qū)分單個廠商的需求曲線和單個消費(fèi)者的需求曲線,兩者之間沒有直接的聯(lián)系。3.解答：在短期生產(chǎn)中,廠商根據(jù)MR＝SMC這一利潤最大化或虧損最小化的原則進(jìn)行生產(chǎn)。在實(shí)現(xiàn)MR＝SMC原則的前提下,廠商可以獲得利潤即π>0,也可以收支平衡即π＝0,也可以虧損即π<0,其盈虧狀況取決于廠商的生產(chǎn)技術(shù)、成本以及市場需求情況。當(dāng)π>0和π＝0時,廠商會繼續(xù)進(jìn)行生產(chǎn),這是毫無問題的。但是,當(dāng)π<0時,則需要進(jìn)一步分析廠商是否應(yīng)該繼續(xù)生產(chǎn)這一問題。需要指出的是,認(rèn)為在π<0即虧損情況下,廠商一定會停產(chǎn)以避免虧損,是錯誤的判斷。其關(guān)鍵是,在短期生產(chǎn)中廠商有固定成本。因此,正確的答案是：在短期生產(chǎn)虧損的情況下,如果TR>TVC<即AR>AVC>,則廠商就應(yīng)該繼續(xù)生產(chǎn)。這樣,總收益在彌補(bǔ)全部總可變成本以后,還可以彌補(bǔ)一部分固定成本。也就是說,生產(chǎn)比不生產(chǎn)強(qiáng)。如果TR＝TVC<即AR＝AVC>,則對廠商來說生產(chǎn)與不生產(chǎn)都是一樣的結(jié)果,即全部固定成本得不到任何彌補(bǔ)。如果TR<TVC<即AR<AVC>,則廠商就應(yīng)該停產(chǎn)。因?yàn)樵赥R<TVC的情況下還堅(jiān)持生產(chǎn),連總可變成本都得不到彌補(bǔ),就更談不上對固定成本的彌補(bǔ)了。綜上所述,任何追求利潤最大化的廠商在短期生產(chǎn)中都會面臨五種典型的情況,第一種情況為π>0,廠商繼續(xù)生產(chǎn)。第二種情況為π＝0,廠商也繼續(xù)生產(chǎn)。第三種情況為π<0,但TR>TVC,則廠商繼續(xù)生產(chǎn)。第四種情況為π<0,但TR＝TVC,則廠商生產(chǎn)與不生產(chǎn)都一樣。第五種情況為π<0,TR<TVC,則廠商停產(chǎn)。4.解答：〔1因?yàn)镾TC=0.1Q3-2Q2+15Q+10,所以SMC==0.3Q3-4Q+15根據(jù)完全競爭廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化原則P=SMC,且已知P=55,于是有：0.3Q2-4Q+15=55整理得：0.3Q2-4Q-40=0解得利潤最大化的產(chǎn)量Q*=20〔負(fù)值舍去了以Q*=20代入利潤等式有：=TR-STC=PQ-STC=〔55×20-〔0.1×203-2×202+15×20+10=1100-310=790即廠商短期均衡的產(chǎn)量Q*=20,利潤л=790〔2當(dāng)市場價格下降為P小于平均可變成本AVC即PAVC時,廠商必須停產(chǎn)。而此時的價格P必定小于最小的可變平均成本AVC。根據(jù)題意,有：AVC==0.1Q2-2Q+15令：解得Q=10且故Q=10時,AVC〔Q達(dá)最小值。以Q=10代入AVC〔Q有：最小的可變平均成本AVC=0.1×102-2×10+15=5于是,當(dāng)市場價格P5時,廠商必須停產(chǎn)?！?根據(jù)完全廠商短期實(shí)現(xiàn)利潤最大化原則P=SMC,有：0.3Q2-4Q+15=p整理得0.3Q2-4Q+〔15-P=0解得根據(jù)利潤最大化的二階條件的要求,取解為：Q=考慮到該廠商在短期只有在P才生產(chǎn),而P＜5時必定會停產(chǎn),所以,該廠商的短期供給函數(shù)Q=f〔P為：Q=,PQ=0P＜55.解答：<1>根據(jù)題意,有LMC＝dLTC/dQ＝3Q2－24Q＋40且完全競爭廠商的P＝MR,根據(jù)已知條件P＝100,故有MR＝100。由利潤最大化的原則MR＝LMC,得3Q2－24Q＋40＝100整理得Q2－8Q－20＝0解得Q＝10<已舍去負(fù)值>又因?yàn)槠骄杀竞瘮?shù)SAC<Q>＝STC<Q>,Q＝Q2－12Q＋40,所以,將Q＝10代入上式,得平均成本值SAC＝102－12×10＋40＝20最后,得利潤＝TR－STC＝PQ－STC＝100×10－<103－12×102＋40×10>＝1000－200＝800因此,當(dāng)市場價格P＝100時,廠商實(shí)現(xiàn)MR＝LMC時的產(chǎn)量Q＝10,平均成本SAC＝20,利潤π＝800。<2>由已知的LTC函數(shù),可得LAC<Q>＝LTC<Q>,Q＝Q3－12Q2＋40Q,Q＝Q2－12Q＋40令dLAC<Q>/dQ＝0,即有dLAC<Q>/dQ＝2Q－12＝0解得Q＝6且d2LAC<Q>/dQ2＝2＞0故Q＝6是長期平均成本最小化的解。將Q＝6代入LAC<Q>,得平均成本的最小值為LAC＝62－12×6＋40＝4由于完全競爭行業(yè)長期均衡時的價格等于廠商的最小的長期平均成本,所以,該行業(yè)長期均衡時的價格P＝4,單個廠商的產(chǎn)量Q＝6。<3>由于完全競爭的成本不變行業(yè)的長期供給曲線是一條水平線,且相應(yīng)的市場長期均衡價格是固定的,它等于單個廠商的最低的長期平均成本,所以,本題的市場的長期均衡價格固定為P＝4。將P＝4代入市場需求函數(shù)Q＝660－15P,便可以得到市場的長期均衡數(shù)量為Q＝660－15×4＝600?，F(xiàn)已求得在市場實(shí)現(xiàn)長期均衡時,市場的均衡數(shù)量Q＝600,單個廠商的均衡產(chǎn)量Q＝6,于是,行業(yè)長期均衡時的廠商數(shù)量＝600÷6＝100<家>。6.解答：<1>在完全競爭市場長期均衡時有LS＝D,即有5500＋300P＝8000－200P解得Pe＝5將Pe＝5代入LS函數(shù),得Qe＝5500＋300×5＝7000或者,將Pe＝5代入D函數(shù),得Qe＝8000－200×5＝7000所以,市場的長期均衡價格和均衡數(shù)量分別為Pe＝5,Qe＝7000。<2>同理,根據(jù)LS＝D,有5500＋300P＝10000－200P解得Pe＝9將Pe＝9代入LS函數(shù),得Qe＝5500＋300×9＝8200或者,將Pe＝9代入D函數(shù),得Qe＝10000－200×9＝8200所以,市場的長期均衡價格和均衡數(shù)量分別為Pe＝9,Qe＝8200。<3>比較<1>、<2>可得：對于完全競爭的成本遞增行業(yè)而言,市場需求增加會使市場的均衡價格上升,即由Pe＝5上升為Pe＝9；使市場的均衡數(shù)量也增加,即由Qe＝7000增加為Pe＝8200。也就是說,市場需求與均衡價格成同方向變動,與均衡數(shù)量也成同方向變動。7.解答：<1>根據(jù)市場短期均衡的條件D＝SS,有6300－400P＝3000＋150P解得P＝6將P＝6代入市場需求函數(shù),有Q＝6300－400×6＝3900或者,將P＝6代入市場短期供給函數(shù),有Q＝3000＋150×6＝3900所以,該市場的短期均衡價格和均衡產(chǎn)量分別為P＝6,Q＝3900。<2>因?yàn)樵撌袌龆唐诰鈺r的價格P＝6,且由題意可知,單個企業(yè)在LAC曲線最低點(diǎn)的價格也為6,所以,由此可以判斷該市場同時又處于長期均衡。因?yàn)橛?lt;1>可知市場長期均衡時的產(chǎn)量是Q＝3900,且由題意可知,在市場長期均衡時單個企業(yè)的產(chǎn)量為50,所以,由此可以求出市場長期均衡時行業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量為：3900÷50＝78<家>。<3>根據(jù)市場短期均衡的條件D′＝SS′,有8000－400P＝4700＋150P解得P＝6將P＝6代入市場需求函數(shù),有Q＝8000－400×6＝5600或者,將P＝6代入市場短期供給函數(shù),有Q＝4700＋150×6＝5600所以,該市場在變化了的供求函數(shù)條件下的短期均衡價格和均衡產(chǎn)量分別為P＝6,Q＝5600。<4>與<2>中的分析相類似,在市場需求函數(shù)和短期供給函數(shù)變化之后,該市場短期均衡時的價格P＝6,且由題意可知,單個企業(yè)在LAC曲線最低點(diǎn)的價格也是6,所以,由此可以判斷該市場的這一短期均衡同時又是長期均衡。因?yàn)橛?lt;3>可知,供求函數(shù)變化以后的市場長期均衡時的產(chǎn)量Q＝5600,且由題意可知,在市場長期均衡時單個企業(yè)的產(chǎn)量為50,所以,由此可以求出市場長期均衡時行業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量為：5600÷50＝112<家>。<5>由以上分析和計算過程可知：在該市場供求函數(shù)發(fā)生變化前后,市場長期均衡時的均衡價格是不變的,均為P＝6,而且