黑龍江省哈爾濱工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

級(jí)（八年級(jí)下學(xué)期）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)檢查一、選擇題（每題3分，共30分）1.如圖，字母B所代表的正方形的面積是（）A.12 B.13 C.144 D.1942.下列方程為一元二次方程的是（）A. B.C. D.3.將方程化成一元二次方程的一般形式，正確的是（）A. B.C. D.4.如圖，把一個(gè)邊長為1的正方形放在數(shù)軸上，以正方形的對(duì)角線為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為（）A. B.1.5 C. D.1.75.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是（）A.1 B. C. D.6.一元二次方程的根的情況為（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根7.用配方法解方程時(shí)，配方后正確的是（）A. B. C. D.8.下列命題中是假命題的是（）A.在中，若，則是直角三角形B.在中，若三邊長為9、40、41，則是直角三角形C.在中，若，則是直角三角形D.在中，若，則是直角三角形9.如圖，一架5米長的梯子，斜靠在一堵豎直的墻上，這時(shí)梯頂距地面4米，若梯子沿墻下滑1米，則梯子底部外滑（）米A.0.6 B.0.8 C.1 D.210.等腰三角形底邊長為，腰長為，則腰上的高為（）A.12 B. C. D.二、填空題（每題3分，共30分）11.已知等邊三角形的邊長為2，則面積為______.12.若關(guān)于的方程的一個(gè)根是1，則的值為______.13.當(dāng)______時(shí)，關(guān)于的方程是一元二次方程.14.在一次暴風(fēng)災(zāi)害中，一棵大樹在離地面3米處折斷，樹的頂端落在離樹底4米處，那么這棵樹折斷之前的高度是______米.15.把方程化為一般形式后，它的一次項(xiàng)系數(shù)為______.16.直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為______.17.關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是______.18.在中，，，，則的長為______.19.如圖，在邊長為10尺的正方形水池的正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，則這根蘆葦?shù)拈L度是______尺.20.如圖，是一張直角三角形紙片，兩直角邊，，將直角邊沿直線折疊，使它落在斜邊上，且與重合，則的長為______cm.三、解答題（共40分，其中21題14分，22題、23題、24題各6分，25題8分）21.解方程（1）；（2）；（3）；（4）.22.如圖，圖1、圖2分別是的網(wǎng)格，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長均為1.請按下列要求分別畫出相應(yīng)的圖形，且所畫圖形的每個(gè)頂點(diǎn)均在所給小正方形的頂點(diǎn)上.圖1圖2（1）在圖1中畫出一個(gè)斜邊長為的直角三角形；（2）在圖2中畫出一個(gè)腰長為5，面積為10的等腰三角形.23.如圖，在中，，，.求的長.24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)C分別在軸、軸的正半軸上，線段的垂直平分線分別交軸、軸于點(diǎn)、，垂足為，且，.（1）求線段的長；（2）直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo).25.如圖1，在中，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，且，點(diǎn)