海南省?？谑修r(nóng)墾中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（A卷）（含答案）

海南省農(nóng)墾中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題A卷一、選擇題（共14小題，每小題3分，共42分）1.二次函數(shù)y＝ax2＋bx－1(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，1)，則代數(shù)式1－a－b的值為（）A．－3 B．－1 C．2 D．52.將二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果為（）A.B.C.D.3.拋物線y=A.-3B.-4C.-5Ｄ.-14.已知反比例函數(shù)和正比例函數(shù)在第一象限的交點(diǎn)為A（1，3），則在第三象限的交點(diǎn)B為（）A．(-1,-3)B．(-3,-1)C.(-2,-6)D.(-6,-2)5.在一個圓中，給出下列命題，其中正確的是（）Ａ.若圓心到兩條直線的距離都等于圓的半徑，則這兩條直線不可能垂直Ｂ.若圓心到兩條直線的距離都小于圓的半徑，則這兩條直線與圓一定有４個公共點(diǎn)Ｃ.若兩條弦所在直線不平行，則這兩條弦可能在圓內(nèi)有公共點(diǎn)Ｄ.若兩條弦平行，則這兩條弦之間的距離一定小于圓的半徑6.從分別寫有數(shù)字,,,,,,,,的九張一樣的卡片中，任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率是（）A．B．C．D．7.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，3）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1）,則點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（-2,2）B.（2,-3）C.（2,-1）D.（2,3）8.下列關(guān)于x的方程中：①ax2+bx+c=0；②3④（a2+a+1）x2?a=0；⑤A．1B．2C．3D．4下列關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的是（）A．x2－x＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0C．(x－1)(x＋2)＝0D．(x－1)2＋1＝010.關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根D．無法確定11.已知二次函數(shù)y=2（x﹣3）2+1，下列說法：①其圖象的開口向下；②其圖象的對稱軸為直線x=﹣3；③其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，﹣1）；④當(dāng)x＜3時，y隨x的增大而減?。畡t其中說法正確的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個12.如果關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是（）A．B．且C．D．且13.袋中有紅球4個，白球若干個，它們只有顏色上的區(qū)別.從袋中隨機(jī)地取出一個球，如果取到白球的可能性較大，那么袋中白球的個數(shù)可能是（）A.3個B.不足3個C.4個D.5個或5個以上14.一次函數(shù)y=ax+b?a?0?與二次函數(shù)y=ax二、非選擇題（共78分）15.（6分）如果拋物線y=－2x2+mx－3的頂點(diǎn)在x軸正半軸上，則m=______。16.（6分）二次函數(shù)y=－2x2+x－，當(dāng)x=______時，y有最______值，為______.它的圖象與x軸______交點(diǎn)(填“有”或“沒有”)。17.（8分）已知：關(guān)于x的方程ax(1)當(dāng)a取何值時，二次函數(shù)y=ax2(2)求證：a取任何實(shí)數(shù)時，方程ax218.（8分）直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P(－2,－1),點(diǎn)T(t,0)是x軸上的一個動點(diǎn).(1)求點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo);(2)當(dāng)t取何值時,△P′TO是等腰三角形?19.（8分）下列問題哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機(jī)事件?(1)太陽從西邊落山；(2)某人的體溫是100?(3)(其中,都是實(shí)數(shù))；(4)水往低處流；(5)三個人性別各不相同；(6)一元二次方程無實(shí)數(shù)解；(7)經(jīng)過有信號燈的十字路口，遇見紅燈20.（8分）如圖所示，在方格紙中，△ABC的三個頂點(diǎn)及D，E，F(xiàn)，G，H五個點(diǎn)分別位于小正方形的頂點(diǎn)上.（1）現(xiàn)以D，E，F(xiàn)，G，H中的三個點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，在所畫的三角形中與△ABC不全等但面積相等的三角形是（只需要填一個三角形）；（2）先從D，E兩個點(diǎn)中任意取一個點(diǎn)，再從F，G，H三個點(diǎn)中任意取兩個不同的點(diǎn)，以所取的這三個點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，畫樹狀圖求所畫三角形與△ABC面積相等的概率。21.（8分）某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬元，設(shè)可變成本平均每年增長的百分率為.（1）用含的代數(shù)式表示第3年的可變成本為__________萬元；（2）如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年增長的百分率。22.（8分）李先生乘出租車去某公司辦事，下車時，打出的電子收費(fèi)單為“里程11千米，應(yīng)收29.10元”．該城市的出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)按下表計算，請求出起步價N里程（千米）0<x≤33<x≤6x>6價格（元）N222523.（8分）某班有50位學(xué)生，每位學(xué)生都有一個序號，將50張編有學(xué)生序號（從1號到50號）的卡片（除序號不同外其他均相同）打亂順序重新排列，從中任意抽取1張卡片.（1）在序號中，是20的倍數(shù)的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10（為了不重復(fù)計數(shù)，20只計一次），求取到的卡片上序號是20的倍數(shù)或能整除20的概率.（2）若規(guī)定：取到的卡片上序號是k（k是滿足1≤k≤50的整數(shù)），則序號是k的倍數(shù)或能整除k（不重復(fù)計數(shù)）的學(xué)生能參加某項活動，這一規(guī)定是否公平？請說明理由.（3）請你設(shè)計一個規(guī)定，能公平地選出10位學(xué)生參加某項活動，并說明你的規(guī)定是符合要求的.24.（10分）已知：如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(-1,2)、B(2,n)兩點(diǎn)。（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，當(dāng)kx+b≥時，直接寫出x的取值范圍。參考答案1.B2.D3.C4.A5.C6.B7.C8.B9.C10.A11.A12.B13.D14.C15.2大－沒有17.解：∵二次函數(shù)的對稱軸是，∴,解得經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解.故時，二次函數(shù)的對稱軸是.（2）證明：①當(dāng)時，原方程變?yōu)椋匠痰慕鉃椋虎诋?dāng)時，原方程為一元二次方程，當(dāng)方程總有實(shí)數(shù)根，∴整理得，∵時,總成立,∴取任何實(shí)數(shù)時，方程總有實(shí)數(shù)根.18.(1)點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(2,1)；(2)OP′=.(a)動點(diǎn)T在原點(diǎn)左側(cè).當(dāng)T1O=P′O=時,△P′TO是等腰三角形,∴點(diǎn)T1(－,0).(b)動點(diǎn)T在原點(diǎn)右側(cè).①當(dāng)T2O=T2P′時,△P′TO是等腰三角形,得T2(,0).②當(dāng)T3O=P′O時,△P′TO是等腰三角形,得點(diǎn)T3(,0).③當(dāng)T4P′=P′O時,△P′TO是等腰三角形,得點(diǎn)T4(4,0).綜上所述,符合條件的t的值為－,,,4.（1）（4）（6）是必然事件，（2）（3）（5）是不可能事件,(7)是隨機(jī)事件20.解：（1）△DFG或△DHF；（2）畫樹狀圖如圖所示：由樹狀圖可知共有6種等可能結(jié)果，其中與△ABC面積相等的有3種，即△DHF，△DGF，△EGF，所以所畫三角形與△ABC面積相等的概率P=36=1答：所畫三角形與△ABC面積相等的概率為1221.解：（1）.（2）根據(jù)題意，得.個方程，得x1=0.1，x2=-2.1（不合題意，舍去）．可變成本平均每年增長的百分率是10%．22.解：依題意，N+（6?3）×+（11?整理，得N2解得N1由于N<12，所以N1所以N=10．答：起步價是10元．23.解：(1)設(shè)取到的卡片上序號是20的倍數(shù)或能整除20為事件A，在序號中，是20的倍數(shù)或者能整除20的數(shù)有7個，則P(A)=750（2）不公平.無論k取何值，都能被1整除，則序號為1的學(xué)生被抽中的概率為P＝1,而很明顯其他序號的學(xué)生被抽中的概率不為1.（3）將學(xué)生按序號每5人一組進(jìn)行分組，如第一組序號為1~5，第二組序號為6~10等，共分成10組.再從編有學(xué)生序號的打亂的卡片中任意抽取1張卡片，取到的卡片上的序號是k(k是50張卡片中的任意一張的序號），看此序號在分組的第幾位，如抽中6，則在分組的第一位，則每一組的第一位同學(xué)參加活動.如此規(guī)定，能公平抽出10位學(xué)生參加活動.點(diǎn)撥：（1）概率的計算公式為：P(E）＝事件E發(fā)生的等可能結(jié)果數(shù)所有可能結(jié)果數(shù)；（2）“規(guī)定”的公平性問題經(jīng)常和概率