江蘇徐州中考數(shù)學(xué)解析

2018年江蘇省徐州市初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué)學(xué)科滿分：140分一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置）1．（2018江蘇徐州，1，3分）4的相反數(shù)是A．B．C．4D．－4【答案】D2．（2018江蘇徐州，2，3分）下列計算正確的是A．B．C．D．3．（2018江蘇徐州，3，3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是A．B．C．D．【答案】A4．（2018江蘇徐州，4，3分）右圖是由5個相同的正方體搭成的幾何體，其左視圖是A．B．C．D．【答案】D5．（2018江蘇徐州，5，3分）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若前3次都是正面朝上，則第4次正面朝上的概率A．小于B．等于C．大于D．無法確定【答案】A6．（2018江蘇徐州，6，3分）某市從不同學(xué)校隨機抽取100名初中生，對“學(xué)校統(tǒng)一使用數(shù)學(xué)教輔用書的冊數(shù)”進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下：冊數(shù)0123人數(shù)13352923關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是A．眾數(shù)是2冊B．中位數(shù)是2冊C．極差是2冊D．平均數(shù)是2冊【答案】B7．（2018江蘇徐州，7，3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象交于A、B兩點，過A作y軸的垂線，交函數(shù)的圖象于點C．連接BC，則△ABC的面積為A．2B．4C．6D．8【答案】C8．（2018江蘇徐州，8，3分）若函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解集為A．B．C．D．【答案】D二、填空題9．（2018江蘇徐州，9，3分）五邊形的內(nèi)角和為. 【答案】540°10．（2018江蘇徐州，10，3分）我國自主研發(fā)的某型號手機處理器采用10nm工藝，已知1nm＝000001m，則10nm用科學(xué)計數(shù)法可表示為. 【答案】1×10－8nm11．（2018江蘇徐州，11，3分）化簡：＝. 【答案】2－12．（2018江蘇徐州，12，3分）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是. 【答案】x≥213．（2018江蘇徐州，13，3分）若2m＋n＝4，則代數(shù)式6－2m－n的值為. 【答案】214．（2018江蘇徐州，14，3分）若菱形的兩條對角線的長分別為6cm和8cm，則其面積為cm2.【答案】2415．（2018江蘇徐州，15，3分）如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D為AC的中點，若∠C＝55°，則∠ABD＝. 【答案】35°16．（2018江蘇徐州，16，3分）如圖，扇形的半徑為6，圓心角為120°，用這個扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，所得圓錐的底面半徑為. 【答案】217．（2018江蘇徐州，17，3分）如圖，每個圖案均有邊長相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成，照此規(guī)律，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多個（用含n的代數(shù)式表示）. 【答案】4n＋318．（2018江蘇徐州，18，3分）如圖，AB為⊙O的直徑，AB＝4，C為半圓AB的中點.P為上一動點，延長BP至點Q，使BP?BQ＝AB2.若點P由A運動到C，則點Q的運動路徑長為. 【答案】419．（2018?徐州，19①，5）計算：（1）； （2）．【解答過程】原式＝－1＋1－2＋2＝019.（2018?徐州，19②，5）計算：（2）．【解答過程】原式＝＝20．（2018?徐州，20①，5）解方程：；【解答過程】解：把方程左邊因式分解得：（2x＋1）(x－1)＝0，∴x1＝，x2＝1．20．（2018?徐州，20①，5）解不等式組：．【解答過程】解不等式4x>2x－8，可得x>－4，解不等式，得，所以不等式組的解集為：．21．（2018?徐州，21，7分）不透明的袋中裝有1上紅球與2個白球，這些球除顏色外都相同，將其攪勻．（1）從中摸出1個球，恰為紅球的概率等于；（2）從中同時摸出2個球，摸到紅球的概率是多少（用樹狀圖或列表的方法寫出分析過程）【解答過程】（1）；（2）列表如下：紅球白球1白球2紅球白球1＋紅球白球2＋紅球白球1紅球＋白球1白球2＋白球1白球2紅球＋白球2白球1＋白球2一共有6種等可能事件，摸到紅球的情況有4種，所以．22．（2018?徐州，22，7分）在”書香校園“活動中，某校為了解學(xué)生家庭藏書情況，隨機抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制成部分統(tǒng)計圖表如下：家庭藏書情況統(tǒng)計表類別家庭藏書情況統(tǒng)計表學(xué)生人數(shù)A0≤m≤2520B26≤m≤100aC101≤m≤20050Dm≥20166根據(jù)以下信息，解答下列問題：（1）該樣本容量為，a＝；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“A”對應(yīng)的扇形的圓心角為；（3）若該校有2000名學(xué)生，請估計全校學(xué)生中家庭藏書200本以上的人數(shù)．【解答過程】（1）200，64；（2）36（3）＝660（名）答：家庭藏書200本以上的人數(shù)為660名．23．（2018?徐州，23，8分）如圖，在矩形ABCD中，AD＝4，點E在邊AD上，連接CE，以CE為邊向右上方作正方形CEFG，作FH⊥AD，垂足為H，連接AF．（1）求證：FH＝ED；（2）當(dāng)AE為何值時，△AEF的面積最大【解答過程】（1）∵四邊形CGFE是正方形，∴EF＝CE，∠EFC＝90°，∴∠FEH＋∠CED＝90°，∵FH⊥AD∴∠FEH＋∠EFH＝90°，∴∠EFH＝∠CED，在△FEH和△ECD中，，∴△FEH≌△ECD，∴FH＝ED．（2）設(shè)AE＝x，由（1）可得：FH＝DE＝(4－x)，∴，∵，∴當(dāng)x＝＝2時，△AEF的面積最大．24．（2018?徐州，24，8分）徐州至北京的高鐵里程約為700km，甲、乙兩人從徐州出發(fā)，分別乘坐“徐州號”高鐵與“復(fù)興號”高鐵B前往北京．已知A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/n，A車的行駛時間比B車的行駛時間多40%，兩車的行駛時間分別為多少【解答過程】設(shè)B車行駛的時間為x小時間，則A車行駛的時間為（1＋40%）x小時，根據(jù)題意：，解得：x＝，經(jīng)檢驗x＝是分式方程的解．（1＋40%）x＝小時．答兩車行駛時間分別為小時和小時．25．（2018?徐州，25，8分）如圖，AB為⊙O的直徑，點Ｃ在⊙O外，∠ABC的平分線與⊙O交于點Ｄ，∠Ｃ＝90°．（1）CD與⊙O有怎么的位置關(guān)系請說明理由；（２）若∠CDB＝60°，AB＝6，求的長．【解答過程】解：（1）連接OD，則OD＝OB，∴∠2＝∠3，∵BD平分∠ABC，∴∠2＝∠1，∴∠1＝∠3，∴OD∥BC，∵∠C＝90°，∴BC⊥CD，∴OD⊥CD，∴CD是⊙O的切線．（2）∵∠CDB＝60°，∠C＝90°，∴∠2＝∠1＝∠3＝30°，∴∠AOD＝∠2＋∠3＝30°＋30°＝60°，∵AB＝6，∴OA＝3，∴．26．（2018?徐州，26，8分）如圖，1號數(shù)在2號樓的南側(cè)，兩樓的高度均為90m，樓間距為AB．冬至日正午，太陽光線與水平面所成的角為°，1號數(shù)在2號樓墻面上的影高為CA；春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為°，1號數(shù)在2號樓墻面上的影高為DA．已知CD＝42m．（1）求樓間距AB；（2）若2號樓共有30層，層高均為3m，則點C位于第幾層（參考數(shù)據(jù)：°≈，°≈，°≈，°≈，°≈，°≈）．【解答過程】解：（1）過點C，D分別作CE⊥PB，DF⊥PB，垂足分別為E，F(xiàn)．則有AB＝CE＝DF，EF＝CD＝42．由題意可知：∠PCE＝°，∠PDF＝°，在Rt△PCE中，PE＝°＝；在Rt△PDF中，PF＝°＝；∵PF－PE＝EF，∴－＝42，∴AB＝CE＝50（m）答：樓間距為50m．（2）由（1）得：PE＝＝（m），∴AC＝BP－PE＝90－＝（m），＝，∴點C位于第20層答：點C位于第20層．ADDIN．（2018江蘇徐州，27，10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝－x2+6x－5的圖像與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其頂點為P，連接PA、AC、CP，過點C作y軸的垂線l，（1）求點P、C的坐標(biāo)；（2）直線l上是否存在點Q，使△PBQ的面積等于△PAC的面積的2倍若存在，求出點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。第27題圖【解答過程】解：（1）∵y＝－x2+6x－5＝－(x－3)2+4，∴頂點P的坐標(biāo)為（3，4），令x＝0，y＝－5，∴C的坐標(biāo)為（0，－5）；（2）設(shè)二次函數(shù)y＝－x2+6x－5的圖像交l于點M、N，過點C作CD⊥PM于D，過點Q作QE⊥PN于E，令y＝－x2+6x－5＝－（x－1）（x－5）＝0，則A的坐標(biāo)為（1，0）、B的坐標(biāo)為（5，0），設(shè)PA的解析式為y＝kx+b，將P（3，4）、A（1，0）代入得，解得，∴PA的解析式為y＝2x－2，令y＝－5，則2x－2＝－5，x＝，∴M的坐標(biāo)為（，－5），CM＝，同法可得PB的解析式為y＝－2x+10，N的坐標(biāo)為（，－5），∵S△PBQ＝2S△PAC，而∵S△PBQ＝PB×QE，S△PAC＝PA×CD，由拋物線的對稱性可得PA＝PB，PM＝PN，∴QE＝2CD．如圖①，當(dāng)Q1在點N左邊時，∵PM＝PN，∴∠PMC＝∠PNQ1，又∠MDC＝∠NEQ1＝90°，∴△MDC∽△NEQ1，∴，∴NQ1＝2CM＝3，點Q1的坐標(biāo)為（，－5）；如圖①，當(dāng)Q1在點N右邊時，∵PM＝PN，∴∠PMC＝∠PNC＝∠ENQ2，又∠MDC＝∠NEQ2＝90°，∴△MDC∽△NEQ2，∴，∴NQ2＝2CM＝3，點Q2的坐標(biāo)為（，－5），綜上，點Q的坐標(biāo)為（，－5）或（，－5）．②第27題答圖28．（2018江蘇徐州，28，10分）如圖，將等腰直角三角形ABC對折，折痕為CD．展平后，再將點B折疊再邊AC上，（不與A、C重合）折痕為EF，點B在AC上的對應(yīng)點為M，設(shè)CD與EM交于點P，連接PF．已知BC＝4．（1）若點M為AC的中點，求CF的長；（2）隨著點M在邊AC上取不同的位置．①△PFM的形狀是否發(fā)生變化請說明理由；②求△PFM的周長的取值范圍.第28題圖【解答過程】解：（1）根據(jù)題意，設(shè)BF＝FM＝x，則CF＝4－x，∵M(jìn)為AC中點，AC＝BC＝4，∴CM＝AC＝2，∵∠ACB＝90°，∴CF2+CM2＝FM2，∴(4－x)2+22＝x2，解得x＝，∴CF＝4－＝；（2）①△PFM的形狀不變，始終是以PM、PF為腰的等腰直角三角形，理由如下：∵等腰直角三角形ABC中，CD⊥AB，∴AD＝DB，CD＝AB＝DB，∴∠B＝∠DCB＝45°，由折疊可得∠PMF＝∠B＝45°，∴∠PMF＝∠D