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v1.0可編輯可修改v1.0可編輯可修改PAGEPAGE10v1.0可編輯可修改PAGE運(yùn)籌學(xué)經(jīng)典案例案例一:鮑德西((Bawdsey)雷達(dá)站的研究20世紀(jì)30年代,德國(guó)內(nèi)部民族沙文主義及納粹主義日漸抬頭。以希特勒為首的納粹勢(shì)力奪取了政權(quán)開始為以戰(zhàn)爭(zhēng)擴(kuò)充版圖,以武力稱霸世界的構(gòu)想作戰(zhàn)爭(zhēng)準(zhǔn)備。歐洲上空戰(zhàn)云密布。英國(guó)海軍大臣丘吉爾反對(duì)主政者的“綏靖”政策,認(rèn)為英德之戰(zhàn)不可避免,而且已日益臨近。他在自己的權(quán)力范圍內(nèi)作著迎戰(zhàn)德國(guó)的準(zhǔn)備,其中最重要、最有成效之一者是英國(guó)本土防空準(zhǔn)備。1935年,英國(guó)科學(xué)家沃森—瓦特(R.Watson-Wart)發(fā)明了雷達(dá)。丘吉爾敏銳地認(rèn)識(shí)到它的重要意義,并下令在英國(guó)東海岸的Bawdsey建立了一個(gè)秘密的雷達(dá)站。當(dāng)時(shí),德國(guó)已擁有一支強(qiáng)大的空軍,起飛17分鐘即可到達(dá)英國(guó)。在如此短的時(shí)間內(nèi),如何預(yù)警及做好攔截,甚至在本土之外或海上攔截德機(jī),就成為一大難題。雷達(dá)技術(shù)幫助了英國(guó),即使在當(dāng)時(shí)的演習(xí)中已經(jīng)可以探測(cè)到160公里之外的飛機(jī),但空防中仍有許多漏洞,1939年,由曼徹斯特大學(xué)物理學(xué)家、英國(guó)戰(zhàn)斗機(jī)司令部科學(xué)顧問(wèn)、戰(zhàn)后獲諾貝爾獎(jiǎng)金的為首,組織了一個(gè)小組,代號(hào)為“Blachett馬戲團(tuán)”,專門就改進(jìn)空防系統(tǒng)進(jìn)行研究。這個(gè)小組包括三名心理學(xué)家、兩名數(shù)學(xué)家、兩名應(yīng)用數(shù)學(xué)家、一名天文物理學(xué)家、一名普通物理學(xué)家、一名海軍軍官、一名陸軍軍官及一名測(cè)量人員。研究的問(wèn)題是:設(shè)計(jì)將雷達(dá)信息傳送給指揮系統(tǒng)及武器系統(tǒng)的最佳方式;雷達(dá)與防空武器的最佳配置;對(duì)探測(cè)、信息傳遞、作戰(zhàn)指揮、戰(zhàn)斗機(jī)與防空火力的協(xié)調(diào),作了系統(tǒng)的研究,并獲得了成功,從而大大提高了英國(guó)本土防空能力,在以后不久對(duì)抗德國(guó)對(duì)英倫三島的狂轟濫炸中,發(fā)揮了極大的作用。二戰(zhàn)史專家評(píng)論說(shuō),如果沒有這項(xiàng)技術(shù)及研究,英國(guó)就不可能贏得這場(chǎng)戰(zhàn)爭(zhēng),甚至在一開始就被擊敗?!癇lackett馬戲團(tuán)”是世界上第一個(gè)運(yùn)籌學(xué)小組。在他們就此項(xiàng)研究所寫的秘密報(bào)告中,使用了“OperationalResearch”一詞,意指作戰(zhàn)研究”或“運(yùn)用研究”。就是我們所說(shuō)的運(yùn)籌學(xué)。Bawdseg雷達(dá)站的研究是運(yùn)籌學(xué)的發(fā)祥與典范。項(xiàng)目的巨大實(shí)際價(jià)值、明確的目標(biāo)、整體化的思想、數(shù)量化的分析、多學(xué)科的協(xié)同、最優(yōu)化的結(jié)果,以及簡(jiǎn)明樸素的表述,都展示了運(yùn)籌學(xué)的本色與特色,使人難以忘懷。
案例二:Blackett備忘錄1941年12月,Blackett以其巨大的聲望,應(yīng)盟國(guó)政府的要求,寫了一份題為“ScientistsattheOperationalLevel”(作戰(zhàn)位置上的科學(xué)家)的簡(jiǎn)短備忘錄。建議在各大指揮部建立運(yùn)籌學(xué)小組,這個(gè)建議迅速被采納。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),第二次世界大戰(zhàn)期間,僅在英國(guó)、美國(guó)和加拿大,參加運(yùn)籌學(xué)工作的科學(xué)家超過(guò)700名。1943年5月,B1ackett寫了第二份備忘錄,題為“關(guān)于運(yùn)籌學(xué)方法論某些方面的說(shuō)明”。他寫道:“運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)明顯特性,正如目前所實(shí)踐的那樣,是它具有或應(yīng)該有強(qiáng)烈的實(shí)際性質(zhì)。它的目的是幫助找出一些方法,以改進(jìn)正在進(jìn)行中的或計(jì)劃在未來(lái)進(jìn)行的作戰(zhàn)的效率。為了達(dá)到這一目的,要研究過(guò)去的作戰(zhàn)來(lái)明確事實(shí),要得出一些理論來(lái)解釋事實(shí),最后,利用這些事實(shí)和理論對(duì)未來(lái)的作戰(zhàn)作出預(yù)測(cè)?!边@些OR的早期思想至今仍然有效。
案例三:大西洋反潛戰(zhàn)美國(guó)投入第二次世界大戰(zhàn)后,吸收了大量科學(xué)家協(xié)助作戰(zhàn)指揮。1942年,美國(guó)大西洋艦隊(duì)反潛戰(zhàn)官員W.D.Baker艦長(zhǎng)請(qǐng)求成立反潛戰(zhàn)運(yùn)籌組,麻省理工學(xué)院的物理學(xué)家P.W.Morse被請(qǐng)來(lái)?yè)?dān)任計(jì)劃與監(jiān)督。Morse最出色的工作之一,是協(xié)助英國(guó)打破了德國(guó)對(duì)英吉利海峽的海上封鎖。194l~1942年,德國(guó)潛艇嚴(yán)密封鎖了英吉利海峽,企圖切斷英國(guó)的“生命線”。海軍數(shù)次反封鎖,均不成功。應(yīng)英國(guó)的要求,美國(guó)派Morse率領(lǐng)一個(gè)小組去協(xié)助。Morse小組經(jīng)過(guò)多方實(shí)地調(diào)查,最后提出了兩條重要建議:1、將反潛攻擊由反潛艦艇投擲水雷,改為飛機(jī)投擲深水炸彈。起爆深度由100米左右,改為25米左右,即當(dāng)?shù)路綕撏傁聺摃r(shí)攻擊效果最佳。2、運(yùn)送物資的船隊(duì)及護(hù)航艦艇編隊(duì),由小規(guī)模多批次,改為加大規(guī)模、減少批次,這樣,損失率將減少。丘吉爾采納了Morse的建議,最終成功地打破了德國(guó)的封鎖,并重創(chuàng)了德國(guó)潛艇艦隊(duì)。由于這項(xiàng)工作,Morse同時(shí)獲得了英國(guó)及美國(guó)戰(zhàn)時(shí)的最高勛章。
案例四:英國(guó)戰(zhàn)斗機(jī)中隊(duì)援法決策第二次世界大戰(zhàn)開始后不久,德國(guó)軍隊(duì)突破了法國(guó)的馬奇諾防線,法軍節(jié)節(jié)敗退。英國(guó)為了對(duì)抗德國(guó),派遣了十幾個(gè)戰(zhàn)斗機(jī)中隊(duì),在法國(guó)國(guó)土上空與德國(guó)空軍作戰(zhàn),且指揮、維護(hù)均在法國(guó)進(jìn)行。由于戰(zhàn)斗損失,法國(guó)總理要求增援10個(gè)中隊(duì)。已出任英國(guó)首相的丘吉爾決定同意這個(gè)請(qǐng)求。英國(guó)運(yùn)籌人員得悉此事后,進(jìn)行了一項(xiàng)快速研究,其結(jié)果表明:在當(dāng)時(shí)的環(huán)境下,當(dāng)損失率、補(bǔ)充率為現(xiàn)行水平時(shí),僅再進(jìn)行兩周左右,英國(guó)的援法戰(zhàn)斗機(jī)就連一架也不存在了。這些運(yùn)籌學(xué)家以簡(jiǎn)明的圖表、明確的分析結(jié)果說(shuō)服了丘吉爾。丘吉爾最終決定:不僅不再增換新的戰(zhàn)斗機(jī)中隊(duì),而且還將在法的英國(guó)戰(zhàn)機(jī)大部分撤回英國(guó)本土,以本土為基地,繼續(xù)對(duì)抗德國(guó)。局面有了大的改觀。在第二次世界大戰(zhàn)中,定量化、系統(tǒng)化的方法迅速發(fā)展,且很有特點(diǎn)。由上面幾個(gè)例子可以看出這一時(shí)期軍事運(yùn)籌的特點(diǎn):①真實(shí)的實(shí)際數(shù)據(jù);②多學(xué)科密切協(xié)作;③解決方法滲透著物理學(xué)思想。
案例五:Erlong與排隊(duì)論19世紀(jì)后半期,電話問(wèn)世并隨即建立為用戶服務(wù)的電話通信網(wǎng)。在電話網(wǎng)服務(wù)中,基本問(wèn)題之一是:根據(jù)業(yè)務(wù)量適當(dāng)配置電話設(shè)備。既不要使用戶因容量小而過(guò)長(zhǎng)等待,又不要使電話公司設(shè)備投入過(guò)大而造成過(guò)多空閑。這是一個(gè)需定量分析才有可能解決的問(wèn)題。1909~1920年間,丹麥哥本哈根電話公司工程師A.K.Erlong陸續(xù)發(fā)表了關(guān)于電話通路數(shù)量等方面的分析與計(jì)算公式。尤其是1909年的論文“概率與電話通話理論”,開創(chuàng)了排隊(duì)論—隨機(jī)運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要分支。他的工作雖屬排隊(duì)論最早期成果的范疇,但方法論正確得當(dāng)引用了概率論的數(shù)學(xué)工具作定量描述與分析;并具有系統(tǒng)論的思想,即從整體性來(lái)尋求系統(tǒng)的優(yōu)化。據(jù)不完整的綜述,截止到1960年,在排隊(duì)論的應(yīng)用研究報(bào)告486篇中,電信系統(tǒng)222篇,運(yùn)輸系統(tǒng)125篇。在其他領(lǐng)域中則初步顯示了一個(gè)潛在應(yīng)用領(lǐng)域——計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。
案例六:Von.Neumann和對(duì)策論由20年代開始,Von.Neumann即開始了對(duì)經(jīng)濟(jì)的研究,做了許多開創(chuàng)性工作。如大約在1939年,提出了一個(gè)屬于宏觀經(jīng)濟(jì)優(yōu)化的控制論模型,成為數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)經(jīng)典模型。Von.Neumann是近代對(duì)策論研究的創(chuàng)始人之一。1944年,他與Morgenstern的名著:《對(duì)策論與經(jīng)濟(jì)行為》一書出版。將經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的沖突作為一種可以量化的問(wèn)題來(lái)處理。在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中,沖突、協(xié)調(diào)與平衡分析問(wèn)題比比皆是。von.Neumann分析了這類問(wèn)題的特征,解決了一些基本問(wèn)題,如“二人零和對(duì)策”中的最大一最小方法等。第二次世界大戰(zhàn)期間,對(duì)策論的思想與方法受到軍方重視,并開始了用對(duì)策論對(duì)戰(zhàn)略概念進(jìn)行分析的研究,在軍事運(yùn)籌領(lǐng)域占有重要位置。還應(yīng)指出:盡管Von.Neumann不幸過(guò)早去世(1957年),但他對(duì)運(yùn)籌學(xué)的貢獻(xiàn)還有很多。他領(lǐng)導(dǎo)研制的電子計(jì)算機(jī)成為運(yùn)籌學(xué)的技術(shù)實(shí)現(xiàn)支柱之一。他慧眼識(shí)人才,對(duì)Dantzig從事的以單純形法為核心的線性規(guī)劃研究,最早給予肯定與扶持,使運(yùn)籌學(xué)中這個(gè)最重要的分支在第二次世界大戰(zhàn)后不久即脫穎而出。Dantzig當(dāng)時(shí)年齡還不到30歲!
案例七:KantoroVich與“生產(chǎn)組織與計(jì)劃中的數(shù)學(xué)方法”康托洛維奇(KantoroVich)是蘇聯(lián)著名的數(shù)理經(jīng)濟(jì)專家。30年代,他從事了生產(chǎn)組織與管理中的定量化方法研究,取得了很多重要成果。如運(yùn)輸調(diào)度優(yōu)化、合理下料研究等。運(yùn)籌學(xué)中著名的運(yùn)輸問(wèn)題,其求解方法就以他來(lái)命名(康托洛維奇—希奇柯克算法)。1939年,他出版了名著:《生產(chǎn)組織和計(jì)劃中的數(shù)學(xué)方法》,堪稱運(yùn)籌學(xué)的先驅(qū)著作。其思想與模型均可歸入線性規(guī)劃的范疇,盡管當(dāng)時(shí)還未能建立方法論與理論體系,但仍具很大的開創(chuàng)性,因?yàn)樗菵antzig建立的線性規(guī)劃幾乎早了十年??低新寰S奇的這些工作在當(dāng)時(shí)的蘇聯(lián)被忽視了,但在國(guó)際上卻獲得了很高的評(píng)價(jià)。1975年,他與T.C.Koopmans一起獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。
運(yùn)籌學(xué)分支的重大理論成果由運(yùn)籌學(xué)作為一門學(xué)科開始到60年代,在近三十年的發(fā)展中,出現(xiàn)了多方面的理論成果;其中相當(dāng)部分屬于理論奠基或重大突破,現(xiàn)將這些事件列出如下:1947年,Dantzig提出單純形法;1950~1956年,線性規(guī)劃的對(duì)偶理論;1960年,Dantzig-Wolfe建立大規(guī)模線性規(guī)劃的分解算法;1951年,Kuhn-Tucker定理奠定了非線性規(guī)劃理論基礎(chǔ);1954年,網(wǎng)絡(luò)流理論建立;1955年,創(chuàng)立隨機(jī)規(guī)劃;1958年,創(chuàng)立整數(shù)規(guī)劃求解整數(shù)規(guī)劃的割平面法問(wèn)世;1958年,求解動(dòng)態(tài)規(guī)劃的Bellman原理發(fā)表。即使是這個(gè)羅列很不完整,但足以看出50年代是運(yùn)籌學(xué)理論體系創(chuàng)立與形成的重要十年,令運(yùn)籌學(xué)工作者感到歡欣鼓舞。博弈論(GameTheory)“對(duì)策論”、“賽局理論”,屬應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支。目前在生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、國(guó)際關(guān)系、計(jì)算機(jī)科學(xué)、政治學(xué)、軍事戰(zhàn)略和其他很多學(xué)科都有廣泛的應(yīng)用。是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要學(xué)科。智豬博弈(Pigs’payoffs)講的是:豬圈里有兩頭豬,一頭大豬,一頭小豬。豬圈的一邊有個(gè)踏板,每踩一下踏板,在遠(yuǎn)離踏板的豬圈的另一邊的投食口就會(huì)落下少量的食物。如果有一只豬去踩踏
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