地圖投影和坐標(biāo)系統(tǒng)(zilong)

地圖投影和坐標(biāo)系統(tǒng)主講人：子龍地圖投影和坐標(biāo)系統(tǒng)一、地球橢球體基本要素二、地理坐標(biāo)系三、地圖投影四、軟件操作一、地球橢球體基本要素地球是一個(gè)不規(guī)則梨狀橢球體。最高峰珠穆朗瑪峰，8844.43m；最深海底馬里亞納海溝，-11034m。2、基準(zhǔn)面

地圖坐標(biāo)系由大地基準(zhǔn)面和地圖投影確定，大地基準(zhǔn)面是利用特定橢球體對(duì)特定地區(qū)地球表面的逼近，每個(gè)國(guó)家或地區(qū)均有各自的大地基準(zhǔn)面。1、地球的形狀二、地理坐標(biāo)系1、天文經(jīng)緯度

經(jīng)度：觀測(cè)點(diǎn)與本初子午面（格林尼治子午面）間的兩面角；

緯度：鉛垂線(xiàn)與赤道平面間的夾角。經(jīng)度：參考橢球面觀測(cè)點(diǎn)的大地子午面與本初子午線(xiàn)的兩面角；緯度：參考橢球面觀測(cè)點(diǎn)的垂直線(xiàn)（法線(xiàn)）與赤道面的夾角2大地經(jīng)緯度（大地/地理坐標(biāo)系統(tǒng)）NSE

赤道緯線(xiàn)本初子午線(xiàn)WABL經(jīng)度：參考橢球面觀測(cè)點(diǎn)的大地子午面與本初子午線(xiàn)的兩面角；緯度：參考橢球面觀測(cè)點(diǎn)和橢球中心連線(xiàn)與赤道面的夾角。3地心經(jīng)緯度三種經(jīng)緯度關(guān)系示意圖71954北京坐標(biāo)系1980西安坐標(biāo)系WGS84(WorldGeodeticSystem)全球定位系統(tǒng)坐標(biāo)系(地球質(zhì)心)5我國(guó)常見(jiàn)高程系黃海高程系（1956年）國(guó)家高程基準(zhǔn)（1985國(guó)家高程基準(zhǔn)“已經(jīng)國(guó)家批準(zhǔn),1988年1月1日開(kāi)始啟用）1985國(guó)家高程基準(zhǔn)比黃海平均海平面高29mm4我國(guó)常用的大地坐標(biāo)系三、地圖投影1、概念：由于球面的不可展示性，為了用平面坐標(biāo)來(lái)表示球面上目標(biāo)的空間位置，必須進(jìn)行球面坐標(biāo)到平面坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換，這就是地圖的投影變換。2、地圖投影的分類(lèi)（三大幾何投影）（1）方位投影

以平面作為輔助投影面，使球體與平面相切或相割，將球體表面上的經(jīng)緯網(wǎng)投影到平面上構(gòu)成的一種投影。（2）圓柱投影

以圓柱表面作為輔助投影面，使球體與圓柱表面相切或相割，將球體表面上的經(jīng)緯網(wǎng)投影到圓柱表面，再將圓柱表面展成平面。（3）圓錐投影以圓錐表面作為輔助投影面，使球體與圓錐表面相切或相割，將球體表面上的經(jīng)緯網(wǎng)投影到圓錐表面，再將圓錐表面展成平面。正軸橫軸斜軸圓錐圓柱方位3、高斯－克呂格投影（也叫橫軸等角墨卡托投影，即橫軸圓柱切投影）

（1）

以圓柱面為投影面，并與橢球體面相切于一條經(jīng)線(xiàn)上，該經(jīng)線(xiàn)即為投影帶的中央經(jīng)線(xiàn)，按等角條件將中央經(jīng)線(xiàn)東西一定范圍內(nèi)的區(qū)域投影到圓柱表面，再展開(kāi)成平面。通常按3°、6°分帶投影。NS’中央經(jīng)線(xiàn)赤道高斯投影6°和3°帶分帶（2）應(yīng)用：我國(guó)國(guó)家基本比例尺地形圖中的大眾比例尺圖，一律采用高斯—克呂格投影。1:1萬(wàn)比例尺的地形圖采用3°分帶，1:2.5萬(wàn)~1:50萬(wàn)比例尺地形圖采用6°分帶。

6°分帶：從本初子午線(xiàn)開(kāi)始，按經(jīng)差6°為一個(gè)投影帶自西向東劃分，全球共分60個(gè)投影帶，帶號(hào)冠以1~60，即東經(jīng)0°~6°為第一個(gè)投影帶，6°~12°為第二個(gè)投影帶…3°分帶：從東經(jīng)1°30’開(kāi)始，按經(jīng)差3°為一個(gè)投影帶自西向東劃分，全球共分120個(gè)投影帶，東經(jīng)1°30’~4°30’為第一個(gè)投影帶，4°30’~7°30’為第二個(gè)投影帶…（3）實(shí)例

昆明經(jīng)度范圍102°10’~103°40’如何選擇高斯投影？解：a、經(jīng)度差=103°40’-102°10’=1°30’<3°<6°，故3°、6°分帶都可選；b、102°/3°=34帶，34帶經(jīng)度范圍為：

（100°30’~103°30’）不覆蓋昆明范圍，故不能選用3°分帶；C、102°/6°=17帶，則昆明處于18帶，經(jīng)度范圍為：

（102°

~108°）中央經(jīng)線(xiàn)為105°，故選用6°分帶。（4）、高斯平面直角坐標(biāo)系高斯—克呂格投影帶內(nèi)平面直角坐標(biāo)系，以中央經(jīng)線(xiàn)為X軸，赤道為Y軸，中央經(jīng)線(xiàn)與赤道交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。且，x值北半球?yàn)檎?，南半球?yàn)樨?fù)，y值中央經(jīng)線(xiàn)以東為正，以西為負(fù)。我國(guó)地處北半球，x值為正，為使y值不為負(fù)值，規(guī)定將縱坐標(biāo)西移500km，因此，高斯—克呂格投影直角坐標(biāo)系中點(diǎn)（x，y）表示成通用坐標(biāo)為（x,20y+500）中央子午線(xiàn)YX500KmX'P赤道縱坐標(biāo)西移500Km縱坐標(biāo)增加投影帶號(hào)X=4.528KmY=178KmX=4.528KmY=20678Km（5）方里網(wǎng)作平行于中央經(jīng)線(xiàn)（縱坐標(biāo)軸）和赤道（橫坐標(biāo)軸）的若干直線(xiàn)，由這兩組互相垂直的直線(xiàn)組成了正方形網(wǎng)格。4、UTM投影（UniversalTransverseMercatolProjection）（1）也叫通用橫軸墨卡托投影，即橫軸圓柱割投影。同高斯平面直角坐標(biāo)系，以中央經(jīng)線(xiàn)為X軸，赤道為Y軸，中央經(jīng)線(xiàn)與赤道交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。且，x值北半球?yàn)檎?，南半球?yàn)樨?fù)，y值中央經(jīng)線(xiàn)以東為正，以西為負(fù)。為使x、y值不為負(fù)值，規(guī)定將縱坐標(biāo)西移500km，北半球橫坐標(biāo)不偏移，南半球橫坐標(biāo)南移10000km。因此，高斯—克呂格投影直角坐標(biāo)系中，北半球點(diǎn)（x，y）表示成通用坐標(biāo)為（x,20y+500）；南半球點(diǎn)（x，y）表示成通用坐標(biāo)為（x+10000,20y+500）.（2）

UTM與高斯-克呂格投影比較UTM和高斯-克呂格投影投影僅僅相差一個(gè)參數(shù)。高斯-克呂格投影是“等角橫切圓柱投影”，投影后中央經(jīng)線(xiàn)保持長(zhǎng)度不變，即比例系數(shù)為1；UTM投影是“等角橫軸割圓柱投影”，圓柱割地球于南緯80度、北緯84度兩條等高圈，投影后兩條割線(xiàn)上沒(méi)有變形，中央經(jīng)線(xiàn)上長(zhǎng)度比0.9996。從計(jì)算結(jié)果看，兩者主要差別在比例因子上，高斯-克呂格投影中央經(jīng)線(xiàn)上的比例系數(shù)為1，

UTM投影為0.9996。高斯-克呂格投影自0度子午線(xiàn)起每隔經(jīng)差6度自西向東分帶，第1帶的中央經(jīng)度為3°；UTM投影自西經(jīng)180°起每隔經(jīng)差6度自西向東分帶，第1帶的中央經(jīng)度為-177°，因此高斯-克呂格投影的第1帶是UTM的第31帶。此外，兩投影的東偽偏移都是500公里，高斯-克呂格投影北偽偏移為零，UTM北半球投影北偽偏移為零，南半球則為10000公里。（3）

應(yīng)用帶號(hào)中央經(jīng)線(xiàn)經(jīng)度范圍4375E72E-78E4481E78E-84E4587E84E-90E4693E90E-96E4799E96E-102E48105E102E-108E49111E108E-114E50117E114E-120E51123E120E-126E52129E126E-132E53135E132E-138E中國(guó)的UTM分區(qū)5、墨卡托投影（MercatolProjection）又稱(chēng)正軸等角圓柱投影，最大特點(diǎn)是：不僅保持了方向和相對(duì)位置的正確，而且能使等角航線(xiàn)表示為直線(xiàn)，因此對(duì)航海、航空具有重要實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。只要在圖上將航行的兩點(diǎn)間連成直線(xiàn)，并量算好該直線(xiàn)與經(jīng)線(xiàn)間的夾角，一直保持這個(gè)角度即可到達(dá)終點(diǎn)。正軸等角切圓柱投影正軸等角切圓柱投影6、蘭勃特投影（LambertProjection）實(shí)質(zhì)上是正軸等角割圓錐投影蘭勃特等角投影后緯線(xiàn)為同心圓弧，經(jīng)線(xiàn)為直線(xiàn)，且垂直于緯線(xiàn)。適用于東西伸展大于南北伸展的中緯度地區(qū)

中國(guó)的蘭伯特等角圓錐投影：中央經(jīng)線(xiàn)105E，標(biāo)準(zhǔn)緯線(xiàn)25N和47N，投影原點(diǎn)緯度0N橫坐標(biāo)東偏移0，縱坐標(biāo)北偏移0中國(guó)地圖的投影四、軟件操作（ArcGIS）北京1954與西安1980的區(qū)別Beijing1954目錄中，我們可以看到四種不同的命名方式：

Beijing19543DegreeGKCM75E.prj

Beijing19543DegreeGKZone25.prj

Beijing1954GKZone13.prj

Beijing1954GKZone13N.prj

對(duì)它們的說(shuō)明分別如下：

三度分帶法的北京54坐標(biāo)系，****經(jīng)線(xiàn)在東75度的分帶坐標(biāo)，橫坐標(biāo)前不加帶號(hào)

三度分帶法的北京54坐標(biāo)系，****經(jīng)線(xiàn)在東75度的分帶坐標(biāo)，橫坐標(biāo)前加帶號(hào)

六度分帶法的北京54坐標(biāo)系，分帶號(hào)為13，橫坐標(biāo)前加帶號(hào)

六度分帶法的北京54坐標(biāo)系，分帶號(hào)為13，橫坐標(biāo)前不加帶號(hào)

在CoordinateSystems\ProjectedCoordinateSystems\GaussKruger\Xian1980目錄中，文件命名方式又有所變