2023屆上海市奉賢區(qū)初三中考二模數(shù)學試卷含答案

2022學年九年級數(shù)學練習卷(202305)

(完卷時間100分鐘，滿分150分)

考生注意：

1.本試卷含三個大題，共25題.答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，

在草稿紙、本試卷上答題一律無效.

2.除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或

計算的主要步驟.

一'選擇題(本大題共6題，每題4分，滿分24分)

1.下列實數(shù)中，有理數(shù)是(▲)

(A)*;(B)√9;(C)√W;(D)√12.

2.下列運算正確的是(▲)

(A)/+/=/；(B)a3-a2=a；(C)ai-a2=a6；(D)a3÷a2=a.

3.下列函數(shù)圖像中，可能是反比例函數(shù)y=9的圖像的是(▲)

X

(A)(B)(C)(D)

4.在一次學校的演講比賽中，7位評委分別給出某位選手的原始評分.評定該選手成績時,

從7個原始評分中去掉一個最高分、一個最低分，得到5個有效評分.5個有效評分與7

個原始評分這兩組數(shù)據(jù)相比，一定不變的是(▲)

(A)中位數(shù)；(B)眾數(shù)；(C)平均數(shù)；(D)方差.

5.正方形具有而菱形不一定具有的性質是(▲)

(A)對角線相等；(B)對角線互相垂直；

(C)對角線平分一組對角；(D)對角線互相平分.

6.如圖1,矩形中，/8=1,NABD=60：點。在對角線8。上，圓。經過點C.如

果矩形438有2個頂點在圓。內，那么圓。的半徑長,?的取值范圍是(▲)

(A)0<r≤l;(B)1<∕-≤√3；

(C)l<r≤2;(D)√3<r≤2.

圖1

二、填空題(本大題共12題，每題4分，滿分48分)

7.計算：（加）~=▲.

b

8.化簡分式「二■的結果為▲.

ab+b

9.如果關于X的方程--2x+〃?=O有兩個相等的實數(shù)根，那么，〃的值是A

10.如果一個二次函數(shù)的圖像頂點是原點，且它經過平移后能與y=-2/+X-1的圖像重合,

那么這個二次函數(shù)的解析式是―

11.如果正比例函數(shù).丫=后X*是常數(shù)，?≠0）的圖像經過點（4,T）,那么y的值隨X的

增大而▲.（填“增大”或“減小”）

12.布袋里有4個小球，分別標注了數(shù)字-1、0、2、3,這些小球除了標注數(shù)字不同外，其

它都相同.從布袋里任意摸出一個球，這個球上標注數(shù)字恰好是正數(shù)的概率是一

13.圖2是某商場2022年四個季度的營業(yè)額繪制成的扇形統(tǒng)計圖，其中二季度的營業(yè)額為

IOO萬元，那么該商場全年的營業(yè)額為▲萬元.

14.如圖3,在平行四邊形力88中，BD為對角線,E是邊。C的中點，聯(lián)結8E.如果設

AD=a,BD^b,那么屁=▲（含“、6的式子表示）.

15.在AABC中，AB=AC,如果8C=10,cosB=?,那么A48C的重心到底邊的距離為▲

16.如果四邊形有一組鄰邊相等，且一條對角線平分這組鄰邊的夾角，我們把這樣的四邊形

稱為“準菱形有一個四邊形是“準菱形"，它相等的鄰邊長為2,這兩條邊的夾角是

90°,那么這個“準菱形”的另外一組鄰邊的中點間的距離是▲.

17.如圖4,某電信公司提供了A、B兩種方案的移動通訊費用y（元）與通話時間X（元）

之間的關系.如果通訊費用為60元，那么A方案與B方案的通話時間相差_A_分鐘.

18.如圖5,在正方形［8CZ）中，點瓜尸分別在邊ABk,

EFLCE,將ACQE沿直線CE翻折，如果點。的對應點恰好

落在線段CF上，那么ZEFC的正切值是▲.

三、解答題（本大題共7題，滿分78分）

19.（本題滿分10分）

20.(本題滿分10分)

-X-I≤3一°x,

解不等式組J33將其解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出這個不等式組的整數(shù)解.

X-7X-2

------<--------

I155

-2-101234

21.(本題滿分10分，每小題滿分5分)

如圖6,在平面直角坐標系Xoy中，直線/上有一點/(3,2),將點N先向左平移3

個單位，再向下平移4個單位得到點8,點8恰好在直線/上.X,

(1)寫出點8的坐標，并求出直線/的表達式；

(2)如果點C在y軸上，旦/ABC=NACB,求點C的坐標.-

------------rA(3,2)

I

1

O1X

22.(本題滿分10分，每小題滿分5分)Z

圖7-1是某地下商業(yè)街的入口的玻璃頂，它是由立柱、斜桿、支撐桿組成的支架撐起的，

圖7-2是它的示意圖.經過測量，支架的立柱/8與地面垂直(ZBAC=90o),/8=2.7米，

點/、C、M在同一水平線上，斜桿BC與水平線/C的夾角∕ZC8=33°,支撐桿。

垂足為E,該支架的邊BD與BC的夾角NDBE=66°,又測得CE=2.2米.

(1)求該支架的邊的長；

(2)求支架的邊8。的頂端。到地面的距離.(結果精確到0.1米)

(參考數(shù)據(jù):sin33o≈0.54,sin66o≈0.91,cos33o≈0.84,∞s66o≈0.40,tan33o≈0.65,tan66o?2.25)

圖7-1圖7-2

23.(本題滿分12分，每小題滿分6分)

已知：如圖8,在菱形/8C。中，AElBC,AFLCD,垂足分別為E、F,射線E尸交

AD的延長線于點G.

(1)求證：CE=CF;

(2)如果EG?=AGDG,求證:

圖8

24.(本題滿分12分，每小題滿分4分)

如圖9,在平面直角坐標系Xo)，中，拋物線丁=-/+加:+3與X軸交于點/(1,0)和

點B,與)，軸交于點C.

(1)求該拋物線的表達式和對稱軸；

(2)聯(lián)結ZGBC,。為X軸上方拋物線上一點(與點C不重合)，如果4/BD的面積

與4/8C的面積相等，求點。的坐標；?,l

(3)設點P(m,4)(相＞0),點E在拋物線的

對稱軸上(點E在頂點上方)，當//PE=90。，

EP

且M=25時，求點E的坐標.

AP4

25.(本題滿分14分，第⑴小題滿分4分，第(2)(3)小題滿分5分)圖9

在梯形/8CD中，ADHBC,AD=A,ZABC=90o,BD=BC,過點C作對角線8。的垂

線，垂足為E,交射線8/于點E

(1)如圖10,當點尸在邊/8上時，求證：4ABD94ECB;

(2)如圖11,如果/是18的中點，求尸￡Ee的值；

(3)聯(lián)結D尸，如果48FZ)是等腰三角形，求BC的長.

2022學年度九年級數(shù)學練習卷參考答案及評分說明（202305）

一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

1.B;2.D;3.C；4.A;5.A;6.B

二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

7.a2bβ;19.1；

8.

4+1'

10.y=-2x2;11.減小；

12.-5

2

13.500;Ir15.4;

14.—a+—b;

22

16.√2;17.30;18.2.

三、解答題（本大題共7題，其中19-22題每題10分，23、24題每題12分，25題14分，滿分

78分）

19.解：原式=-1+百-1-百-1-4............................................（每一項各2分，共8分）

=-7.............................................................................................................（2分）

20.解不等式（1）得x42?..............................................................................................（3分）

解不等式（2）得x>—:.................................................................................................（3分）

2

解集在數(shù)軸上正確表示.................................................（2分）

所以，不等式組的解集是：-g<xW2.....................................................................（1分）

它的整數(shù)解是0,1,2.....................................................................................................（1分）

21.（1）解：由題意得點B的坐標為（0,-2）...........................................................（2分）

設直線/的表達式為：y=kx+b（k≠0）.

：直線/經過點A、B,

???代入得i次+6=2，解得卜=9，.................................................................（2分）

3

….∣C=2.

4_

.?.直線/的表達式是'=§'一2.......................................................................a分）

（2）過點A作AWy軸，垂足為M

VZABC=ZACB,：.AB^AC.：.CH=BH..............................................................（2分）

九年級數(shù)學參考答案-5

:點B的坐標為（0,-2）,點A的坐標為（3,2）,

二點H的坐標為（0,2）,BH=4,.?.CH=4...............................................................（1分）

：點C在y軸上，.?.點C的坐標為（0,6）.......................................................（2分）

22.（1）由題意得，NBAC=90°,A8=2.7米，NACB=33°,∕DBE=66°,CE=2.2米，DEI

BC.

在RtZXABC中，ZBAC=90",SinZACB=-

BC

AB

即BC==怒=5（米）.（2分）

sin/ACB

：,BE=BC-CE=5—2.2=28（米）?...................................................................（1分）

O

在RtZ?8EO中，ZBED=9Q9cosZDBE=-,

BD

BE2.8

即BD二7（米）.（2分）

cosZDBE040

答：該支架的邊8。的長7米.

（2）過點。作DHLwW,垂足為H,過點8作8FLDH,垂足為F...........................（1分）

,.?BF//AM,二ZFBC=ZACB.

VZACB=33°,ΛZF8C=33°.

?.,ZD8f=66o,.?ZDBF=33o............................................................................（1分）

DF

在RtZXD8F中，ZDFB=90°,SinNDBF=—,

BD

BPDF=BDsinZACB=7×0.54≈3.78（米）..........................................................（2分）

?：FH=AB=2.7（米）,

/.DH=DF+FH=3.78+2.7=6.48≈6.5（米）........................................................（1分）

答：支架的邊B。的頂端。到地面AM的距離為6.5米.

23.解：（I）：四邊形ABCD是菱形，：.AB^AD,NB=/ADF.

".'AELBC,AFlCD,垂足分別為E、F,：.AAEB=AAFD=9^.

九年級數(shù)學參考答案-6

.".ΔABE^ΔADF.....................................................................................................（3分）

：.BE=DF.......................................................................................................................（1分）

,：四邊形ABCD是菱形，；.BC=DC.

.".BC-BE=DCDF,即CE=CF.......................................................................................（2分）

（2）VFG2=AG-DG,：.—=—.

AGFG

"：ZG=ZG,.?.?GDF^?G∕?.ΛZGFD=ZGAF...............................................（1分）

'：AD//BC,：.—=—.

CFCE

"：CE=CF,，DF=DG..,.ZGFD=ZG......................................................................（1分）

.'.ZG=ZGAF.

,：/SABE≤ΔADF,NBAE=NGAF.

：.ZBAE=ZG.

?'AD∕∕BC,：.ZAEB=ZGAE.

：.∕?AEG^∕?EBA.........................................................................................................（2分）

.AGAE

??-----=-----?

AEBE

?：AE^AF,二姐=”.................................................（2分）

AEBE

24.解：（1）?：拋物線y=-/+以+3與X軸交于點A（1,0）,

二代入得-1+b+3=O,解得b=-2.........................................（2分）

/.拋物線的表達式是y=-2%+3.

該拋物線的對稱軸是直線X=T........................................................................（2分）

（2）拋物線y=-爐―2x+3與y軸交于點C,,C（0,3）.....................（1分）

VΔABD的面積與AABC的面積相等，

，點C到X軸的距離等于點。到X軸的距離.

二點C與點。關于拋物線的對稱軸對稱..............................（2分）

?；點。在X軸上方的拋物線上，

二點D的坐標（-2,3）....................................................................................（1分）

（3）過點P作對稱軸的垂線，垂足為點”，作X軸的垂線，垂足為點G?

九年級數(shù)學參考答案-7

VZAPE=ZGPH=90°,：.NEPH=NAPG.

VZEHP=ZAGP=QOa,：.ΛEHP^∕?AGP............................................................（1分）

.EPEHPH

?（-------=---------=---------.

APAGPG

..EP5/八、

.——=一,GP=4,；.PH=5.............................................................................（1分）

AP4

:點4到對稱軸的距離是2,.?.AG=3.

.?.EH=",.F的縱坐標是衛(wèi)........................................（1分）

44

31

???點E的坐標（-1,1）...............................................（1分）

4

25.解：（1）YCflSBD,Λ0Cfβ=9Oo.............................................................................（1分）

?"AD∕∕BC,E?βC=90o,ΛUW=90°,^ADB=^?CBE..................................................（1分）

EECEB=M...................................................................................................................（1分）

SBD=BC,ΛEMeDOElFCB............................................................................................（1分）

(2)過點F作FG〃AD,交BO于點G.

設BC=BD=m,

???FG%D,.?.等=器=痣.（1分）

BF1

：點F是AB的中點，AD=4,：------------

AB2

：.FG=2,BG=-m.（1分）

2

V?ABD^?ECB,.?.BE=AD=4.：.EG=-m-4.（1分）

2

,/AD//BC,：.FG//BC.—=—=—（1分）

BCBEEC

14

C—m—4.EF2√2-l

即2=^一解得m=4±4Λ∕2.

==（1分）

m4