陜西省渭南市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題

渭南市2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期高一期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題注意事項：1.本試卷滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，請將姓名?考號?試卷類型按要求涂寫在答題卡上.3.選擇題用2B鉛筆將正確答案涂寫在答題卡上；非選擇題用0.5mm黑色簽字筆答在答題卡的指定答題區(qū)域內(nèi)，超出答題區(qū)域答案無效.第I卷（選擇題共60分）一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.命題“，都有”的否定是（）A.，使得 B.，使得C，都有 D.，都有3.渭南市教育局想了解全市所有學(xué)生對電影《長津湖之水門橋》的評價，決定從全市所有學(xué)校中選取3所學(xué)校按學(xué)生人數(shù)用分層抽樣的方法抽取一個樣本，若3所學(xué)校學(xué)生人數(shù)之比為，且學(xué)生人數(shù)最少的一個學(xué)校抽出120人，則這個樣本的容量為（）A.560 B.540 C.450 D.4004.已知不等式的解集為或，則不等式的解集為（）A. B. C. D.或5.已知函數(shù)，則（）A.6 B.4 C.2 D.06.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來研究函數(shù)圖象的特征，函數(shù)的圖象大致為（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)，若，則（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)有兩個零點B.若函數(shù)有四個零點，則C.若關(guān)于的方程有四個不等實根，則D.若關(guān)于的方程有8個不等實根，則二?多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.若，則下列結(jié)論正確的有（）A. B.C. D.10.關(guān)于函數(shù)零點，下列選項說法正確的是（）A.是的一個零點B.在區(qū)間內(nèi)存在零點C.有兩個零點D.的零點個數(shù)與的解的個數(shù)相等11.下列說法正確是（）A.對立事件一定是互斥事件B.若是互斥事件，則C.甲乙兩人獨立地解同一道題，已知各人能解出該題的概率分別是0.5和0.25，則該題被解出的概率是0.75D.從中任取2個不同的數(shù)，則取出的2個數(shù)之差的絕對值為2的概率是12.已知函數(shù)滿足對任意的都有，若函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，且對任意的，都有，則下列結(jié)論正確的是（）A.是偶函數(shù) B.的圖象關(guān)于直線對稱C. D.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知冪函數(shù)是R上的增函數(shù)，則m的值為________．14.連續(xù)拋擲一枚均勻的骰子2次，則第一次擲出的點數(shù)恰好比第二次擲出的點數(shù)大3的概率為__________.（用分數(shù)表示）15.已知函數(shù)且，則“"是“在上單調(diào)遞減”的__________.（請在“充要條件”?“充分不必要條件”?“必要不充分條件”?“既不充分也不必要條件”中選擇最恰當(dāng)?shù)囊粋€填在橫線處）16.函數(shù)的定義域為，若滿足：①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在使得在上的值域為，那么就稱為“減半函數(shù)”.現(xiàn)有函數(shù)是“減半函數(shù)”，則的取值范圍是__________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.計算求值.（1）；（2）.18.全國文明城市創(chuàng)建工作是一項長期的系統(tǒng)工程，需要廣大市民自覺參與.為了增進全體市民對創(chuàng)建文明城市工作的了解，某學(xué)校組織學(xué)生開展文明城市應(yīng)知應(yīng)會知識測試活動，現(xiàn)把50名學(xué)生的成績繪制成了頻率分布直方圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）求的值及這50名學(xué)生成績的平均成績；（2）試估計此樣本數(shù)據(jù)的75%分位數(shù).19.一題多解是由多種途徑獲得同一數(shù)學(xué)問題最終結(jié)論，一題多解不但達到了解題的目標要求，而且讓學(xué)生的思維得以拓展，不受固定思維模式的束縛.學(xué)生多角度?多方位地去思考解題的方案，讓解題增添了新穎性和趣味性，并在解題中解放了解題思維模式，使得枯燥的數(shù)學(xué)解題更加豐富而多彩.假設(shè)某題共存在4種常規(guī)解法，已知小紅使用解法一?二?三?四答對的概率分別為，且各種方法能否答對互不影響，小紅使用四種解法全部答對的概率為.（1）求的值；（2）求小紅使用四種解法解題，其中有三種解法答對的概率.（結(jié)果用分數(shù)表示）20.設(shè).（1）若不等式對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)取值范圍；（2）解關(guān)于的不等式.21.閱讀下面兩個主題，請同學(xué)們利用所給的數(shù)學(xué)模型解決提出的問題.【主題一】【認清毒性，保護自我】新型冠狀病毒肺炎以發(fā)熱?干咳?乏力等為主要表現(xiàn)，重者快速進展為急性呼吸窘迫綜合征?膿毒癥休克?難以糾正的代謝性酸中毒和出凝血功能障礙及多器官功能衰竭等.專家對某地區(qū)新冠肺炎爆發(fā)趨勢進行研究發(fā)現(xiàn)，從確診第一名患者開始累計時間（單位：天）與病情爆發(fā)系數(shù)之間，滿足函數(shù)模型：，當(dāng)時，標志著疫情將要大面積爆發(fā)，則此時約為多少？（參考數(shù)據(jù)：）【主題二】【響應(yīng)號召，接種疫苗】流感疫苗的有效作用可以維持一年左右，建議每年接種一次，特別是兒童?老年人以及體質(zhì)較弱的年輕人.某疫苗研發(fā)工廠用于生產(chǎn)疫苗的年固定成本為300萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，已知（萬元）.當(dāng)每件商品售價為0.05萬元時