山東省菏澤市巨野縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試

八年級(jí)數(shù)學(xué)試題

一、單選題（每題3分，共24分）

1.下面是科學(xué)防控新冠知識(shí)的圖片，其中的圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）

2.下列說法埼墀的是（）

A.兩個(gè)內(nèi)角是60。的三角形為等邊三角形

B.等腰三角形的兩個(gè)底角一定都是銳角

C.三角形三條角平分線的交點(diǎn)與這個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

D.軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線

3.一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在尸。的延長線上，A8〃CP,NF=NACB=9（）。，則Nf）BC的度數(shù)為

4.如圖為6個(gè)邊長相等的正方形的組合圖形，則N1+N3—N2=（）

A.30oB.45oC.60oD.135o

5.如圖，由作圖痕跡做出如下判斷，其中正確的是（）

A.FH=HGB.FH<HGC.FH>HGD.FH≤HG

6.如圖，已知aABC是等邊三角形，點(diǎn)8,。,。,E在同一直線上，且CG=CD,DF=DE,則NE=（）

7.如圖，ZxABC是等邊三角形，RE分別在BC和AC上，BD=CE,連接BE、AD交于P點(diǎn)，則NAPB

的度數(shù)是（）

A.150oB.120oC.90oD.60°

8.如圖，在aABC中，ZC=90°,/8=30°,以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M

和N再分別以M、N為圓心，大于LMN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P,連接A尸并延長交BC于點(diǎn)O,

2

則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（)

A

①AO是N84C的平分線；②NADC=60。；③點(diǎn)。在AB的中垂線上；④S力。：S=1:2.

A.1B.2C.3D.4

二、填空題(每題3分，共18分)

9.等腰三角形的一個(gè)角等于70。，這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)是.

10.如圖，在AABC中，NΛCB=90°,BE平分NASC,OELAB于。,AE=3皮),如果AC=I2cm,

那么DE的長為cm.

11:已知點(diǎn)4(α-1,5)和點(diǎn)鳥(2/-1)關(guān)于X軸對(duì)稱，則(α+^)2fβ2的值為.

12.如圖，48〃CZ),將一副直角三角板作如下擺放，NG所=60°,ZMNP=45°.則NAEG=

13.如圖，在AABC中，AB=AcA5的垂直平分線交AB于N,交AC于M,P是直線MN上一動(dòng)點(diǎn),

點(diǎn)”為BC中點(diǎn).若8C=5,Z?A8C的面積是30,則依+PH的最小值為

N,

M

H

14.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3,0）?B（0,4）,AB=5,對(duì)aOAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到

?k?2^?3>?4...,則A2022的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.

三、解答題（本大題共8題，共78分）

15.（8分）如圖，且A5=8,連接BC,在線段BC上取點(diǎn)￡、F,使得CE=BF,連接

AE.DF.求證：AE//DF.

16.（10分）如圖，zλA5C中，AD是N84C的平分線，DELAB,DFLAC,F.尸為垂足，連接所交

AO于G.

A

(1)求證：AE=AF.

(2)試判斷A￡＞與稗的位置關(guān)系，并說明理由.

17.(8分)如圖，點(diǎn)E為AABC的外角Ne40平分線上的一點(diǎn)，AE//BC.

求證；4A8C是等腰三角形；

18.(10分)如圖，在等邊AABC中，點(diǎn)尸在aABC內(nèi)，點(diǎn)。在AABC外，B,RQ三點(diǎn)在一條直線上,

且NABP=NACQ,BP=CQ,問AAPQ是什么形狀的三角形？試證明你的結(jié)論.

19.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,3),B(-4,1),C(T,2).

(1)畫出AABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形44耳G；

(2)直接寫出點(diǎn)Al關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)直接寫出AABC的面積為.

20.(10分)已知，如圖，AABC是等邊三角形，。是邊Ae的中點(diǎn)，E是BC延長線上的一點(diǎn)，DB=DE,

求NCQE的度數(shù).

21.(10分)在AABC中，AB=AcAB的垂直平分線交A3于點(diǎn)N，交BC的延長線于點(diǎn)M.

Bλf

(1)若NA=40。，求NNMB為度數(shù);

(2)如果NA=α(0°<α<180°),其余條件不變，求NMWB的度數(shù)；

(3)補(bǔ)全規(guī)律：等腰三角形一腰的垂直平分線與相交所成的銳角等于.

22.(12分)如圖(1),AB=9cm,AC工A5,AB垂足分別為A、8,AC=7cm.點(diǎn)P在線段AB上

以2cm∕s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)8運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)。在射線Br)上運(yùn)動(dòng).它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為MS)(當(dāng)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)結(jié)束

時(shí)，點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束).

(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)/=1時(shí)，XACP與ABPQ是否全等,并判斷此時(shí)線段PC

和線段PQ的位置關(guān)系，請(qǐng)分別說明理由；

(2)如圖(2),若“改為“NC4B=/OE4"，點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)速度為XCm∕s,其它條

件不變，當(dāng)點(diǎn)P、。運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)有AACP與ABPQ全等，求出相應(yīng)的X的值.

山東省黃澤市巨野縣2022-2023學(xué)年上學(xué)期

八年級(jí)期末數(shù)學(xué)試題答案

一、選擇題

1-8ACBBBABD

二、填空題

9.40°或70°10.311.112.APMN.13.1214.(8088,0)

三、解答題

15.證明：AB//CD,

.?.NC=NB,

CE=BF,

：.CE+EF=FB+EF,

即CE=BE,

AB=CD

在AAEB和mFC中<NB=NC,

EB=CF

.?∕?AEBΛDFC(SAS),

.?AEB^?DFC(SAS),

.?.ZAEB=ZDFC,

.?.AE∕/DF.

16.(1)證明：?.?A。是NAAC的平分線,

DE1AB,DFLAC,

；.DE=DF,

在Rt?AT>E和RtAAPF中，

DE=DF

AD^AD'

Rt?AZ>E絲RtAADF(HL),

.-.AE=AF,

(2)ADA.EF,

理由如下：DE=DF,AE=AF,

.?.AD是Eb的垂直平分線，

.-.ADA-EF.

17.(1)證明：,「AE//BC,

.-.ZDAE=ZB,

NEAC=ZACB,

E為AABC的外角平分線上的一點(diǎn)，

.-.ZDAE=ZEAC,

..ZB=ZACB,

AB—AC.

,△ABC是等腰三角形；

18.ZiAPQ為等邊三角形.

證明：?,AABC為等邊三角形,

.?.AB=AC,N5AC=60°,

在ZXABP與AACQ中，

AB^AC

<NABP=NACQ

BP=CQ

.-.∕?ABP^ΛACQ(SAS),

.?.AP=AQ,NBAP=Z.CAQ,

.?.ZPAQ=ZCAQ+ZPAC=NBAP+ZPAC=ZBAC=60°,

.?.△APQ是等邊三角形.

19.

(I)如圖所示：4ABC∣即為所求作的圖形;

(2)點(diǎn)A關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)(2,-3)；故答案為：(2,-3)；

(3)ZXABC的面積=2x3-LIxl-12x2-LXIX3=2

222

故答案為：2.

20.ZVlBC是等邊三角形，

.?.AB=5C,NABC=60°,

?;BD±AC,

:.ZDBC=ΛABD=i×60°=30°,

2

DB=DE,

二NE=NZ)BC=30°.

21.(1)AB^AC,ZA=40°,

.?.ZABC=NACB=J(180。-NA)=70。,

MN是AB的垂直平分線，

ZMNB=90。,

:.ZNMB=90°-ΛB=20°.

故答案為20.

(2)AB=AC,ZA=ao,

:.NB=ZACB=g(180。-ZA)=90。-；ɑ°,

MN是A3的垂直平分線，

:.ZMNB=90°,

NNMB=90o-ZB=-a°.

2

(3)由(1)(2)發(fā)現(xiàn)規(guī)律：等腰三角形一腰的垂直平分線與底邊的延長線相交所成的銳角等于頂