2023年江蘇省徐州市中考二模數(shù)學(xué)試題（含答案）

2023年九年級(jí)聯(lián)盟考試模擬（二）

數(shù)學(xué)試題

（全卷共140分，考試時(shí)間120分鐘）

一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）

I.-2023的相反數(shù)是（）

-----B.------C.-2023D.2023

20232023

2.下列圖案中,既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

3.若J∑<α<%,下列結(jié)論中正確的是（）

A.IVaV3B.IVaV4C.2<a<3D.2<a<4

4.下列運(yùn)算結(jié)果是X4的是（）

A.X6÷X2B.X2+x2C.（-2χ2）2D.-（X2）2

5.如圖，幾何體是由六個(gè)相同的正方體構(gòu)成的，則該幾何體三視圖中面積最大的是（)

A.主視圖B.左視圖C.主視圖和左視圖D.俯視圖

6.

A.C.

7.為計(jì)算某樣本數(shù)據(jù)的方差，列出如下算式d

n

是（）

A.樣本容量是4B.樣本的平均數(shù)是4C.樣本的眾數(shù)是3D.樣本的中位數(shù)是3

8.平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)（—2,3）的直線/經(jīng)過一、二、三象限，若點(diǎn)（OM）,（―1力），（c,-l）都在直線/

上，則下列判斷正確的是（)

A.c<-2B.a<3C.b<3D.a<b

二、填空題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）

9.分解因式：2x2-8=.

10.2022年徐州實(shí)施棚戶區(qū)改造7700000m2,其中7700000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

11.如圖，是由7個(gè)全等的正六邊形組成的圖案，在圖中隨機(jī)取點(diǎn)，則所取的點(diǎn)落在陰影部分的概率為

X

若分式——有意義，則X的取值范圍尾

13.若圓錐的母線長(zhǎng)為5,底面半徑為2,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為.

14.關(guān)于X的方程χ2+fflχ-4=0的一根為χ=l,則另一根為.

15.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P（α,",若M>0,則稱點(diǎn)尸為“同號(hào)點(diǎn)”.若某函數(shù)圖像上不存在“同

號(hào)點(diǎn)”，其函數(shù)表達(dá)式可以是.

DE

16.如圖，在A4BC中，DE//BC、若4D=1,DB=I,則——=

BC------------

DA~~??

17.如圖，太陽光線與地面成60°的角，此時(shí)在太陽光線的照射下，地面上的籃球在地面上的投影的長(zhǎng)為

200cm,則該籃球的直徑長(zhǎng)為cm.

18.如圖，四個(gè)全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，得到正方形488與正方形EFG/7.連接/C,若NG

平分NC4D,且正方形EFG〃的面積為2,則正方形/8CZ）的面積為

B

三、解答題（本大題有10小題，共86分）

19.（本題10分）計(jì)算：⑴（-1）2°23+∣√2-2∣-2COS45O+^;（2）[-y+]]÷*二+1丁

2x-5≤3（X-1）,

20.（本題10分）（1）解方程：上=」一+1；（2）解不等式組：Jχ+3

x+13x+32元＜不義

I2

21.（本題7分）某校為了解學(xué)生安全意識(shí)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)

果，把學(xué)生的安全意識(shí)分成A“很強(qiáng)”，B“較強(qiáng)”，C“一般”,D“淡薄”四個(gè)類別，并將調(diào)查結(jié)果繪制

成如圖兩幅均不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）這次共抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類別所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生中“安全意識(shí)很強(qiáng)”的學(xué)生大約有多少人？

22.（本題7分）為阻斷流感傳播，某社區(qū)設(shè)置了4、8、C三個(gè)發(fā)熱檢測(cè)點(diǎn)，假定甲、乙兩人去某個(gè)檢測(cè)點(diǎn)是

隨機(jī)的，且去每個(gè)檢測(cè)點(diǎn)機(jī)會(huì)均等.

（1）甲在/檢測(cè)點(diǎn)的概率為;

（2）求甲、乙兩人在不同檢測(cè)點(diǎn)的概率.

23.（本題8分）如圖，在菱形ASC。中，對(duì)角線/C、2。相交于點(diǎn)O,XBOCQXCED

D

（1）求證：四邊形OCED是矩形;

（2）若CE=2,DE=3,則菱形48CO的面積為.

24.（本題7分）如圖，甲、乙兩位旅游愛好者都從點(diǎn)/出發(fā)，走不同路線探險(xiǎn)，并約定在點(diǎn)C處會(huì)合.甲從

點(diǎn)Z出發(fā)先沿著正東方向行走1400m到達(dá)點(diǎn)8處，再沿著正北方向行走到達(dá)點(diǎn)C；乙亦從點(diǎn)力出發(fā)，沿著東

北方向行走到點(diǎn)。處，再由點(diǎn)。處沿著南偏東60°方向行走400JGm到達(dá)點(diǎn)C,與甲會(huì)合.

（I）求點(diǎn)。到BC的距離；

（2）為方便聯(lián)系，甲、乙兩人各攜帶一部對(duì)講機(jī)，對(duì)講機(jī)信號(hào)覆蓋半徑是1200米，當(dāng)甲在點(diǎn)8處，乙恰好

在點(diǎn)。處，此時(shí)乙能否收到甲的對(duì)講機(jī)信號(hào)？請(qǐng)說明理由.

25.（本題7分）超市銷售某品牌瓶裝飲料，每箱售價(jià)是36元，現(xiàn)超市對(duì)該款飲料進(jìn)行促銷活動(dòng)，根據(jù)以下對(duì)

話內(nèi)容，求該款飲料一箱有多少瓶？

4'-現(xiàn)在如果購買一箱這種飲料，即可獲贈(zèng)同款飲料2瓶.

&

確實(shí)是蠻劃算的，相當(dāng)于每瓶按原價(jià)的九折就可以買到了。

26.（本題8分）如圖，在RtZXABC中，ZACδ=90°,按如下過程進(jìn)行尺規(guī)作圖：

①作NB的垂直平分線，交/8于點(diǎn)。

②連接OC,以。為圓心，OC為半徑，作ZXABC的外接圓；

③在AB的右側(cè)作/80。=ZCBO；

④在OD取一點(diǎn)E使BE=CO（點(diǎn)E不與點(diǎn)。重合），連接8E.

（1）求證：四邊形CBEo是平行四邊形；

（2）當(dāng)/4=°時(shí)，8E與、O相切，并說明理由.

27.（本題10分）將矩形紙片。/8C放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O（0,0）,點(diǎn)A（8,0）,點(diǎn)C（0,6）,點(diǎn)P

在邊OC上（點(diǎn)尸不與點(diǎn)。，C重合），沿著ZP折疊該紙片，得點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。'.

(1)如圖1,若∕Q4P=14°,則NCPO'=°；

(2)如圖2,若0P=4,求Z?ABO'的面積；

(3)連接CO',當(dāng)ACPO'是直角三角形時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

28.(本題12分)拋物線了=一/+瓜+3與直線y=χ+l相交于4、B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,點(diǎn)/在X軸

的負(fù)半軸上.

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及頂點(diǎn)。的坐標(biāo)；

(2)如圖1,直線/8上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)尸，過點(diǎn)P作PHL4B于點(diǎn)H,求垂線段P”的最大值;

(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到拋物線對(duì)稱軸右側(cè)時(shí)，連接/P,交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)當(dāng)AMM最

小時(shí)，直接寫出此時(shí)NP的長(zhǎng)度.

2023年九年級(jí)聯(lián)盟考試模擬(二)數(shù)學(xué)試題評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題(本大題有8小題。每小題3分，共24分)

題號(hào)12345678

選項(xiàng)DBBADCBA

二、填空題(每題共10小題，每題3分，共30分.)

4

9.2(x+2)(x-2)10.7.7×10611.-12.x≠l13.IOTF14.X=T

-11

15.答案不唯一.如y=-16.-17.18.

X3

三、解答題(本大題有10小題，共86分)

19.(I)A?:原式=—1+2—JΣ—2X+2JΣ

2

——1+2—?^2—yf2+—1

(2)原式=3+色2x÷3x÷31

----------X-,-----------F

x+2x+3%+2(工+3)“x+2

20.(本題10分)

XX

⑴解:-----—，------?！?λ

x+13(x+1)

3x=x÷3(x+l)3x=x+3x+3X=-3

檢驗(yàn)：當(dāng)X=—3時(shí)，3(x+l)≠0

故X=—3是原方程的解.

(2)解：由①得，x≥-2,由②得，x<l,

由數(shù)軸可知源不等式組的解集為-2≤x<l

21.(1)60,18°；(2)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充正確；(3)1200X—=240

60

估計(jì)該校學(xué)生中“安全意識(shí)很強(qiáng)”的學(xué)生大約有240人

22.(本題7分)

(I)?;(2)列表或樹狀圖正確

3

共有9中等可能的情況出現(xiàn)，且甲、乙兩人在不同檢測(cè)點(diǎn)有6種類。

故甲、乙兩人在不同檢測(cè)點(diǎn)的概率=g?

W

A

BW

CW

23.(本題8分)(1)證明：；四邊形/8Co是麥形,BO=。。，ACLBD.

又；ZX80C也△<?￡■￡),：.BO=CE,OC=ED,.".DO=CE,

四邊形OCEO是平行四邊形.又?:ACLBD,

NDOC=90°平行四邊形OCED是矩形.

(2)12

24.(本題7分)(1)解：過點(diǎn)。作QHLBC,垂足為點(diǎn)，.

在直角XCDH中DH=CD?cosZCDH=CD-cos30o=400√2?—-600.

2

答：點(diǎn)。到BC的距離為600m.

(2)過點(diǎn)。作。GJ_AB,垂足為點(diǎn)G.由題意可知，/8=90°

，四邊形BHDG是矩形：.BG-HD=6Q0

：.AG=AB-BG=1400-600=800又?.?∕DN8=45°

，在直角aZOG中，DG=AG=SOO

連接￡）8,在三角ABOG中，由勾股定理得，SD=IOOO

V1000<1200,故此時(shí)乙能收到甲的對(duì)講機(jī)信號(hào).

25.(本題7分)解：設(shè)該款飲料一箱有X瓶，根據(jù)題意可得：0?9?一=——

Xx+2

解之得：x=18經(jīng)檢驗(yàn)，x=18是原方程的解

答：該款飲料一箱有18瓶.

26.（本題8分）（1）證明：VZBOD=ZCBO,：.BC//OE.

.?.NC8E+NBEO=180°,YBE=CO=BO,

：.NOCB=/OBC=NBOD=NBEO,NOC8+NCBE=180°.

.?.CO//BE,.?.四邊形CBEo是平行四邊形；

（2）當(dāng)N∕=45°時(shí)，BE與［。相切

理由：YN∕=45°,NACB=90；：.ZABC^450.

：.NBoD=NBEo=45°,ΛZOfif=90o,...BE與GO相切.

27.（本題10分）（1）28

（2）延長(zhǎng)PO'交N8的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M

由翻折易知：ZAPO=ZAPO',VCO//AB,：.ZAPO=ZPAM.

ZAPO'=ZPAM,.,.PM=AM.設(shè)O'M=y,則PM^AM=4+y.

在Rt?AO'M中.。M2+。/2=AΛ12,即y2+82=（y+4）2.解得：??e

.AB_