6.4生活中的圓周運動（知識解讀）（原卷版）

6.4生活中的圓周運動（知識解讀）（原卷版）?知識點1車輛轉彎問題（火車轉彎、汽車轉彎）?知識點2汽車過拱形橋與航天器中的失重現(xiàn)象?知識點3離心運動?作業(yè)鞏固訓練知識點1車輛轉彎問題（火車轉彎、汽車轉彎）知識點1車輛轉彎問題（火車轉彎、汽車轉彎）1、汽車轉彎問題模型如下

（1）一般來說轉彎處的地面是傾斜的，當汽車以某一適當速度經過彎道時，由汽車自重與斜面的支持力的合力提供向心力；小于這一速度時，地面會對汽車產生向外側的摩擦力；大于這一速度時，地面會對汽車產生向內側的摩擦力。所以當汽車轉彎時,存在一個安全通過的最大速度，如果超過了這個速度，汽車將發(fā)生側滑現(xiàn)象。（2）改進措施:①增大轉彎半徑；②增加路面的粗糙程度；③最重要的一點:司機應該減速慢行；④增加路面高度差——外高內低。

2、火車轉彎模型如下

（1）與公路彎道類似，鐵軌彎道處，也通過一定的設計，展現(xiàn)出一定的坡度。當火車以速度通過時，恰好有火車自身重力與鐵軌的支持力的合力提供向心力。速度v推斷：如圖所示，受力分析可得F合＝mgtanθ；火車轉彎時所需的向心力，當F合=Fn時，。（2）當v＜這一速度時，輪緣受到內軌向外的彈力。（3）當v＞這一速度時。輪緣受到外軌向內的彈力?！镜淅?1】假定某水平圓形環(huán)島路面如圖（a），汽車受到的最大靜摩擦力與重力的比值恒定不變，則當汽車勻速率地通過環(huán)形路段時，汽車的側向摩擦力達到最大時的最大速度稱為臨界速度，下列說法正確的是（）A．汽車所受的合力為零B．汽車受重力、彈力、摩擦力和向心力的作用C．汽車在環(huán)島路外側行駛時，其臨界速度增大D．如圖（b）質量相等的兩輛車以大小相等的速度繞環(huán)島中心轉，甲車受到指向軌道圓心的摩擦力比乙車的大【典例12】（多選）火車速度的提高易使外軌受損，提速后為解決火車轉彎時對外軌的磨損問題，下列可行的措施有（）A．增大彎道半徑 B．減小彎道半徑C．適當減小內、外軌道的高度差 D．適當增大內、外軌道的高度差【典例13】一輛的汽車在水平公路上行駛，經過半徑的彎路，汽車輪胎與路面間的最大靜摩擦力。為使這輛汽車不發(fā)生側滑，汽車行駛的速度不能超過m/s【典例14】質量為m的火車，以恒定的速率在水平面內沿一段半徑為R的圓形軌道轉彎，如圖所示，已知路面有一定的傾角．當火車以速率v0在此彎道上轉彎時，車輪對軌道的側壓力恰好為零。如果火車以實際速率v(v＞v0)在此彎道上轉彎時，車輪將施于鐵軌一個與枕木平行的壓力F，試求側壓力F的大小?！咀兪?1】如圖甲所示，在修筑鐵路時，為了消除輪緣與鐵軌間的擠壓，要根據彎道的半徑和規(guī)定的行駛速度，設計適當的傾斜軌道，即兩個軌道存在一定的高度差。如圖乙所示，火車軌道在某轉彎處其軌道平面傾角為θ，轉彎半徑為r，在該轉彎處規(guī)定行駛的速度為v，則下列說法中正確的是（）A．火車運動的圓周平面為圖乙中的aB．當火車轉彎時，火車實際轉彎速度越小越好C．當火車行駛的速率大于時，外側鐵軌對車輪的輪緣施加壓力D．當火車行駛的速率等于時，內、外側鐵軌對車輪的輪緣均無壓力【變式12】（多選）一質量為2.0×103kg的汽車在水平公路上行駛，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104N，當汽車經過半徑為80m的彎道時，下列判斷正確的是（）A．汽車轉彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力B．汽車轉彎的速度為20m/s時所需的向心力為1.4×104NC．汽車轉彎的速度為20m/s時汽車不會發(fā)生側滑D．汽車能安全轉彎的向心加速度不超過7.0m/s2【變式13】如圖所示，火車轉彎處外軌略高于內軌。某同學在車廂內研究列車在轉彎時的運動情況，他在車廂頂部用細線懸掛一個小球，當列車以速度v通過水平面內的一段彎道時，發(fā)現(xiàn)懸掛小球的細線與車廂側壁平行，已知轉彎處鐵軌對應的圓弧的半徑為r，重力加速度大小為g。則此過程中細線與豎直方向的夾角的正切值為，軌道與輪緣間（填“有”或“無”）沿枕木方向的側向擠壓作用?！咀兪?4】如圖所示，高速公路轉彎處彎道半徑，汽車的質量，重力加速度g取10m/s2。（1）當汽車以的速率行駛時，其所需的向心力為多大？（2）若路面是水平的，已知汽車輪胎與路面間的動摩擦因數，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。問汽車轉彎時不發(fā)生徑向滑動(離心現(xiàn)象)所允許的最大速率vm為多少？知識點2汽車過拱形橋與航天器中的失重現(xiàn)象知識點2汽車過拱形橋與航天器中的失重現(xiàn)象1、汽車過拱形橋（1）汽車靜止在橋上或通過平橋時，受力情況：F壓＝FN＝mg。（2）汽車過拱形橋時，在最高點時，受力情況如圖所示：向心力；；；所以：F壓＝FN＜mg；汽車對橋的壓力小于其所受重力，即處于失重狀態(tài)；當FN=0時，汽車脫離橋面，做平拋運動，汽車及其中的物體處于完全失重狀態(tài)。（3）汽車過凹形橋時，在最低點時，受力情況如圖所示：向心力；；；所以：F壓＝FN＞mg；汽車對橋的壓力大于其所受重力，即處于超重狀態(tài)。2、航天器中的失重現(xiàn)象（1）向心力分析:宇航員受到的地球引力與飛船座艙對他的支持力的合力為他提供向心力：。（2）失重狀態(tài):當v=gR時，座艙對宇航員的支持力為零，宇航員處于完全失重狀態(tài)。【典例21】如圖所示，當汽車通過拱形橋頂點的速度為10m/s時，車對橋頂的壓力為車重的，如果要使汽車在橋面行駛至橋頂時，對橋面的壓力為零，則汽車通過橋頂的速度應為（）A．15m/s B．20m/s C．25m/s D．30m/s【典例22】（多選）如圖所示，游樂場中質量為m的過山車經過軌道上豎直小圓的最低點A和豎直大圓的最高點B，若經過兩個點時過山車的速率相等，過山車可看作質點，重力加速度為g，下列說法中正確的是（??）A．過山車在A、B兩點均處于失重狀態(tài)B．在A、B兩點軌道對過山車的彈力大小之差為2mgC．過山車在A點的角速度大于在B點的角速度D．A點軌道對過山車的彈力大于B點軌道對過山車的彈力【典例23】如圖，一輛質量為1600kg的汽車駛過凹凸形路面。汽車駛過頂端P和底部Q兩點時對路面的壓力大小分別為NP、NQ，則NPNQ（選填“大于”“小于”或“等于”）。若已知汽車駛過P點時速度大小為10m/s，P點處圓弧半徑為40m，重力加速度大小g=10m/s2，則NP=N?！镜淅?4】如圖所示，質量的汽車以一定的速率駛過凸形橋面的頂部，橋面的圓弧半徑為10m，橋面頂部與水平路面的高度差為。g取。（Ⅰ）若汽車以5m/s的速率駛過凸形橋面的頂部。求汽車對橋面的壓力大??；（2）若汽車通過拱橋最高點時剛好騰空飛起，求汽車此時的速率；（3）若汽車以（2）的速率駛過凸形橋面的頂部，汽車到達水平路面時，離開橋頂的水平距離為多少？【變式21】日常生活中，我們看到的橋面都是中間高的凸形橋，中間低的凹形橋很少見。下列有說法正確的是（

）A．汽車通過凹形橋的最低點時，支持力提供向心力B．汽車通過凹形橋的最低點時，汽車處于失重狀態(tài)C．汽車通過凹形橋的最低點時，為了防止爆胎，車應快速駛過D．同一輛汽車以相同的速率通過凹形橋的最低點時，比通過凸形橋最高點對橋面的壓力大【變式22】如圖所示，一汽車過半徑均為50m的圓弧形凹橋和凸橋，在凹橋的最低處和凸橋的最高處的速度大小均為10m/s，取重力加速度大小g=10m/s2，則在凸橋的最高處和凹橋的最低處汽車對橋面的壓力大小之比為（）A．3:2 B．2:3 C．2:1 D．3:1【變式23】（多選）城市中為了解決交通問題，修建了許多立交橋。如圖所示，橋面是半徑為R的圓弧形的立交橋AB橫跨在水平路面上，一輛質量為m的小汽車，從A端以不變的速率駛過該立交橋，小汽車速度大小為，則（）A．小汽車通過橋頂時處于失重狀態(tài)B．小汽車通過橋頂時處于平衡狀態(tài)C．小汽車在橋上最高點受到橋面的支持力大小為D．小汽車到達橋頂時的速度必須不大于【變式24】如圖所示，公路在通過小型水庫泄洪閘的下游時常常要修建凹形路面，也叫“過水路面”?，F(xiàn)有一“過水路面”的圓弧半徑為50m，一輛質量為800kg的小汽車駛過“過水路面”。當小汽車通過“過水路面”的最低點時速度為5m/s。g取10m/s2，問此時汽車對路面的壓力為N?！咀兪?5】一輛汽車以恒定的速率v駛過一座拱形橋。如圖所示，這輛汽車過橋的運動可以看作豎直面內的圓周運動，圓周運動的圓弧半徑為R。已知汽車的質量為m，重力加速度為g。當汽車通過拱形橋最高位置時，（1）請在圖中畫出汽車在豎直方向的受力示意圖；（2）求橋面受到的壓力大小F。知識點3離心運動知識點3離心運動1、離心運動

（1）定義：做圓周運動的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運動所需向心力的情況下，就做逐漸遠離圓心的運動。

（2）本質：做圓周運動的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周切線方向飛出去的傾向。

（3）受力特點：當F=mrω2時，物體做勻速圓周運動；當F=0時，物體沿切線方向飛出；

當F＜mrω2時，物體逐漸遠離圓心，F(xiàn)為實際提供的向心力；如圖所示:

2、向心運動

（1）當提供向心力的合外力大于做圓周運動所需向心力時，即F＞mrω2，物體漸漸向圓心靠近；如圖上圖所示。

注意：物體做離心運動不是物體受到所謂離心力作用，而是物體慣性的表現(xiàn)，物體做離心運動時，并非沿半徑方向飛出，而是運動半徑越來越大或沿切線方向飛出?！镜淅?1】如圖所示，光滑水平面上，小球在拉力F作用下做勻速圓周運動。若小球運動到P點時，拉力F發(fā)生變化，關于小球運動情況的說法正確的是（）A．若拉力突然消失，小球將沿軌跡Pb做離心運動B．若拉力突然變小，小球將沿軌跡Pa做離心運動C．若拉力突然變大，小球將沿軌跡Pb做近心運動D．若拉力突然變小，小球將沿軌跡Pb做離心運動【典例32】（多選）如圖所示，一個上表面粗糙、中心有孔的水平圓盤繞軸MN轉動，系有不可伸長細線的木塊置于圓盤上，細線另一端穿過中心小孔O系著一個小球。已知木塊、小球質量均為m，且均可視為質點，木塊到O點的距離為R，O點與小球之間的細線長為L。當圓盤以角速度勻速轉動時，小球以角速度隨圓盤做圓錐擺運動，木塊相對圓盤靜止；連接小球的細線與豎直方向的夾角為，小孔與細線之間無摩擦，木塊與圓盤間的動摩擦因數為，且認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則（）A．若不變，L越大，則越大B．若，當時，木塊將相對于圓盤發(fā)生滑動C．若，木塊所受摩擦力方向可能指向圓心D．若，當增大時，木塊所受摩擦力可能增大【典例33】如圖所示，一個內壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個質量相同的小球A、B緊貼著圓錐筒內壁分別在圖示中的水平面內做勻速圓周運動，則小球A對筒壁的壓力小球B對筒壁的壓力，小球A的線速度小球B的線速度，小球A的角速度小球B的角速度。（均填“大于”“小于”或“等于”）【變式31】質量為m的物塊放在繞豎直軸勻速轉動的水平圓盤上，兩者保持相對靜止一起做勻速圓周運動（如圖所示）。若已知物塊與圓盤之間的動摩擦因數為，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．物塊受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用B．物塊隨圓盤一起運動時受到的摩擦力大小為，方向指向圓心C．因為物塊和圓盤一起做勻速圓周運動，所以物塊所受力的合力為0D．當轉速足夠大時，物塊將發(fā)生離心運動【變式32】（多選）關于離心運動現(xiàn)象下列說法錯誤的是（）A．當物體受離心力時，產生離心現(xiàn)象B．離心運動是由于合力突然消失或合力不足以提供向心力而引起的C．做勻速圓周運動的物體，當提供的向心力突然增大時做離心運動D．做勻速圓周運動的物體，當提供的向心力突然消失，物體將沿著圓周切線方向運動【變式33】根據如圖所示可知，當物體所需的向心力大于物體所受的合外力時，物體做運動；當物體所受的合外力等于零時，物體做運動。1．某同學騎電動自行車繞如圖所示的400m標準水平跑道運動，電動車上車速表一直顯示15km/h，則（

）A．自行車的速度一直保持不變B．自行車在沿圓弧彎道BCD運動過程中，加速度保持不變C．自行車繞跑道一周的平均速度等于零D．自行車在沿圓弧彎道BCD運動時車身保持豎直2．在俄烏戰(zhàn)爭中，無人機發(fā)揮了重要作用。如圖是某固定翼無人機在目標上空高度為h的水平面內盤旋，做勻速圓周運動，測得與目標的距離為s，無人機質量為m，巡航速度為v，所在地重力加速度為g。以下說法正確的是（）A．無人機勻速圓周運動過程中，豎直面內受重力、升力和向心力作用B．無人機獲得的升力大小等于C．無人機圓周運動的周期為D．機翼旋轉所在斜面與水平面的夾角滿足關系式：3．下雨天有幾個同學在操場上旋轉雨傘觀察從雨傘邊緣甩出的小水滴的運動。撐開的雨傘繞著豎直方向的傘軸旋轉，俯視圖如圖所示，有一小水滴從傘邊緣O點處飛出，對于小水滴飛出的方向及離開雨傘邊緣后的運動，下列說法正確的是（）A．沿OA方向飛出，落地前做曲線運動 B．沿OB方向飛出，落地前做曲線運動C．沿OB方向飛出，落地前做直線運動 D．沿OC方向飛出，落地前做直線運動4．如圖所示，一傾斜的勻質圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度ω轉動，盤面上離轉軸距離2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止，物體與盤面間的動摩擦因數為（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），盤面與水平面的夾角為30°，g取10m/s2，則ω的最大值是（）A．rad/s B．rad/sC．1.0rad/s D．0.5rad/s5．如圖所示，兩個小球A、B固定在長為2L的輕桿上，球A質量為2m，球B質量為m。兩球繞桿的端點O在豎直面內做勻速圓周運動，B球固定在桿的中點，A球在桿的另一端，不計小球的大小，當小球A在最高點時，OB桿對球B的作用力恰好為零，重力加速度為g。若整個裝置在光滑的水平面上繞桿的另一端點O勻速轉動時，OB桿的拉力F1與AB桿的拉力F2之比為（）A．5∶4 B．4∶5 C．1∶4 D．4∶16．如圖所示，某同學表演“水流星”，他掄動長L的輕繩讓裝有水的杯子在豎直平面內做圓周運動。若杯子經過最高點時速率為v，杯子和水的質量為m，重力加速度為g，忽略杯子的大小，此時輕繩拉力的大小為（）A． B． C． D．7．如圖所示，內壁光滑的漏斗固定，一質量為m的小球，以角速度ω沿內壁在水平面內做半徑為r的勻速圓周運動，下列關于小球的說法，正確的是（）A．向心加速度大小為mωrB．向心加速度方向始終指向漏斗底部的O點C．向心力由小球所受重力提供D．向心力由漏斗對小球支持力的水平分力提供8．（多選）如圖所示，兩個可視為質點的相同物體a和b放在水平圓轉盤上，且物體a、b與轉盤中心在同一條水平直線上，物體a、b用細線連接，它們與轉盤間的動摩擦因數相同。當圓盤轉動到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時，燒斷細線，兩物體的運動情況是（）A．物體b仍隨圓盤一起做勻速圓周運動B．物體a發(fā)生滑動，離圓盤圓心越來越遠C．兩物體仍隨圓盤一起做圓周運動，不發(fā)生滑動D．兩物體均沿半徑方向滑動，離圓盤圓心越來越遠9．（多選）下列有關生活中的圓周運動實例分析，其中說法錯誤的是（）A．在鐵路的轉彎處，通常要求外軌比內軌高，目的是減輕輪緣與外軌的擠壓B．公路在通過小型水庫泄洪閘的下游時，常常要修建凹形橋，也叫“過水路面”，汽車通過凹形橋的最低點時，車對橋的壓力大于汽車的重力C．雜技演員表演“水流星”，當“水流星”通過最高點時，水未溢出，是由于水在最高點處于完全失重狀態(tài)，不受重力作用D．洗衣機脫水原理是水滴受到的離心力大于它受到的向心力，從而沿切線方向甩出10．蕩秋千深受孩子們的喜愛，如圖為某同學蕩秋千的場景，忽略空氣阻力，該同學蕩秋千時從由最低點往上擺的過程中：該同學感覺到腿承受的力（增大、減小、不變）。重力的功率（增大、減小、不變、先增后減、先減后增）。該同學在最低點時處于