智能制造機械設計基礎 課件 模塊三 凸輪機構與人工智能技術

模塊三

凸輪機構與人工智能技術智能制造機械設計基礎

主要根據(jù)凸輪機構的類型與應用，了解人工智能技術，學習凸輪機構運動的基本概念及從動件的三種常用運動規(guī)律，掌握凸輪輪廓設計的基本原理與方法，并能分析其運動特性。重點是凸輪輪廓曲線的設計，難點是從動件位移線圖的繪制。教學指南

任務描述1、認識了解凸輪機構及人工智能技術；2、能夠根據(jù)機構要實現(xiàn)的運動，選擇凸輪機構的類型；3、能夠設計凸輪的輪廓機構，分析其能實現(xiàn)的運動特性；學習目標1、理解凸輪機構的類型與應用；2、掌握凸輪機構的運動規(guī)律；3、掌握凸輪輪廓曲線的設計；4、掌握凸輪機構基本尺寸設計。學習方法理實一體項目一凸輪機構與人工智能技術應用

凸輪機構定義

如圖3-1所示仿形車刀架機構加工。凸輪機構是機械中的常用機構，是通過高副將構件連接而成，用以實現(xiàn)運動的變換和動力的傳遞圖3-1仿形車刀架機構加工學習筆記加二維碼

仿型車刀架機構圖3-2仿形車刀架機構圖

如圖3-2所示為仿型車刀架機構，凸輪3作為靠模被固定在機床床身上，刀架2在彈簧力作用下與凸輪輪廓緊密接觸，工件1回轉。當從動件2隨刀架水平移動時，其凸輪輪廓3驅使從動件2帶動刀具按相同軌跡移動，從而加工出與凸輪輪廓相同的旋轉曲面1來。學習筆記加二維碼凸輪機構組成凸輪機構是由凸輪（原動件）、從動件和機架三部分組成的。1）凸輪是一個具有曲線輪廓的構件，通常作連續(xù)的等速轉動或移動；2）從動件是在凸輪輪廓的控制下，按預定的運動規(guī)律作往復移動或擺動，用以實現(xiàn)各種復雜的運動要求的構件；3）機架是用來支承機構中的可動構件的固定構件。圖3-3內燃機配氣機構學習筆記加二維碼

如圖3-3所示為內燃機的配氣凸輪機構，凸輪1做等速回轉時，其輪廓將迫使推桿2做往復移動，以達到控制氣門開啟和關閉(關閉靠彈簧4的作用)的目的，使可燃物質進入汽缸或廢氣排出，機架3起支撐作用。內燃機配氣機構自動進刀機構圖3-4自動進刀機構

如圖3-4所示為自動進刀機構，帶凹槽的圓柱凸輪1等速轉動時，槽中的滾子帶動從動件2繞軸0往復擺動，再通過扇形齒輪與齒條的嚙合運動使刀架3作往復運動。學習筆記加二維碼

人工智能（ArtificialIntelligence,AI）是指人類設計和操作相應的程序，從而使計算機可以對人類的思維過程與智能行為進行模擬的一門技術。

與人工智能相關的關鍵技術有：人工神經網(wǎng)絡（ANN）、機器學習、深度學習、云計算和大數(shù)據(jù)等。

人工智能概念已經被廣泛應用到社會的各個領域，當前服務業(yè)和工業(yè)領域都在積極應用人工智能來實現(xiàn)自身的自動化和智能化。被譽為國家綜合工業(yè)之冠的船舶工業(yè)很早就有了人工智能的應用，尤其是我們國家的造船業(yè)，一大批職業(yè)技術人員經過多年的努力，已成功實現(xiàn)了從學習追趕到超越領先的歷史使命，連續(xù)取得全球訂單、生產、銷售第一的世界“三冠王”。

在人工智能技術發(fā)展的初期，凸輪機構作為實現(xiàn)運動轉換和動力傳遞的關鍵部件，在智能機器人的制造過程中發(fā)揮了重要作用。目前，凸輪機構廣泛應用在發(fā)動機中，我們下面將以船舶機艙發(fā)動機系統(tǒng)的智能改造為例來認識分析人工智能技術的應用。

從手動到自動，再從自動化到人工智能。那么，什么是人工智能？人工智能的應用和發(fā)展可否最終取代人類呢？人工智能（ArtificialIntelligence,AI）定義

學習筆記智能機艙——人工智能技術應用CCS（中國船級社）對智能機艙的定義是，能夠綜合利用狀態(tài)檢測系統(tǒng)所獲得的各種信息和數(shù)據(jù)，對機艙內機械設備（尤其發(fā)動機）的運行狀態(tài)、健康狀況進行分析和評估，用于機械設備操作決策和維護保養(yǎng)計劃的制定。在工業(yè)中由于工藝的進步和工藝的復雜性，有許多情況需要對兩個或多個變量進行監(jiān)測。對于智能船舶來說，對不必要的亢余變量的監(jiān)測會大幅度增加測量成本，大量待監(jiān)測信號還會阻礙決策。

計算技術如人工神經網(wǎng)絡已被用于監(jiān)測不同的工業(yè)過程，比如在船用柴油機上降低燃料消耗的能效及故障檢測方面。ANN（人工神經網(wǎng)絡）相對于其他技術如數(shù)值方法的優(yōu)點是能利用簡單的函數(shù)、固有的適應性和學習、訓練的能力進行并行和大規(guī)模處理。學習筆記

大多數(shù)模型都是利用ANN成功地建立起發(fā)動機性能預測模型和故障檢測模型，并采用相同的方法進行研究，最終給出在商業(yè)漁船上建立船用發(fā)動機狀態(tài)檢修系統(tǒng)（CBM）的策略。如圖3-5所示為CBM系統(tǒng)框架圖，該系統(tǒng)大致分為四部分：數(shù)據(jù)獲取（dataacquisition）；數(shù)據(jù)選擇、凈化和調節(jié)（dataselection,purgingandconditioning）；發(fā)動機性能模型的發(fā)展（developmentofengine’sperformancemodel）；故障診斷（faultdiagnosis）。圖3-5CBM系統(tǒng)框架

學習筆記圖3-6發(fā)動機性能模型的神經網(wǎng)絡結構

人工智能技術與監(jiān)測技術結合起來形成智能網(wǎng)絡，實時預測監(jiān)控對象狀態(tài)的變化趨勢，為控制決策服務

，這是智能艙開發(fā)建設中的核心技術應用。在這里，ANN是包含三層神經元的前饋網(wǎng)絡，可以將任意函數(shù)近似為任意精度，給定每個層中的足夠數(shù)量的神經元。因此，采用三層前饋網(wǎng)絡，用Sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù)來開發(fā)智能機艙中的發(fā)動機性能模型（見圖3-6），從而滿足“無人機艙”規(guī)范對機艙自動化監(jiān)控系統(tǒng)的功能要求，形成完整的船舶信息網(wǎng)絡，實現(xiàn)信息共享及全船自動化系統(tǒng)對監(jiān)控的要求設計。凸輪機構的基本特點優(yōu)點只要設計出適當?shù)耐馆嗇喞?，就可以使從動件得到預期的運動規(guī)律。

結構簡單、緊湊，易于設計。凸輪輪廓與從動件之間為高副接觸，接觸應力較大，易于磨損。凸輪機構多用于傳遞動力不大的場合。缺點學習筆記1122按凸輪形狀分類凸輪機構分類圖3-8盤形凸輪

圖3-9移動凸輪圖3-10圓柱凸輪學習筆記按從動件的末端形狀分類根據(jù)從動件的末端形狀，凸輪機構分為尖頂、滾子和平底從動件三種類型，其基本類型及特點見表3.1。學習筆記按從動件運動形式分類（直動和擺動）直動從動件凸輪機構：如表3.1中運動形式為直動的凸輪機構。擺動從動件凸輪機構：如表3.1中運動形式為擺動的凸輪機構。按從動件相對于凸輪的位置分類對心凸輪機構：從動件中心與凸輪轉動中心O處在同一直線上，如圖3-11(a)所示。偏置凸輪機構：從動件中心與凸輪轉動中心O不在同一直線上，有一偏心距e，如圖3-11(b)所示。學習筆記圖3-11凸輪機構按凸輪與從動件保持接觸的方式分類圖3-13形封閉圖3-12力封閉學習筆記項目二從動件的常用運動規(guī)律

從動件的運動規(guī)律是指其運動參數(shù)(位移s、速度v和加速度a)隨凸輪轉角的變化規(guī)律。

從動件的運動規(guī)律常用運動線圖來表示。位移曲線是凸輪機構最重要的運動線圖，它取決于凸輪輪廓曲線的形狀，要設計凸輪的輪廓曲線，則必須首先確定從動件的運動規(guī)律及位移曲線。從動件的運動規(guī)律定義：學習筆記圖3-14尖頂對心從動件凸輪機構凸輪輪廓組成

非圓弧曲線AB、CD

圓弧曲線

BC、DA基圓基圓半徑r0推程升程h推程運動角δ0遠休止遠休止角δs回程回程運動角δh近休止近休止角δs

盤形凸輪機構基本概念盤形凸輪機構的運動過程及基本概念學習筆記圖3-15盤形凸輪機構加二維碼盤形凸輪機構的運動過程

圖3-16凸輪機構運動過程

如圖3-16(a)所示的對心尖頂盤形凸輪機構中，以凸輪輪廓最小向徑rb為半徑所作的圓稱為基圓，rb稱為基圓半徑。凸輪機構進行一次完整的工作循環(huán)，一般包括以下四個運動過程：

推程

h（推程運動角δ0

）

遠休止（遠休止角δs)

回程

（回程運動角δh）

近休止（近休止運動角δs’）學習筆記當凸輪轉過一周(即

轉角)時，機構完成一個工作循環(huán)。當凸輪繼續(xù)回轉時，從動件又重復進行著升—?！怠５倪\動循環(huán)。按照實際需要，從動件的一個工作循環(huán)還可以設計成：升—降；升—降—停；升—?！档榷喾N形式。凸輪輪廓組成如圖3-16(a)所示，是由非圓弧曲線AB、CD和圓弧曲線BC、DA組成的。學習筆記等速運動規(guī)律：從動件速度為定值的運動規(guī)律

推程時，凸輪轉過運動角δ0，從動件升程為h。若以t0表示推程運動時間，則有：

從動件的速度v2＝v0＝h/t0＝C(常數(shù))

從動件的位移s2＝v0t＝ht/t0

從動件的加速度a2＝dv2/dt＝0

其運動線圖如圖3-17所示。圖3-17等速運動學習筆記從動件的運動線圖

在在平面直角坐標系中，以縱坐標表示從動件的運動參數(shù)(位移、速度、加速度)，橫坐標表示凸輪轉角δ，則可以畫出從動件位移、速度、加速度與凸輪轉角δ之間的關系曲線，稱為從動件的運動線圖。從動件的運動曲線取決于凸輪輪廓曲線的形狀。即：從動件的不同運動規(guī)律要求凸輪具有不同的輪廓形狀。在凸輪機構完成一次完整的工作循環(huán)中，描述從動件位移s與凸輪轉角δ之間關系的曲線，稱為從動件位移線圖。

凸輪勻速轉動時，ω1為常數(shù)，故δ＝ω1t，δ0＝ω1t0，代入上式可得以凸輪轉角δ表示的推程時從動件的運動方程

回程時，凸輪轉過回程運動角δh，從動件位移相應由s2＝h逐漸減少到零。參照式(3－1)，可導出回程時從動件的運動方程為(3－1)(3－2)學習筆記

由圖3-17可見，從動件運動開始時速度由零突變?yōu)関0，故a2＝＋∞；運動終止時，速度由v0突變?yōu)榱?，a2＝－∞(由于材料有彈性變形，實際上不可能達到無窮大)，導致極大的慣性力，產生強烈的沖擊、噪聲和磨損。這種從動件在某瞬時速度的突變，其加速度及慣性力在理論上均趨于無窮大時所引起的沖擊稱為剛性沖擊。因此，這種運動規(guī)律不宜單獨使用，在運動開始和終止段往往用其他運動規(guī)律來過渡，只適用于低速、輕載的場合。學習筆記

等加速等減速運動規(guī)律：指從動件在一行程(推程或回程)的前半行程為等加速運動，而后半行程為等減速運動的運動規(guī)律。從動件推程的前半行程作等加速運動時，經過的運動時間為，對應的凸輪轉角為。后半行程作等減速運動時，與之相應的凸輪的轉角也相等，即各為；兩段升程也必相等，即均為。從動件在前半行程做等加速運動的運動方程可寫為：學習筆記將常數(shù)C1、C2及C3代入上面方程，并由，可得從動件在前半升程的運動方程：(3－3)

若設，將凸輪轉角分成3等分，則對應位移s2比值為1∶4∶9，其位移線圖就可以此作輔助線OO′，并按比例作圖找到對應交點1′、2′、3′，光滑連接可得圖3-18(a)所示曲線。學習筆記圖3-18等加速等減速運動小竅門：“三動”起來，動手畫一畫就會了！！加二維碼同理可得后半升程的運動方程：(3－4)可見從動件的位移s2與凸輪轉角δ的平方成正比，所以其位移曲線為一拋物線。學習筆記

在橫坐標軸上將長度為的線段分成若干等分，如3等分，是為1、2、3三點；

過這些點作橫軸的垂直線，并從點3截取h/2高得點3′；

過3′點作水平線交縱坐標軸于點3″；

過O點作一斜線OO′，任意以適當間距截取9個等分點，連接直線9－3″，再分別過點1、4作其平行線交縱軸于點1″和2″；

過1″和2″分別作水平線交過1、2點的橫軸垂線于1′、2′點；

將1′、2′、3′點連成光滑曲線便得到前半段等加速運動的位移曲線如圖3-18(a)所示。根據(jù)對稱性原理，用同樣方法可求得4′、5′、6′點，連成光滑曲線得到后半段等減速運動的位移曲線。學習筆記等加速段拋物線可按如下步驟（六步繪圖法）作圖繪制：123456

如圖3-18(b)所示，這種運動規(guī)律在凸輪轉角為時，速度達到最大值。

如圖3-18(c)所示，這種運動規(guī)律在0、A、B各點加速度出現(xiàn)有限的突變，這將產生有限慣性力的突變，而引起沖擊。這種從動件在某瞬時加速度發(fā)生有限值的突變時所引起的沖擊稱為柔性沖擊。所以等加速等減速運動規(guī)律只適用于中速輕載的場合。

與上相仿，不難導出從動件回程作等加速等減速運動時的運動方程，并繪出位移線圖。學習筆記

簡諧(余弦加速度)運動規(guī)律：從動件的加速度按余弦規(guī)律變化的運動規(guī)律

如圖簡諧運動所示，從動件前半升程做加速運動，后半升程做減速運動，其運動方程可寫為：學習筆記（3-5）圖3-19簡諧運動當t＝0時，v2＝0，則C2＝0；當t＝0時，s2＝0,則；當t＝t0時，s2＝h，則加二維碼

將常數(shù)C1、C2及C3代入上面方程，并由，可得從動件做簡諧運動的運動方程(3－6)可見從動件的位移s2與凸輪轉轉角δ是成余弦關系的，所以其位移曲線是水平線和余弦線的疊加，近似于一條余弦曲線。學習筆記

把從動件的行程h作為直徑畫半圓，將此半圓分成若干等分，如6等分得半圓上1、2、…、6六點；把凸輪運動角δ也分成相應等分，得1～6六點；分別過半圓上1～6和橫坐標上1～6各點作水平線和鉛垂線得交點1′、2′、3′、…、6′；用光滑曲線連接1′～6′各點，即得從動件的位移線圖如圖3-19(a)所示。學習筆記簡諧運動規(guī)律位移線圖可按如下步驟（四步繪圖法）作圖繪制：如圖3-19(b)所示，這種運動規(guī)律的速度線圖是一正弦曲線。由圖3-19(c)可見，一般情況下，這種運動規(guī)律的從動件在行程的始點和終點有柔性沖擊；只有當加速度曲線保持連續(xù)如圖3-19(c)虛線所示時，這種運動規(guī)律才能避免沖擊。所以一般適用于中低速、中載或重載的場合。1234選擇從動件運動規(guī)律時應考慮的問題

若機器工作過程只對從動件工作行程有要求，而對運動規(guī)律無特殊要求，從動件的運動規(guī)律選擇應從便于加工和具有良好的動力特性方面來考慮。對低速輕載凸輪機構，可采用圓弧、直線或其他易于加工的曲線作為凸輪的輪廓曲線；對高速凸輪機構，則應首先考慮動力特性，以避免產生過大的沖擊(如剛性沖擊)。若機器工作過程對從動件的運動規(guī)律有特殊要求，當凸輪轉速不高時，可直接按工作要求選擇運動規(guī)律；當凸輪轉速較高時，在選擇主運動規(guī)律后，還需進行組合改進來確定。1為便于選擇從動件運動規(guī)律，現(xiàn)將常用的從動件運動規(guī)律特點和適用范圍列于下表3.2中。學習筆記2表3.2常用的從動件運動規(guī)律比較運動規(guī)律最大速度vmax最大加速度αmax沖擊性質適用范圍等速1.00×ω1∞剛性沖擊低速、輕載等加速等減速2.00×ω14.00×ω柔性沖擊中速、輕載簡諧(余弦加速度)1.57×ω14.93×ω柔性沖擊中低速、中載或重載學習筆記項目三凸輪輪廓曲線的設計凸輪輪廓曲線的設計過程凸輪機構的型式凸輪轉向凸輪的基圓半徑從動件的運動規(guī)律凸輪輪廓曲線凸輪輪廓曲線的設計方法圖解法簡便、直觀，但設計精度較低。解析法設計精度較高，計算工作量較大。學習筆記反轉法原理

給整個凸輪機構（含機架、凸輪及從動件）加上一個繞凸輪軸心的公共角速度-,根據(jù)相對運動原理:凸輪靜止不動機架繞軸心轉動從動件作復合運動隨機架以角速度-

繞凸輪軸心轉動；以原運動規(guī)律相對于機架導路往復運動。如圖3-20所示從動件尖頂?shù)能壽E就是凸輪輪廓曲線。學習筆記圖3-20反轉法加二維碼盤形凸輪輪廓曲線的設計學習筆記

圖3-21(a)為從動件導路通過凸輪回轉中心的對心直動尖頂從動件盤形凸輪機構。已知從動件的位移線圖如圖3－21(b)所示、凸輪的基圓半徑rb(最小半徑rmin)，凸輪以等角速度順時針回轉，要求繪出此凸輪輪廓曲線。圖3-21對心直動尖頂從動件盤形凸輪對心直動尖頂從動件盤形凸輪輪廓曲線的繪制小竅門：用工具畫畫就好，做了嗎？加二維碼

凸輪輪廓曲線可按以下“四步繪圖法”步驟作圖繪制：

確定凸輪機構初始位置。選取與位移線圖相同的長度比例尺（實際尺寸/圖示尺寸）和角度比例尺(實際角度/圖示尺寸)，以O為圓心、rb為半徑作基圓，取A0

為從動件初始位置，如圖3-21(a)所示。

等分位移曲線，得各分點位移量。在位移線圖上，將、分段等分，得等分點1、2、3、4和5、6、7、8；由各等分點作垂線，與位移曲線相交，得轉角在各等分點對應的位移量11′、22′、33′、…、77′，如圖3-21(b)所示。

作從動件尖頂軌跡點。在基圓上，自初始位置開始，沿-ω方向，依次取角度、、，按位移線圖中相同等分，過O點對、作等分線，分別交基圓于；在各位置線上，分別截取位移量＝11′,＝22′,＝33′、…、＝77′，則點A0、A1、A2、A3、…、A8便是從動件尖頂?shù)能壽E點，如圖3-21(a)所示。

繪制凸輪輪廓曲線，在、范圍內，將A0、A1、A3、…、A8等各點連成光滑的曲線；在δs

范圍內作基圓弧。三段曲線圍成的封閉曲線，便是凸輪輪廓曲線，如圖3-21(a)所示。學習筆記

︵A0A8

1234學習筆記對心直動滾子從動件盤形凸輪輪廓曲線的繪制

若把尖頂從動件改為滾子時，其凸輪輪廓設計方法如下：首先把滾子中心看作尖頂從動件的尖頂，按照前述方法求出一條輪廓曲線(也即滾子中心的軌跡)，稱其為凸輪的理論輪廓曲線。再以曲線上各點為圓心，以滾子半徑rT為半徑作系列圓，最后作這些圓的內包絡線β，即為改用滾子從動件時凸輪的實際輪廓曲線，如圖3-22所示。由作圖過程可知滾子從動件凸輪的基圓半徑和壓力角均應在理論輪廓曲線上度量。圖3-22對心直動滾子從動件盤形凸輪加二維碼12學習筆記對心平底直動從動件盤形凸輪輪廓曲線的繪制與上述方法相似

如圖3-23所示，將平底與導路中心線的交點A0視為尖頂從動件的尖頂，按照尖頂從動件凸輪輪廓曲線繪制的方法，求出理論輪廓上一系列點A1、A2、A3…A8，其次，過這些點畫出各個位置的平底A1B1、A2B2、A3B3…A8B8，然后作這些平底的包絡線，便得到凸輪的實際輪廓曲線，如圖3-23所示。圖中位置1、6分別是平底與凸輪輪廓相切點與導路中心的距離的左最遠位置和右最遠位置。為了保證平底始終與凸輪輪廓接觸，平底左側長度應大于m,右側長度應大于l。圖3-23對心平底直動從動件盤形凸輪學習筆記偏置直動尖頂從動件盤形凸輪輪廓曲線的繪制

如圖3-24所示，從動件導路的軸線與凸輪軸心O的偏距為e?；鶊A半徑為rb；凸輪以角速度順時針轉動，從動件位移線圖如圖3-24(b)所示，要求繪出此凸輪輪廓曲線。圖3-24偏置直動尖頂從動件盤形凸輪學習筆記學習筆記凸輪輪廓曲線可按以下“五步繪圖法”步驟作圖繪制：

確定凸輪機構初始位置。選取長度比例尺(通常與位移線圖比例尺相同)，作出偏距圓(以e為半徑的圓)及基圓，過偏距圓上一點K作偏距圓的切線作為從動件導路，并與基圓相交于B0(也是C0)點，該點也就是從動件尖頂?shù)钠鹗嘉恢?，如圖3-24(a)所示。

等分基圓。從O開始按逆時針方向在基圓上畫出推程運動角180°()，遠休止角30°()，回程運動角90°()和近休止角60°()，并在相應段與位移線圖對應劃分出若干等分，分別交基圓于點C1、C2、C3、…C9，如圖3-24(a)所示。作從動件導路線。過各分點C1、C2、C3、…C9，分別向偏距圓作切線，作為從動件反轉后的導路線如圖3-24(a)所示。作從動件尖頂軌跡點。在以上導路線上，分別從基圓上的點C1、C2、C3、…C8向外截取相應的位移量B1C1＝11′、B2C2＝22′、B3C3＝33′、…B8C8＝88′，從而得到反轉后從動件尖頂軌跡點B0、B1、B2、…B9，如圖3-24(a)所示。繪制凸輪輪廓曲線。將B0、B1、B2、…B9等各點連成光滑的曲線，即得到該凸輪的輪廓曲線如圖3-24(a)所示。12345項目四凸輪機構基本尺寸設計預期的運動規(guī)律良好的傳力性能緊湊的結構尺寸綜合考慮滾子半徑

rT壓力角α凸輪的基圓半徑r0凸輪機構的設計要求學習筆記滾子半徑的選擇圖3-25滾子半徑的選擇從接觸強度來看，滾子半徑選得大些，有利于減少滾子與凸輪間的接觸應力；但滾子半徑的增大，將給凸輪實際輪廓曲線帶來較大的影響，有時甚至使從動件不能完成預期的運動規(guī)律。如圖3-25所示，設滾子半徑為,凸輪理論輪廓上最小曲率半徑為，對應的工作輪廓曲率半徑為，它們之間有以下關系：凸輪理論輪廓的內凹部分由圖3-25(a)得由此說明，工作輪廓曲率半徑總是大于理論輪廓曲率半徑，不論選擇多大的滾子都能作出工作輪廓。

a

min

rT

學習筆記

a

min-rT

凸輪理論輪廓的外凸部分由圖3-25(b)得

當>時，>0,工作輪廓為一平滑的曲線；

當＝

時，＝0，如圖3-25(c)所示，在凸輪工作輪廓曲線上產生了尖點。這種尖點極易磨損，磨損后會改變從動件預定的運動規(guī)律。

當<時，<0，如圖3-25(d)所示，凸輪工作輪廓曲線相交，陰影部分的輪廓在實際加工時會被切去而出現(xiàn)這部分運動規(guī)律無法實現(xiàn)的現(xiàn)象稱為運動失真。學習筆記123滾子半徑的選擇應綜合考慮以下因素：為保證從動件運動不失真，應使?jié)L子半徑rT小于凸輪理論輪廓外凸部分的最小曲率半徑，可取；從滾子的強度、接觸應力和凸輪結構的合理性等方面考慮，滾子半徑也不宜過小，可??；為保證滾子結構合理及滾子軸強度足夠，還應使

rT≥(2～3)r（r為滾子軸的半徑）。注意：如果所設計出的凸輪理論輪廓的最小曲率半徑過小，不能使上述條件得以綜合滿足，此時則應加大基圓半徑。rT

≤0.8

minrT

≤0.4r0學習筆記123壓力角的選擇和檢驗壓力角與機構傳力性能的關系壓力角：作用力F與從動件上該力作用點的線速度方向間所夾的銳角α稱為凸輪機構在該位置的壓力角(如圖3-26所示)。有效分力Ft＝Fcosα有害分力Fn＝Fsinα自鎖：當壓力角α增大到一定程度時，由于引起的摩擦阻力始終大于有效分力，無論凸輪給從動件施加的作用力多大，從動件都不能運動，這種現(xiàn)象稱為自鎖。從改善受力情況，提高傳動效率，避免自鎖的觀點看，壓力角愈小愈好(基圓半徑就愈大)。學習筆記圖3-26凸輪機構的壓力角壓力角與機構尺寸的關系上式說明：當壓力角α愈大時，則其基圓半徑愈小，相應機構尺寸也越小。因此，從機構尺寸緊湊的觀點看，壓力角較大為好。學習筆記由速度合成定理作出B點的速度三角形，可知

（3-7）壓力角的許用值從動件種類推程回程力封閉形封閉移動從動件≤30°，當要求凸輪盡可能小時，可用到45°70°～80°≤30°(可用到45°)擺動從動件35°～45°70°～80°35°～45°表3.3直動尖頂從動件盤形凸輪機構許用壓力角[α]

注：如果用滾子從動件、潤滑良好及支承剛度較大或受力不大而要求結構緊湊時，可取上述數(shù)據(jù)較大值；否則，取較小值。學習筆記良好的傳力性能―→壓力角取小值緊湊的結構尺寸―→壓力角取大值綜合考慮：在滿足≤[α]的前提下，盡量采用較小的基圓半徑。直動尖頂從動件盤形凸輪機構許用壓力角推薦值見下表3.3所示。檢驗壓力角圖3-27檢驗壓力角

如圖3-27所示，是用圖解法檢驗壓力角。在凸輪輪廓曲線上最陡的地方取幾點，作這幾點的法線，再用量角器檢驗各點法線與向徑之間的夾角是否超過許用壓力角。若測量結果超過許用值，應考慮修改設計，常用加大凸輪基圓半徑的方法來使αmax減小。學習筆記

若v、s、

已知，則壓力角越大，基圓半徑越小，使得機構尺寸緊湊，但易產生自鎖。

壓力角越小，基圓半徑越大，傳動效率越高，無用分力越小，受力性能提高，可避免自鎖。

針對凸輪機構傳力性能和尺寸緊湊的矛盾，設計時通常應考慮許用壓力角[]。

一般只針對推程進行壓力角的校核?；爻讨袕膭蛹怯蓮椈?、自重等外力驅動，而非由凸輪驅動，故在回程中通常不產生自鎖。設計凸輪機構應注意的問題學習筆記1234基圓半徑的確定根據(jù)凸輪的結構確定rb當凸輪與軸做成一體(凸輪軸)時：rb＝rs＋rT＋(2～5)mm

(3－8)當凸輪裝在軸上時：rb＝(1.5～1.7)rs＋rT＋(2～5)mm

(3－9)rs為凸輪軸的半徑(mm)；rT為從動件滾子的半徑(mm)。檢查凸輪輪廓上各點的壓力角和最小曲率半徑。若不滿足要求，則應加大

后，重新設計。rb學習筆記根據(jù)αmax≤[α]確定基圓最小半徑rbmin采用圖3-28所示諾模圖，可以近似地確定凸輪的最小基圓半徑或校核該機構的最大壓力角。

圖3-28諾模圖學習筆記

設計一對心直動尖頂從動件盤形凸輪機構，已知凸輪的推程運動角為δ0＝175°，從動件在推程中按等加速等減速規(guī)律運動，升程h＝18mm,最大壓力角αmax＝16°。試確定凸輪的基圓半徑rb。任務分析：采用圖3-28所示諾模圖，可以近似地確定凸輪的最小基圓半徑rb。（1）按已知條件將位于圓周上的標尺δ0＝175°、αmax＝16°的兩點，以直線相連(如圖3-29諾模圖中虛線所示)。（2）由虛線與直徑上等加速等減速運動規(guī)律的標尺的交點得：h/rb＝0.6（3）計算最小基圓半徑得rbmin＝h/0.6＝18/0.6mm＝30mm（4）基圓半徑rb可按rb≥rbmin選取。圖3-29諾模圖學習筆記任務一任務實施：學習測試與學習評價學習測試一、填空題1)凸輪機構按凸輪形狀分為________、________和________三種類型。2)凸輪機構從動件等速運動規(guī)律時，在推程運動的起點和終點存在________沖擊；等加速等減速運動規(guī)律時，在推程的起點和終點存在________沖擊。3)凸輪機構中的壓力角是________和________所夾的銳角。4)在滾子從動件盤形凸輪機構中，滾子中心的軌跡稱為凸輪的________曲線，與滾子相包絡的凸輪輪廓線稱為凸輪的________曲線。5)在凸輪機構中，壓力角愈________，基圓半徑愈________，傳動效率愈高。6)平底直動從動件盤形凸輪機構的壓力角為________。二、單選題1)凸輪機構當從動件運動規(guī)律一定時，其基圓半徑rb與機構壓力角α的關系是________。（A.rb越小則α越大；B.rb越小則α越??；C.rb變化而α不變

）2)作等加速等減速運動的凸輪機構從動件在加速度出現(xiàn)突然變化時，將產生________沖擊，引起機構振動。