多邊形內角和說課課件

說課7.3.2多邊形的內角和3/6/2024教學目標背景分析課堂結構教學媒體教學過程教學評價說課程序3/6/2024背景分析——學習任務分析

《多邊形的內角和》是新人教版七年級下冊第七章第三節(jié)的學習內容。在此之前，學生學習了圖形的認識初步、三角形等幾何方面的知識，對四邊形，五邊形及多邊形有一定的認識和感知。在此基礎上探索多邊形的內角和。它是進一步研究幾何圖形其他性質的基礎，為探究共性提供了科學的方法，同時也有效地培養(yǎng)了學生的探索與歸納能力。因此，本節(jié)課的重點是：

探索多邊形內角和公式。3/6/2024背景分析——學生情況分析七年級學生已學過了圖形的認識初步、三角形等幾何方面的知識，具有一定的空間想象能力和動手操作探究能力，在此基礎上進行生動而有趣的教學活動，將會極大地提高學生的積極性。但是他們的抽象思維能力較差，推理能力較弱。根據(jù)他們的年齡特征、認知水平以及我班學生的具體情況，我把本節(jié)課的難點確定為如何把多邊形轉化成三角形，探索多邊形內角和。而要實現(xiàn)難點的突破，關鍵在于讓學生通過觀察、思考和自己動手操作，經(jīng)歷和體驗知識的生成、發(fā)展和變化的過程，了解探究知識的方法，培養(yǎng)探究意識。3/6/2024情感態(tài)度教學目標數(shù)學思考知識技能解決問題

了解多邊形內角和的多種推導方法；理解多邊形內角和公式的推導過程；掌握多邊形內角和公式的運用。在小組合作完成制作的過程中，提高合作意識，培養(yǎng)合作精神；從生活中的圖形出發(fā)，讓學生感受到數(shù)學知識的應用無處不在。通過讓學生經(jīng)歷從實驗幾何過渡到論證幾何的過程，使學生掌握一般方法，能夠獨立推導內角和公式；從數(shù)學的角度去探究多邊形圖形，發(fā)展應用意識。通過測量、類比、推理等數(shù)學活動，感受數(shù)學思考過程的嚴密性和條理性，培養(yǎng)學生的推理能力和語言表達能力。把多邊形轉化成三角形，體會轉化思想在幾何中的運用。

3/6/2024課堂結構設計根據(jù)皮亞杰的發(fā)生認識論和弗萊登塔爾的“數(shù)學化”思想，結合本節(jié)課的教學內容和教學目標，我把本節(jié)課定位為新授課，同時選擇“探究——歸納——應用”的教學模式。由于本節(jié)課的教學內容實踐性強，交流合作空間大，因此我遵循“組間同質、組內異質”的原則，將學生以6人小組為單位設置成若干個學習小組，各組選出組長、記錄員各一人，為教學活動做好前期準備。3/6/2024

設計意圖：利用學生的好奇心設疑、解疑，組織互動、有效的教學活動，讓學生在教師指導下，充分發(fā)揮自主精神，這是一個提出問題和解決問題的過程，鼓勵學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內容。讓學生在做中學。探究：通過情景引入，回顧三角形、正方形及長方形內角和，激發(fā)學生對任意四邊形及多邊形內角和的猜想與探索。鼓勵學生先動腦想象，再動手實踐，并用多媒體演示，讓學生回顧操作過程，提示學生對關鍵步驟的思考，既突破難點，又增強了空間觀念。3/6/2024

設計意圖：培養(yǎng)學生的交流合作的能力。合作是人類社會賴以生存和發(fā)展的重要動力，培養(yǎng)學生在人類活動中的參與和合作精神是教育不可缺少的重要組成部分。歸納：在教學過程中與學生平等的交流和給學生恰到好處的點撥。各組完成猜想與探究，在教師的適當引導下歸納任意四邊形及多邊形內角和。這樣即有利于培養(yǎng)自主探究和合作的意識，又能發(fā)展學生的推理能力和語言表達能力。3/6/2024

設計意圖：這樣有利于培養(yǎng)學生的應用能力，形成解題策略。把學生的興趣充分調動起來。鼓勵學生進行主動探索。強調“在學中做”，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力、動手操作能力和解決問題的能力。應用：通過分層次的練習，鞏固學生對新知的理解和運用。3/6/2024四、教學媒體設計教師：Powerpoint、幾何畫板、Flash課件、直尺、彩筆等。學生：紙、直尺、鉛筆等。3/6/2024問題1：31屆夏季奧運會將于2016年在里約熱內盧舉行，小雅想為奧運會設計一枚內角和為的多邊形徽章，可行嗎？問題2：你能說出哪些多邊形的內角和度數(shù)？五、教學過程設計（1）創(chuàng)設情境引入新課設計意圖：以奧運會為話題，創(chuàng)設懸念情境，濃厚了學習興趣，也激發(fā)了探索精神。在考查已學知識中，引入新知。利用提問設疑，學生很容易發(fā)問：這個多邊形是幾邊形呢？從而可調動學生的學習興趣和注意力，創(chuàng)設恰當?shù)慕虒W情境。2016°3/6/2024問題3：你是怎么發(fā)現(xiàn)四邊形的內角和為的？問題4：我們已經(jīng)學習了三角形內角和為，你能否從四邊形的一個頂點出發(fā)，作輔助線，把四邊形分割成若干個三角形，然后利用三角形內角和來解決四邊形內角和問題？問題5：如果不從頂點出發(fā)，還可以從哪里引出線段將四邊形分割成若干個三角形呢？（2）合作交流探索新知

設計意圖：利用自制教具，讓學生從簡單的四邊形入手，親自操作尋求結論，易于引起學習興趣。鼓勵學生尋找多種分割形式，深入領會轉化的本質——四邊形轉化為三角形，也讓學生體驗到數(shù)學活動充滿著探索和解決問題方法的多樣性。通過交流，讓學生用自己的語言清楚地表達解決問題的過程，可以提高語言表達能力。3/6/2024（3）自主探究得出結論

設計意圖：從探索四邊形的內角和，到五邊形、六邊形、乃至邊形，通過增強圖形的復雜性，讓學生體會由簡單到復雜，由特殊到一般的思想方法，再一次經(jīng)歷轉化的過程，同時在分組交流的過程中，感受合作的重要性。問題6：你們能夠用同樣的方法推導出五邊形、六邊形、乃至邊形的內角和嗎？邊形的內角和邊數(shù)溫馨小貼士：多邊形的內角和僅與

有關，與多邊形的

、

無關。大小形狀幾何畫板連接3/6/2024（4）應用新知嘗試練習1、七邊形內角和為

。2、多邊形內角和為，則它是

邊形。3、求右側圖形中的值：5、一個多邊形的各個內角都等于120°，它是幾邊形？6、四邊形的四個內角∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)之比為5∶5∶3∶5，求它的四個內角的度數(shù)．

設計意圖：先針對基礎較差的學生，讓他們在解題過程中找到信心和樂趣。依據(jù)由淺入深、由易到難、循序漸進、螺旋上升的原則設置分層次的練習，鞏固新知。讓學生體驗幾何圖形問題中蘊含著方程思想，使幾何問題與代數(shù)問題緊密的聯(lián)系在一起。3/6/2024這節(jié)課我的收獲是……我最感興趣的地方是……我想進一步研究的問題是……大家說:1+1≠2→收獲的不只是一點點…（5）歸納總結形成體系

設計意圖：梳理知識體系，挖掘認知潛能，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，感受數(shù)學思考過程的嚴密性和條理性；讓學生感到自己是一個知識的發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者、實踐者，得到更多成功的體驗。鼓勵學生暢所欲言總結對本節(jié)課的收獲和體會，有利于培養(yǎng)歸納、總結的習慣和能力。3/6/2024（6）課后作業(yè)

必做題：1、計算正五邊形和正十邊形的每個內角的度數(shù)。

2、一個多邊形內角和等于，它是幾邊形？選做題：

4、嘗試用形外取點法推導多邊形內角和公式。

設計意圖：根據(jù)新課程理念，分層布置作業(yè)。選取較為簡單的作為必做題，增強完成作業(yè)的信心，更好地鞏固了今天的學習內容；選取有一定難度的作為選做題，培養(yǎng)學生的挑戰(zhàn)精神，讓學生在做完后有種成功的自豪感。引導學生運用所學知識解決引問中的問題，提高解決問題的能力。3/6/2024葉圣陶先生說過:“我以為好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學?！睂W習是一種過程，而不是結果。我在本課中確定用數(shù)學活動引導教學，用探究活動貫穿課堂，實施開放式教學。把學生當做活動的主體，引導學生獨立思考、自主探索，積極體驗與他人交流合作的樂趣，把學習知識、應用知識、探索發(fā)現(xiàn)、使用工具和數(shù)學建模更好地結合起來，使學生在這個過程中得到“微科研”的成功體驗，從而達到學好數(shù)學、提高素質、增長才干的目的。六教學評價設計3/6/2024為了分解本節(jié)課的難點，我準備了“幾何畫板”課件來幫助學生建立空間觀念，在教學過程中讓學生通過動手操作，合作交流等學習方式，經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程，了解研究圖形性質的方法，培養(yǎng)探究意識。本節(jié)課我創(chuàng)設了5個環(huán)節(jié)，注重引導學生在課堂活動過程中感悟知識的生成、發(fā)展與變化，培養(yǎng)學生主動探索、敢于實踐、善于發(fā)現(xiàn)的科學精神以及合作交流的意識。六教學評價設計3/6/2024在教學過程中，出現(xiàn)了許多亮點：在環(huán)節(jié)(1)中，用數(shù)學基礎知識搶答賽來吸引學生注意力，充分調動了學生的積極性。大家七嘴八舌，眾說紛紜，在老師的引導下，鞏固了已學知識。在環(huán)節(jié)（2）（3）中，以問題形式導向，引導學生探索發(fā)現(xiàn)，學生通過對比，歸納出多個n邊形內角和公式，我有意識地讓學生對他們所歸納的公式的可行性和合理性進行討論，學生各執(zhí)己見，爭論紛紛，我引導他們帶入已知的三角形、四邊形進行驗證，發(fā)現(xiàn)少部分同學的公式不滿足，為什么？我鼓勵