人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元分層作業(yè)設(shè)計(jì)

人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元分層作業(yè)設(shè)計(jì)

第五單元第1課時(shí)認(rèn)識(shí)三角形分層作業(yè)

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

L看圖做題：

（1）由條線段成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三

角形.

（2）三角形有條邊，個(gè)頂點(diǎn)，個(gè)角.（在圖中標(biāo)

出名稱(chēng)）

（3）從三角形的一個(gè)到它的對(duì)邊作一條,和一

之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的,三角形有

條高.

（4）畫(huà)出三角形的三條高.

（5）在三角形的三個(gè)頂點(diǎn)處標(biāo)出字母A、B、C,則三角形可以表示

成.

2.判斷下面的圖形是不是三角形，是三角形的畫(huà)“小，不是三角形的畫(huà)“x”。

（）（）（）（）（）

3.將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。

（1）下圖中，三角形底邊上對(duì)應(yīng)的高的畫(huà)法正確的是（)°

A.∕?高C.

底底

（2）右圖中三角形的底和對(duì)應(yīng)的高分別是（）。

A.7和5B.7和6C.6和5

（3）下列說(shuō)法正確的是（）。

A.有的三角形只有1條高B.畫(huà)高時(shí)，可取任意點(diǎn)向它的對(duì)邊畫(huà)垂線

C.任何三角形都有3條高

4.畫(huà)出下面三角形中底邊上的高。

【進(jìn)階提升】

5.填一填：

（1）如下圖三角形4BC中，AB邊上的高是,BC邊上的高

是.（填序號(hào)）

（2）下圖中，與線段AB對(duì)應(yīng)的高是線段,與線段AB對(duì)C應(yīng)的高是線

段

（3）.如圖所示的三角形中，以邊長(zhǎng)3cm的邊作為三角形的底，則它的高是

cm.

3cm

（4）寫(xiě)出下面圖形中的一組高和底.

高是，底是和

【拓展應(yīng)用】

6.（1）下圖中一共有（）個(gè)三角形。

（2）圖中有多少個(gè)三角形？用字母表示出來(lái)。

7.右圖中兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是5cm和7cm,三角形ABC中底邊BC上的高是（）cm。

在圖上用彩筆畫(huà)出底邊BC所對(duì)應(yīng)的高。

【自我評(píng)價(jià)】

自我評(píng)價(jià)

獨(dú)立完成需要幫助很難完成

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

【進(jìn)階提升】

【拓展應(yīng)用】

【教師評(píng)價(jià)】

等級(jí)評(píng)語(yǔ)

參考答案

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

1.看圖做題

（I）由_三_條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形.

（2）三角形有_三_條邊，一三一個(gè)頂點(diǎn)，_三_個(gè)角.

（3）從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線,頂點(diǎn)和

垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底,三角

形有一三一條高.

（4）畫(huà)出三角形的三條高.

（5）在三角形的三個(gè)頂點(diǎn)處標(biāo)出字母A、B,C,則三角形可以表示成三角形

ABC

2.判斷下面的圖形是不是三角形，是三角形的畫(huà)“小，不是三角形的畫(huà)“x”。

(X)(X)(X)(4)(4)

3.將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。

（1）下圖中，三角形底邊上對(duì)應(yīng)的高的畫(huà)法正確的是（B）。

（2）右圖中三角形的底和對(duì)應(yīng)的高分別是（A）。

A.7和5B.7和6C.6和5

（3）下列說(shuō)法正確的是（C）。

A.有的三角形只有1條高B.畫(huà)高時(shí)，可取任意點(diǎn)向它的對(duì)邊畫(huà)垂線

C.任何三角形都有3條高

4.畫(huà)出下面三角形中底邊上的高。

底底底底

【進(jìn)階提升】

5.填一填：

(1)如下圖三角形ABC中，AB邊上的高是一①,BC邊上的高是

③.(填序號(hào))

(2)下圖中，與線段AB對(duì)應(yīng)的高是線段—AC，與線段對(duì)C應(yīng)的高是

(3).如圖所示的三角形中，以邊長(zhǎng)3cm的邊作為三角形的底，則它的高是4

cm.

m"/4cm

3cιn

(4)寫(xiě)出下面圖形中的一組高和底.

高是8,底是6和7

解析：頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂線段是高，垂足所在的邊是底.

【拓展應(yīng)用】

6.（1）下圖中一共有（10）個(gè)三角形。

解析：跟數(shù)角的方法一樣。4+3+2+1=10

（2）圖中有多少個(gè)三角形？用字母表示出來(lái)。

A

B?DC

圖中有5個(gè)三角形。分別是三角形ABD、三角形ADE、三角形DEC、三角形ADC、三角

形ABC。

解析：由三角形的定義并結(jié)合題中的圖形可知，單個(gè)的小三角形有3個(gè)，由兩個(gè)小三角形組

成的三角形有1個(gè)，由三個(gè)小三角形組成的三角形有1個(gè)，共有3+1+1=5（個(gè)）三角形。注

意數(shù)三角形時(shí)，要有序地?cái)?shù)，做到不重復(fù)，不遺漏。

7.右圖中兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是5cm和7cm,三角形ABC中底邊BC上的高是（2）cm0

在圖上用彩筆畫(huà)出底邊BC所對(duì)應(yīng)的高。

解析：如圖，延長(zhǎng)線段BC與大正方形的一條邊相交于點(diǎn)D,則AD就是三角形ABC中

BC邊上的高，AD的長(zhǎng)等于大正方形的邊長(zhǎng)減小正方形的邊長(zhǎng)，故AD=7—5=2(Cm)。

第五單元第2課時(shí)三角形的特性分層作業(yè)

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

L填空。

（1）三角形有（）條高。

（2）房屋的屋架制成三角形形狀是利用了三角形的（），伸縮門(mén)制

成平行四邊形形狀是利用了平行四邊形的（）。

2.判斷。

（1）三角形具有穩(wěn)定性，平行四邊形也具有穩(wěn)定性。（）

（2）三角形的三條高所在的直線一定會(huì)相交于一點(diǎn)。（）

（3）由三條直線組成的圖形叫做三角形。（)

3選擇。

（1）用同樣長(zhǎng)的3根小棒可以圍成（）三角形，用4根同樣長(zhǎng)的小棒可以圍成

（）不同的四邊形。

A.1個(gè)B.3個(gè)C.無(wú)數(shù)個(gè)

（2）小明和小軍分別用下面的三根小棒圍三角形，他們兩人圍的三角形（）。

（-D（0（~∏

1cm3cm3cm

A.形狀相同，大小相同

B.形狀不同，大小不同

C.形狀不同，大小相同

D.形狀相同，大小不同

（3）籃球架上的籃板支架（如圖），是根據(jù)三角形具有（）的特性設(shè)計(jì)的。

χ?

a

A.美觀性B.穩(wěn)定性C.不穩(wěn)定性

（4）下面的物體中，沒(méi)有用到三角形穩(wěn)定性的是（）。

A什7c??DM

（5）裝修師傅在粉刷墻壁的過(guò)程中，需要用到如圖所示的腳手架，裝修師傅能站在腳手架

上放心工作是因?yàn)椋ǎ?/p>

A.三角形有三條邊B.三角形具有穩(wěn)定性C.利用了三角形的伸縮性

（6）為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，同學(xué)們?cè)趯W(xué)校勞技課上認(rèn)識(shí)和制作燈籠。小新做了一只燈

籠，它的底部框架如左圖。如果想再加一根木條使框架更牢固，下面方法最好的是

oi?-ab?◎c?<0>

4.淘淘為自家的小菜地圍籬笆，他設(shè)計(jì)了四種圖,如果是你,你會(huì)選（）號(hào)設(shè)計(jì)。理由

是（）O

①相②或

③X≡W

【進(jìn)階提升】

5.如圖，一扇窗戶打開(kāi)后，用窗鉤AB可將其固定，你能說(shuō)說(shuō)是為什么嗎？應(yīng)用了什么原理?

6.為什么工人師傅常常在人字梯中間系一根繩子？

【拓展應(yīng)用】

7.要使下列框架穩(wěn)定，至少各需補(bǔ)上多少根木條？（畫(huà)一畫(huà)，填一填）

要使”邊形木架不變形，至少要再釘上（）根木條。

【自我評(píng)價(jià)】

自我評(píng)價(jià)

獨(dú)立完成需要幫助很難完成

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

【進(jìn)階提升】

【拓展應(yīng)用】

【教師評(píng)價(jià)】

等級(jí)評(píng)語(yǔ)

參考答案

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

1.填空。

（I）三角形有（三）條高。

（2）房屋的屋架制成三角形形狀是利用了三角形的（穩(wěn)定性),伸縮門(mén)制成平

行四邊形形狀是利用了平行四邊形的（不穩(wěn)定性）。

2.判斷。

（1）三角形具有穩(wěn)定性，平行四邊形也具有穩(wěn)定性。X)

（2）三角形的三條高所在的直線一定會(huì)相交于一點(diǎn)。)

（3）由三條直線組成的圖形叫做三角形。(X)

3.選擇。

（1）用同樣長(zhǎng)的3根小棒可以圍成（A）三角形，用4根同樣長(zhǎng)的小棒可以圍

成（C）不同的四邊形。

A.1個(gè)B.3個(gè)C.無(wú)數(shù)個(gè)

（2）小明和小軍分別用下面的三根小棒圍三角形，他們兩人圍的三角形（A）。

（0（~-。

1cm3cm3cm

A.形狀相同，大小相同

B.形狀不同，大小不同

C.形狀不同，大小相同

D.形狀相同，大小不同

（3）籃球架上的籃板支架（如圖），是根據(jù)三角形具有（B）的特性設(shè)計(jì)的。

A.美觀性B.穩(wěn)定性C.不穩(wěn)定性

（4）下面的物體中，沒(méi)有用到三角形穩(wěn)定性的是（D）。

A什BWDj|

（5）裝修師傅在粉刷墻壁的過(guò)程中，需要用到如圖所示的腳手架，裝修師傅能站在腳手架

上放心工作是因?yàn)椋˙）c

A.三角形有三條邊B.三角形具有穩(wěn)定性C.利用了三角形的伸縮性

（6）為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，同學(xué)們?cè)趯W(xué)校勞技課上認(rèn)識(shí)和制作燈籠。小新做了一只燈

籠，它的底部框架如左圖。如果想再加一根木條使框架更牢固，下面方法最好的是

（C）?

4.淘淘為自家的小菜地圍籬笆，他設(shè)計(jì)了四種圖，如果是你,你會(huì)選（②）號(hào)設(shè)計(jì)。

理由是（三角形具有穩(wěn)定性，不易變形）。

【進(jìn)階提升】

5.如圖，一扇窗戶打開(kāi)后，用窗鉤AB可將其固定，你能說(shuō)說(shuō)是為什么嗎？應(yīng)用了什么原理?

因?yàn)榇般^AB與OA、OB形成了三角形AOB,這樣就能將窗戶固定。應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定

性原理。

6.為什么工人師傅常常在人字梯中間系一根繩子？

在人字梯中間系一根繩子可以構(gòu)成三角形，使人字梯更穩(wěn)固。

【拓展應(yīng)用】

7.要使下列框架穩(wěn)定，至少各需補(bǔ)上多少根木條？（畫(huà)一畫(huà)，填一填）

（1）根（2）根（3）根

要使n邊形木架不變形，至少要再釘上（n-3）根木條。

第五單元第3課時(shí)三角形三條邊的關(guān)系分層作業(yè)

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

1.選一選。

（1）三角形任意兩邊之和（）第三邊。

A.大于B.小于C.等于D.大于或等于

（2）把一根木條截成三段，長(zhǎng)度分別是5cm、7cm和12cm。這三段木條（）圍成

三角形。

A.能B.不能C.不確定

（3）一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是4cm和5cm,那么第三條邊一定（）。

A.小于9cm大于4cmB.小于9cm大于5cm

C.小于9cm大于ICmD.小于IoCm大于4cm

（4）一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是5厘米和8厘米,那么第三條邊的長(zhǎng)度可能是（）

厘米。

A.12厘米B.13厘米C.14厘米

（5）有兩根木條，它們的長(zhǎng)分別是30Crn和50cm。如果要從下面的木條中再選一根做成一

個(gè)三角形木架，那么應(yīng)選?。ǎ╅L(zhǎng)的木條。

A.20cmB.30cmC.80cm

2.小虎去上學(xué)有幾條路線？哪條路最近，為什么？

3.（重點(diǎn)題）下列每組分別是三根小木棒的長(zhǎng)度,用它們能擺成三角形嗎？（單位:厘米。填“能”

或“不能”)

(1)3,4,5()

(2)8,7,15()

(3)13,12,20()

(4)5,5,11()

4.（易錯(cuò)題）判斷。

（1）三角形任意兩邊之和大于第三邊。（）

（2）任意3根小棒都能首尾相連剛好構(gòu)成一個(gè)三角形。（）

（3）三角形有兩條邊都是4cm,那么第三條邊一定大于4cm。（）

（4）用長(zhǎng)IoCm,4Cm和3cm的三根小棒不能?chē)梢粋€(gè)三角形。（）

（5）用長(zhǎng)度為7厘米,8厘米,7厘米的線段能組成一個(gè)三角形。（）

【進(jìn)階提升】

5.用一根長(zhǎng)為21Cm的鐵絲圍成一個(gè)三角形。

（1）如果其中一條邊長(zhǎng)是9cm,另外兩條邊長(zhǎng)的和是（）cm。

（2）要使圍成三角形的三條邊的長(zhǎng)度都相等，每條邊的長(zhǎng)是（）cm。

6.一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)都是整厘米數(shù)，第一條邊長(zhǎng)是9cm,第二條邊長(zhǎng)是4cm,第三條

邊長(zhǎng)可能是多少厘米？

【拓展應(yīng)用】

7.任取下面長(zhǎng)度的三根小棒，能擺出兒種不同的三角形？寫(xiě)一寫(xiě)。

3cm,4cm,4cm,4cm,7cm>8cm,8cm

8.把一根長(zhǎng)為17Cm的鐵絲剪成整厘米長(zhǎng)的三段，然后每?jī)啥问孜蚕嘟樱梢缘玫絻簜€(gè)不同

的三角形？三角形的三條邊分別是多少厘米？

【自我評(píng)價(jià)】

自我評(píng)價(jià)

獨(dú)立完成需要幫助很難完成

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

【進(jìn)階提升】

【拓展應(yīng)用】

【教師評(píng)價(jià)】

等級(jí)評(píng)語(yǔ)

參考答案

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

1.選一選。

（1）三角形任意兩邊之和（A）第三邊。

A.大于B.小于C.等于D.大于或等于

（2）把一根木條截成三段，長(zhǎng)度分別是5cm、7cm和12cm。這三段木條（B）圍

成三角形。

A.能B.不能C.不確定

（3）一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是4cm和5cm,那么第三條邊一定（C）。

A.小于9cm大于4cmB.小于9cm大于5cm

C.小于9cm大于1cmD.小于10Cm大于4cm

（4）一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是5厘米和8厘米,那么第三條邊的長(zhǎng)度可能是

(C）厘米。

A.12厘米B.13厘米C.14厘米

（5）有兩根木條，它們的長(zhǎng)分別是30Cm和50cm。如果要從下面的木條中再選一根做成一

個(gè)三角形木架，那么應(yīng)選取（B）長(zhǎng)的木條。

A.20cmB.30cmC.80cm

2.小虎去上學(xué)有幾條路線？哪條路最近，為什么？

3條路線。從家直接到學(xué)校最近，因?yàn)槿切稳我鈨蛇呏投即笥诘谌叀?/p>

解析：根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊可知，小虎從家直接到學(xué)

校的路最近。

3.（重點(diǎn)題）下列每組分別是三根小木棒的長(zhǎng)度,用它們能擺成三角形嗎？（單位:厘米。填“能”

或“不能”)

(1)3,4,5(能)

(2)8,7,15(不能)

(3)13,12,20(能)

(4)5,5,11(不能)

4.(易錯(cuò)題)判斷。

（1）三角形任意兩邊之和大于第三邊。（√）

（2）任意3根小棒都能首尾相連剛好構(gòu)成一個(gè)三角形。（×）

（3）三角形有兩條邊都是4cm,那么第三條邊一定大于4cm。（×）

（4）用長(zhǎng)IOCm,4Cm和3cm的三根小棒不能?chē)梢粋€(gè)三角形。（“）

（5）用長(zhǎng)度為7厘米,8厘米,7厘米的線段能組成一個(gè)三角形。（4）

【進(jìn)階提升】

5.用一根長(zhǎng)為21Cm的鐵絲圍成一個(gè)三角形。

（1）如果其中一條邊長(zhǎng)是9cm,另外兩條邊長(zhǎng)的和是（12）emo

（2）要使圍成三角形的三條邊的長(zhǎng)度都相等，每條邊的長(zhǎng)是（7）cm。

6.一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)都是整厘米數(shù)，第一條邊長(zhǎng)是9cm,第二條邊長(zhǎng)是4cm,第三條

邊長(zhǎng)可能是多少厘米?

9—4=5(cm)9+4=13(cm)

第三條邊長(zhǎng)可能是6cm,7cm,8cm,9cm,10cm,IICm或12Cmo

【拓展應(yīng)用】

7.任取下面長(zhǎng)度的三根小棒，能擺出幾種不同的三角形？寫(xiě)一寫(xiě)。

3cm,4cm,4cm,4cm,7cm,8cm,8cm

(3cm,4cm,4cm)(4cm,4cm,4cm)(4cm,4cm,7cm)(3cm,7cm,8cm)(4cm,

7cm,8cm)

(3cm,8cm,8cm)(4cm,8cm,8cm)(7cm,8cm,8cm)能擺出8種不同的三

角形。

解析:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系并結(jié)合題中給出的不同長(zhǎng)度的小棒,進(jìn)行有序地排列組合即可。

8.把一根長(zhǎng)為17Cm的鐵絲剪成整厘米長(zhǎng)的三段，然后每?jī)啥问孜蚕嘟?，可以得到幾個(gè)不同

的三角形？三角形的三條邊分別是多少厘米？

可以得到8個(gè)不同三角形。

第五單元第4課時(shí)三角形的分類(lèi)分層作業(yè)

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

1.填一填。

（1）三角形按角的大小可以分為（）三角形、（）三角形和（）三角形。

圖①是（）三角形，有（）個(gè)銳角；圖②是（）三角形，有（）個(gè)直角；圖③是（）三角形,

有（）個(gè)鈍角。

（3）三角形按邊的長(zhǎng)短來(lái)分，沒(méi)有邊相等的三角形叫不等邊三角形,凡是有兩條邊相等的三角形叫做（）,

三條邊相等的三角形叫做（）。其中,所有的等邊三角形都是（）,等邊三角形是特殊的（）。

（4）一個(gè)三角形中最少有（）個(gè)銳角,最多有（）個(gè)鈍角。

（5）等邊三角形又叫（）三角形,它的三條邊都（）,三個(gè)角也（）,每個(gè)角都是（）度。

（6）等腰三角形兩條（）相等,兩個(gè)角（）,相等的兩個(gè)角叫做它的底角。

2.選一選。

（1）一個(gè)三角形中，最多有（）個(gè)鈍角，最多有（）個(gè)直角，最多有（）個(gè)銳角。

A.lB.2C.3

（2）三條邊的長(zhǎng)度都是IoCm,這個(gè)三角形一定是（）。

A.直角三角形B.等邊三角形C.鈍角三角形

（3）等腰三角形有（）條邊相等，等邊三角形有（）條邊相等。

A.2B.3C.不確定

（4）標(biāo)準(zhǔn)的紅領(lǐng)巾按邊分是（）三角形，按角分是（）三角形。

A.等腰B.等邊C.銳角D.直角E.鈍角

（5）所有的等腰三角形都是（），等邊三角形都是（）。

A.銳角三角形B.直角三角形

C.鈍角三角形D.以上都有可能

（6）下面說(shuō)法不正確的是（）。

A.有一個(gè)角是銳角的三角形是銳角三角形

B.一個(gè)直角三角形的三條邊分別長(zhǎng)3cm、4cm和5cm,其中長(zhǎng)5cm的邊是斜邊

C.有兩個(gè)角相等的直角三角形是等腰直角三角形

D.等邊三角形是特殊的等腰三角形

3.判斷。（對(duì)的打7”，錯(cuò)的打“x”）

（1）等邊三角形一定是等腰三角形。（）

（2）等腰三角形一定是鈍角三角形。（）

（3）所有的等腰三角形都是銳角三角形。（）

（4）等腰三角形都是等邊三角形。（）

（5）所有等邊三角形都是等腰三角形而且都是銳角三角形。（）

4.把下面的三角形分類(lèi)。

銳角三角形：（）直角三角形：（）鈍角三角形：（）等腰三角形：（）

等邊三角形：（）

【進(jìn)階提升】

5.在點(diǎn)子圖上畫(huà)一畫(huà)。

（1）畫(huà)一個(gè)三角形，使它既是銳角三角形又是等腰三角形。

（2）畫(huà)一個(gè)三角形，使它既是直角三角形又是等腰三角形。

【拓展應(yīng)用】

6.用一根長(zhǎng)21厘米的鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形，如果它的底邊長(zhǎng)9厘米，那么等腰三角形的腰是多少厘

米？

7.一塊等腰三角形的土地，周長(zhǎng)是180m,其中一條邊的長(zhǎng)是50m,另外兩條邊的長(zhǎng)分別是多少米？

8.浩浩想做一個(gè)等腰三角形形狀的風(fēng)箏。如果等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是45Cm和22cm,這個(gè)等腰三

角形的周長(zhǎng)是多少厘米？

【自我評(píng)價(jià)】

自我評(píng)價(jià)

獨(dú)立完成需要幫助很難完成

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

【進(jìn)階提升】

【拓展應(yīng)用】

【教師評(píng)價(jià)】

等級(jí)評(píng)語(yǔ)

參考答案

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

1.填一填。

（1）三角形按角的大小可以分為（銳角）三角形、（直角）三角形和（鈍角）

三角形。

圖①是（銳角）三角形，有（3）個(gè)銳角；圖②是（直角）三角形，有（1）個(gè)直角；

圖③是（鈍角）三角形，有（I）個(gè)鈍角。

（3）三角形按邊的長(zhǎng)短來(lái)分，沒(méi)有邊相等的三角形叫不等邊三角形,凡是有兩條邊相等的三角形

叫做（等腰三角形）,三條邊相等的三角形叫做（等邊三角形）。其中,所有的等邊三

角形都是（等腰三角形）,等邊三角形是特殊的（等腰三角形）。

（4）一個(gè)三角形中最少有（2）個(gè)銳角,最多有（1）個(gè)鈍角。

（5）等邊三角形又叫（正）三角形,它的三條邊都（相等）,三個(gè)角也（相等）,每個(gè)角都

是（60）度。

（6）等腰三角形兩條（腰）相等,兩個(gè)角（相等）,相等的兩個(gè)角叫做它的底角。

2.選一選。

（1）一個(gè)三角形中，最多有（A）個(gè)鈍角，最多有（A）個(gè)直角，最多有

（C）個(gè)銳角。

A.lB.2C.3

（2）三條邊的長(zhǎng)度都是IOem,這個(gè)三角形一定是（B）。

A.直角三角形B.等邊三角形C.鈍角三角形

（3）等腰三角形有（A）條邊相等，等邊三角形有（B）條邊相等。

A.2B.3C.不確定

（4）標(biāo)準(zhǔn)的紅領(lǐng)巾按邊分是（A）三角形，按角分是（E）三角形。

A.等腰B.等邊C.銳角D.直角E.鈍角

（5）所有的等腰三角形都是（D）,等邊三角形都是（A）。

A.銳角三角形B.直角三角形

C.鈍角三角形D.以上都有可能

（6）下面說(shuō)法不正確的是（A）o

A.有一個(gè)角是銳角的三角形是銳角三角形

BL個(gè)直角三角形的三條邊分別長(zhǎng)3cm、4cm和5cm,其中長(zhǎng)5cm的

邊是斜邊

C.有兩個(gè)角相等的直角三角形是等腰直角三角形

D.等邊三角形是特殊的等腰三角形

3.判斷。（對(duì)的打“<”，錯(cuò)的打“x”）

（1）等邊三角形一定是等腰三角形。（√）

（2）等腰三角形一定是鈍角三角形。（X）

（3）所有的等腰三角形都是銳角三角形。（X）

（4）等腰三角形都是等邊三角形。（X）

（5）所有等邊三角形都是等腰三角形而且都是銳角三角形。（√）

4.把下面的三角形分類(lèi)。

銳角三角形：（①③⑦⑩）

直角三角形：（②④⑤）

鈍角三角形：（⑥⑧⑨）

等腰三角形：（⑦⑨⑩）

等邊三角形：（⑩）

【進(jìn)階提升】

5.在點(diǎn)子圖上畫(huà)一畫(huà)。

(1)畫(huà)一個(gè)三角形，使它既是銳角三角形又是等腰三角形。

(2)畫(huà)一個(gè)三角形，使它既是直角三角形又是等腰三角形。

解析：本題考查三角形的分類(lèi)。一個(gè)三角形既是銳角三角形又是等腰三角形，同時(shí)滿足三個(gè)

角都小于90。，且有兩條邊相等即可；既是直角三角形又是等腰三角形，則滿足有一個(gè)角是直

角，且兩條直角邊長(zhǎng)度相等即可。

【拓展應(yīng)用】

6.用一根長(zhǎng)21厘米的鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形，如果它的底邊長(zhǎng)9厘米，那么等腰三角形的

腰是多少厘米？

(21-9)÷2=6(厘米)

答：等腰三角形的腰是6厘米。

7.一塊等腰三角形的土地，周長(zhǎng)是180m,其中一條邊的長(zhǎng)是50m,另外兩條邊的長(zhǎng)分別是

多少米？

(180-50)÷2=65(m)

180-50×2=80(m)

答：另外兩條邊的長(zhǎng)分別是65m和65m或50m和80mo

8.浩浩想做一個(gè)等腰三角形形狀的風(fēng)箏。如果等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是45cm和22cm,

這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是多少厘米？

45-22=23(cm)

45+22=67(cm)

23＜第三條邊長(zhǎng)〈67

45+45+22=112(cm)

解析：本題先要根據(jù)三角形三邊的關(guān)系來(lái)確定這個(gè)等腰三角形的底和腰各是多少，再根據(jù)等

腰三角形的兩條腰相等，求出它的周長(zhǎng)。

第五單元第5課時(shí)三角形的內(nèi)角和分層作業(yè)

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

?.算一算，判一判。

(1)Nl=50°,Z2=35o,/3=(）。這是一個(gè)（）三角形。

(2)Zl=420,N2=48°,Z3=(）。這是一個(gè)（）三角形。

⑶/1=70°,N2=55°,/3=(）。這是一個(gè)（）三角形，也是一個(gè)（）

三角形。

（4）如下圖，/1是直角，/2=33。，/3=（）。

2.選一選。

（1）一個(gè)等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角為50。與80。，則第三個(gè)內(nèi)角是（）。

A.80oB.50oC.80?；?0。D.以上都不對(duì)

（2）三角形ABC中最大角是84°,這是一個(gè)（）三角形，三角形DEF中最小角是16。，

這是一個(gè)（）三角形。

A.銳角B.直角C.鈍角D.無(wú)法判斷

（3）等邊三角形一定是（）三角形。

A.銳角B.直角C.鈍角D.無(wú)法判斷

（4）一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180。，把這個(gè)三角形對(duì)折，得到一個(gè)小三角形，這個(gè)小三角形

的內(nèi)角和是（）。

A.90oB.180°C.360o

（5）在三角形ABC中，如果NA+NB=NC,那么三角形ABC是（）三角形。

A.銳角B.直角C.鈍角

3.判斷。（對(duì)的打“小,錯(cuò)的打“x”）

（1）一個(gè)直角三角形兩個(gè)銳角的度數(shù)分別是25。和5。（）

(2)在一個(gè)鈍角三角形中，兩個(gè)銳角的度數(shù)和小于90。。()

(3)一個(gè)等腰三角形，頂角是56。，這一定是個(gè)銳角三角形。()

(4)在銳角三角形中，任何兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和一定大于90。。()

(5)三角形越大，它的內(nèi)角和越大。()

4.下面是兩塊三角形的玻璃打碎后留下的碎片，你知道它們?cè)瓉?lái)各是什么三角形嗎？

【進(jìn)階提升】

5.一個(gè)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是70°,它的另外兩個(gè)內(nèi)角分別是多少度？

6.下圖中，/1=58。，/2=67。，Z3+Z4=90°oZ3,Z4,25,26分別是多少度？

【拓展應(yīng)用】

7.如圖，已知AB=AC,/1=/2,/3=/4,求/5的度數(shù)。

8.在一個(gè)直角三角形中，較大的銳角是較小的銳角的4倍，較小的銳角是多少度？

【自我評(píng)價(jià)】

自我評(píng)價(jià)

獨(dú)立完成需要幫助很難完成

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

【進(jìn)階提升】

【拓展應(yīng)用】

【教師評(píng)價(jià)】

等級(jí)評(píng)語(yǔ)

參考答案

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

1.算一算，判一判。

(1)Zl=50o,Z2=35o,N3=(95°）O這是一個(gè)（鈍角）三角形。

(2)Zl=420,N2=48°,N3=(90°）。這是一個(gè)（直角）三角形。

(3)Zl=70o,Z2=55o,Z3=(55°）?這是一個(gè)（銳角）三角形，也是

一個(gè)（等腰）三角形,3

（4）如下圖，NI是直角，/2=33。，/3=（57°）,,

（1）一個(gè)等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角為50。與80。，則第三個(gè)內(nèi)角是（B）。

A.80oB.50oC.80?；?0。D.以上都不對(duì)

（2）三角形ABC中最大角是84°,這是一個(gè)（A）三角形，三角形DEF中最小角是

16°,這是一個(gè)()三角形。

A.銳角B.直角C.鈍角D.無(wú)法判斷

(3)等邊三角形一定是(D)三角形。

A.銳角B.直角C.鈍角D.無(wú)法判斷

(4)一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180。，把這個(gè)三角形對(duì)折，得到一個(gè)小三角形，這個(gè)小三角形

的內(nèi)角和是(B)o

A.90oB.180oC.360o

(5)在三角形ABC中，如果∕A+∕B=NC,那么三角形ABC是(B)三角形。

A.銳角B.直角C.鈍角

3.判斷。(對(duì)的打“小,錯(cuò)的打“x”)

(1)一個(gè)直角三角形兩個(gè)銳角的度數(shù)分別是25。和5。(X)

(2)在一個(gè)鈍角三角形中，兩個(gè)銳角的度數(shù)和小于90。。(√)

(3)一個(gè)等腰三角形，頂角是56。，這一定是個(gè)銳角三角形。(√)

(4)在銳角三角形中，任何兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和一定大于90。。(√)

(5)三角形越大，它的內(nèi)角和越大。(×)

4.下面是兩塊三角形的玻璃打碎后留下的碎片，你知道它們?cè)瓉?lái)各是什么三角形嗎？

(1)180。-35。-50。=95。鈍角三角形

(2)180°-40°-50°=90°直角三角形

解析：根據(jù)“三角形的內(nèi)角和是180。”，用180。減去三角形中已知的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求出

未知角的度數(shù)，據(jù)此判斷出原來(lái)的三角形是什么三角形。

【進(jìn)階提升】

5.一個(gè)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是70°,它的另外兩個(gè)內(nèi)角分別是多少度？

第一種情況:70。是頂角。

(180o-70o)÷2=55o

答：它的另外兩個(gè)內(nèi)角分別是55。和55。。

第二種情況：70。是底角，另一個(gè)底角也是70。。180。-70。'2=40。

答：它的另外兩個(gè)內(nèi)角分別是70。和40。。

o

6.下圖中，Nl=58。，N2=67。，Z3+Z4=90oZ3,Z4,Z5,26分別是多少度？

Z3=180o-58o-67o=55o

/4=90°—55°=35°

Z5=180o-67°-90o=23o

N6=180°—35°—23°=122°

答：/3是55。，/4是35°,/5是23。，/6是122。。

【拓展應(yīng)用】

7.如圖，已知AB=AC,Z1=Z2,N3=N4,求/5的度數(shù)。

(180o-60o)÷2=60o/1+/2=/3+/4=60°

因?yàn)镹l=N2,Z3=Z4

所以Nl=N2=N3=∕4=60°÷2=30°

Z5=180o-Z2-Z4=180o-30o×2=120o

答：Z5的度數(shù)為120。。

解析：由題意可知，一個(gè)頂角為60。，HAB=AC,則可求出aABC的兩個(gè)底角為60。；又

因?yàn)镹1=N2,Z3=Z4,所以∕1=∕2=∕3=N4=3(Γ;根據(jù)''三角形的內(nèi)角和為

180°”,則N5=180°—/2—/4=180°-30°—30°=120°。

8.

(1)在一個(gè)直角三角形中，較大的銳角是較小的銳角的4倍，較小的銳角是多少度？

解：(180o-90o)÷(4+1)=18°

18O×4=72O

答：這個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角分別是18。和72。。

解析：三角形的內(nèi)角和是180。。小數(shù)=和÷(倍數(shù)+1),大數(shù)=小數(shù)X倍數(shù)。

(2)在一個(gè)三角形中，/2是/1的2倍，/3是Nl的6倍，最小的角是多少度？最大的

角是多少度？

最小角:180o÷(1+2+6)=20°

最大角:20×6≈l20o

第五單元第6課時(shí)多邊形的內(nèi)角和分層作業(yè)

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

1.填一填。

（1）長(zhǎng)方形、正方形都是（）邊形，每個(gè)內(nèi)角都是（）。，它們的內(nèi)角和都是

（）°。

（2）連接四邊形的一條對(duì)角線，把它分割成（）個(gè)三角形，因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是

180°,所以四邊形的內(nèi)角和是（）。。

（3）用兩個(gè)完全相同的直角三角形拼成一個(gè)三角形，拼成的三角形的內(nèi)角和是（）。；

如果拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的內(nèi)角和是（）°。

2.選一選。

（1）三個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)梯形，這個(gè)梯形的內(nèi)角和是（）。

A.180oB.360oC.540o

（2）用4根木條釘成一個(gè)長(zhǎng)方形，再把它拉成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的內(nèi)角和

與原來(lái)長(zhǎng)方形的內(nèi)角和相比，（）。

A.變大了B.一樣大C.變小了D.無(wú)法確定

3.判斷。（對(duì)的打“4”，錯(cuò)的打“x”）

（1）任意四邊形的內(nèi)角和都是360。。（）

（2）一個(gè)四邊形有三個(gè)內(nèi)角是90。，這個(gè)四邊形一定是正方形。（）

（3）一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是360。，把它平均分成4個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和都

是90。。（）

4.把下面圖形的序號(hào)填在相應(yīng)的框內(nèi)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（1）發(fā)現(xiàn)：〃（n≥3）邊形的內(nèi)角和=（）。

（2）通過(guò)探究，我們發(fā)現(xiàn)了〃（，左3）邊形內(nèi)角和的規(guī)律。如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°,

那么這個(gè)多邊形是幾邊形?

【進(jìn)階提升】

5.算出下面每個(gè)四邊形中未知角的度數(shù)。

⑵

6.如圖，一張長(zhǎng)方形紙折疊后，Z1=40°,/3是多少度？

【拓展應(yīng)用】

7.數(shù)學(xué)課上，在探究“四邊形內(nèi)角和是多少度''的問(wèn)題時(shí),

（1）他們的解題方法正確嗎？在正確的名字后面的括號(hào)里畫(huà)“鏟。

（2）根據(jù)樂(lè)樂(lè)的解答方法，說(shuō)說(shuō)他是怎么想的。

8.(1)將一個(gè)正方形剪去一個(gè)角后，剩下的圖形的內(nèi)角和是多少度？

(2)照樣子，用直線裁截下面的五邊形，使得到的新多邊形滿足相應(yīng)的條件。

比原多邊形的內(nèi)角和原多邊形的內(nèi)角比原多邊形的內(nèi)

和增加了180。和相等角和減少了180。

【自我評(píng)價(jià)】

自我評(píng)價(jià)

獨(dú)立完成需要幫助很難完成

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

【進(jìn)階提升】

【拓展應(yīng)用】

【教師評(píng)價(jià)】

等級(jí)評(píng)語(yǔ)

參考答案

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

1.填一填。

Q）長(zhǎng)方形、正方形都是（四）邊形，每個(gè)內(nèi)角都是（90）。，它們的內(nèi)角和

都是（360）°.

（2）連接四邊形的一條對(duì)角線，把它分割成（2）個(gè)三角