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文檔簡介
人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角分層作業(yè)設(shè)計(jì)
第1課時(shí)鴿巢原理(一)分層作業(yè)
【夯實(shí)基礎(chǔ)】
1.13個(gè)蘋果放在四個(gè)籃子里,總有一個(gè)籃子里至少有()個(gè)蘋果。
2.給一個(gè)正方體的六個(gè)面涂上紅、黃、綠、紫四種顏色(每個(gè)面只涂一種顏色),不論怎
么涂,至少有()個(gè)面涂的顏色相同。
3.六年級(jí)甲班59名同學(xué)中至少有()名同學(xué)是同一個(gè)月份出生的。
4.運(yùn)動(dòng)會(huì)上,在5分鐘投籃比賽中,六年(1)班的10名同學(xué)共投中了82個(gè),總有一名
隊(duì)員至少投中()個(gè)球。
D.10
5.一群鴿子飛進(jìn)4個(gè)鴿籠,總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)3只鴿子,這群鴿子至少()。
A.12C.10
【進(jìn)階提升】
6.把8本書放進(jìn)()個(gè)抽屜里,必定有一個(gè)抽屜至少放了2本書;把7本書放進(jìn)
()個(gè)抽屜里,必定有一個(gè)抽屜至少放了3本書。
7.六(3)班有35人,有三個(gè)課外興趣小組供他們選擇,要求每人只能報(bào)一個(gè)興趣小組,
至少有一個(gè)興趣小組人數(shù)會(huì)達(dá)到人。
8.一顆骰子的六個(gè)面上分別寫著“1一6”,擲出數(shù)字“2”的可能性是(),要保證擲出
朝上的面的數(shù)字至少有2次是相同的,最少應(yīng)擲()次。
9.六年級(jí)有100名同學(xué)訂閱A、B、C三種雜志。如果他們都只訂閱了其中一種,至少有
()名同學(xué)訂閱的雜志種類相同;如果他們訂閱了其中的一種或兩種雜志,至少有
()名同學(xué)訂閱的雜志種類相同。
10.“六一”兒童節(jié)那天,幼兒園買來了許多的蘋果、桃子、桔子和香蕉,每個(gè)小朋友可以
任意選擇一種水果,那么至少要有()個(gè)小朋友才能保證有兩人選的水果是相同
的。
【拓展應(yīng)用】
11.學(xué)校開設(shè)了書法、舞蹈、棋類、樂器四個(gè)課外學(xué)習(xí)班,每個(gè)學(xué)生最多可以參加兩個(gè)
(可以不參加)學(xué)習(xí)班。某班有52名同學(xué),至少有幾名同學(xué)參加課外學(xué)習(xí)班的情況完全相
同?
12.把11支圓珠筆發(fā)給5名同學(xué),不管怎么發(fā),總有一名同學(xué)至少發(fā)到3支圓珠筆。為什
么?
13.六(3)班有學(xué)生40人,至少有幾名同學(xué)是在同一個(gè)月過生日的?如果他們要從3個(gè)
候選人中選出班長,那么得票最多的候選人至少會(huì)得到多少票?(每人限投一票,候選人
也參與投票)
【自我評(píng)價(jià)】
自我評(píng)價(jià)
獨(dú)立完成需要幫助很難完成
【夯實(shí)基礎(chǔ)】
【進(jìn)階提升】
【拓展應(yīng)用】
【教師評(píng)價(jià)】
等級(jí)評(píng)語
參考答案
【夯實(shí)基礎(chǔ)】
?.C
2.D
3.B
4.C
5.D
【進(jìn)階提升】
6.73
【詳解】(8—2)÷1+I
=6÷1+1
=6+1
=7(個(gè))
(7-3)÷2+l
=4÷2+l
=2+1
=3(個(gè))
所以,把8本書放進(jìn)7個(gè)抽屜里,必定有一個(gè)抽屜至少放了2本書;把7本書放進(jìn)3個(gè)抽
屜里,必定有一個(gè)抽屜至少放了3本書。
7.12
【詳解】35÷3=11(人)……2(人)
11+1=12(人)
所以至少有一個(gè)興趣小組人數(shù)會(huì)達(dá)到12人。
8.?7
6
【詳解】1÷6=9
6
6+1=7(次)
一顆骰子的六個(gè)面上分別寫著“1—6”,擲出數(shù)字“2”的可能性是工,要保證擲出朝上的面的
6
數(shù)字至少有2次是相同的,最少應(yīng)擲7次。
9.3417
【詳解】(1)1OO÷3=33(名)……1(名)
33+1=34(名)
如果他們都只訂閱了其中一種,至少有34名同學(xué)訂閱的雜志種類相同;
(2)如果他們訂閱了其中的一種或兩種雜志,共有6種不同的訂閱方式;
100÷6=16(名)...4(名)
16+1=17(名)
如果他們訂閱了其中的一種或兩種雜志,至少有17名同學(xué)訂閱的雜志種類相同。
10.5
【詳解】4+1=5(個(gè))
所以,至少要有5個(gè)小朋友才能保證有兩人選的水果是相同的。
【拓展應(yīng)用】
11.5人
【分析】本題同學(xué)參加情況共11種,不參加、書法、舞蹈、棋類、樂器、書法和舞蹈、書
法和棋類、書法和樂器、舞蹈和棋類、舞蹈和樂器、棋類和樂器;這里可以把這11個(gè)情況
看做11個(gè)抽屜,考慮最差情況,每個(gè)抽屜的人數(shù)盡量平均,52÷11=4(人)……8(人),
每個(gè)抽屜都有4人,還剩下8人,由此即可利用抽屜原理解決問題。
【詳解】52÷11=4(人)……8(人)
4+1=5(人)
答:至少有5名同學(xué)參加課外學(xué)習(xí)班的情況完全相同。
12.3支;原因見詳解
【詳解】H÷5=2(支)……1(支)
2+1=3(支)
所以總有一名同學(xué)至少發(fā)到3支。
13.4名;14票
【分析】一年有12個(gè)月,從最不利的情況考慮,如果每個(gè)月都有3名同學(xué)過生日,那么剩
下的4名同學(xué)中的任意1人無論在哪個(gè)月過生日,都至少有4名同學(xué)在同一個(gè)月過生日;
如果每個(gè)候選人都先得到了13票,那么剩下的1票無論投給誰,得票最多的候選人至少會(huì)
得到14票。
【詳解】40÷12=3(名)……4(名)
3+1=4(名)
40÷3=13(票)....1(票)
13+1=14(票)
答:至少有4名同學(xué)是在同一個(gè)月過生日。得票最多的候選人至少會(huì)得到14票。
第五單元第2課時(shí)鴿巢原理的應(yīng)用分層作業(yè)
【夯實(shí)基礎(chǔ)】
I.把紅黃藍(lán)白四種顏色的球各8個(gè)放到一個(gè)袋子里。至少要?。ǎ﹤€(gè)球,才可以保證
取到兩種顏色不同的球。
A.9B.3C.5
2.將20個(gè)蘋果放到3個(gè)盤子里,總有一個(gè)盤子至少放進(jìn)了()個(gè)蘋果。
A.6B.7C.8D.9
3.一次航模大賽,甲、乙、丙、丁四人中有一人獲金獎(jiǎng),老師問他們誰獲得金獎(jiǎng)時(shí),甲
說:我不是金獎(jiǎng);乙說:丁獲得了金獎(jiǎng);丙說:獲金獎(jiǎng)的不是我:丁說:獲金獎(jiǎng)的是甲。
他們四人只有一人說了真話。獲金獎(jiǎng)的是()。
A.甲B.乙C.丙D.丁
4.紅、黃、藍(lán)三種糖果各10個(gè)混合裝在袋子里,一次至少拿()個(gè),才能保證一定
有2個(gè)是同顏色的糖果。
A.2B.3C.4
5.箱子中有質(zhì)地、型號(hào)完全相同的紅、黃、白三種顏色的襪子各8只。至少拿出()
只,可以保證湊成兩雙顏色不相同的襪子。
A.5B.8C.11
【進(jìn)階提升】
6.一個(gè)不透明的袋子里裝有6顆白珠子,3顆紅珠子,2顆藍(lán)珠子,1顆黑珠子,珠子顏
色不同、形狀大小相同,一次摸出()顆珠子才能保證至少有兩顆白珠子。
7.體育用品倉庫里有許多足球、排球和籃球,某班50名同學(xué)來倉庫拿球,規(guī)定每個(gè)人至
少拿一個(gè)球,至多拿2個(gè)球,問至少有名同學(xué)所拿的球種類是一致的。
8.盒子里有同樣大小的紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè),要想摸出的球一定有3個(gè)
是同色的,最少要摸出()個(gè)球。
9.有紅、藍(lán)、黃色小球各5個(gè),至少摸出()個(gè)球,才能保證有2個(gè)顏色相同的
球,至少摸出()個(gè)球,能保證有2個(gè)顏色不同的球。
10.六年級(jí)49個(gè)學(xué)生中,至少有()個(gè)學(xué)生在同一個(gè)月出生的,他們分成5個(gè)小
組,其中一個(gè)小組至少有()個(gè)學(xué)生。
【拓展應(yīng)用】
IL小悅,冬冬和阿奇到費(fèi)叔叔家玩,費(fèi)叔叔拿出許多巧克力來招待他們,他們一數(shù),共
有19塊巧克力,如果把這些巧克力分給他們?nèi)?,試說明:一定有人至少拿到7塊巧克
力,但不一定有人拿到8塊。
12.某班學(xué)生去買有關(guān)語文、數(shù)學(xué)、英語三種類型的課外書,根據(jù)自己的喜好有買一本
的,兩本的,也有買三本的。至少要去幾名學(xué)生才能保證一定有兩名同學(xué)買到相同的書?
13.一副撲克牌有四種花色(除去大王和小王),每種13張,從中任意抽出5張,那至少
有幾張牌花色相同?如果抽出13張牌,那至少有幾張牌花色相同?如果抽出24張牌,至
少有幾張牌花色相同?如果抽出14張牌。那至少有幾張牌花色不相同?
14.有紅、綠、紫三種顏色的襪子各6只,把它們混放在一個(gè)口袋中。如果要從口袋中摸
襪子。
①至少要摸出幾只,才能保證摸出一雙襪子(顏色相同的兩只為一雙)?
②至少要摸出多少只,才能保證摸出兩雙顏色相同的襪子?
15.東東在玩擲骰子游戲(骰子為正方體,六個(gè)面上標(biāo)有1?6個(gè)點(diǎn)),東東至少擲幾次才
能保證有兩次的點(diǎn)數(shù)相同?請(qǐng)說明理由。
【自我評(píng)價(jià)】
自我評(píng)價(jià)
一
獨(dú)立完成需要幫助很難完成
【夯實(shí)基礎(chǔ)】
【進(jìn)階提升】
【拓展應(yīng)用】
【教師評(píng)價(jià)】
等級(jí)評(píng)語
參考答案
【夯實(shí)基礎(chǔ)】
?.A
2.B
3.C
4.C
5.C
【進(jìn)階提升】
6.8
【詳解】3+2+1+2
=5+1+2
=8(顆)
先把所有不符合情況全部摸出,再加上需要達(dá)到目標(biāo)的數(shù)量,所以一次摸出8顆珠子才能
保證至少有兩顆白珠子。
7.6
【詳解】每人拿1個(gè)球:足球、排球、籃球,一共3種選擇:
每人拿2個(gè)球:足球和排球、足球和籃球、排球和籃球、足球和足球、排球和排球、籃球
和籃球,一共6種選擇。
全部拿球選擇:3+6=9(利
50÷9=5.......5
5+1=6(名)
所以,至少有6名同學(xué)所拿的球種類是一致的。
8.9
【詳解】4×2+l
=8+1
=9(個(gè))
所以,最少要摸出9個(gè)球。
9.46
【詳解】3+1=4(個(gè))
5+1=6(個(gè))
有紅、藍(lán)、黃色小球各5個(gè),至少摸出4個(gè)球,才能保證有2個(gè)顏色相同的球,至少摸出
6個(gè)球,能保證有2個(gè)顏色不同的球。
10.510
【詳解】49+12=4(個(gè))……1(個(gè))
4+1=5(個(gè))
49+5=9(個(gè))……4(個(gè))
9+1=10(個(gè))
【拓展應(yīng)用】
11.見詳解
【詳解】19÷3=6(塊)……1(塊)
6+1=7(塊)
答:所以一定有人至少拿到7塊巧克力,那么此時(shí)其他兩個(gè)人分得6
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