人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角分層作業(yè)設(shè)計(jì)

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角分層作業(yè)設(shè)計(jì)

第1課時(shí)鴿巢原理（一）分層作業(yè)

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

1.13個(gè)蘋果放在四個(gè)籃子里，總有一個(gè)籃子里至少有（）個(gè)蘋果。

2.給一個(gè)正方體的六個(gè)面涂上紅、黃、綠、紫四種顏色（每個(gè)面只涂一種顏色），不論怎

么涂，至少有（）個(gè)面涂的顏色相同。

3.六年級(jí)甲班59名同學(xué)中至少有（）名同學(xué)是同一個(gè)月份出生的。

4.運(yùn)動(dòng)會(huì)上，在5分鐘投籃比賽中，六年（1）班的10名同學(xué)共投中了82個(gè)，總有一名

隊(duì)員至少投中（）個(gè)球。

D.10

5.一群鴿子飛進(jìn)4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)3只鴿子，這群鴿子至少（）。

A.12C.10

【進(jìn)階提升】

6.把8本書放進(jìn)（）個(gè)抽屜里，必定有一個(gè)抽屜至少放了2本書；把7本書放進(jìn)

（）個(gè)抽屜里，必定有一個(gè)抽屜至少放了3本書。

7.六（3）班有35人，有三個(gè)課外興趣小組供他們選擇，要求每人只能報(bào)一個(gè)興趣小組，

至少有一個(gè)興趣小組人數(shù)會(huì)達(dá)到人。

8.一顆骰子的六個(gè)面上分別寫著“1一6”，擲出數(shù)字“2”的可能性是（）,要保證擲出

朝上的面的數(shù)字至少有2次是相同的，最少應(yīng)擲（）次。

9.六年級(jí)有100名同學(xué)訂閱A、B、C三種雜志。如果他們都只訂閱了其中一種，至少有

（）名同學(xué)訂閱的雜志種類相同；如果他們訂閱了其中的一種或兩種雜志，至少有

（）名同學(xué)訂閱的雜志種類相同。

10.“六一”兒童節(jié)那天，幼兒園買來了許多的蘋果、桃子、桔子和香蕉，每個(gè)小朋友可以

任意選擇一種水果，那么至少要有（）個(gè)小朋友才能保證有兩人選的水果是相同

的。

【拓展應(yīng)用】

11.學(xué)校開設(shè)了書法、舞蹈、棋類、樂器四個(gè)課外學(xué)習(xí)班，每個(gè)學(xué)生最多可以參加兩個(gè)

（可以不參加）學(xué)習(xí)班。某班有52名同學(xué)，至少有幾名同學(xué)參加課外學(xué)習(xí)班的情況完全相

同？

12.把11支圓珠筆發(fā)給5名同學(xué)，不管怎么發(fā)，總有一名同學(xué)至少發(fā)到3支圓珠筆。為什

么？

13.六（3）班有學(xué)生40人，至少有幾名同學(xué)是在同一個(gè)月過生日的？如果他們要從3個(gè)

候選人中選出班長，那么得票最多的候選人至少會(huì)得到多少票？（每人限投一票，候選人

也參與投票）

【自我評(píng)價(jià)】

自我評(píng)價(jià)

獨(dú)立完成需要幫助很難完成

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

【進(jìn)階提升】

【拓展應(yīng)用】

【教師評(píng)價(jià)】

等級(jí)評(píng)語

參考答案

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

?.C

2.D

3.B

4.C

5.D

【進(jìn)階提升】

6.73

【詳解】（8—2）÷1+I

=6÷1+1

=6+1

=7（個(gè)）

（7-3）÷2+l

=4÷2+l

=2+1

=3（個(gè)）

所以，把8本書放進(jìn)7個(gè)抽屜里，必定有一個(gè)抽屜至少放了2本書；把7本書放進(jìn)3個(gè)抽

屜里，必定有一個(gè)抽屜至少放了3本書。

7.12

【詳解】35÷3=11（人）……2（人）

11+1=12（人）

所以至少有一個(gè)興趣小組人數(shù)會(huì)達(dá)到12人。

8.?7

6

【詳解】1÷6=9

6

6+1=7（次）

一顆骰子的六個(gè)面上分別寫著“1—6”，擲出數(shù)字“2”的可能性是工，要保證擲出朝上的面的

6

數(shù)字至少有2次是相同的，最少應(yīng)擲7次。

9.3417

【詳解】（1）1OO÷3=33（名）……1（名）

33+1=34（名）

如果他們都只訂閱了其中一種，至少有34名同學(xué)訂閱的雜志種類相同；

（2）如果他們訂閱了其中的一種或兩種雜志，共有6種不同的訂閱方式；

100÷6=16（名）...4（名）

16+1=17（名）

如果他們訂閱了其中的一種或兩種雜志，至少有17名同學(xué)訂閱的雜志種類相同。

10.5

【詳解】4+1=5（個(gè)）

所以，至少要有5個(gè)小朋友才能保證有兩人選的水果是相同的。

【拓展應(yīng)用】

11.5人

【分析】本題同學(xué)參加情況共11種，不參加、書法、舞蹈、棋類、樂器、書法和舞蹈、書

法和棋類、書法和樂器、舞蹈和棋類、舞蹈和樂器、棋類和樂器；這里可以把這11個(gè)情況

看做11個(gè)抽屜，考慮最差情況，每個(gè)抽屜的人數(shù)盡量平均，52÷11=4（人）……8（人），

每個(gè)抽屜都有4人，還剩下8人，由此即可利用抽屜原理解決問題。

【詳解】52÷11=4（人）……8（人）

4+1=5（人）

答：至少有5名同學(xué)參加課外學(xué)習(xí)班的情況完全相同。

12.3支；原因見詳解

【詳解】H÷5=2（支）……1（支）

2+1=3（支）

所以總有一名同學(xué)至少發(fā)到3支。

13.4名;14票

【分析】一年有12個(gè)月，從最不利的情況考慮，如果每個(gè)月都有3名同學(xué)過生日，那么剩

下的4名同學(xué)中的任意1人無論在哪個(gè)月過生日，都至少有4名同學(xué)在同一個(gè)月過生日；

如果每個(gè)候選人都先得到了13票，那么剩下的1票無論投給誰，得票最多的候選人至少會(huì)

得到14票。

【詳解】40÷12=3（名）……4（名）

3+1=4（名）

40÷3=13（票）....1（票）

13+1=14（票）

答：至少有4名同學(xué)是在同一個(gè)月過生日。得票最多的候選人至少會(huì)得到14票。

第五單元第2課時(shí)鴿巢原理的應(yīng)用分層作業(yè)

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

I.把紅黃藍(lán)白四種顏色的球各8個(gè)放到一個(gè)袋子里。至少要?。ǎ﹤€(gè)球，才可以保證

取到兩種顏色不同的球。

A.9B.3C.5

2.將20個(gè)蘋果放到3個(gè)盤子里，總有一個(gè)盤子至少放進(jìn)了（）個(gè)蘋果。

A.6B.7C.8D.9

3.一次航模大賽，甲、乙、丙、丁四人中有一人獲金獎(jiǎng)，老師問他們誰獲得金獎(jiǎng)時(shí)，甲

說：我不是金獎(jiǎng)；乙說：丁獲得了金獎(jiǎng)；丙說：獲金獎(jiǎng)的不是我：丁說：獲金獎(jiǎng)的是甲。

他們四人只有一人說了真話。獲金獎(jiǎng)的是（）。

A.甲B.乙C.丙D.丁

4.紅、黃、藍(lán)三種糖果各10個(gè)混合裝在袋子里，一次至少拿（）個(gè)，才能保證一定

有2個(gè)是同顏色的糖果。

A.2B.3C.4

5.箱子中有質(zhì)地、型號(hào)完全相同的紅、黃、白三種顏色的襪子各8只。至少拿出（）

只，可以保證湊成兩雙顏色不相同的襪子。

A.5B.8C.11

【進(jìn)階提升】

6.一個(gè)不透明的袋子里裝有6顆白珠子，3顆紅珠子，2顆藍(lán)珠子，1顆黑珠子，珠子顏

色不同、形狀大小相同，一次摸出（）顆珠子才能保證至少有兩顆白珠子。

7.體育用品倉庫里有許多足球、排球和籃球，某班50名同學(xué)來倉庫拿球，規(guī)定每個(gè)人至

少拿一個(gè)球，至多拿2個(gè)球，問至少有名同學(xué)所拿的球種類是一致的。

8.盒子里有同樣大小的紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè)，要想摸出的球一定有3個(gè)

是同色的，最少要摸出（）個(gè)球。

9.有紅、藍(lán)、黃色小球各5個(gè)，至少摸出（）個(gè)球，才能保證有2個(gè)顏色相同的

球，至少摸出（）個(gè)球，能保證有2個(gè)顏色不同的球。

10.六年級(jí)49個(gè)學(xué)生中，至少有（）個(gè)學(xué)生在同一個(gè)月出生的，他們分成5個(gè)小

組，其中一個(gè)小組至少有（）個(gè)學(xué)生。

【拓展應(yīng)用】

IL小悅，冬冬和阿奇到費(fèi)叔叔家玩，費(fèi)叔叔拿出許多巧克力來招待他們，他們一數(shù)，共

有19塊巧克力，如果把這些巧克力分給他們?nèi)?，試說明：一定有人至少拿到7塊巧克

力，但不一定有人拿到8塊。

12.某班學(xué)生去買有關(guān)語文、數(shù)學(xué)、英語三種類型的課外書，根據(jù)自己的喜好有買一本

的，兩本的，也有買三本的。至少要去幾名學(xué)生才能保證一定有兩名同學(xué)買到相同的書？

13.一副撲克牌有四種花色（除去大王和小王），每種13張，從中任意抽出5張，那至少

有幾張牌花色相同？如果抽出13張牌，那至少有幾張牌花色相同？如果抽出24張牌，至

少有幾張牌花色相同？如果抽出14張牌。那至少有幾張牌花色不相同？

14.有紅、綠、紫三種顏色的襪子各6只，把它們混放在一個(gè)口袋中。如果要從口袋中摸

襪子。

①至少要摸出幾只，才能保證摸出一雙襪子（顏色相同的兩只為一雙）？

②至少要摸出多少只，才能保證摸出兩雙顏色相同的襪子？

15.東東在玩擲骰子游戲（骰子為正方體，六個(gè)面上標(biāo)有1?6個(gè)點(diǎn)），東東至少擲幾次才

能保證有兩次的點(diǎn)數(shù)相同？請(qǐng)說明理由。

【自我評(píng)價(jià)】

自我評(píng)價(jià)

一

獨(dú)立完成需要幫助很難完成

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

【進(jìn)階提升】

【拓展應(yīng)用】

【教師評(píng)價(jià)】

等級(jí)評(píng)語

參考答案

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

?.A

2.B

3.C

4.C

5.C

【進(jìn)階提升】

6.8

【詳解】3+2+1+2

=5+1+2

=8（顆）

先把所有不符合情況全部摸出，再加上需要達(dá)到目標(biāo)的數(shù)量，所以一次摸出8顆珠子才能

保證至少有兩顆白珠子。

7.6

【詳解】每人拿1個(gè)球：足球、排球、籃球，一共3種選擇：

每人拿2個(gè)球：足球和排球、足球和籃球、排球和籃球、足球和足球、排球和排球、籃球

和籃球，一共6種選擇。

全部拿球選擇：3+6=9（利

50÷9=5.......5

5+1=6（名）

所以，至少有6名同學(xué)所拿的球種類是一致的。

8.9

【詳解】4×2+l

=8+1

=9（個(gè)）

所以，最少要摸出9個(gè)球。

9.46

【詳解】3+1=4（個(gè)）

5+1=6（個(gè)）

有紅、藍(lán)、黃色小球各5個(gè)，至少摸出4個(gè)球，才能保證有2個(gè)顏色相同的球，至少摸出

6個(gè)球，能保證有2個(gè)顏色不同的球。

10.510

【詳解】49+12=4（個(gè)）……1（個(gè)）

4+1=5（個(gè)）

49+5=9（個(gè)）……4（個(gè)）

9+1=10（個(gè)）

【拓展應(yīng)用】

11.見詳解

【詳解】19÷3=6（塊）……1（塊）

6+1=7（塊）

答：所以一定有人至少拿到7塊巧克力，那么此時(shí)其他兩個(gè)人分得6